Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современное состояние проблемы сегментации опухолей головного мозга 6
1.1. МРТ как средство исследования опухоли головного мозга 14
1.2. Анализ существующих методов подавления шумов на МРТ изображениях 23
1.3. Анализ существующих методов и алгоритмов сегментации опухолей головного мозга на МРТ-изображениях 28
1.4. Выводы 38
ГЛАВА 2. Теоретические предпосылки решения задач фильтрации и сегментации ОГМ на МРТ-изображениях 40
2.1. Фильтрация шумов на этапе предварительной обработки МРТ изображений 39
2.1.1. Усредняющий фильтр 41
2.1.2. Фильтр Гаусса 42
2.1.3. Фильтр Винера 42
2.1.4. Медианный фильтр 42
2.1.5. Вейвлет-преобразование Хаара 43
2.1.6. Методика проведения исследования эффективности фильтров 46
2.2. Методы сегментации ОГМ на МРТ-изображениях 45
2.2.1. Математическая модель процедуры сегментации 41
2.2.2. Пороговые методы сегментации 41
2.2.2.1. Глобальные пороговые методы сегментации 48
2.2.2.2. Локальные пороговые методы сегментации 50
2.2.3. Метод наращивания областей 53
2.2.4. Метод активных контуров 58
2.3. Критерии оценки результатов сегментации ОГМ на МРТ изображениях 60
2.4. Выводы 63
ГЛАВА 3. Исследование примененя методов сегментации для решения задачи сегментации огм на мрт-изображениях 65
3.1. Исследование возможности применения пороговых методов для
сегментации ОГМ на МРТ-изображениях 64
3.1.1. Исследование применения глобального порогового метода Отсу для сегментации ОГМ на МРТ-изображениях 66
3.1.2. Разработка алгоритма автоматизации выбора порога сегментации на основе анализа гистограммы яркости МРТ-изображения 70
3.2. Исследование возможности применения метода наращивания областей для сегментации ОГМ на МРТ-изображениях 75
3.2.1. Разработка алгоритма автоматизации выбора начальных параметров сегментации ОГМ на МРТ-изображениях методом наращивания областей 77
3.3. Разработка алгоритма локализации ОГМ на МРТ-изображениях 82
3.4. Разработка алгоритма исключения сегментации сосуда вместо опухоли на МРТ-изображениях 88
3.5. Разработка алгоритма автоматизации процедуры сегментации ОГМ на МРТ-изображениях 93 3.6. Исследование возможности применения метода активных контуров для сегментации ОГМ на МРТ-изображениях 97
3.7. Выводы 100
ГЛАВА 4. Результаты экспериментальных исследований 102
4.1. Создание баз данных МРТ-изображений с ОГМ 102
4.2. Подготовка МРТ- изображений для исследования 104
4.3. Получение золотого стандарта сегментации ОГМ на МРТ изображениях 106
4.4. Результаты сравнительного анализа фильтров подавления шумов 107
4.5. Статистический анализ результатов экспериментальных исследований методов сегментации ОГМ на МРТ-изображениях 116
4.6. Оценка размеров ОГМ на МРТ-изображениях с помощью пакета MATLAB 124
4.7. Разработка программно-алгоритмического обеспечения обработки МРТ-изображений опухоли головного мозга 125
4.8. Возможные области применения разработанного программно алгоритмического обеспечения и пути его развития 127
4.9. Выводы 128
Заключение 129
Список сокращений 131
Список литературы 133
- Анализ существующих методов и алгоритмов сегментации опухолей головного мозга на МРТ-изображениях
- Вейвлет-преобразование Хаара
- Разработка алгоритма автоматизации выбора порога сегментации на основе анализа гистограммы яркости МРТ-изображения
- Разработка программно-алгоритмического обеспечения обработки МРТ-изображений опухоли головного мозга
Анализ существующих методов и алгоритмов сегментации опухолей головного мозга на МРТ-изображениях
Началом развития магнитно-резонансной томографии считается 1973 год [7], когда профессор химии Пол Лотербур опубликовал в журнале Nature статью «Создание изображения с помощью индуцированного локального взаимодействия; примеры на основе магнитного резонанса»[10]. Позже Питер Мэнсфилд усовершенствовал математические алгоритмы получения изображения. Оба исследователя в 2003 году получили Нобелевскую премию по медицине за изобретение метода МРТ.
