Содержание к диссертации
Введение
1.1 Возникновение турбулентности в пограничном слое 12
1.1.1 Методы предсказания ламинарно-турбулентного перехода 14
1.1.2 Исследования устойчивости сверх- и гиперзвукового пограничного слоя. 16
1.1.3 Современный взгляд на проблему перехода 21
1.2 Влияние различных факторов на ламинарно-турбулентный переход 22
1.2.1 Шероховатость поверхности 23
1.2.1 Притупление передней кромки 25
1.2.2 Температура поверхности 27
1.2.3 Неоднородности температуры стенки 28
Выводы по Главе 1 31
Глава 2 Экспериментальное оборудование и методы измерений 32
2.1 Гиперзвуковая аэродинамическая труба ИТ-302М 33
2.1.1 Расчет параметров потока в ИТ-302М 35
2.1.2 Измерение скорости потока методом PIV 37
2.1.3 Измерение расхода газа в потоке пробоотборником
2.2 Гиперзвуковая аэродинамическая труба «Транзит-М» 47
2.3 Измерения естественного шума в установке «Транзит-М»
2.3.1 Экспериментальное оборудование 49
2.3.2 Численное моделирование течения в окрестности насадка 54
2.3.3 Результаты измерения естественного шума гиперзвуковой аэродинамической трубы «Транзит-М» 56
2.4 Экспериментальная модель 66
2.5 Экспериментальные методы исследования
2.5.1 Теневые методы 70
2.5.2 Измерение тепловых потоков на поверхности модели 72
Выводы по Главе 2 77
Глава 3 Численное моделирование развития возмущений 78
3.1 Прямое численное моделирование течения на пластине 78
3.2 Результаты расчета устойчивости пограничного слоя методом LST 85
3.3 Численное моделирование развития возмущений в пограничном слое конуса 89 Выводы по Главе 3 95
Глава 4 Результаты экспериментальных исследований 96
4.1 Эксперименты в аэродинамической трубе ИТ-302М 96
4.2 Эксперименты в аэродинамической трубе «Транзит-М»
4.2.1 Некоторые методические вопросы эксперимента 99
4.2.2 Измерение положения перехода оптическими методами 103
4.2.3 Измерение распределений теплового потока 105
4.2.4 Исследование развития возмущений в пограничном слое 107
Выводы по главе 4 125
Заключение 126
Список литературы 127
- Современный взгляд на проблему перехода
- Измерение скорости потока методом PIV
- Результаты расчета устойчивости пограничного слоя методом LST
- Эксперименты в аэродинамической трубе «Транзит-М»
Современный взгляд на проблему перехода
Первое исследование явления перехода между ламинарным и турбулентным состоянием течения было выполнено Рейнольдсом при изучении течения жидкости в прямом канале [9]. Было показано, что в ламинарном течении введённые в жидкость частицы краски движутся по плавным траекториям и не перемешиваются, а при наступлении турбулентности происходит хаотическое движение частиц. Хотя объяснения причин, приводящих к турбулентности течения дано не было, были определены условия возникновения ламинарно-турбулентного перехода. Было показано, что появление турбулентности в жидкости для каналов разных размеров происходит приблизительно при одном значении параметра pVd/ju, который позднее был назван числом Рейнольдса. При помощи данного критерия стало возможным предсказание перехода для определенных течений вязкой жидкости. При превышении критического значения числа Рейнольдса, происходит переход ламинарной формы движения жидкости в турбулентную.
