Введение к работе
Актуальность темы. Многолетнемерзлые грунты занимают более половины территории России. Тепломассоперенос в них играет существенную роль в большинстве теоретически интересных и практически важных процессов. К таким процессам можно отнести, например, морозное пучение грунтов, образование шлиров льда, закачку рассолов в мерзлый грунт с целью утилизации, создание ледопород-ных противофильтрационных завес и др. Интерес к их количественному описанию и анализу порождает широкий класс задач, которые постоянно привлекают к себе исследователей своей физической содержательностью и математической новизной.
Цели диссертационной работы.
-
Математическая постановка и решение задач о движении растворов в мерзлом грунте. Параметрическое исследование решений.
-
Математическая постановка и решение задачи о миграции частицы в неизотермическом массиве льда. Теоретическое описание экспериментальных данных по движению частицы.
Научная новизна результатов, полученных в диссертации.
1. Дана математическая постановка задачи о закачке концентри
рованного теплого раствора в мерзлое пористое полупространство.
Для случая, когда кондукцией тепла и диффузией прнмеси можно
пренебречь по сравнению с их конвективными потоками, по.тучено
ее точное анапитическое решение. Найдены все возможные режимы
процесса и условия их существования.
2. Поставлена задача о возникновении ледопородного барьера
при последовательной закачке в мерзлое полупространство концен
трированного раствора и пресной воды. Исследованы качественные
свойства ее решения и найдены условия возникновения устойчивого
барьера. ,
3. Дана математическая постановка задачи о миграции твердой частицы в неизотермическом массиве льда. Получено ее решение, проведен его анализ и найдены те значения параметров задачи, при которых имеется хорошее согласование теоретических и экспериментальных значений скорости миграции.
Научное и практическоечзначение работы. Работа в целом носит теоретический характер, но ее отдельные результаты имеют и практическое значение. Так, условия возникновения ледопородных барьеров могут быть использованы для создания таких преград с целью управления потоками при закачке растворов в мерзлый грунт, а решение задачи о миграции частицы во льде позволяет оценить трудно определяемую в теории расклинивающего давления константу Гамакера.
Достоверность результатов работы в рамках принятых математических моделей обеспечивается применением строгих математических рассуждений и аналитических методов при рещешга задач, тестированием численных расчетов.
Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на ежегодных итоговых научных конференциях Казанского университета (1991-1995), на семинаре проф. Ентова В.М. в ИПМ РАН, конференции "Механика Машиностроения" в г.Набережные Челны (март 1995 г.), на семинаре кафедры прикладной математики Казанского университета под руководством проф. Саламатина А.Н. (1993-1995), на семинарах отделов теории фильтрации и механики пористых сред в НИИ математики и механики Казанского университета.
Публикации. По теме диссертации опубликовано пять работ.
Структура и объем. Диссертация состоит из введения, трех раз-
делов, заключения и списка литературы. Работа изложена на 91 странице машинописного текста, содержит 15 рисунков: список литературы включает 56 наименований.