Введение к работе
Актуальность темы. Проблема ламинарно-турбулентного перехода вот уже в течение целого столетия остается одной из актуальнейших проблем механики и физики сллопшых сред. Существенного продвижения и понимании этого явления удалось достичь на пути изучения устойчивости стационарного ламинарного течения относительно некоторых внешних возмущений. К настоящему времени удовлетворительно развита линейная и слабо нелинейная теории гидродинамической устойчивости. Имеется богатый экспериментальный материал. Однако практически все достижения и теории, и эксперимента связапы с изучением однородной (чистой) жидкости (газа). Вместе с тем на практике мы нередко имеем дело с течением гетерогенной среды. Более того, скорее "чистые" жидкость или газ являются исключением. В окружающей атмосфере содержатся твердые частицы самых разных размеров или частицы жидкости, в водоемах —гвердые частицы или пузырьки газа. Даже достаточно чистый газ при не слишком высоких температурах не является строго молекулярным, поскольку содержит кластеры, которые могут состоять и из нескольких молекул газа, и из многих тысяч. Еще тире спектр возможных гетерогенных сред, использующихся в технологических процессах.
Многочисленные экспериментальные данные но изучению развитого турбулентного течения свидетельствуют о том, что добавление частиц в поток в ряде случаев радикально меняет его свойства. Например, существенно меняется закон нарастания толщипь- пограничного слоя в пристенном течении. Подобные изменения приводят к значит сльньш поправкам к коэффициенту сопротивления, поэтому добавление твердых частиц в течение является эффективным средством управления турбулентным потоком. В то же время на практике часто приходится иметь дело с ламинарными течениями и течениями в состоянии ламинарно-турбулептного церехода. В связи с этим возникают очень важные с практической точки зрения вопросы о влиянии твердых части на процесс перехода к турбулентности. Тем не менее, для гетерогенной среды даже линейная теория гидродинамической устойчивости шо еще отсутствует. По-видимому, впервые внимание к этой проблеме привлек II. Саффмен (1962). Он поставил линейную задачу устойчивости для сильно разреженной гаэовэвеси а показал, что в случае однородного распределения плотности частиц задача сводится, как и для
чистой жидкости, к решению уравнения Орра-Зоммерфельда, правда, для некоторого эффективного комплексного профиля скорости. Проведенный П. Саффмсном при предельных предположениях качественный анализ показал, что добавление в газ очень мелких частиц дестабилизирует течение, а очень крупных — оказывает стабилизирующее действие. Эти выводы хорошо согласуются с физическими соображениями, однако результаты работы Д. Микаэля (1964), рассчитавшего кривые нейтральной устойчивости дисперсного течения Пуазейля, противоречат им. Это побудило Д. Микаэля высказать предположение о ненадежности использованых в расчетах асимптотик. Сегодня ясно, что такое предположение справедливо.
Впоследствии устойчивость дисперсного течения в плоском канале изучали Ч. Нармуратов и А. Соловьев (1985, 1986), которые рассматривали, в частности, и модель П. Саффмена. К сожалению, их результаты в отношении этой модели также оказались неудовлетворительными.
Следует упомянуть также работы Е. Курочкиной и М. Стронгина (1985, 1988), в которых рассматривались вопросы устойчивости изотермических и неизотермических струй двухфазной жидкости и серию работ Д. Дрю (1975, 1976, 1979), где исследовалась устойчивость гетерогенных течений Куэтта и Стокса. Для описания среды Д. Дрю использовал собственную модель, которая существенно отличается от модели, изучавшейся П. Саффмсном, и обобщает ее. Наиболее интересным результатом, полученным Д. Дрю, является установленная им дестабилизация в определенных условиях течения Куэтта дисперсной среды.
Таким образом, к настоящему времени отсутствуют систематические цадежные данные относительно устойчивости течений двухфазной среды.
Цель работы состоит в изучении линейного этапа развития возмущений в плоскопараллельном течении двухфазной среды. С этой целью исследуется течение Пуазейля разреженной дисперсной среды. Предполагается, что дисперсный компонент представляет собой твердые частицы, а несущая среда — несжимаемую жидкость или газ.
Научная новизна результатов настоящей работы состоит в следующем
Разработан комплекс программ, позволяющий рассчитывать характеристики устойчивости плоскопараллельных дисперсных течений.
t Проведено систематическое исследование устойчивости дисперсного течения в плоском канале в зависимости от массовой концентрации частиц, их времени релаксации, характера распределения частиц в потоке, числа Рейнольдса течения.
Показано, что при однородном распределении дисперсной фазы устойчивость течения может уменьшаться и увеличиваться в зависимости от времени релаксации среды и скорости потока. Так, мелкие частицы при небольших числах Рейнольдса дестабилизируют течение, и, напротив, крупные частицы при достаточно высоких скоростях течения повышают его устойчивость. Получены количественные результаты, характеризующие влияние частиц дисперсной фазы на устойчивость течения.
При неоднородном профиле распределения частиц решающее значенне имеет вид этого распределения п окрестности критического слоя. При этом частицы могут значительно дестабилизировать или стабилизировать течение в зависимости от взаимного расположения пылевого и критического слоев.
Показана возможность существования новых механизмов возникновения неустойчивости в течениях дисперсных сред. Обнаружено возникновение новых нарастающих мод возмущений в гетерогенном течении.
Получен новый критерий неустойчивости дисперсного течения, обобщающий теорему Рэлея о роли точки перегиба в профиле скорости.
Научная и практическая ценность.
г впервые пропрдено систематическое исследование устойчивости разреженного дисперсного течения Пуазейля в широком диапазоне изменения параметров течения и характеристик дисперсной среды.
Результаты работы могут быть ттспользованы при разработке мето
дов управления ламинарно-турбулентным переходом в течениях дис
персных сред.
Достоверность полученных результатов подтверждается многочисленными тестами и сравнением с результатами анализа.
Апробация работы. Основные результаты настоящей работы докладывались и обсуждались в рамках Международной научной школы "Нелинейные задачи гидродинамической устойчивости" (Москва, 1994), на I (Новосибирск, 1994) и II (Новосибирск, 1995) Новосибирских семинарах "Устойчивость гомогенных и гетерогенных жидкостей", на Межреспубликанской школе-семинаре по численным методам механики вязкой жидкости "Вычислительные технологии" (Новосибирск, 1994), на "IX European Drag Reduction Meeting" (Италия, 1995), на I Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (Москва, 1995), на "European Aerosol Conference — 94" (Франция, 1994), "European Aerosol Conference — 95я (Финляндия, 1995).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем —1106 страниц. Диссертация включает 31 рисунок и 3 таблицы. Библиография — 112 наименований.