Введение к работе
Актуальность проблемы. Известно, что для описания
практически важных случаев обтекания тел при больших значениях числа Рейнольдса эффективно используется классическая теория пограничного слоя Прандтля. Согласно этой теории вся область течения делится на тонкий пограничный слой, непосредственно примыкающий к поверхности тела, и внешнюю область. В пограничном слое существенны силы вязкости, во внешней области они незначительны. Из-за малой толщины пограничного слоя во многих случаях учет вязких эффектов не влияет на невязкое течение во внешней области.
Пусть теперь имеются какие-то возмущения пограничного слоя. Их могут вызывать неровности на поверхности тела, вдув или отсос газа с его поверхности, резкое изменение каких-то других условий на поверхности, падение скачка уплотнения или волны разрежения и т.д. Часто возмущения лишь незначительно искажают внешнее невязкое течение. А вот собственно пограничный слой может претерпевать весьма значительные изменения, которые и являются предметом настоящих исследований.
При исследовании возмущений пограничного слоя появляется необходимость рассмотрения областей с различными масштабами. Очень эффективным при исследовании таких областей оказался метод сращиваемых асимптотических, разложений, развитый в работах М. Ван-Дайка, Д.Д. Коула, П.А. Лагерстрома, с помощью которого были решены различные задачи механики и математической физики. К несомненным достоинствам этого метода относится то, что он позволяет определить основные механизмы, формирующие течение, установить управляющие параметры подобия, полностью сформулировать краевую задачу и при этом значительно упростить
исходную систему уравнений Навье-Стокса и краевых условий. Результаты асимптотического анализа крайне полезно учитывать при построении правильного численного метода расчета.
В пионерских . работах В.Я. Нейланда, В.В. Сычева, К. Стюартсона, А.Ф. Месситера была развита методика использования асимптотических разложений при анализе возмущений пограничного слоя, которые не описываются теорией Прандтля, получены важные научные результаты. Было показано, в частности, что качественные характеристики возмущенного течения, его структура зависят не от вида возмущения, а от его величины. Последнее обстоятельство позволило в дальнейшем исследовать не конкретные случаи возмущения пограничного слоя, а характерные области возмущенного течения. А в качестве источника возмущений принять, например, неровности на поверхности обтекаемого тела. Изменяя непрерывно характерные размеры неровностей, можно произвольно' задавать величину возмущений и размеры областей возмущенного течения.
Проблема обтекания неровностей на поверхности тела обладает самостоятельной теоретической и прикладной значимостью,, т.к. охватывает большой круг явлений от возмущений атмосферных пограничных слоев отдельными предметами рельефа или сооружениями до обтекания мельчайших неровностей на поверхности летательного аппарата. Крайне важными здесь являются картины течения около неровностей, распределения давления, напряжения трения и теплового потока по поверхности, характер распространения возмущений, возможность отрыва потока. Отдельный круг вопросов связан с влиянием неровностей на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный или с проблемой его восприимчивости к внешним воздействиям.
В теоретическом плане необходимо создание моделей обтекания неровностей, формулирование соответствующих краевых задач,
определение основных параметров подобия, изучение характерных свойств решений. Для этих течений обычно уже не справедлива теория пограничного слоя Прандтля и становится необходимым рассмотрение полных уравнений Навье-Стокса. Краевые задачи для описания течений в возмущенных областях могут иметь какие-то особенности (в уравнениях или краевых условиях), в силу чего их тип не является априори известным. Крайне важными являются вопросы о корректности постановки задачи вообще и о характере распространения возмущений в частности. Решения этих краевых задач могут иметь оригинальные черты, которые необходимо учитывать при создании численных алгоритмов.
Большое прикладное значение имеет учет искривленности поверхности тела. Это дает возможность моделировать обтекание неровностей на поверхности крыла, на стенке искривленного канала или на лопатке турбины. Изучение взаимодействия пограничного слоя около искривленной поверхности с неровностью на ней показало возможность возникновения специального варианта теории продольно-поперечного взаимодействия (А.И. Рубан).
Другим важным приложением исследований течений около искривленных поверхностей является изучение классического вида гидродинамической неустойчивости течений в поле центробежных сил (вихри Тейлора-Гертлера), которая оказывает значительное влияние на работу различных устройств с искривлением потока, инициирует переход из ламинарного состояния в турбулентное.