Начало исследованию механизмов, приводящих к турбулентности в пограничном слое, было положено работой Прандтля [10]. В этой работе вводится собственно концепция «пограничного слоя». В ней впервые было предложено разделить поле течения вблизи тела на две области: вязкое и невязкое течение. Во внешнем потоке влияние сил вязкости мало и ими можно пренебречь. В тонкой области вблизи тела (пограничном слое) основную роль играют силы вязкого трения. В этом случае распределение давления и скорости на границе пограничного слоя можно получить из невязкого расчета внешнего течения, а расчет характеристик теплообмена и вязкого трения в пограничном слое выполняется в предположении нулевого поперечного градиента давления. Определив характеристики пограничного слоя, и, в частности, толщину вытеснения, можно уточнить форму обтекаемого тела и при необходимости провести уточнённый расчет внешнего течения. Используя концепцию, предложенную Прандлем, Блазиус в своей работе [11] провел численный расчет стационарного ламинарного пограничного слоя, образующегося при обтекании плоской пластины. Были получены поперечные профили скорости в пограничном слое, которые прекрасно совпадали с экспериментальными результатами, полученными для обтекания пластины не только жидкостью, но и газом.
Зомерфельд, Орр, и Хофф в первом десятилетии 20 века, независимо друг от друга, предложили теоретический метод для расчета критических параметров потока, при которых происходит ламинарно-турбулентный переход. В данном методе было использовано предположение, что решение имеет две части - стационарную и пульсационную. В таком виде решение было подставлено в уравнение Навье-Стокса, и при помощи линеаризации было получено уравнение, описывающее развитие малых возмущений в пограничном слое. Для решения полученного уравнения (известного как уравнение Орра-Зоммерфельда) в то время не существовало методов решения, поэтому в 20 годах XX века Рэлеем было проделано упрощение для случая невязкого течения, названное уравнением Рэлея. Решение для вязкого случая было найдено Толмиеном и Шлихтингом в работах [12, 13]. Было получено, что существует решение уравнения в виде бегущих волн, которые развиваются в пограничном слое. Таким образом, ламинарно-турбулентный переход связывается с усилением данных волн, которые при достижении критического значения амплитуды приводят к возникновению турбулентности в течении. Данные волны были впоследствии названы волнами Толмиена-Шлихтинга.
Экспериментальное подтверждение теории устойчивости было получено Шубауэром и Скранстедом [14], которые подтвердили существование растущих волн в пограничном слое. В этом эксперименте возмущения вводились в поток при помощи тонкой металлической ленточки, колеблющейся в переменном магнитном поле с заданной частотой и амплитудой. Были проведены измерения частоты и амплитуды развивающихся волн вниз по потоку, а также получены значения их фазовых скоростей. На основе полученных данных были построены кривые нейтральной устойчивости. Сравнение экспериментальных данных с теоретическими значениями показало хорошее совпадение полученных величин. В работе Липмана [15] с помощью визуализации и термоанемометрических исследований также была изучена устойчивость пограничного слоя, и было показано, что линейная теория устойчивости хорошо описывает развитие возмущений в пограничном слое. Позднее это было подтверждено в работе Козлова [16]. Данные исследования доказали, что ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое может вызываться растущими возмущениями и заложили базис для всех последующих работ по теории устойчивости пограничного слоя.
В настоящее время не вызывает сомнения тот факт, что механизм перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный связан, по крайней мере при низкой степени внешней турбулентности, с потерей устойчивости ламинарного течения и дальнейшим развитием неустойчивых возмущений. Для исследования развития возмущений в пограничном слое, а также для прогнозирования положения перехода используются математические методы, основанные на линейной теории устойчивости и прямом численном моделировании, а также эмпирические методы, основанные на обобщении лётных и наземных экспериментов.
Линейная теория устойчивости предполагает существование в пограничном слое экспоненциально растущих возмущений в виде Q = g(y)exp[i(ox + J3z - act). Коэффициенты a = ar + iau f}= /?r + /Д, ас комплексные, аг,Д - коэффициенты роста. Решение Q будет неустойчивым в случае, когда мнимая часть показателя экспоненты Im(ax + J3z - act) будет меньше нуля. Поиск неустойчивого пульсационного решения делается в предположении либо пространственной, либо временной неустойчивости. Для большинства исследований развития возмущений в пограничном слое, используется подход с использование пространственной неустойчивости.
