Взаимодействие сверхзвуковой струи с поверхностью (приближенные математические модели течений и их приложения) Соколов, Евгений Иванович

Введение к работе

Актуальность проблемы.

На протяжении послевоешшх десятилетий во многих странах проводятся интенсивные исследования сверхзвуковых струйных течений. Среди них можно выделить широкий класс течений, возникающих при взаимодействии струй с поверхностями - элементами конструкций летательных аппаратов, а также различных технологических устройств, использующих струи в качестве энергоносителя или инструмента механического воздействия (сверхзвуковое дутье в металлургических агрегатах, струйное бурение, дробление и т.п.). Исследования взаимодействия струй с поверхностями (ВСП) носят четко выраженный прикладной характер. Постановка, исследование и решение соответствующих газодинамических задач стимулировались потребностями практики, в первую очередь - ракетно-космической техники.

Усилиями ряда научных коллективов и ученых к настоящему времени накоплен большой фактический материал, содержащий результаты исследований множества конкретных случаев ВС11. Они охватывают широкий диапазон параметров струи (чисел М_а, Re», Кп, нерасчетности п), различных газов (7)1 положений преграды в струе, ее формы и размеров. Большой вклад в исследование рассматриваемых течении внесли коллективы ученых ЦАГИ (В.Н.Гусев, Ю.Н.Нестеров, А.А.Хомутов, Г.В.Моллесон (Набережнова), А.В.Ан-цупов, Е.Д.Лейтес, и др.), ЦНИИМАШ ( В.В.Лунев, И.Н.Мурзинов, В.М.Емельянов, Н.Е.Храмов, Ю.В.Липницкий, и др.), МГУ (М.Г.Лебедев, К.Г.Савинов, и др.), ЦИаМ (М.Я.Иванов, Н.В.Дубинская, и др.), ИТПМ СО АН СССР (В.Н.Глазнев, В.Г.Дулов, В.А.Остапенко, А.В.Солотчин, и др.), ЛГУ (Е.А. Угрюмов, Б.Ф.Панов, В.Е.Кузьмина, и др.), а также ученые ряда других организаций. За рубежом следует отметить усилия группы лаборатории аэротермофизики в Мёдоне (Франция) под руководством Ж.-К.Леграна, группы ученых научно-исследовательского аэрокосмического института в ГЭттин-гене (ФРГ) (Г.Коппенвальнер, Ж.Легге, Г.Деттлефф, и др.), работы университета г.Бристоль под руководством Г.Ханта.

Большая роль п исследованиях течений ВСП принадлежит научной школе, сложившийся в Ленинградском Механическом институте под руководством профессора И.П.Гинзбурга (19(0-1979). Основное внимание итого коллектива было направлено на экспериментальное исследование стационарных и автоколебательных режимов (АКР) ВСП и сходите приближенных методик расчета (Л.А.Исаков, Г.А.Аки-

- A -

мов, Б.Г.Семилетенко, Ю.М.Рудов, В.Н.Усков, и др.). Вместе с тем, несмотря на обширный фактический материал по исследовании ВСП, в настоящее.время отсутзтвует как полное, так и частичное его обобщение (монографии, оозоры, и,т.п.) Цель работы:

1. Произвести систематизацию и обобщение известных к настоящему времени теоретических и экспериментальных результатов исследования течений, возникающих при взаимодействии сверхзвуковой струи с поверхностью;

2. Выделить режимы течения, допускающие приближенные аналитические описания, получить их, провести исследование закономерностей описываемых течений;

. 3. На основе полученных решений разработать метода расчета некоторых случаев' взаимодействия струй с поверхностями в реальных конструкциях.