Эти обстоятельства доказывают актуальность исследования локальных пространственных возмущенных областей течения с помощью асимптотических и численных методов.
(
Ы2ь_работы заключается в построении асимптотических моделей течения в пространственных возмущенных областях, в установлении
основных механизмов, формирующих течение, и определении управляющих параметров подобия, исследовании основных свойств таких течений, в построении численных методов, адекватно отражающих характерные особенности течений, в получении аналитических и численных решений.
Научная новизна^ В диссертации представлены результаты
исследований течений в пространственных возмущенных областях. В работе получены и выносятся на защиту следующие новые научные результаты, которые к моменту их опубликования, в основном, не имели аналогов в научной литературе, или получены независимо:
- пространственные схемы режимов течений около неровностей
на плоской ИЛИ' слабоискривленной поверхности, с помощью которых
можно эффективно устанавливать основные механизмы и параметры
подобия, формирующие течения, определять их основные свойства;
решение в окрестности точки разрыва температуры и каталитических свойств поверхности, описывающее передачу возмущений вверх по потоку;
результаты расчета компенсационного режима обтекания пространственных неровностей (в линейном приближении), когда реализуется передача возмущений вверх по потоку, отсутствующая при обтекании двумерных неровностей;
асимптотическая теория зарождения и развития вихрей Гертлера в жидкости;
- нелинейное решение для пристеночных вихрей Гертлера.
Практическая_ценностьА Результаты диссертации представляют интерес для специалистов, изучающих течения в локальных пространственных возмущенных областях. В связи с освоением перспективными летательными аппаратами сверхзвуковых и
гиперзвуковых режимов полета, процессы в локальных областях могут играть значительную роль, влияя на аэротермодинамические характеристики аппарата в целом, на эффективность органов управления, на положение ламинарно-турбулентного перехода.
Достоверность полеченных E&lXibIiI21i Представленные в
диссертации результаты получены с помощью асимптотического анализа уравнении Навье-Стокса, численного счета, аналитических преобразований. Эти результаты подтверждаются соответствием в предельных случаях результатам, полученным по известным ранее теориям или другими авторами, а также качественным образом подтверждаются имеющимися экспериментальными данными.
Личный вклад автора^ Результаты, представленные в
диссертации, получены лично автором, а также в соавторстве. Так, 1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 2.2, 3.1 и 3.3 содержат результаты, полученные лично автором.1.4 написан на основе результатов совместной работы с И.И. Липатовым и Л.А. Соколовым (И.И. Липатов провел ряд численных расчетов, с Л.А. Соколовым обсуждалась постановка задачи). 1.5 и 3.2 написаны на основе совместных работ с И.И. Липатовым, который принимал участие в постановке задач и обсуждении полученных результатов.
Anpj5aggfl_pa6oTy_s. Материалы диссертации докладывались на 6-м Всесоюзном съезде по механике (Ташкент, 1986), на Всесоюзных школах-семинарах по моделям механики сплошной среды (Якутск, 1987, Хабаровск, 1989), на Всесоюзной конференции по отрывным и струйным течениям (Новосибирск, 1988), на международном симпозиуме IUTAH по отрывным и струйным течениям (Новосибирск, 1990), на семинарах по проблемам механики жидкостей и газа
(Киев, i960, Одесса, 1981), на семинарах Института гидродинамики и Института теплофизики АН УССР (Алушта, 1990, 1991), на» международном симпозиуме по теплофизике (Минск, 1988), на конференции по исследованию неустойчивости Тэйлора-Гертлера (Ницца, 1993), на семинаре по использованию аналитических методов в аэродинамике (Миедзиздройе, 1993), на 14-ой международной конференции по использованию численных методов в динамике жидкости (Бангалор, 1994), на семинаре Eurotherm-Z9 (Нант, 1994), на семинарах ЦАГИ, ЦИАМ и др.
Публикации^. Основное содержание диссертации опубликовано в 28 работах, список которых приведен в конце автореферата.
Структура_и_объем_работы^. диссертация состоит из введения, > трех глав, выводов и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 167 страниц, из которых 119 страниц занимает машинописный текст, 36 страниц - рисунки и 12 страниц -библиография из.112 наименований.