На результатах расчета роста возмущений по линейной теории базируется е метод предсказания перехода. Данный метод был разработан Смитом и др. [17] и Ван Ингеном [18] для низких чисел Маха и позднее был развит до расчетов сжимаемых течений. В случае развития малых возмущений в пограничном слое, их рост рассматривается как усиление плоской волны, амплитуда которой определяется как A/Ao = exp(f —а dx ], где А - амплитуда в координате х, Ао -амплитуда возмущения в точке потери устойчивости х0. Тогда как N-фактор определяется как N=(ln(A(x)/A0)). В работе Жеффе, Окамура и Смиз [19] проведено сравнение экспериментальных данных и результатов расчета двумерного пограничного слоя, и показано, что в случае реального эксперимента развал волн и ламинарно-турбулентный переход происходит при N=10. Позднее в своих работах Сроковски и Орсзаг [20], а также Хефнер и Бушнелл [21] показали, что для случая трехмерного обтекания скользящего крыла ламинарно-турбулентный переход происходит при достижении N-фактора от 7 до 11. В обзорной работе Решотко [22] и в работе Малика [23] было показано, что, несмотря на то, что данный метод не учитывает уровень начальных возмущений, влияние эффектов непараллельности, межволновое взаимодействие, а также нелинейное развитие возмущений, результаты расчета положения перехода по е методу демонстрируют хорошее совпадение с экспериментальными данными.
В последние десятилетия в связи с развитием вычислительной техники стало возможным выполнять прямое численное решение системы нестационарных уравнений Навье-Стокса. Такой метод в применении к исследованию развития малых возмущений получил названия прямого численного моделирования (Direct Numerical Simulation, DNS). Данный метод учитывает эффекты, связанные с непараллельностью течения в пограничном слое, а также позволяет выполнять исследования нелинейной стадии развития возмущений. При наличии достаточной вычислительной мощности возможно моделирования поздних стадий ламинарно-турбулентного перехода, и собственно турбулентного течения. При использовании DNS возможно выполнить так называемые «численные эксперименты» и извлечь из полученных результатов информацию, которую затруднительно или невозможно получить в реальном эксперименте. Большие затраты вычислительных ресурсов для DNS расчетов в настоящее время ограничивают применение этого метода для расчета течений в прикладных задачах. Потребная вычислительная мощность напрямую связана с пространственным разрешением расчетной сетки, которое должно быть достаточно высоким, чтобы моделировать мелкомасштабные явления, происходящие в зоне перехода и турбулентном пограничном слое. Поэтому в настоящий момент метод DNS используется в основном для фундаментальных исследований различных стадий ламинарно-турбулентного перехода, а также для исследования характеристик турбулентности в пограничных слоях.
В работах Герберта [24, 25] при изучении трехмерного обтекания пластины с помощью прямого численного моделирования были введены продольные возмущения течения с амплитудой, взятой из экспериментальных данных. Были получены коэффициенты роста, которые хорошо совпадали с прогнозом по линейной теории устойчивости. Также было показано, что при развитии волн Толмиенна-Шлихтинга [12, 13] первичная неустойчивость генерирует вторичную, которая имеет быстрый рост вдоль поверхности.
Измерение скорости потока методом PIV
Восстановление поля скоростей по изображениям трассеров осуществлялось с использованием кросс-корреляционных адаптивных алгоритмов с непрерывным смещением окна, однократным делением сетки и деформацией расчетной области [132]. Размер ячеек, в которых рассчитывались локальные значения векторов скорости, составлял 16x16 пикселей для камеры Hamamatsu С8484-52 и 32x32 пикселей для камеры Phantom v310m, итоговое поле скоростей состояло из 166x126 и 79x49 векторов, соответственно. Отдельные частицы в набегающем потоке не регистрировались. В данном случае из-за низкого разрешения камер не удавалось зафиксировать отдельные частицы. Поэтому поле скоростей рассчитывалось по перемещениям неоднородностей засева, которые были хорошо различимы из-за высокой концентрации частиц в потоке.
