Содержание к диссертации
Введение
Глава 1
1.1 Обзор проблемы 10
1.2 Метод вычислительной гидродинамики 38
Глава 2. Плоская и осесимметричная изотермическая стесненная струя-источник импульса в тупике. Постановка задачи 54
2.1 Плоская струя – источник в тупике 56
2.2 Плоская струя-источник в тупике при соосном расположении приточного и вытяжного отверстий 69
2.3 Осесимметричная струя – источник в тупике 75
2.4 Осесимметричная струя в тупике при соосном расположении приточного и вытяжного отверстий 87
Глава 3. Плоские и осесимметричные изотермические стесненные струи, истекающие из отверстий конечного размера. Постановка задачи 93
3.1 Плоская струя, истекающая из отверстия конечного размера в тупик 95
3.2 Осесимметричная струя, истекающая из отверстия конечного размера в тупик 103
3.3 Струя, истекающая из щели конечного размера в проточный канал 109
3.4 Струя, истекающая из щели конечного размера в тупик при несоосном
расположении приточного и вытяжного отверстий 113
Глава 4 Анализ течения в зоне разворота плоской струи в тупике. 118
Глава 5 Плоская неизотермическая стесненная струя в тупике 129
Глава 6 Практическое применение результатов исследования 137
6.1 Общие положения 137
6.2 Поверочный расчет 138
6.3 Конструкторский расчет. 139
6.4 Примеры расчетов 141
Заключение 153
Список литературы 153
- Плоская струя-источник в тупике при соосном расположении приточного и вытяжного отверстий
- Осесимметричная струя в тупике при соосном расположении приточного и вытяжного отверстий
- Осесимметричная струя, истекающая из отверстия конечного размера в тупик
- Поверочный расчет
Плоская струя-источник в тупике при соосном расположении приточного и вытяжного отверстий
Для «короткого» тупика (/ = 1,4; го=0,27) получены данные по пульсационной структуре течения. На рисунке 1.1. 2 представлено сравнение безразмерных скоростей на оси струи, полученных по эмпирическим зависимостям (1.1.5, 1.1.11). Осевая скорость, вычисленная по формуле (1.1.5), убывает интенсивнее до сечения х«2. Различие результатов в сечении х«1, к примеру, составляет 41%. Далее их продолжает монотонное падение (w —»0 при х—»оо). Осевая скорость их, определенная по формуле 1.1.11 падает до нуля в сечении х«6,6, тем самым обозначая дальнобойность струи. Различие результатов в сечении х 6 составляет 69%. Можно отметить, что формулы (1.1.11), более корректно описывают распределение осевой скорости струи в тупиковом канале.
В работе [7] эксперименты проводились при постоянном размере диаметра канала R = 0,075 м, приточного отверстия г о =0,051, при пяти фиксированных значениях относительной длины канала / = 2,05 -=-6,0. В результате эксперимента получены распределения скорости, статического давления на стенках тупика. На основе результатов анализа эксперимента были сделаны выводы о том, что параметр поперечного стеснения начинает оказывать влияние на развитие струи при значениях / 3 ч- 4 и его влияние сказывается лишь в непосредственной близости от торцевой стенки.
Во всех вышеописанных работах приведено исследование осесимметричной струи в тупиковом цилиндрическом канале. Гидродинамика плоской струи, истекающей в тупик, изучена менее подробно. В работе [13, 14] представлены результаты эксперимента, в котором исследовалось развитие струи в тупиках прямоугольной формы постоянной длины / =0,191 м и ширины В=0,025 и 0,051 м. Параметр поперечного стеснения в эксперименте изменялся в пределах b0 =0,2 -=-0,42. Измерения осевой скорости и ее пульсации по длине тупика производились термоанемометром постоянной температуры, статического давления по периметру тупика - батарейным манометром. В результате исследований получены картины течения, изменение осевой скорости по длине тупика и статического давления по периметру тупика. Проведенные эксперименты показали, что существует два режима течения: симметричное - при 60 0,3 и течение с прилипанием струи - эффект Коанда, при Ы 0,27. Подобный эффект был также получен авторами в эксперименте, описанном в [16]. В этом исследовании при параметре стеснения b0 0,67 зоны обратного потока, образующиеся на противоположных стенках канала имеют разную длину, и картина течения становится несимметричной. Кроме того местоположение и длина короткой и длинной зон весьма непостоянны и могут меняться под действием случайного возмущения.
