Введение к работе
Работа посвящена исследованию взаимодействий ударных волн с тангенциальными разрывами в рамках магниго-гидродинамической модели. Актуальность темы
В природных явлениях и технических приложениях часто
встречается движение проводящей среды ( плазмы) при' наличии
магнитного поля. Среди них течения в каналах мгд- генераторов, в
электромагнитных ударных трубаз, в ускорителях различных
конструкций, течения космической и солнечной плазмы. Для описания
таких явлений успешно используется модель магнитной гидродинамики,
позволяющая учитывать гидродинамические и электромагнитные эффекты
и применять идеи и хорошо развитые методы классической газовой
динамики. ———. . _-—„
Для выявления характерных особенностей течений в механике широко используются автомодельные постановки задач, когда по тем или иным причинам количество независимых переменных уменьшается. К автомодельной стационарной постановке относятся задачи о пересечении различных сильных разрывов, одной из которых является задача о взаимодействии ударной волны с тангенциальным разрывом.
Исследования этой задачи позволяют описать ряд течений и
служат важным элементом для понимания более сложых явлений,
например таких как течения в электро-магнитных ударных трубах
каналах МГД- генераторов, в плазменных ускорителях. В рамках
автомодельности выявляются особенности, обусловленные
самосогласованным воздействием магнитного поля и проводящей среды.
Важность задачи о взаимодействии ударной волны и
тангенциального разрыва так же связана с многочисленными приложениями в задачах ближнего космоса и астрофизики. Хотя магвптогидродинамическое описание явлений в солнечном ветре и ближнем космосе носит приближенный характер и не учитывает многих эффектов, таких как например, анизотропия давления, модель МГД успешно применяется для исследований гелиосферной плазмы, при описании макроскопических образований в солнечном ветре. Ударные волны и тангенциальные разрывы играют существенную роль в динамике солнечной короны и солнечного ветра. Структуры магнитного поля и возмущения, рожденные на Солнце переносятся солнечным ветром к окрестности Земли, где, взаимодействуя с магнитосферой, приводят к таким часто наблюдаемым явлениям как полярные северные сияния и магнитные бури. Цель исследования
Целью настоящей работы является исследование не плоско-поляризованной задачи о взаимодействии тангенциального разрыва с быстрой и медленной ударной волной в общем случае. Научная новизна работы
Впервые рассмотрен не плоско-поляризованный случай взаимодействия сильных разрывов, когда вектора скорости и магнитной индукции не лежат в нормальной плоскости к волне. Предложен метод решения задачи путем сведения ее к исследованию двух не плоско-поляризованных течений, в которых вектора скорости и магнитной индукции параллельны, что позволяет существенно упростить систему уравнений МГД.
Найдены и исследованы все возможные конфигурации течений, определены границы между ними в пространстве начальных параметров.
Впервые исследован наиболее интересный случай, когда одним из
пересекающихся разрывов является медленная ударная волна. В результате пересечения изменяются интенсивности взаимодействующих разрывов.
Разработана методика, позволяющая по решению локальной задачи в окрестности точки пересечения разрывов, находить параметры течения и волн до взаимодействия.
Создан пакет программ, дающий возможность решить любую задачу данного класса. Проведены расчеты в широком диапазоне начальных параметров и выявлены особенности течений всех типов. Практическая ценность
Полученные результаты могут быть использованы для анализа результатов численных расчетов и экспериментов, в которых возможны указанные взаимодействия, например, в электромагнитных ударных трубах и течениях струй проводящей жидкости в магнитном поле.
Результаты работы применимы для решения различных геофизических и астрофизических задач. Так , например, сильные разрывы, возникающие вследствие секторной структуры солнечной короны или в результате взаимодействий различных потоков плазмы, переносятся солнечным ветром в окрестности Земли, где пересекаются с головной ударной волной. Образовавшиеся при этом ударные волны распространяются внутрь переходного слоя и взаимодействуют с магнитопаузой Земли, которую принято аппроксимировать тангенциальным разрывом. Апробация работы
Результаты диссертации докладывались на мевдународной школе-семинаре "Современные проблемы механики жидкости и газа" в Самарканде в 1992 г., на семинарах " Методы гидромеханики" под руководством чл.-корр. А.Г. Куликовского , проф. А.А. Барминэ
в Институте механики МГУ. Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы ( i*S~ наименования ). Работа изложена на //^страницах машинописного текста и содержит рисунков.