Принцип работы МРТ основан на существовании естественной разницы в содержании атомов водорода (протонов) в воде и липидах. Интенсивность сигнала зависит от плотности протонов в ткани, времени релаксации протонов (Т1 и Т2), времени повторения импульса и времени возникновения эха. Контрастность изображения достигается за счёт различного содержания воды и липидов в тканях и их участках. Помимо исследования протонной плотности возможна настройка прибора с целью подчеркнуть Т1 или Т2 время релаксации, что позволяет усилить контрастность изображения [8].
В клинической практике сейчас используется в основном МРТ-оборудование фирм: Philips, Siemens, Toshiba, Magnum, GE и др. с напряженностью магнитного поля 1.5 Тл, создаваемой сверхпроводящими электромагнитами. МРТ оборудование включает в себя [8,9]: 1. Магнит, создающий постоянное магнитное поле, в которое помещают пациента; 2. Градиентные катушки, создающие слабое переменное магнитное поле в центральной части основного магнита. Это поле называют градиентным. Оно позволяет выбрать область исследования части тела пациента; 3. Передающие и принимающие радиочастотные катушки: передающие используются для создания возбуждения в теле пациента, принимающие — для регистрации ответа возбужденных участков; 4. Компьютер, управляющий работой катушек, обработкой измеренных сигналов, реконструкцией МР-изображений.
Блок схема аппарата МРТ-томографа представлена на рисунке 1.1. Современный математический аппарат, используемый в программном обеспечении МР–томографов, как правило, включает в себя [9]: интегральные преобразования (Абеля, Радона, лучевое); алгоритмы для двумерной и трехмерной томографии; алгоритмы фильтрации и обратного проецирования; двойное и тройное дискретное преобразование Фурье - для реконструкции изображений; алгебраические алгоритмы реконструкции и др.
Типичными технологиями визуализации для клинической практики считаются спин-эхо (SE); инверсная реконструкция (IR) и быстрая инверсная реконструкция; различные варианты «градиент эха» (GE, GR и др.). В клинической практике для МРТ головного мозга обычно используется шаг между «срезами» в 1.5 мм, что обеспечивает возможность получения 200-250 сечений. Технические характеристики большинства МР-томографов с напряженностью поля 1.5 Тл при необходимости позволяют обеспечить шаг и в 0.5 мм – что может быть целесообразным для детального изучения отдельных участков объектов.
Для визуального отображения получаемых МРТ-изображений используются многофункциональные мониторы с достаточно большой диагональю экрана (типично 25-27 дюймов) и разрешением 19201080 пикселов. Цветовые возможности мониторов используются для воспроизведения колоризованных изображений, показа цветными линиями контуров для фрагментов и пр. Кроме просмотра изображений такие мониторы применяются для работы с базами данных по пациентам, набора текстов диагностических заключений и пр. С целью снижения усталости глаз врачей, работающих с МРТ-изображениями, могут применяться следующие меры: повышенная частота вертикальной регенерации для экрана дисплея (во избежание мерцаний); специальные «компьютерные очки»[113].
МРТ широко используется для визуализации анатомических структур человеческого организма [8] и позволяет обеспечить получение детального изображения (трехмерная картина) всех тканей организма, в том числе мягких тканей хрящей, межпозвоночных дисков и мозга. МРТ считается лучшим вариантом для обнаружения различных опухолей, в том числе и ОГМ [10].
Полученные МРТ-изображения обычно сохраняются в специальных базах данных, что может быть важно для их ретроспективного анализа, в т.ч., и проведения клинических экспертиз.
Типовая методология исследования ОГМ методом МРТ Перед процедурой диагностики методом МРТ, назначение рекомендаций относительно приема пищи и жидкости зависит от ситуации самого пациента и рассмотрения врача. Как правило, пациенту разрешается придерживаться привычного распорядка дня и принимать пищу и лекарственные препараты в установленном порядке, если только врач не скажет обратное[80].