Установленная картина течения струи в тупиковом канале, а также некоторые результаты, полученные экспериментально легли в основу теоретических исследований стесненных струй. Например, как показали экспериментальные исследования, изменение статического давления в поперечном сечении канала мало по сравнению с продольным градиентом давления и в аналитических расчетах его считают постоянным [17, 18, 19].
Аналитическим методом задачи о течении плоских и осесимметричных струй в ограниченном пространстве решали Г.Н. Абрамович [20], М.Д. Тарнопольский, И.А. Шепелев [21, 22], Б.М. Павлов [23, 24], В.А. Бахарев [25], Г.М. Позин, М.И. Гримитлин [26, 27], В.Е. Алемасов, Г.А. Глебов, А.П. Козлов, А.Н. Щелков [28, 29, 30, 31, 32], Казаков Б.П., Шалимов А.В., Левин Л.Ю. [33, 34].
Впервые аналитическое решение задачи о распространении плоской и осесимметричной турбулентной струи в тупике было представлено Г.Н. Абрамовичем [20].Со стороны открытого торца из отверстия конечного размера в тупик втекает струя с постоянной начальной скоростью. Целью аналитического исследования было построение полей скорости и определение координат характерных сечений - конец начального участка, начало зоны разворота. Для упрощения решения вся область течения была разбита на два участка: первый -участок, в котором турбулентная струя развивается в обратном потоке жидкости и второй - зона разворота струи.
Для первого участка течения решение основывалось на следующих предположениях: - статическое давление в тупике постоянно; - граница струи прямолинейная, как в основном, так и в начальном участке струи описывается зависимостью: угр=сх (1.1. 13) где угр - граница струи, х - продольная координата, отсчитываемая от истечения струи, с - константа (на начальном участке с=0,27 и в основном с=0,22) - профиль скорости определяется формулой Шлихтинга, с учетом величины сдвига скорости - ин: - в зоне смешения начального участка струи:
Осесимметричная струя в тупике при соосном расположении приточного и вытяжного отверстий
В работе Н.Д. Черепенина, СВ. Полякова [4343] длина l=2,52м и диаметр D=0,34M канала величины постоянные, параметр поперечного стеснения изменялся в пределах г 0 =0,0117 -=-0,182. Опыты проводились при постоянной скорости истечения щ = 50 м/с. Исследование состояло в измерении скоростей в прямом и обратном потоках. Результаты эксперимента представлены в безразмерном виде: их = f(x), У = f(x), Lx = f(x). Эта же задача была решена аналитически, основываясь на дифференциальных уравнениях осесимметричного турбулентного пограничного слоя для несжимаемой жидкости (1.1.14, 1.1.15). Подход для решения поставленной задачи аналогичен описанному в работе [30]. Профиль продольной компоненты скорости, для данного метода решения, задан в виде [35]
Для определения искомых величин система уравнений дополнена уравнением Бернулли для обратного потока, где жидкость полагается идеальной.
В результате решения получены формулы для определения продольной компоненты скорости по длине канала, ширины струи, расхода в ее активной части, давления. Для апробации результатов полученных аналитически проведено сравнение основных характеристик с опытными данными. Отмечено, что результаты расчета и эксперимента хорошо согласуются на основном участке. Отличие наблюдается в зоне, где струя занимает всю ширину канала, что объясняется погрешностями, связанными с трудностью измерений малых скоростей. М.Г. Кталхерман, Я.И. Харитонова [45] проводили опыты в проточном канале (R=0,094M, l=1,45 м). Исследовалось влияние параметра поперечного стеснения (г0 = 0,213 -=-0,64) и профиля скорости на истечении на характеристики струи. В эксперименте измерялись: статическое давление на стенке канала и скорости потока. Обработка полученных результатов велась отдельно для двух участков течения: до заполнения струей области канала по всей высоте и после. В безразмерном виде представлены профили скорости для всех случаев. Как для первой, так и для второй зоны, профили скорости являются универсальными. Причем во второй зоне профиль скорости до некоторого сечения практически совпадает с профилем в основном участке свободной затопленной струи. Приведены зависимости основных характеристик струи по длине тупика: макисмальной скорости в прямом и обратном потоках, статического давления.
