Введение к работе
Актуальность темы
Математическое моделирование процессов натекапия потоков газа с примесью твердых частиц (газовзвесей) па тела или преграды представляет интерес для изучения природных явлений (пылевых бурь), движения летательных аппаратов в запыленной атмосфере, облаках и туманах, а также для совершенствования различных технических устройств (теплообменников с двухфазпым посителем) или технологических процессов (холодное напылспие материалов). В широком диапазоне определяющих параметров (радиуса частиц rp, объемной концентрации примеси в натекающем потоке ароо и др.) столкновения падающих и отраженных от поверхности преграды частиц являются определяющими как с точки зрения структуры течения примеси, так и теплоэрозиоппого разрушения тела в двухфазном потоке. Однако до настоящего времени в большинстве расчетных работ для описания динамики газовзвеси использовались модели, в той или иной степени восходящие к модели многоскоростного континуума Х.А.Рахматулина (1956г.), а столкновения частиц не учитывались. В единичных расчетных работах, в основу которых положены модели кинетической теории газовзвесей, учитывающих столкновения частиц между собой (С.К.Матвеев, 1982, 1983; Ю.Е.Горбачев и др., 1989), движение примеси рассматривалось в гидродинамическом приближении, что возможно лишь когда число Киудсена в среде частиц Knv всюду очень мало. В тоже время полностью неизученными оставались переходные режимы (Кпу, ~ 1), когда столкновениями частиц пренебречь нельзя, но в кинетических уравнениях примеси отсутствует малый параметр типа числа Киудсена, что не позволяет перейти к гидродинамическому описанию дисперсной фазы. Исследование переходных режимов представляется актуальным не только потому, что именно такие режимы часто реализуются в практических условиях, но также поскольку это дает возможность достоверно определить границы применимости как бесстолкновительных, так и гидродинамических моделей в аэродинамике газовзвесей.
Цель работы
— разработка математической модели для описания среды грубо-дисперспых частиц с учетом их неупругих столкновений друг с другом в случае, когда несущий газ - сплошная среда, а концентрация примеси сравнительно невелика, так что реализуются бесстолкновительные и переходные режимы течения примеси;
— развитие метода прямого статистического моделирования
(ПСМ) для задач аэродинамики газовзвесей;
— выполнение методом ПСМ параметрического исследования те
чений примеси около тел простой геометрической формы, выявление
роли межчастичных столкновений и полидисперсности примеси в фор
мировании структуры ее течения.
Научная новизна
-
Получено основное кинетическое уравнение для JV-частичпой функции распределения, которое описывает эволюцию системы дисперсных частиц за счет их неупругих столкновений друг с другом и взаимодействия с несущим газом. Такая система является открытой, ее динамика сопровождается сжатием объема в фазовом пространстве, а полная кинетическая энергия поступательного и вращательного движения частиц не сохраняется.
-
На основе принципа мажорантной частоты (М.С.Иванов и С.В.Рогазинский, 1986) построена эффективная точная схема ПСМ для решения полученного основного кинетического уравнения в пространственно-однородном случае.
2. Методом ПСМ исследованы закономерности полей параметров дисперсной фазы в двухфазном течении около цилиндра (потенциальное течение несущего газа) и около клина (сверхзвуковое течение) в широком диапазоне чисел Кнудсена. Путем сравнения полученных результатов с результатами расчетами на основе бесстолкновительной континуальной модели определены границы применимости последней.
Практическая значимость
-
Реализован на ЭВМ метод ПСМ для расчета плоских и осе-симметричных течений полидисперсной примеси около тел с произвольной образующий, который позволяет детально исследовать поля параметров течения примеси в возмущенной области течения и определять дополнительное сопротивление и поток энергии в поверхность обтекаемого тела за счет присутствия дисперсной фазы.
-
Описан и исследован эффект экранирования обтекаемой поверхности за счет столкновений падающих и отраженных частиц. Полученные результаты могут быть использованы для учета экранирующего эффекта в математической модели теплоэрозиошюго разрушения преграды в гетерогенном потоке.
-
Обнаруженные в результате параметрического исследования общие закономерности течений примеси в переходном режиме могут быть полезны во многих приложениях.
Автор защищает:
-
Основное кинетическое уравнение, описывающее динамику системы из конечного числа полидисперсных, вращающихся и неупруго сталкивающихся частиц примеси в газовзвеси.
-
Результаты расчетов динамики твердых частиц в пространственно-однородной газовзвеси, выполненные с помощью точной схемы ПСМ.
-
Результаты расчетов течений моно- и полидисперсной примеси в потенциальном поле течения около цилиндра и в сверхзвуковом течении около клина с учетом неупругих столкновений между частицами.
Апробация работы
Отдельные фрагменты работы докладывались на XIII сессии Международной школы по моделям механики сплошной среды (Санкт-Петербург, 1995 г.), Международной школе-семинаре "Внутрикамер-ные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем" (Санкт-Петербург, 1995 г.), на научном семинаре лаборатории газодинамики ФТИ им. Иоффе под руководством Ю.П.Головачева (1995 г.), на Международной конференции "Научно-технические проблемы космонавтики и ракетостроения" (Калининград, ЦНИИмаш, 1996 г.), на третьей Европейской конференции по вычислительным методам в механике сплошной среды ECCOMAS-96 (Париж, 1996 г.).
Полпостыо работа докладывалась в 1996г. на научном семинаре БГТУ по механике жидкости и газа под руководством проф. В.Н.Ускова и научном семинаре, кафедры гидроаэромеханики матема-тико-механического факультета СПбГУ под руководством проф. В.Г.Дулова.
Поддержки
Диссертационное исследование выполнено частично благодаря финансовой поддержке Конкурсного Центра фундаментального естествознания при СПбГУ (гранты № 93-4.100-81 и № 95-0-4.2-5), Российского Фонда Фундаментальных Исследований (гранты Л'а 94-01-01338 и JN'2 96-01-01467), а также Международного Научного Фонда и Правительства России (грант № JID100). Работа автора поддерживалась индивидуально Международной Соросовской Программой Образования в Области Точных Наук (гранты а917-ф и а96-107), а также Конкурсным Центром фундаментального естествознания при СПбГУ (копкурс персональных грантов 1996г., кандидатский проект № 363).
Публикации
Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в пяти научных трудах.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложения; содержит 248 стр., в том числе основной текст - 157 стр., 87 рисунков - 62 стр.. список литературы из 121 наименования - 10 стр., приложение - 19 стр.