Погрешность измерений методом PIV, в частности в аэродинамических установках, зависит от условий эксперимента, таких как размер частиц на изображении, их концентрация, скорость, градиент скорости [133, 134]. В соответствии с руководством по эксплуатации измерительного комплекса Dantec Dynamics для условий, соответствующих проведенным в ИТ-302М исследованиям, случайная погрешность измерений одного вектора скорости не превышает 1,5 % и зависит в основном от выбранного алгоритма обработки. Поскольку алгоритм расчета основан на одномерных уравнениях движения газа, для сравнения рассчитанного значения скорости с измеренными экспериментальными значениями выполнялось осреднение векторов по всей области измерений. Вследствие большого количества векторов (приблизительно 2,1 10) случайная погрешность определения средней скорости пренебрежимо мала.
Расчетные величины скорости сравнивались со значениями, экспериментально полученными на выходе из сопла аэродинамической установки ИТ-302М. Эксперименты проводились как с поджатием газа в форкамере при помощи мультипликатора давления, так и при изохорическом истечении газа (в конфигурации с двойной форкамерой). В работе использовались профилированные сопла, рассчитанные на числа М = 6 и 8 с диаметром выходного сечения 300 мм. Измерения полей скорости выполнялись в различные моменты времени от начала истечения газа. Исследования проводились при температуре торможения То = 900 - 2000 К и давлении торможения Ро = 2,6 - 22 МПа в диапазоне единичного числа Рейнольдса Rei=(0,6 - - 21)х10 м" . На основе данных измерения поля скорости вычислялись величины средней скорости, а также отклонения местной скорости от среднего значения. В таблице 1 представлены величины скорости, измеренные PIV (Vexp), а также параметры потока газа в момент измерения, рассчитанные по алгоритму описанному выше.
Из Рис. 2.4 видно, что профили скорости потока имеют значительные неравномерности в направлении оси у (Рис. 2.3). Величина неоднородностей гораздо больше, чем точность измерений методом PIV. Поэтому, можно сделать вывод, что эти неоднородности физически существуют в потоке аэродинамической установки. В качестве характеристики неравномерности потока в тракте аэродинамической трубы можно использовать среднеквадратичное отклонение значения продольной скорости, рассчитанное по всей области измерений. Необходимо отметить, что в данном случае эта величина получена из одномоментных измерений векторов скорости с использованием осреднения по пространству. Таким образом, эта величина учитывает как неравномерность среднего течения в области измерений, так и пульсации скорости во времени.
На Рис. 2.5 показано среднеквадратичное отклонение местных величин скорости от средней скорости потока. Средняя скорость потока была получена усреднением поля скорости по всей области регистрации камеры Hamamatsu С8484-52 в ядре потока (Рис. 2.3).
Другим способом верификации расчетного алгоритма является прямое измерение расхода газа в потоке. Проверка алгоритма расчета параметров потока с помощью сравнения рассчитанной массы воздуха со значением массы воздуха, наполнявшей известный объем, проводились с использованием профилированного сопла, рассчитанного на число Маха 8 с выходным диаметром 300 мм. Пуски осуществлялись в режимах поджатия в форкамере мультипликатором давления и с изохорическим истечением газа из одинарной форкамеры (без дросселирующей решетки). Исследования были выполнены при температуре торможения То = 1200 - 2280 К и давлении торможения Р0 = 33 -н 36,5 МПа.
Было произведено сравнение измеренной массы воздуха Сбехр, наполнявшего в экспериментах за время te баллон тарированного объема, с массой Об сЫс, которая должна поступать в баллон за время t при расчетных значениях скорости Vcaic и удельного объема vcaic воздуха в рабочей части. Для данного эксперимента была использован пробоотборник, предназначенный для отбора газа в рабочей части, вытекающего из сопла высокоэнтальпийной установки ИТ-302М.
