Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ. Одним из важнейших направлений теории теплообмена является теплообмен при обтекании тел потоком жидкости или газа. При решении задач, принадлежащих этому направлению, в одних случаях границы области и распределение температуры на этих границах задаются некоторым специальным образом, и решение задачи приводится к интегрированию уравнения теплообмена по заданным граничным условиям. В других случаях границы области течения неизвестны, и по заданным на неизвестных границах распределениям температуры и плотности потока тепла требуется определить эти неизвестные границы, а заодно и поле скоростей и распределение температуры в потоке. Таким образом, для уравнения теплообмена приходится решать как прямые, так и обратные краевые задачи.
Решение задачи о теплообмене при обтекании тел потоком жидкости, осуществляемое на основе модели потенциального течения идеальной несжимаемой жидкости, обрело актуальность, во-первых, в связи с необходимостью изучения теплоотдачи к жидкометаллическим теплоносителям, применяемым в паросиловых и ядерных установках. Вследствие малой вязкости число Прандтля жидких металлов очень мало, порядка сотых или тысячных долей единицы. Поэтому гидродинамический пограничный слой глубоко утоплен в тепловом, и теплообмен, в основном, протекает в области потенциального течения.
Во-вторых, задачи тепло- и массообмена при потенциальном обтекании тел нашли свое приложение в проблемах охлаждения или нагрева химических реакторов с инфильтруемым зернистым слоем катализатора. Пренебрегая контактной теплопроводностью и используя понятие теплопроводности зернистого слоя, такие задачи можно рассматривать как задачи внешнего теплообмена тел с потенциальным потоком жидкости.
Совершенствование методов электрохимической размерной обработки металлических изделий требует решения многих важных задач, в том числе, и задачи определения тепловых полей в межэлектродном зазоре (МЭЗ), течение электролита в котором описывается по указанной выше модели. Электродный процесс сопровождается интенсивным тепловыделением, а повышение температуры в МЭЗ, в свою очередь,, приводит к росту плотности тока, при этом происходит дальнейшее повышение джоулева нагрева жидкости. Эти явления могут привести к термокинетической неустойчивости процесса обработки и, как следствие, к нарушению технологии. Поэтому количественное описание теплового режима в МЭЗ является важной задачей описания процесса обработки.
точное аналитическое решение прямой краевой задачи о теплообмене при обтекании замкнутого контура произвольной формы потенциальным потоком идеальной несжимаемой жидкости;
аналитическое решение обратной краевой задачи: задачи о построении неизвестных симметричных замкнутого и полубесконечного контуров, обтекаемых плоскопараллельным установившимся потенциальным потоком идеальной несжимаемой жидкости, по заданным на границах распределениям температуры и плотности потока тепла при условии, что комплексный потенциал потока неизвестен;
численное решение прямой задачи определения тепловых полей в плоском потенциальном потоке электролита, обладающего свойствами идеальной несжимаемой жидкости, при стационарной электрохимической обработке поверхностей и исследование влияния джоулева тепловыделения и термокинетических явлений на поверхности электродов на тепловые поля в потоке электролита.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Получено точное аналитическое решение прямой задачи об определении температурного поля в потенциальном потоке идеальной несжимаемой жидкости, обтекающем замкнутый контур произвольной формы. До сих пор подобная задача была решена в предположении симметрии распределения температуры по контуру. Разработан метод построения неизвестных симметричных замкнутого и полубесконечного контуров, обтекаемых потенциальным потоком идеальной несжимаемой жидкости, по заданным на границах распределению плотности потока тепла и постоянной температуре при условии, что комплексный потенциал потока неизвестен.
До сих пор при решении обратных краевых задач отыскивались контуры, обтекаемые потоком жидкости или газа, и комплексный потенциал этого потока по заданному на неизвестном контуре распределению скорости или давления. В настоящей работе обратная краевая задача решается одновременно для температурного и гидродинамического полей.
Предложен способ обработки поверхностей путем нанесения некоторого вещества в предположении постоянства концентрации по заданному в соответствии с требуемой величиной съема или нанесения покрытия распределению градиента концентрации на обрабатываемой поверхности.
Получено численное решение задачи о теплообмене в ячейке для стационарной электрохимической обработки при обтекании поверхности электродов плоским потенциальным установившимся потоком раствора электролита, обладающего свойствами идеальной несжимаемой жидкости.
Исследовано влияние термокинетических явлений на электродных границах и джоулева тепловыделения на характер изотермических линий и на распределение температуры в МЭЗ.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ работы состоит в том, что полученные результаты могут быть использованы при исследовании тепловых полей в потенциальном потоке идеальной несжимаемой жидкости, обтекающем контур произвольной формы, в том числе, и в ячейке для стационарной электрохимической обработки, а также при отыскании симметричного контура, обтекаемого этим потоком, по заданному на контуре в соответствии с требуемым количеством отводимого тепла распределению плотности потока тепла и постоянной температуре. Практическую ценность представляет также способ получения катода-инструмента путем нанесения металлического слоя заданной толщины на некоторую подложку, позволяющий определить такую форму подложки, при которой градиент концентрации наносимого вещества и концентрация этого вещества принимают заданные значения.
Диссертационная работа выполнена в рамках решения проблемы АН СССР "Новые процессы получения и обработки металлических материалов" по направлению 2.25.1.1 в соответствии с научной темой КГУ 2.25.1.3.3 "Краевые задачи теории электрохимической размерной обработки" (Гос. регистр. № 01910049980).
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты диссертации докладывались на итоговых научных конференциях Казанского госуниверситета в 1977-1980, 1982,1989, 1990,1992,1993, 1995 гг.; на итоговых научных конференциях Казанского финансово-экономического института в 1980-1995 гг.; на Межотраслевой Республиканской научно-технической конференции "Теория и практика электрохимической размерной обработки в машиностроении" (г. Казань, 1988 г.); на Республиканской научно-технической конференции молодежи "Электрофизические и электрохимические методы обработки материалов (ЭФЭХО - 90)" (г. Казань, 1990 г.); на Всесоюзном совещании по направлению "Новые процессы получения и обработки металлических материалов" (г. Воронеж, 1990 г.); на Всесоюзном научно-техническом семинаре "Повышение эффективности применения электрофизических и электрохимических методов обработки" (г. Ленинград, 1990 г.); на семинаре проф. В.В. Любимова в Тульском политехническом институте (г. Тула, 1989 г.); на городской научно-технической конференции "Электрофизические и электрохимические методы обработки материалов (ЭФЭХО - 1994)" (г. Казань, 1994 г.); на Российской научно-технической конференции "Теория и технология электрохимической обработки" (г. Уфа, 1996 г.).
ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 13 работ, список которых приводится ниже.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложений и списка литературы, содержащего 45 наименований. Работа изложена на 111 страницах, включает 27 рисунков.