Во время исследования вводится контрастное вещество в вену на руке катетер. К катетеру может быть подключен флакон с физиологическим раствором. Раствор обеспечивает постоянную промывку системы, что предотвращает ее закупорку до введения контрастного материала [81]. Далее, вокруг головы размещаются передаточно-приемные катушки, посылающие и принимающие радиоволны. После всех приготовлений стол пациента перемещается внутрь магнита, а радиолог и средний медицинский персонал на период исследования покидают процедурный кабинет.
Процедура исследования ОГМ считается длительной, так как, пациент должен пролежать без движений от 15 до 40 минут на подвижном столе. Можно только сглатывать слюну, моргать и разговаривать[81].
После завершения исследования врач просит пациента подождать до окончания анализа полученных изображений, поскольку может потребоваться дополнительная серия снимков и внутривенный катетер извлекается.
Для выявления на МРТ-изображениях областей с патологиями используются следующие режимы [9]: Т1 (время спин-решеточной релаксации); Т2 (время спин-спиновой релаксации); режим с подавлением сигнала свободной воды (Flair); Т1 пост контрастное (используются контрастные вещества, содержащие тяжелый парамагнитный металл гадолиний, который усиливает сигнал на Т1) и др. В таблице 1.2 представлены особенности изображения тканей мозга и, в том числе, ОГМ при разных режимах МРТ.
Вейвлет-преобразование Хаара
Как было сказано выше, на МРТ-изображениях присутствует шум, который оказывает негативное влияние на результаты обработки, в т.ч. сегментации. Поэтому снижение уровня шума на изображении является весьма актуальной задачей, решение которой связано с выбором эффективного фильтра для его устранения. Ниже рассматриваются наиболее часто применяющие фильтры для подавления шума на МРТ-изображениях.
Усредняющий фильтр (УФ) часто используется для удаления зернистости изображения, вызванной ИШ [61]. Однако он уменьшает величину градиента перепадов яркости, что негативно влияет на четкость контуров изображения (размывание)[15]. Принцип работы УФ заключается в замене исходных значений элементов изображения на средние значения по маске фильтра. В результате отфильтрованное изображение может быть представлено в виде [57] где /, -количество строк и столбцов; (/, )-отфильтрованное изображение; М-количество пикселов в окрестности; к,1- номер строк и столбцов в окрестности; flkj)- входное изображение.
Степень подавления шума и степень размывания изображения зависят от размера маски. При больших размерах, например 99, шум подавляется в большой степени, но в тоже время, увеличивается и размытие контуров изображения [57].Однако, контуры являются очень важными элементами в задачах сегментации медицинских изображений. Поэтому для исследования в данной работе используется маска размером 33.
Проведенный анализ литературы показал, что в случае применения УФ наиболее эффективной для подавления шума считается маска, показанная на рисунке 2.1, а [15,58]. Для уменьшения вычислительных затрат, связанных с выполнением операции деления 1 на 9 во всех элементах матрицы, в [15] предложено заменить операцию деления на операцию умножения. В связи с этим, предложена маска (рисунок 2.1.б) которая используется в данной работе.
Фильтр Гаусса (ФГ) представляет собой линейный фильтр нижних частот, хорошо удаляющий шум, имеющий характеристику нормального распределения. Маска Гауссовского фильтра вычисляется по следующей формуле[26,57]:
Маска фильтра строится таким образом, чтобы центральный пиксел маски имел наибольшее значение яркости, соответствующее пику распределения Гаусса[60]. Степень сглаживания ФГ контролируется значением : чем больше значение , тем больше разглаживается изображение, и наоборот. В тоже время, большое значение , приводит к большему размытию контуров изображения, что оказывает негативное влияние на дальнейшие процедуры обработки, в том числе сегментации. В данной работе используется маска ФГ размером 33 со стандартным отклонением 0,5, полученная по умолчанию в пакте MATLAB (рисунок 2.2).