Конструкция пробоотборника представлена на Рис. 2.7 и описана в работе [135]. Пробоотборник удовлетворяет жестким условиям отбора пробы в установках кратковременного режима (синхронизация работы системы отбора с режимом установки, время запирания пробы в баллоне и т.д.). Диаметр входного отверстия пробоотборника do = 5,46 мм, объем баллона Ve = 572 см . Во внутренней части баллона пробоотборника был вмонтирован датчик давления. Итоговая масса G6 ехр вычислялась по известному давлению Рб, и объему баллона Ve после остывания газа внутри него до комнатной температуры Тб 293 К по следующему соотношению: пробоотборник, 2-канал пробоотборника, 3-переходник пробоотборника, 4 - перепускное отверстие, 5-хвостовая заглушка, б-изолятор, 7-электрод, 8-заряд взрывчатого вещества, 9-клапан, 10-полость клапана, 11- переходник, 12-баллон, 13-поршень баллона, 14-упорная втулка. Как описано в алгоритме расчета, для получения параметров потока в рабочей части требуются обязательные исходные данные: давление накачки в 1 форкамере; степенная аппроксимация давления, измеренного в ходе пуска датчиками давления в первой и второй форкамерах (если используется конфигурация с 2 форкамерами) и аппроксимация давления, измеренного датчиком трубки Пито. Важно отметить, что для каждого пуска выбирался свой диапазон времени, в котором лежали требуемые экспериментальные данные. Начало и окончание этого временного отрезка обозначим как tj и І2 (Рис. 2.8) Аппроксимация данных проводилась во временном диапазоне ti42 с использованием полинома п степени.
На Рис. 2.8 представлен характерный график измеренного давления в первой форкамере в ходе пуска. На временном промежутке t = -10-Ю мс представлено давление накачки РооХв алгоритме используется усредненное значение Роо„ рассчитанное для временного промежутка -5-Ю мс). Вследствие электродугового разряда в форкамере давление резко увеличивается в несколько раз до момента разрыва диафрагмы (to = 0) и далее происходит его монотонное падение.
Результаты расчета устойчивости пограничного слоя методом LST
Были выполнены исследования развития возмущений в пограничном слое, развивающемся на пластине, при наличии локального участка с охлаждением/нагревом поверхности. С целью планирования эксперимента в этом расчетном исследовании была сделана попытка определения качественного эффекта, которое оказывает продольная неоднородность температуры поверхности на устойчивость пограничного слоя. Кроме того, варьировалось пространственное положение и размеры нагревателя/охладителя, а также его температура с целью оптимизации эксперимента и оценки величины предполагаемого эффекта.
Все расчеты были выполнены для пластины длинной 300 мм (Рис. 3.1) для следующих параметров потока: Моо = 5,365, Д» = 389,35 Па, Tw = 59,45 К. Правильное построение расчетной сетки является критически важным для прямого численного моделирования. Предварительные исследования [8] показали, что при использовании AUSM решателя Fluent эффектом численной вязкости можно пренебречь, если сетка имеет не менее 50 ячеек на длину волны вводимого возмущения. В данном случае расчетная сетка состояла из 3100x137 ячеек и соответствовала физической области 310x45мм. Передняя граница расчетной области была вынесена на 10 мм вверх по потоку от передней кромки пластины. Область пограничного слоя занимала 80 ячеек, сетка являлась равномерной в продольном направлении. Такая сетка позволяет рассчитать развитие возмущений с частотами ниже 170 кГц.
Генерация возмущений осуществлялась при помощи задания периодических по времени граничных условий на левой границе расчетной области, соответствующих распространению где индекс оо - соответствует стационарным параметрам набегающего потока, индекс « » соответствует пульсационной компоненте, параметр s - безразмерная амплитуда возмущений. Для изучения влияния локального охлаждения/нагрева на развитие возмущений в пограничном слое одночастотного анализа недостаточно, так как их рост происходит в широком диапазоне частот. Последовательный перебор дискретных частот требует значительного увеличения времени расчетов. Поэтому было принято решение использовать в качестве возмущения линейную комбинацию нескольких гармонических волн равной амплитуды. Было выбрано 13 волн с частотами от 55 до 175 кГц с шагом 10 кГц. Этот диапазон соответствует возмущениям второй моды, которые, согласно оценкам, должны доминировать в пограничном слое при данных условиях. Для рассмотрения только линейной стадии развития возмущений необходимо корректно выбрать амплитуду начального возмущения. В предварительных расчетах было установлено, что это значение не должно превышать =0,00005. Предварительные исследования показали хорошее совпадение между уровнем возмущений, полученных в пакетном режиме, и результатами расчетов развития отдельных волн [8].
