Введение к работе
Актуальность проблемы. Перспективы освоения арктического шельфа Евразии связана с задачей ввода в эксплуатацию морских нефтегазовых месторождений, разведанных во второй половины 20 века. Одной из наиболее сложных задач является вопрос о транспортировке углеводородного сырья по трубопроводам, проложенным по морскому дну. Дело заключается в том, что рельеф донной поверхности часто характеризуется значительными уклонами и перепадом абсолютных отметок, что приводит к необходимости учета влияния рельефа дна на газодинамические характеристики потока. Температура в придонной толще морских вод в летние месяцы является отрицательной и близкой к точке фазового перехода, что обуславливает возможность промерзания грунта, контактирующего с трубопроводом и самого трубопровода за счет возможного возникновения в потоке газа низких отрицательных температур. Трубопровод характеризуется большим диаметром и значительной протяженностью. Его стенки могут обладать шероховатостью мого или иного вида. Условия данного региона делают невозможным создание промежуточных подстанций на морском участке трассы трубопровода. Поэтому, для обеспечения транспортировки необходимых объемов газа необходимо создавать большие (порядка 15 МПа) давления на входе в трубопровод. При таких давлениях газ является неидеальным. Движение происходит с большими значениями числа Рейнольдса (107-108), т.е. имеет место развитый турбулентный режим течения газа.
Исходя из вышеизложенного вопрос о разработке методики расчета развитого турбулентного стационарного неизотермического движения неидеального газа в трубопроводе круглого сечения большого диаметра с гладкими и шероховатыми стенками, с учетом приведенных выше особенностей данного трубопровода, представляется актуальным.
Цель диссертационной работы. Целью данной работы является следующие.
1) Разработать методику решения задачи о развитом стационарном турбулентном неизотермическом движении неидеального газа в трубопроводе круглого сечения большого диаметра с гладкими и шероховатыми стенками, с учетом следующих особенностей трубопровода.
Typeset by Ам$-Т&-
-A-
а) Трубопровод имеет большую длину (порядка 5OO-G0O км) и
диаметр порядка одного метра. Давление на входе порядка 15
МПа.
б) Трубопровод проложен по морскому дну со сложным ре
льефом.
в) Между газом и окружающей трубопровод средой имеет ме
сто значительный теплообмен, причем температура окружающей
среды является отрицательной и близкой к точке фазового пере
хода.
2) Реализовать разработанную методику для некоторых частных случаев и на основе полученных результатов обсудить вопрос о возможности транспортировки необходимых объемов газа на заданные расстояния при данных конкретных условиях.
Научная новизна и практическая ценность. Научной новизной данной работы является следующее:
Постановка задачи о развитом турбулентном стационарном неизотермическом движении неидеального газа в трубе круглого сечения большого диаметра с гидродинамически гладкими стенками с учетом вышеизложенных особенностей данной задачи. Учет зависимости осрсднешюИ скорости газа от поперечной, и продольной координат. Процедура сведения задачи к системе интегро-дифференциальных уравнений путем осреднения по зараннє неизвестному профилю скорости, вид которого определяется в ходе решения. Метод определения явной зависимости скорости газа от поперечной и продольной координаты при движении газа в трубе с гладкими стенками. Метод сведения задачи о развитом турбулентном стационарном неизотермическом движении неидеального газа в трубе круглого сечения с гладкими стенками к задаче нахождения решения системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений с граничными условиями относительно двух неизвестных функций. Численные процедуры решения этой задачи и их реализация для некоторых частных случаев. Метод определения соотношений для коэффициента сопротивления гидродинамически гладкой трубы, толщины ламинарного подслоя, динамической скорости, трения на стенке трубы и других параметров потока в гладкой трубе. Постановка задачи о развитом турбулентном стационарном неизотермическом движении неидеального газа в трубе круглого сечения большого диаметра с шероховатыми стенками. Метод определения явной
-і-
зависимости скорости газа от поперечной и продольной координаты при движении газа в трубе со стенками с песчано-зернистой шероховатостью для случаев движения в режимах развитой шероховатости и переходном, с учетом вышеизложенных особенностей данной задачи. Метод определения соотношений для коэффициента сопротивления шероховатой трубы, динамической скорости, трения на стенке трубы и других параметров потока в трубе со стенками с песчано-зернистой шероховатостью, при течении газа в режимах развитой шероховатости и переходном. Метод сведения задачи о развитом турбулентном стационарном неизотермическом движении неидеального газа в трубе круглого сечения со стенками с песчано-зернистой шероховатостью в случае течения газа в режиме развитой шероховатости к задаче нахождения решения системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений с граничными условиями относительно двух неизвестных функций. Численные процедуры решения «той задачи и их реализация для некоторых частных случаев.
На основе разработанной в диссертационной работе методики был произведен расчет течения метана по конкретному трубопроводу при условиях, характерных для арктического шельфа Евразии. Стенки трубопровода рассматривались, как гладкими, так и шероховатыми. Полученные результаты позволили сделать вывод о возможности транспортировки по рассмотренной трассе необходимых объемов газа на заданное растояние, при данных условиях.
Достоверность результатов обеспечивается корректностью применяемых для решения задачи математических методов и сравнением полученных результатов с результатами других авторов.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на научных семинарах кафедры физической механики математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета.
Публикации. По материалу диссертации опубликовано две работы.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и списка литературы, содержащего 14 наименований. Общий объем диссертации составляет 92 страницы. Работа содержит 33 рисунка.