Также в этой работе приводится вывод уравнения, описывающего профиль продольной компоненты скорости на начальном участке. Для решения был использован метод, который широко применялся А.С. Гиневским при анализе различных типов свободных струй [46].
Результаты по полученной зависимости представлены графически. Сравнение с экспериментальными данными показало, что расчетная кривая достаточно хорошо описывает профиль скорости на начальном участке струи, развивающейся в проточном канале.
Плоские и пространственные течения стесненных струй в тупике при разном расположении приточного и вытяжного отверстий.
Характеристики и свойства струй, развивающихся в ограниченном пространстве, зависят не только от параметров продольного и поперченного стеснения, но также от многих других факторов, таких как места взаиморасположения подачи и удаления воздуха, наличия спутного потока, проницаемых стенок и т.д. В работах [47-62] приведены качественные и количественные результаты экспериментов для струйных течений в пространствах, геометрии которых приближены к реальным условиям: вентилируемые помещения, камеры сгорания двигателей, горные выработки и т.д.
Впервые В.В. Батурин и В.И. Ханжонков получили качественные картины изотермических струйных течений в ограниченном пространстве при разных схемах расположения места подачи и удаления воздуха [47]. Опыты проводились на воздушных и водяных моделях.
В работе Н.Н. Садовской [48] приводится описание экспериментального исследования изотермической струи в ограниченном пространстве (рис. 1.1.6). Подача воздуха осуществлялась по воздуховоду диаметром d0 = 32, 68 мм, установленном в торцевой стенке на высоте h = — = 0,15; 0,35 от перекрытия. Исследуемая модель имела постоянную ширину 1,0 м, разную высоту Я=0,15;0,33 м и длину /=1,0;2,0 м. Струя настилается на перекрытие, в нижнем и боковом пространстве модели образуются обратные токи. Опыты проводились с целью выявления общей картины течения, а также влияния на структуру потока параметров продольного и поперечного стеснений.
Исследования показали, что струя развивается по закону свободной только в непосредственной близости к приточному патрубку, то есть где площадь ее поперечного сечения мала по сравнению с площадью поперечного сечения области, далее на характер развития струи начинает оказывать влияние фактор стеснения. Н.Н. Садовская получила эмпирические формулы для определения расхода струи в критических сечениях (1 сечение - на струю начинает оказывать влияние стеснение, 2 сечение - начало распада струи), а так же для расстояния до этих сечений от устья приточного насадка.
В этой задаче наблюдается эффект Коанда, при чем, чем ближе к перекрытию расположено приточное отверстие, тем сильнее этот эффект оказывает свое влияние на характеристики течения.
В работе [49] описано экспериментальное исследование струйного течения в тупиковом канале с воздухопроницаемыми стенками, оба торца которого заглушены. Задачи такого рода возникают применительно к исследованиям течений в газогорелочных устройствах, при расчетах воздухораспределения в помещениях с проницаемыми ограждениями. Геометрические размеры канала приняты такие же, как и в опытах [2]. Параметр поперечного стеснения в эксперименте г0 =0,0117 -=-0,182. Скорость истечения для большинства опытов постоянная и равна и0=50 м/с и для г0 = 0,182 - и0=40 м/с. Исследование состояло в измерении скоростей и статического давления в поперечных сечениях модели. Опыты проводились при коэффициентах проницаемости стенки = отв=0,03%, 0,07%, 0,15%, 0,45%, 1% и 2% (где Т/отв - суммарная площадь отверстий, Fб - площадь боковой поверхности тупика). Результаты представлены графически в безразмерном виде. По полученным данным приведены формулы, описывающие зависимости основных характеристик струи от безразмерной координаты х и от коэффициента проницаемости стенок. Результаты опытов показали, что величина проницаемости оказывает значительное влияние на характеристики течения: с увеличением проницаемости дальнобойность струи увеличивается, влияние параметра стеснения г0 на изменение площади поперечного сечения прямого потока уменьшается, расход увеличивается за счет подтекания воздуха через отверстия.