На Рис. 3.2 и Рис. 3.3 показаны продольные распределения среднеквадратичного значения амплитуды пульсаций давления на стенке для базового случая, а также при нагреве и охлаждении стенки в различных областях (0,05 -=- 0,1 м, 0,1 -=- 0,15 м, 0,15 -=- 0,2 м и 0,2 -т- 0,25 м). Температура остального участка стенки модели была равна 290 К. Результаты представлены в виде Р /А, где Р - среднеквадратичное значение пульсаций давления на стенке, А -амплитуда пульсаций давления в набегающем потоке, определяемая по формуле:
Из Рис. 3.2 видно, что для данного пакета в базовом случае темп роста увеличивается при прохождении точки х = 0,07 м. При равномерной температуре поверхности модели наблюдается монотонный рост среднеквадратичных пульсаций вниз по течению. В случае локального нагрева стенки до Tw = 590К рост возмущений замедляется непосредственно в зоне нагревателя, однако далее вниз по потоку уровень пульсаций растет и становится больше, чем базовое значение. Это хорошо видно в случае расположения нагревателя при х = 0,05 -=- 0,1 м и 0,1 -=- 0,15 м.
В случае локального охлаждения поверхности в зоне охладителя х = 0,05 -=- 0,1 (rw=100K) наблюдается замедление роста возмущений, которое затем сказывается на уровне среднеквадратичных пульсаций ниже по потоку (Рис. 3.3). Для других положений охладителя (х = 0,15 -=- 0,15; х = 0,15 -=- 0,2; х = 0,2 -=- 0,25) охлаждение поверхности приводит к значительному локальному увеличению амплитуды пульсаций. На всей поверхности охладителя происходит резкий рост возмущений, а ниже по потоку среднеквадратичное значение амплитуды пульсаций возмущений резко уменьшается, становясь ниже, чем в базовом случае. На данном графике и на всех последующих, полученных при локальном охлаждении, наблюдается резкий рост возмущений на задней границе охладителя. Можно предположить, что причиной данного пика являются процессы восприимчивости. Акустическая волна существует во всей расчетной области, а локальная неоднородность течения, возникающая из-за резкого увеличения толщины пограничного слоя на задней кромке охлаждающего элемента может вновь инициализировать процессы восприимчивости.
Для исключения возможных процессов восприимчивости были произведены расчеты, в которых начальные возмущения вносились в пограничный слой с помощью синтетической струи на поверхности [150, 151]. Расчеты были выполнены на той же расчетной сетке, диаметр струи / и положение струи хд варьировались, как показано на Рис. 3.4. Как видно из графика, развитие возмущений, введенных синтетической струей около носика, почти полностью повторяет результаты, полученные при введении акустической волны во внешний поток. Также видно, что развитие возмущений практически не зависит от положения и диаметра синтетической струи.
В случае с охлаждением поверхности рассматривался случай, где синтетическая струя имела диаметр / = 1 мм и располагалась при хо = 10 мм, а охладитель имел температуру Tw = 100 К. Полученные результаты, представленные на Рис. 3.5, повторяют распределение пульсаций, полученное при введении акустической волны. Таким образом, можно сделать вывод о том, что все наблюдаемые явления в зоне охлаждения / нагрева связаны только с явлением устойчивости. Рис. 3.4 Распределение пульсаций давления и толщины вытеснения пограничного слоя вдоль модели
На Рис. 3.6 и Рис. 3.7 представлены распределения пульсаций давления на стенке и толщины вытеснения при разных температурах нагревателя / охладителя расположенного при х = 0,1 - 0,15 м. При увеличении температуры (Рис. 3.6) нагревателя от 365 К до 1000 К наблюдается ускорение роста толщины вытеснения пограничного слоя, а также постепенное локальное уменьшение уровня пульсаций. Ниже по потоку за нагревателем темп роста возмущений в пограничном слое увеличивается по сравнению с базовым случаем. Величина этих эффектов пропорциональна температуре нагревателя.