Диссертация обобщает результаты, полученные автором лично, при его участии и под руководством на протяжении 20 лет с 1970 года. Применяемая методология:

Для решения сформулированных задач в работе используется
традиционная для исследований подобного рода методология: ана
лиз физической природа явления, формулировка на основе выявлен
ных закономерностей математических моделей, проверка полученных
зависимостей сопоставлением с опытными данными или расчетами,
проведенными с применением более строгих моделей. При этом
автор принципиально стремился к получению решений возможно
более простой структуры непосредственно в физическом простран
стве, привлекая для повышения точности, где это возможно, ре
зультаты численных расчетов при определении констант или произ
вольных функций в аналитических решениях.
Научная новизна: '

1. Сформулирован классообразующий признак; влияние возмущений на ударный слой, образующийся за центральным скачком (ЦС) перед поверхностью, перпендикулярной оси струи, (ВСП₁) при П=а>. 0 его помощью построена классификация течений, образующихся-при взаимодействии струи с поверхностью. В частности:

а) Введены понятия предельной нерасчетности п„ и критического размера;

:-5-

б) Проведено подробное экспериментальное исследование влияния вязкости на течение в ударном слое при BCTIj.. n

2. Проведено экспериментальное исследование взаимодействия струи со встречной струей и сверхзвуковым потоком, получены эмпирические формулы для расчета положения элементов волновой структуры.

3. с привлечением аппарата теории . катастроф исследованы гйстерезисные явления во встречных струях. . :

4. Предложена методика расчета параметров пограничного
слоя сошіа, открытого в вакуум, учитывающая нарушение автомоде
льного характера течения в нем.

5. Получено аналитическое решение простой структуры, описывающее разворот потока произвольной завихренности и неравномерности с непрерывным переходом через скорость звука в окрестности излома образующей тела. вращения или кромки осесимметрич-ного сопла.

6. Получено аналитическое решение, описывающее расширение потока произвольной завихренности в осесиммётричной центрированной волне разрежения, занимающей периферийную область струи, истекающей в вакуум.

7. Описано течение в окрестности первой разрывной характеристики веера разрежений в струе, включая ее отражение от оси симметрии. Доказана конечность разрыва производных на ней в этой точке.

8. Разработан принцип построения алгоритма расчета свободно расширяющейся струи с учетом влияния пограничного слоя сопла, основанный на сшивке решений для течений в сопле, в периферийной и приосевой областях струи, включая применение эллипсоидальной функции распределения молекул по скоростям для расчете течения в протяженной зоне перехода от сплошного к свободномо-лекулярному течению.

9. Обоснован способ замыкания избыточной системы околоосе-пого приближения для исследования течений в удврном слое при осесимметричном невязком ВСП. ."

10. В околоос'пом приближении получены граничные условия
iui движущемся )) струе центральном скпчко, строго учитавнпоие ее

неравномерность. Сформулировано надортаюдее условие, отражающее интегральное влияние на околоосевую область течения при ВСП в целом и замыкающее постановку задачи в околоосевом приближении. 11. Получено стационарноо праосевое. решение с постоянной плотностью, описывающее как радиальное, так и циркуляционное течение в ударном слое, с его пс*кдаю исследованы закономерности осесимметрвсчного ВСЩ..

.12. Сшсано двухфазное прибсевое течение в.,ударном слое пра ВСП, в том числе- с ЦИЗ.'.''

13. С помощью нелинейной математической модели околоосаво-го. приблшшния. исследован, процесс разрушения стационарного течения при ВСП, Сфэрмулирована .гипотеза, связывашая переход к АКР ВСП с формой линий тока стационарного течения в удавом слое перед преградой любой 'формы и размера, и.предложен критерий такого перехода;.

14. С помощью ооесиилетричной модельной задачи о взаимодействии струи в вірууме с внутренней щілиндрической поверхностью исследовано пространственное невязкое течение в ударном слое при ВСП с одной плоскостью симметрии.

15. ИооледоЕано влияние струйной неравномерности на течение в пррстравстяенном ударном, слое с плоскостью симметрии.

16. Метод расчета давления и трения, рвзработанный ранее на бонове локальной теорию для .тел, обтекаемых равномерным потоком с произвольной разрекенвостью, распространен на течения, формирующиеся при взаимодействии струи с безграничной поверхностью в вакууме.

