Введение к работе
Актуальность проблема исследования обусловлена малой изученностью данного класса терхжаггаллярных течвшій и необходимостью их учета при решешш прикладных задач. В условиях, близких к незесомости, а такне в системах со свободными .границами при определенном наборе параметров, особкй интерес представляют негравитационныв типы течений, в частности, конвекция Марангони. Исключительно ванное значение териокапиллярные эффекта приобретают в космическом производстве (выращивание монокристаллов, зонная плавка и т.д.), где термокапиллярные силы становятся доминирующей причиной движения. Их детальное изучение тюкэ? способствовать развитии методов управления течениями гидкостей и тепло-каосопэрзнооом в процессах, проводимых на космических аппаратах. В земных условиях (при наличии поля тяпести) капиллярные аффекты существенно влияют на интенсивность многих процессов тэпломвссопэрекоса через поверхность раздела гетерогенных веществ, используемых в биотехнологии, химической, нефтяной, металлургической и других отраслях про>.пшлеккостп.
Целью работы является:
изучение термокапиллярной конвекции от шарового источника тепла, помещенного па свободную поверхность зягкой гядкости, заполняющей полупространство;
исследование линейной устойчивости стационарны* терме-капиллярннх течений от сосредоточенных ИСТОЧНИКОВ ТЄПЛ.і в условиях вяешнзЗ задачи я определение характера ветвления вторичных рэкикоз в закритической области;
изучение влияния физических свойств нагретого тела на условия возникновения неустойчивости.
Научная новизна результатов. Вперше для класса трехмерных задач термокапиллярной конвекции найдено точное решение линейной задачи устойчивости осесійзгетричпого термокаппллярного течегаїя от точечного источника тепла по отноаению к периодически по азимуту возмущениям. Определена граница устойчивости, получена точннз аналитические сыр^ЕЕПНя для критических возмущений, исследован характер ветшппна
вторичных течений, возникающих после потери устойчивости основного режима.
Аналитически решена задача о возникновении термокапиллярного ооесимметричного течения от шарового источника тепла, исследована устойчивость этого течения.
Найдено аналитическое решение задачи о термокапиллярной конвекции от пористого нагретого шара для внутренней и внешней областей, исследована его устойчивость. Показано, что при определенных значениях параметров задачи осесимметричное течение отановитоя абоолютно неустойчивым по отношению к периодическим по азимуту (вихревым) возмущениям.
Проведено аналитическое исследование . устойчивости течений, относящихся к классу пространственных конических автомодельных решений. На основании предложенной методики сделан вывод об абсолютной неустойчивости течений данного типа относительно рассматриваемых возмущений.
Автор защищает:
результаты точного решения линейной задачи устойчивости ооесимметричного термокапиллярного течения от точечного источника тепла относительно малых монотонных возмущений;
результаты исследования тершкапиллярной конвекции и ее устойчивости от шарового источника тепла;
результаты аналитического решения задачи о термокапиллярной конвекции от пористого нагретого шара;
доказательство того, что для источника тепла конечных размеров при определенных параметрах задачи минимальная критическая мощность, при которой основное течение становится неустойчивым, равна нулю.
результаты иссладования характера ветвления вторичных течений в закритической области;
результаты исследования общих свойств спектра нормальных возмущений термокапиллярной конвекц;л от шарового источника тепла;
доказательство абсолютной неустойчивости пространственных осесимметричных дивергентных течений относительно малых вихревых монотонных возмущений.
Научно-практическая ценнооть работы состоит в получении закономерностей развития конвективных термскашлляршх
Течений 2ИДК00ТЛ, ПОТерИ ИМЯ УСТОЙЧИВОСТИ И ВОЗНИКНОВЕНИЯ
вторичных конвективных реяимов. Полученные результаты и метода решения могут быть применены как для анализа устойчивости дивергентных автомодельных двиаенпй яидкости (чисто гздродкнешческих, свободноконвектиЕных и др. точепхй), тшс и для нвовтомэдольных двигенпй различного класса.
Работа выполнялась в райках следующих тем, разрвбаткваегяис кафедрой обцей физики Пермского университета: "Конвекция и 2ешгаоС:;ен в ламинарном, переходном и турбулентном репкмах; влияние сслоіаящкх факторов на конвективную и гидродинамическую устойчивость" (N ГР 018GQ031295) и "Течение и тешюмзосопереноо при ламинарной и турбулентной конвекции; проблемы устойчивости равновесия к течений". ИоследовЕния являются твккэ составной частью кевдунвродного научно - технического проекта "Конвективные явления и процесса тешюкассопереноса в условиях невесомости и кякрогравитеции", кеквузовской прогрияя* "Университета России" и научно - исследовательской темы по космической технологии, выполнявшейся в соответствии с Решением Правительства от 20.03.1987 г. N 133.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Мекзузовской конференции молодых ученых (Пермь, 1991г.), на Мвндународаом симпозиуме по гидромеханике и тепломзосообивну в условиях невесомости (Пермь - Москва, 1991г.), на XVIII Международном конгрессе теоретической и прикладной механики (Хайфа, 1992г.), на IX Международной школе - семинаре "Нелинейные задачи теория гидродинамической устойчивости" (Москва, 1993г.), а такке на Пермском гидродинамическом семинаре под руководством профессоров Г.З.Гершуни и Е.М.Нуховицкого.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах 1-7.
Структура и объем, диссертация состоит из четырех глав, заключения, приложения и списка цитируемой литературы; первая глава представляет собой введение. Иллюстративный материал включает 13 рисунков и таблицу; список литературы содержит 96 наименований; общий объем диссертации составляет 137 страниц.
- б -