Осесимметричная струя, истекающая из отверстия конечного размера в тупик
На рисунке 2.1. 11 показано как изменяется расход воздуха по длине струи. И здесь также расход в начальном сечении определен с учетом эжектирующего действия струй. При х = 0 мы имеем расход в стесненной струе больше, чем в свободной для всех тупиков.
Это означает, что эжекция вносит весьма существенный вклад в циркуляцию воздушных масс в тупике. Расход эжектируемого воздуха определяется начальным импульсом струи и практически не зависит от длины тупика. На рисунке 2.1. 12 приводится сравнение средней по площади скорости в прямом и обратном потоке.
Средние скорости в прямом потоке для всех трех тупиков возрастают до максимального значения в х = 2. Затем уменьшаются до 0 в конце струи. Средние скорости в обратном потоке, так же как и в прямом возрастают до максимума в х = 2. Причем возрастают, тем быстрее, чем короче тупик. Это объясняется противодавлением, которое тем больше, чем короче тупик. Далее средние скорости также падают до нуля при х = хд. Рисунок 2.1. 12 – Изменение относительной средней скорости в прямом и обратном потоках иллюстрирует результаты расчета статического давления на оси тупика. До х = 2 статическое давление отрицательное. Причем, чем короче тупик, тем большее разряжение на оси. Далее давление возрастает до постоянного значения рст = 0,0086 для «среднего» и «длинного» тупика и до максимального для «короткого». Рисунок 2.1. 14 - Изменение относительного статического давления на стенке иллюстрирует результаты расчета статического давления на стенке тупика по его длине. Характер изменения кривых такой же, как и для давления на оси тупика, отличие наблюдается только количественное. Здесь также до некоторого характерного сечения (х«2,3) статическое давление на стенке струи отрицательное. Далее давление возрастает до постоянного значения
По результатам численного эксперимента можно сделать следующие выводы. Геометрические и кинематические характеристики струи зависят от соотношения высоты и длины тупика. Для «длинного и «среднего» тупиков различие несущественно; для «короткого» тупика фактор продольного стеснения становится решающим.
Заметное влияние на движение воздушных масс в тупике оказывает эжекция воздуха через проницаемый торец. Эжекция практически не зависит от длины тупика и определяется начальным импульсом струи.
Аналитические зависимости, полученные для струи-источника в бесконечно длинном тупике, не отражают особенностей реального течения. Необходимо, прежде всего, исследовать влияние на характеристики течения параметра начального стеснения b0/Н, изменяя его значение в широком диапазоне. 2.2 Плоская струя-источник в тупике при соосном расположении приточного и вытяжного отверстий (схема течения – рис. 2.1б)
Картины симметричных половин течений для всех тупиков показаны на рисунках 2.2.1. Картина течения в данном случае отличается от рассмотренной в 2.1. Здесь за пределами дальнодействия струи наблюдается равномерное течение, скорость которого и = и,, — определяется интенсивностью стока, что особо отчетливо видно 0Я на рисунке Рисунок 2.2. 1 а. Для данной схемы течения дальнобойность можно определить по нулевому значению скорости обратного потока (рисунок 2.2. 1 г) -действием стока струя как бы отжимается вверх - к стенке тупика.
Штриховыми линиями нанесены границы струй. Координата хj , как и ранее, определяет начало зоны разворота струи.