Линейный адаптивный фильтр предложен Норбертом Винером (Norbert Wiener) в 1949 г. Известно, что фильтр Винера (ФВ) хорошо подавляет ГШ сохраняя при этом высокоинтенсивные границы и объекты на изображении. Адаптивность фильтра Винера заключается в изменении степени сглаживания в зависимости от измеряемой локальной дисперсии изображения: при большой дисперсии фильтр обеспечивает малое сглаживание, а при малой - большое сглаживание [61]. Считается [26], что для удаления ГШ наилучшим является ФВ, поскольку его коэффициенты вычисляются из условия минимизации ошибок фильтрации в результате решения уравнения Винера-Хопфа. Маска ФВ задается следующим выражением[61]:
Для удаления ИШ более эффективным является применение нелинейных фильтров. Одним из них является широко используемый медианный фильтр (МФ), название которого предложил Дж. Тьюки в 1971 г. как производное от математического термина «медиана». Принцип его работы заключается в сортировке амплитуд всех пикселов в возрастающем или убывающем порядке и выборе значения центрального пиксела, если число пикселов нечетное. В том случае, если число пикселов четное, то берется среднее от значения двух центральных пикселов [15].
Разработка алгоритма автоматизации выбора порога сегментации на основе анализа гистограммы яркости МРТ-изображения
Проведенный литературный обзор в предыдущей главе по методам сегментации, свидетельствует о широком применении ПМ для решения задачи сегментации ОГМ на МРТ-изображениях.
ПМ является очень эффективным инструментом для сегментации (отделения) объектов, уровень яркости которых отличается от уровня яркости фона[85]. Как известно, пороговые методы делятся на локальные и глобальные. Локальные методы используются чаще всего при сегментации полутоновых изображений с низкой яркостью объекта и разной яркостью фона[85]. Учитывая, что для решения задачи сегментации ОГМ на МРТ-изображениях, как известно, чаше используются изображения, полученные в режиме Т1 пост контрастное, где опухоль по сравнению с другими тканями имеет самую высокую яркость, то в этом случае предпочтительно применение глобальной пороговой обработки.
При сегментации ОГМ пороговыми методами очень важным является выбор порога, от которого зависят результаты сегментации. Выбор маленького порога приводит к пере-сегментации (over-segmentation [86,87], выделение большого количества лишних областей), а выбор большого порога приводит к пре-сегментации (Under-segmentation [86,87], не полное выделение искомой области, under-segmentation). На рисунке 3.1 приведены примеры пересегментации и пре-сегментации ОГМ на МРТ-изображениях.
Анализ рисунка 3.1 показывает высокую чувствительность результатов сегментации к выбору порогу яркости. При выборе малого порога было получена пере-сегментация (рисунок 3.1, б), а при выборе большого порога пре-сегментация (рисунок 3.1, в).
Уменьшить зависимость результатов от выбора порога позволяет автоматизация процедуры выбора порога. Один из автоматических методов вычисления порога является МО, представленный ниже.
Широко применяемый МО, в основе которого лежит минимизации внутриклассовой дисперсии изображения, позволяет достичь хороших результатов, если гистограмма исходного изображения имеет два различных пика, один принадлежит к фону, другой принадлежит к объекту[8]. Данный метод реализован в пакете MATLAB в виде функции graythresh. На рисунке 3.2, б приведена гистограмма МРТ-изображения аксиального среза.
Как видно (рисунок 3.2, б), гистограмма МРТ-изображения аксиального среза является бимодальной, по оси х отложены значения интенсивности яркости, по оси у - количество пикселов. Первая мода или пик находится на нулевом значении уровня яркости, она является самой высокой по амплитуде (в данном случае - на уровне 11980 пикселов), на изображении представляется черным цветом и относится к фону. Вторая мода является самой большой по ширине, так как охватывает широкий диапазон яркостей от 80 до 140. Она представляет собой серый цвет и отражает все остальные нормальные ткани головного мозга. Справа от второй моды предполагается место нахождения опухоли.
Результат применения МО для сегментации ОГМ на МРТ-изображении аксиального среза (рисунок 3.2, а) представлен на рисунке 3.3.
