Введение к работе
Актуальность темы: определяется необходимостью исследования конвективных течений, возникающих в жидкости или газах при наличии высокочастотных вибраций в условиях, когда имеется статическое поле тяжести. Вызывает интерес, в частности, взаимодействие двух механизмов неустойчивости: термогравитациошюго и термовибрационного. Детальное изучение этих механизмов неустойчивости может способствовать развитию методов управления вибрационпо-конвективными течениями и теплоперсносом в земных условиях или при наличии микрогравитации, что является важной задачей для многих направлений космических технологий. Цель работы:
изучение условий механического квази-равновесия неоднородно нагретого наклонного слоя жидкости, находящегося в статическом гравитационном и высокочастотном вибрационном полях;
численное и аналитическое исследование линейной устойчивости квази-равновесия наклонного слоя жидкости относительно плоских и спиральных возмущений при разных взаимных направлениях равновесного градиента температуры и оси вибрации;
численное моделирование конечно-амплитудных периодических движений в горизонтальном слое жидкости при произвольном направлении вектора вибрации;
численый расчет вибрационной конвекции в замкнутом наклонном слое жидкости в случае вертикального градиента температуры и перпендикулярной слою оси вибрации.
Научная новизна результатов.
Впервые в общей постановке выписано "условие квази-равновесия, находящегося в поле тяжести, наклонного слоя жидкости при наличии произвольно ориентированных однородного градиента температуры и вектора высокочастотной гармонической вибрации.
Решены линейные задачи устойчивости относительно малых плоских и спиральных возмущений для четырех направлений градиента температуры: вертикального, горизонтального, продольного и перпендикулярного слою, и произвольно ориентированной оси вибрации. Найдены критические параметры и произведено сравнение границ устойчивости для двух типов возмущений.
Сформулирована задача о двумерной вибрационной конвекции в наклонном слое жидкости; На основе этих уравнений изучены конечно-амплитудные периодические движения в горизонтальном слое жидкости; произведен расчет виброконвективных течений в замкнутом наклонном слое жидкости в случае вертикального градиента температуры и перпендикулярных слою вибраций.
Автор защищает:
вывод "уравнения гидростатики", являющегося необходимым условием квази-равновесия наклонного слоя жидкости, находящегося в статическом гравитационном и высокочастотном вибрационном нолях;
результаты исследования устойчивости квази-равновесного состояния плоского наклонного слоя жидкости, подвергающегося высокочастотной вибрации для четырех направлений равновесного градиента температуры: вертикального, продольного, горизонтального и поперечного слою;
вывод спектральной амплитудной задачи в случае специального вида пространственных (спиральных) возмущений;
результаты исследования устойчивости квази-равновесия относительно спиральных возмущений для четырех направлений градиента температуры и произвольно ориентированной оси вибрации;
вывод уравнений, описывающих термовибрационную конечно-амплитудную конвекцию в плоском наклонном слое жидкости при наличии высокочастотной вибрации;
результаты численного моделирования нелинейных периодических режимов в горизонтальном слое жидкости при произвольном направлении оси вибрации;
результаты численных расчетов конечно-амплитудных движений в замкнутом наклонном слое жидкости в случае вертикального градиента температуры и перпендикулярной слою оси вибрации
Практическая ценность. Результаты, полученные в данной диссертации, могут способствовать развитию методов управления зибрацион-но-конвективным течением и тепло- массопереносом в условиях микрогравитации. В связи с этим часть исследования выполнялась как хоздоговорная работа под названием "Теоретическое изучение условий для квази-равновесных состояний в плоском наклонном слое в присутствии статического гравитационного поля и высокочастотных вибраций" в рамках программы "Наука НАСА" ТМ 18. Некоторые результаты, представленные в данной диссертации, опубликованы в монографии Г.З.Гершуни и Д.В.Любимова "Thermal vibrational convection", вышедшей в 1998 году в издательстве Wiley&Sons. Часть исследований выполнялась при частичной поддержке РКА-НАСА (контракт 920/18-5208/96). Материалы диссертационной работы использовались при чтении спецкурса "Дополнительные главы теории конвективной гидродинамической устойчивости" для студентов 5 кур- са физического факультета.
Достоверность результатов подтверждается соответствием полученных результатов уже известным в общих областях значений параметров; независимостью результатов решения спектральных ампли-
тудных задач от применяемых приближенных методов; совпадением результатов численного интегрирования с аналитическими в тех случаях, когда имеется "точное" решение; соответствием точек смены режимов конвекции в прямоугольной наклонной ячейке Хеле-Шоу с результатами численного решения линейной задачи устойчивости в бесконечном слое.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на IV Сибирском семинаре по устойчивости течений гомогенных и гетерогенных жидкостей (23-25 апреля 1997 г., Новосибирск), на V Международном семинаре по устойчивости течений гомогенных и гетерогенных жидкостей (22-24 апреля 1998 г., Новосибирск), на 11-ой Международной зимней школе по механике сплошных сред (1997 г., Пермь), на совместном X Европейском и V Всероссийском Симпозиуме по физическим наукам в области микрогравитации (1997 г., Санкт-Петербург), а также на Пермском городском гидродинамическом семинаре под руководством проф. Г.З.Гершуни и Д.В.Любимова. Публикации. Основное содержание кандидатской диссертации опубликовано в восьми печатных работах.
Структура и объем. Диссертация содержит шесть глав и заключение; первая глава содержит введение и обзор литературы. Общий объем диссертации 161 страница; работа имеет 67 рисунков. Список литературы насчитывает 105 названий.