Приведем результаты численного определения основных характеристик течений. Все результаты представлены в виде графиков зависимостей безразмерных характеристик стесненных струй от безразмерной координаты
В качестве масштабных величин используются используются соответствующие характеристики, определяемые по формулам, приведенным ранее (2.1.1-2.1.5). Эти формулы справедливы для струи - источника импульса, когда Ь0 = 0, L0 = 0, и0 = оо. Для реальных струй, вытекающих из отверстий Скорости обратного потока здесь возрастают до некоторого максимума при х 2 (кобр=0,51 при / = 14,82; к обр=0,51 при / = 4,82 и к обр=0,66 при / = 2,94), после чего падают до нуля фиксируя тем самым дальнобойность струй (хд =4,7 при / = 14,82; хд=4,7 при / = 4,82; хд=2,94 при / = 2,94). Сравнивания полученные данные с результатами, описанными в параграфе 2.1 можно отметить, что дальнобойность струи зависит только от длины тупика и практически не зависит от расположения источника и отсоса.
Поверочный расчет
На основе результатов исследования, предлагается методика расчета подачи воздуха изотермическими компактными и плоскими струями.
Для расчета воздухораспределения в помещении необходимо правильно выбрать схему подачи и удаления воздуха, определить условия истечения, при которых параметры движения воздуха в рабочей зоне будут удовлетворять нормируемым требованиям.
Для правильной организации воздухообмена предварительно выбирается схема воздухораспределения. Помещение делится на модули таким образом, чтобы циркуляция воздуха происходила во всем объеме. Необходимо определить в каком тупике развивается струя («длинный» - 1 хд, «средний» - 1 хд, «короткий» - 1 Хд), для чего рассчитывается параметр продольного стеснения / =l/H(R). Далее определяются соответствующие характерные продольные размеры струи х1, хд.
На схемах а) и в) представлены случаи, когда длина помещения больше дальнобойности струи. В этом случае, за пределами дальнобойности струи образуется застойная зона, рекомендуется разделить помещение на модули либо выбрать другую схему.
В рабочей зоне помещения могут возникать области высоких скоростей: 1 -место входа струи в рабочую зону, 2 - зона разворота струи, 3 - обратный поток. Максимальные значения скорости в этих областях не должны превышать допустимые. Результаты численного исследования показали, что скорости в прямом и обратном потоках выше, чем в зоне разворота (рис. 2.1.7). Следовательно, при расчетах необходимо обращать внимание на зоны 1 и 2.
Возможно провести расчеты поверочный («прямой») и конструкторский («обратный»). Известны размеры помещения (АхВхН); задаются условия истечения: начальная скорость воздуха, площадь сечения приточного отверстия, выбирается тип и количество воздухораспределителей. Необходимо определить скорость движения воздуха в рабочей зоне и установить соответствие с нормируемой величиной и".
Устанавливается соответствие максимальной средней скорости с нормируемой величиной и". Если это значение превышает нормируемое, задаются другие условия истечения или выбирается другой тип воздухораспределителя и расчет выполняется заново.
Известны размеры помещения (АхВхН), задается расход приточного воздуха L0, кинематическая характеристика воздухораспределителей (m) и гх нормируемые условия в рабочей зоне: скорость движения воздуха їїх Необходимо определить размер приточного отверстия и скорость воздуха на истечении й0.
Для помещений лабораторно-бытового корпуса на ОАО "КЗСК-Силикон" и гаражных боксов для хранения автомобилей на газовом топливе города Казани необходимо выбрать схему воздухораспределения и определить условия истечения, которые будут удовлетворять нормируемым требованиям. Для сравнения рассмотрим три варианта воздухораспределения в помещении.
В помещении лабораторно-бытового корпуса на ОАО "КЗСК-Силикон" размерами 10,47х19,6х5,5 м (объем V=5760 м3) необходимо обеспечить воздухообмен L=7150 м3/ч = 1,986 м3/с. Принята схема воздухораспределения, показанная на рисунке 6.1. Все помещение разделено на два одинаковых модуля, в каждый из которых воздух подается через щелевые отверстия в воздуховодах равномерной раздачи. Расход воздуха через каждую щель длиной l =5,235 м; L0 = 1,986/2 = 0,993 м3/с; удельный расход на единицу длины щели