Практическая значимость:' .

1. Классификацин типов течений при ВСП систематизирует
накопленный к настоящему времени теоретический и эксперимента
льный материал и открывает возможность разработки автоматизиро
ванных експертних систем и банков моделей "расчета этого класса

Течений. ';'- ',". -,,',-,

2. ілалитические рвение.для свободно расширяющейся струи
позволили .ооздать простой алгоритм расчета газодинамических
параметров в ней. во^^ внутренних областях струи алгоритм имеет
точность, эквивалентную^^ известным численным методам. На перифэ- .
рии струи он без потери аффективвости работоспособен в. тех
областях, где известные. методы сплошной среды Не- работают, а
методы динамиад разреженного газа трудоемки.

- T -

3. Стационарное приосевое решение Для ударного слоя, образующегося при ВСП, позволило получить простые формулы для расчета параметров потока при радиальном и циркуляционном течении в ударном слое. Формулы язляются частью полуэмпяричэского метода расчета волновой структуры и основных параметров струи при ее' осзсикметричиом взаимодействии с преградой или встречным сверхзвуковым потоком.

4. Исследование эволюции нестационарного приосевого течения позволило предлоаить простой критерий перехода к АКР - величину D₂ (3.9).

5.. Распространение формул локальной теории для расчета
нагрузок на лобовую поверхность тел на течения, формирующиеся
при ВСП, позволило создать аффективный,метод расчета простран
ственных течений такого' рода, применимый в диапазоне паремет-
роз, характерном для реальных космических аппаратов.
Автор заіщщает: '

1. Классификацию типов течения при ВСП и методологию ее

создания.

2. Результаты исследования влияния вязкости на процесс ВСП.

3. Аналитические решения для окрестностей кромки сопла и первой характеристики веера разрешения в струе.

4. Аналитическое решение для периферийной области струи.

. 5. М?тод расчета параметров в струе, истекешэй в вакуум, учитывающий наличие пограничного слоя сопла. и поступательную норэвновесность расширения газа. .

6. Околоосввое приближение для граничных условий на двкку-гцемся в струе центрального скачке уплотнения.

7. Стационарные околоосевнз решения для одко-и двухфазного ударного слоя.-образующегося при ВСП, в том числа - с ЩЗ.

8. Гипотезу о причине разрушения стационарного ВСП при переходе к АКР и критерий такого перехода.

9. Результаты исседовакия течэкия с плоскостью сіімкатрин в ударном слое при простренственном ВСП.

10. Способ, определения параметра разрежеігаости течения, формирующегося при взаимедазветрки струи с безгратічной преградой в вакуукч.

Л. Метод расчета даплвния и трения на безграничной поверхности, обтекаемой газом crpyvi с произвольной рзэрежениостма, ' ".'Н'.н'шьий н:і лок.члыюй теории.

Апробация: . . .

Результаты диссертации докладаваэлись на 13, 1? и 18 международных симпозиумаї по динамике разреженных газов, международном симпозиуме IUTAM по отрывным течениям и струям, 7, 10 и 11 Всесоюзных конференциях по динамике разреженных газов, на 7 - 15 всесоюзных семинарах по газовым струям, Всесоюзной конференции по газовым струям в г.Новополоцке (1982г.),. Всесоюзной школе-совещании "Нестационарные ударные волны" (1989г.), Всесоюзной школе-семинаре НАГИ до воздушно-космическому самолету (1990г.), на НГС отдела 016 НПО "Энергия", а также на семинарах: по газовой динамике НИИ Механики МГУ, института межфазных взаимодействий, группы газовой динамики ФТИ им.Иоффе РАН, газодинамической лаборатории С.-ПбГУ, кафедр аэродинамики и динамики полета, импульсных плазмодинамических систем С.-ПбМИ. Публикации: По результатам диссертации опубликованы 35 статей.

Объём и структура: Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и 5 приложений, содержит 247 страниц текста, 130 рисунков,. 5 таблиц. Список литературы -; 125 наименований.