В случае уменьшения температуры охладителя от 250 К до 100 К мы наблюдаем противоположную ситуацию (Рис. 3.7). Уменьшение температуры на поверхности охладителя приводит к уменьшению толщины вытеснения пограничного слоя и росту возмещений. Ниже по потоку среднеквадратичное значение пульсаций ниже, чем в базовом случае. Как и при нагреве, этот эффект пропорционален температуре стенки охладителя.
Анализируя результаты, приведенные выше, можно заметить, что развитие возмущений связано с толщиной пограничного слоя. При резком увеличении толщины пограничного слоя происходит замедление роста возмущений, а уменьшение толщины пограничного слоя ведет к усилению роста возмущений. Важно также заметить, что в случае охлаждения максимальное усиление возмущений наблюдается тогда, когда пограничный слой становится плоскопараллельным.
Известно [1], что возмущения второй моды, а именно эти возмущения составляют волновой пакет, имеют максимальные коэффициенты усиления в случае, если их длина волны близка к 28. Поскольку в пограничном слое развивается пакет, состоящий из 13 волн с различными частотами, различные участки пограничного слоя оказываются благоприятными для роста тех или иных волн. В зонах, где толщина пограничного слоя меняется слабо, одна волна (или несколько близких по частоте волн пакета) получает значительное усиление. При этом, чем ближе течение к плоскопараллельному, и чем этот участок протяженней, тем большей амплитуды достигнет волна. В это время остальные волны либо слабо растут, либо затухают. Поэтому, среднеквадратичное значение пульсаций в таких зонах резко увеличивается. С другой стороны, если толщина пограничного слоя меняется быстро, каждая отдельная волна, проходя свою благоприятную зону, не успевает усилиться. Поэтому можно ожидать, что и среднеквадратичное значение пульсаций также будет испытывать замеделенный рост на таких участках.
Принимая во внимание вышеизложенное, и опираясь на данные Рис. 3.6 и Рис. 3.7, можно сделать следующий вывод. В зоне нагревателя происходит быстрое увеличение толщины пограничного слоя, что препятствует усилению отдельных волн пакета и приводит к уменьшению уровня среднеквадратичных пульсаций. При увеличении температуры нагрева стенки происходит более быстрое изменение толщины пограничного слоя, что приводит к большей стабилизации волн. В следе за нагревателем пограничный слой релаксирует к своему невозмущенному состоянию, поэтому его толщина вдоль модели изменяется медленнее, чем в базовом случае. Это способствует продолжительному росту некоторых волн пакета.
Эксперименты в аэродинамической трубе «Транзит-М»
Эксперименты по исследованию влияния локальной неравномерности температуры поверхности были выполнены в гиперзвуковых аэродинамических установках ИТПМ СО РАН ИТ-302М и «Транзит-М». В экспериментах использовалась модель конуса с углом полураствора 7 градусов, описанная в разделе 2.4. Исследования в ИТ-302М были проведены при высоких параметрах торможения. Из-за запыленности набегающего потока и опасности разрушения поверхности высокочастотных датчиков они были демонтированы, а отверстия закрыты заглушками. Кроме того, запыленность потока препятствует измерениям теплового потока при помощи тепловизора. Поэтому исследование влияния локальных температурных неравномерностей на положение ламинарно-турбулентного перехода выполнялось с помощью теневых методов визуализации.
