Введение к работе
Актуальность темы диссертации определяется необходимостью расчёта полей внутренних волн для ряда практических задач,возникающих при обтекании потоком стратифицированной жидкости неподвижных препятствий или при движении подводного тела с учётом таких факторов гидрологии океана как его стратификация,горизонтальная изменчивость и нестационарность поля плотности, зависимость глубины дна от горизонтальных координат. Для решения этих задач в линейной постановке ключевое значение имеет задача о движении точечного источника (диполя) в горизонтально однородной стационарной среде. Для перехода к плавнонеоднород-ной по горизонтали среде используется предположение о том, что вблизи источника неоднородностью можно пренебречь, после чего вдали от источника поле рассчитывается посредством варианта пространственно-временного лучевого метода, предложенного в диссертации. Тогда, во-первых, при помощи квадратур можно перейти к произвольному распределению источников и , во-вторых, как показывают численные расчёты, уже для умеренных расстояний от тела приближение поля обтекания посредством диполя оказывается вполне удовлетворительным, так как для реальных скоростей тела и типичных гидрологии получающиеся длины волн в несколько раз больше характерного продольного размера тела.
Целью диссертационной работы является создание методов расчёта полей внутренних волн от движущегося источника, в том числе:
построение асимптотических формул, описывающих поле возвышения или вертикальной скорости от движущегося точечного источника (диполя) в дальней зоне, включая окрестность фронта волны;
определение качественной зависимости поля в дальней зоно от характерного горизонтального размера тела;
приведение стандартным образом получаемых квадратурных формул, описывающих точное решение, к удобной для проведения
численных расчётов форме в виде суммы однократных квадратур (отдельных собственных мод);
разработка методики расчёта поля в ближней зоне, где ряд по собственным модам сходится медленно;
построение асимптотики поля в дальней зоне и методов её расчёта для случая плавнонеоднородной по горизонтали и нестационарной среды.
Научная новизна. Впервые получены локальная и равномерная асимптотики в окрестности фронта отдельной мода для сверх-критического режима движения источника (диполя), выражающиеся через шункцкю Эйри и её производные. Получены точные квадратурные формулы для вычисления поля возвышения и поля скоростей, не содержащие спецфункций. В ближней зоне предложен способ вычисления поля скоростей, основанный на аналитическом выделении статической особенности (потенциальное обтекание) и резкоулучіиавщик .сходимость оставшейся части ряда по собственным функциям. Предложен вариант пространственно-временного лучевого метода, применимый для определения асимптотик поля в датьней зоне в случае слабонестационарной и медленноменяющей-ся по горизонтали среды. Отдельно рассмотрены случаи горизонтальной неоднородности и нестационарное1!!: поля плотность, а такле олучай неровного дна.
пуелтдчвсуая ценность. Результаты, полученные в диссертаций, могут быть использованы при расчёте поля внутренних болк от движущегося тела, при обтекании стратифицированным потоком нрипягстаий и плавных неровностей дна, при обработке и анализе натурних измерений, а также б других задачах физики океана и атмосфери. Практическое применение результаты диссертации могут найти в следующих организациях: Морской гидрофизический институт All УССР, ЦНИИ им. А.Н.Крылова, Институт океанология АН СССР, Институт прикладной физики АН СССР, Институт гидромеханики АН УССР.
яітрогіащія работы. Изложенные в работе материалы докладывались на II Всесоюзном съезде океанологов (Ялта, 1982 ), на
3 Дальневосточной акустической конференции "Человек и океан" (Владивосток, 1982), на IX Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространению волн (Телави, 1985), на Всесоюзной конференции "Проблемы стратифицированных течений" (Юрмала, 1988 ), на различных семинарах ИПМ АН СССР.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-Ю] .
Структура диссертации. Диссертация объёмом 147 машинописных страниц состоит из введения, трёх глав, заключения , приложения и списка литературы из 84 наименований, включает 20 рисунков.