Введение к работе
Актуальность теш. Взаимодействие газа с поверхностью иі"-разт определяющую роль при решении важнейшее задач аэродинамики разраженных газов и, в частности, при нахождении тепловых пото> ков и сил, действующих на обтекаемые газом тала. Эти проблемы актуальны для космической техники, так как траекторные параметры орбитальных космических алпаратов и время существования на. орбите определяются их аэродинамическими характеристики/!!! в ве?-рхних слоях атмосферы. Учет действующих на поверхности случайных факторов - неровности и загрязненности поверхности, неравномерности её структуры, адсорбции и десорбции, температурной неравновесности и др. - необходим как для повышения точности аэродинамического расчета, так и для решения обратных задач из-учени^свойств поверхности по измеряемы.! экспериментально аэродинамическим характеристикам. Среди всего множества разнообразных случайных факторов выделяется статистическая шероховатость поверхности, так как вычисление возникающих при исследовании ее-влияния на аэродинамические величины вероятностных характеристик, так называемых континуальных интегралов, приводит к актуальным задачам теории случайных процессов и полей. Актуальность изучения, в частности, марковских и возвратных процессов а-ого. порядка и их корреляционных функций обусловлена не только внутренней логикой развития теории случайны х процессов и потребностями аэродинамики разреженных газов, но и интересами ряда других прикладных дисциплин, например, радиофизики. Проблемы учета воздействия различных случайных факторов на характер рассеяния атомов на поверхности актуальны также для вакуумной техники.
Цель работы состоит в исследовании влияния случайных факторов, прежде всего шероховатости поверхности, на законы рассе-" яния атомов разреженного газа на твердой поверхности и в разработке методов аэродинамического расчета с использованием построенных моделей взаимодействия газа и поверхности.
Общая методика выполнения исследований. В диссертации наряду с методами аэродинамики разреженного газа используются аппарат теории гауссовских случайных функций, методы классического математического анализа и асимптотические разложения..
- 4 -Научная новизна. Все результаты работы получены впервые автором. Основные положения, выносимые на защиту:
-
Разложение, аэродинамических характеристик на шероховатой поверхности по номерам соударения атома разреженного газа с поверхностью и его применение к расширению класса рассматриваемых законов рассеяния "в малом", включая аппроксимации теории локального взаимодействия.
-
Метод вычисления континуальных интегралов по множеству реализаций случайного поля или процесса для марковских процессов П-го порядка или полей с такой же корреляционной функцией с помощью представления через винеровский процесс и суммирова-г ния ряда Раиса.
-
Обобщение функции рассеяния Черчиньдни на основе модели диффузионного: случайного процесса, что позволяет учитывать различные случайные факторы в процессе взаимоде йствия атома газа с поверхностью.
-
Решение обратных задач, связанных с нахождением коэффициентов режима и восстановлением формы тел в теории локальног го взаимодействия, и исследование плоской задачи в рамках этой теории.
-
Построение классов корреляционных функций дифференцируемых случайных процессов и полей, а также характеризация и классификация марковских и возвратных процессов /1-го порядка в, терминах корреляционных функций.
Практическая ценность. Результаты работы позволяют наиболее просто и эффективно находить аэродинамические характеристики, обтекаемых потоком разраженного газа поверхностей с учетом случайных факторов. Использованный подход, базирующийся на разделении информации о физической и геометрической картинах взаимодействия, дает возможность избежать громоздких вычислений, связанных с детальным рассмотрением молекулярной динамики. Посг троенные модели открывают путь к созданию быстродействующих программ для расчета течений разреженных газов а переходном, режиме между сплошной средой и свободномолекулярным потоком. Важнейшая область их приложения - конструкторские разработки на стадии оскизнога. проектирования космических летательных аппаратов.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на УТИ, IX, X и XI Всесоюзных конференциях по динамике разреженных газов /Северодонецк, 1980 г., Москва, 1985 г., Свердловск,, 1987 г., Москва, 1989 г., Ленинград, 1991 г./, по механике неоднородных сред и кинетической теории газов /Ленинград, 1986 г./, по новш подходам к решению дифференциальные уравнений /Дргобыч,. 1991 г./, на Всесоюзных совещаниях-семинарах по состоянию и перспективам разработки вакуумного оборудования /Казань, 1981 г./, по механике реагирующих сред /Красноярск, 1988 г./, по гауссоз-ским случайным процессам и полям /Цахкадзор, 1979 г., Пущняо, 1982 г., Ленинград, 1985 г./, по взаимодействию атомных частиц с твердой поверхностью /Минск, 1984 г./, па школе-семинаре по механике сплошных сред /Хабаровск, 1989 г./, на ХУИ Международном симпозиуме по динамике разреженных газов /Аахен, ФРГ,, 1990 г./, а также на научных семинарах в Институте прикладной и теоретической механики /Новосибирск/, в Московском государственном университете /"Избранные задачи теории случайных процессов и полей", семинар под руководством Ю.К. Беляева/, ВЦ РАН и неоднократно на кафедре гидроаэромеханики и в лаборатории аэродинамики НИИ математики и механики Санкт-Петербургского государственного университета.
Публикации. По материалам диссертации публиковано 30 научных работ. Основные результаты содержатся в монографии [і] и статьях [2 J - [20].
Объем.и структура работы. Диссертация изложена на 213 страницах, включая 17 рисунков и II.таблиц в приложении. Библиография содержит 133 наименования.
Основной текст состоит из введения, четырех глав и заключения. Структура диссертации отражает последовательное приближение от теоретического исследования возникающих вероятностных проблем к практическому аэродинамическому расчету. Разбиение: работы на главы соответствует необходимости изучеїшя проблемы на различных уровнях от молекулярного до газодинамического, каждый из которых требует самостоятельной постановки задач.
- о -