Влияние локального охлаждения/нагрева на ламинарно-турбулентный переход проводились в аэродинамической трубе ИТ-302М с использованием профилированного сопла, рассчитанного на число Маха 6 с выходным диаметром 400 мм. Пуски осуществлялись с изохорическим истечением газа из первой форкамеры во вторую через дросселирующую решетку без режима поджатия в форкамере мультипликатором давления. Исследования были выполнены при температуре торможения То = 600 - 1200 К и давлении торможения Ро = 1,5 + 4,8 МПа.
Исследование проводилось на модели острого конуса при различных температурах медной обечайки Tw 440 К, 300 К и 110К (что соответствует температурному фактору Tw/Tr 0,6, 0,42 и 0,13, соответственно). Время, требуемое для установления заданной температуры, составляло не более 120 секунд для нагревателя и 300 секунд для охладителя. Регистрация картины течения выполнялась с помощью теневой визуализации с использованием высокоскоростной камеры Phantom v310m при разрешении 1064x304 и экспозиции 1,6 мкс. Для увеличения временного разрешения оптические измерения проводились только в области верхней части конуса. Для упрощения обработки данных камера была наклонена на 7 градусов, таким образом, чтобы верхняя часть конуса была расположена вдоль горизонтали кадра (пример изображения: до поворота Рис. 2.35 и после поворота Рис. 2.36а в разделе 2.5.1). На Рис. 4.1 показано изменение давления Рс/t), измеренного во второй форкамере во время пуска аэродинамической трубы, а также единичного числа Рейнольдса, рассчитанного с учетом влияния свойств реального газа (см. раздел 2.1.1). Пуски были выполнены без режима поджатия газа мультипликатором, поэтому наблюдается падение параметров в течение времени. Для расчета коэффициента перемежаемости, как было описано в разделе 2.5.1, требуется определить временной диапазон, в котором будут обрабатываться теневые изображения. В данном исследовании в течение пуска были выделены временные отрезки длинной 2 -5 мс, в течение которых значение числа Rei не изменяется более чем на ±2,5% (серые области на Рис. 4.1). Измерения в таких окнах позволяют обеспечить незначительное изменение параметров потока и уменьшают погрешности при определении коэффициента перемежаемости. Представлены результаты для четырех чисел Рейнольдса Rei 9-10 м" ; 10-10 м" ; 11 10 м" и 1210 м" .
На Рис. 4.2 представлены результаты измерения коэффициента перемежаемости вдоль образующей конической модели. Как следует из графиков, зона перехода является достаточно протяженной и занимает практически всю область наблюдения. В зоне перехода коэффициент перемежаемости изменяется от 0 для ламинарного пограничного слоя до 1, что соответствует полностью турбулентному пограничному слою. Видно, что коэффициент перемежаемости возрастает с увеличением единичного числа Рейнольдса для всех случаев, исследованных в эксперименте. Это свидетельствует о смещении ламинарно-турбулентного перехода вверх по потоку. Охлаждение поверхности приводит к резкому уменьшению коэффициента перемежаемости и, следовательно, задержке ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое. Влияние локального нагрева имеет противоположный характер: нагревание поверхности значительно увеличивает коэффициент перемежаемости и приводит к преждевременному переходу.
Основное количество экспериментальных данных было получено в аэродинамической установке «Транзит-М». В отличие от аэродинамической трубы ИТ 302М в данной установке поток не является запыленным, что позволяет расширить диапазон используемых экспериментальных методов. Для изучения влияния локальной неравномерности температуры на развитие возмущений и ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое были выполнены измерения распределений теплового потока на поверхности, измерено положение перехода теневыми методами, а также проведены измерения пульсаций давления на поверхности модели. Эксперименты проводились при числе Маха М = 6, температуре торможения То = 350 -=- 380 К и давлении торможения Ро = 0,3 -т- 1,7 МПа, что соответствовало диапазону единичного числа Рейнольдса Rei = (4 -21)х10 м" . Диаметр выходного сечения сопла равнялся 300 мм. Для анализа результатов выбиралось временное окно, в котором число Рейнольдса не отклонялось более чем на 5%, что соответствует временному диапазону от 80 до 220 мс (Рис. 4.3).