Сегментации ОГМ на МРТ-изображении МО: порог, найденный МО (а), результат сегментации (б) Порог, найденный с помощью МО, имеет значение 72, как это показано на рисунке 3.3, а. В процессе сегментации с таким порогом выделяются все ткани, имеющие яркость выше 72, как опухоль (рисунок 3.3, б) что не является корректным. Поэтому в данной работе предложена следующая модификация порогового МО для сегментации ОГМ, позволяющая повысить качество сегментации искомой области, суть которой заключается в зеркальном отражении порога на гистограмме яркости изображения. Понятие зеркального отражения в обработке изображение означает поворот изображения на 180 градусов. В данном случае, зеркальное отражение порога определяется следующим выражением: T1=Imax, (3.1) где Т, Т1- порог, полученный МО, и его зеркальное отражение соответственно, I max - максимальное значение яркости в изображении. Результаты применения модифицированного порогового МО для сегментации ОГМ на МРТ-изображениях аксиального и сагиттального срезов показаны на рисунке 3.4. модифицированным пороговым методом Отсу На рисунке 3.4 показаны: исходные МРТ-изображения с ОГМ аксиального (а) и сагиттального (г) срезов; порог, найденный путем модификации метода Отсу (б) и (д); результаты сегментации (в) и (е).
Результаты сегментации модифицированным методом Отсу, приведенные на рисунке 3.4, свидетельствуют о достаточно высокой эффективности предложенной модификации. Однако, как показали исследования, далеко не всегда это так. На рисунке 3.5 приведены примеры, где модификация МО не дает приемлемых результатов из-за изменения гистограммы изображения.
Примеры сегментации ОГМ на МРТ-изображениях модифицированным методом Отсу с непригодными результатами: исходные изображения (а) и (г), порог найденный модификаций метода Отсу (б) и (д), результаты сегментации (в) и (е) Результаты сегментации, приведенные на рисунке 3.5, показывают, что на изображениях, где яркость ОГМ ниже максимальной яркости модификация порогового МО потеряла свою эффективность и результаты стали не приемлемы. Поэтому необходимо разработать алгоритм автоматизации выбора порога яркости, решающий эту проблему в задачах сегментации ОГМ на МРТ-изображениях пороговым методом.
Проведенный анализ гистограмм яркости большинства МРТ-изображений, показал что, на всех гистограммах всегда присутствует мода (a), представляющая нулевое значение уровня яркости. Более того, она имеет самую большую амплитуду и характеризует на изображении черный цвет, относящийся к фону. Вторая мода (b), которую можно всегда встретить на МРТ-изображениях, является самой большой по ширине, так как она охватывает широкий диапазон яркостей и представляет собой серый цвет, относящийся к нормальным тканям головного мозга. На рисунке 3.6 представлены гистограммы МРТ-изображений с ОГМ полученные в трех срезах: аксиальном, сагиттальном и корональном.
Разработка программно-алгоритмического обеспечения обработки МРТ-изображений опухоли головного мозга
Выше было сказано, что на МРТ-изображениях существуют ситуации, когда введенный контраст накапливается в сосудах. Это приводит к тому, что сосуд на изображении также имеет высокую яркость как и опухоль (рисунок 3.21, а). В результате в процессе сегментации опухолевой области сегментируется кровеносный сосуд, что иллюстрируется на графиках распределения пикселов по строкам и столбцам (рисунок 3.21, б и рисунок 3.21, в). Для исключения ошибки сегментации сосуда вместо опухоли, в данной работе предлагается алгоритм, блок-схема которого приведена на рисунке 3.22.
Блок-схема исключения сегментации сосуда вместо опухоли на МРТ-изображении Суть алгоритма, представленного на рисунке 3.22, заключается в следующем: сначала, осуществляется фильтрация распределения яркости по строкам и столбцам алгоритмом скользящего среднего и возведение во вторую степень для увеличения разности между маленькими и большими пиками, тем самым исключается влияние маленьких всплесков на графике (рисунок 3.22, блок 1). Данный алгоритм фильтрации, широко используется в обработке сигналов, реализован в MATLAB под функцией smooth [92,93] и заключается в том, что окно усреднения (размер 5) двигается по всему графику по шагам и на каждом шаге усреднения берется текущее значение, к нему прибавляются 4 предыдущих и результат делится на 5. Применение фильтрации позволяет сгладить графики распределения пикселов с максимальной яркостью по столбцам и по строкам. Далее, по аналогии алгоритму локализации ОГМ, определяются новые параметры исследуемой области: горизонтальная ось Rc2; Вертикальная ось CLc2; границы по исследуемой области строкам и столбцам RS1; Rs2; ClS1; Cls2 соответственно (рисунок 3.22, блок 2 и 3). Затем проводится сравнение количества пикселов между новыми и старыми границами и выбирается область с большим количеством пикселов (рисунок 3.22, блок 4), поскольку опухоль, как правило, характеризуется большим количеством пикселов, чем сосуд.
Данный алгоритм математический можно представить как: R2(i)= (smooth(R(i)))2, где R2(i)-распределение количества пикселов по строкам, имеющих максимальную яркости (равной 1) после фильтрации R(i) и возведения во вторую степень; Rc2=R2R2=max(R2(i)), где Rc2–строкa c максимальным количеством пикселов, что соответствует строке проходящей через центр сосуда; KR2=qRс2, где KR- переменная, определяющая границы по строкам; RSf=find{R(1),…,Rc2} KR2, где RSf- строки (начиная с первой строки до центра сосуда), имеющие количество пикселов меньшее или равное KR2; RS1=RSf(end), где RS1- первая строка, определяющая границу сосуда; RSe=find{Rc2,…,R(256)} KR2, где RSe- строки (начиная с центра сосуда до последней строки), имеющие количество пикселов меньшее или равное KR; RS2=RSe(1)+Rc2, где RS2- последняя строка, определяющая границу сосуда; CL2(j)= (smooth(CL(i)))2, где CL2(j)- распределение количества пикселов по столбцам имеющих максимальную яркость (равная 1), где j- номер столбцов и меняется от 1 до 256; CLc2=CL2 CL2=max(CL2(j)), где CLc2 – столбец c максимальным количеством пикселов, имеющие максимальную яркость(равная 1) и это, как правило, столбец проходящий через центр сосуд; KCL2= q CLс2, где KCL2- переменная, определяющая границы по строкам; CLSf=find{CL(1),…,CLc2} KCL2, где CLSf- столбцы (начиная с первого столбца до центра сосуда), имеющие количество пикселов меньшее или равное KCL2; CLS1=CLSf(end), где CLS1- первый столбец, определяющий границу сосуда; CLSe=find{CLc2… CL(256)} KCL2, где CLSe- столбцы (от центра сосуда до последнего столбца в изображении), имеющие количество пикселов меньшее или равно KCL2; CLS2=CLSe(l)+CLc2, где CLS2- последний столбец, определяющий границу сосуда. Сравнение количества пикселов между сосудом и опухолью [Rtx DRt DRs [Rt2 DRt DRs {RS, DRt DRs y2 [RS2 DRt DRs \CLtx DCLt DCLs _\CLt2 DCLt DCLs Xl [CLSl DCLt DCLs 2 [CLS2 DCLt DCLs где DRt= Rt2 - Rth где DRt- вертикальная ось опухоли; DCLt= CLt2 - CLth где DCLt- горизонтальная ось опухоли; DRs= RS2 - RSb где DRs- вертикальная ось сосуда; DCLs= CLS2 - CLSh где DCLs- горизонтальная ось сосуда; у и у 2, х}их2 - новые границы сегментируемой области (опухоли). На рисунке 3.23 представлены этапы сегментации с помощью данного алгоритма. Здесь приведены: исходное МРТ-изображение с ОГМ и сосуд (а); график распределения пикселов с максимальной яркостью по строкам бинарного изображения до обработки (б); график распределения пикселов с максимальной яркостью по столбцам бинарного изображения до обработки (в); график распределения пикселов с максимальной яркостью по строкам бинарного изображения после обработки (г); график распределения пикселов с максимальной яркостью по столбцам бинарного изображения после обработки с (д); результат сегментации ОГМ (е).