Введение к работе
Актуальность темы. В последние годы большое внимание привлекает к себе исследование аэродинамики космических аппаратов на высотах 80-120 км. В первую очередь это связано с проектированием и созданием нового поколения космических транспортных систем, значительная часть траектории которых лежит в области больших высот. При обтекании таких аппаратов определяющими являются эффекты разреженности и сильной термохимической неравновесности газа.
Поскольку экспериментальное моделирование подобных высокоэнтальпийных сильно неравновесных течений затруднительно как с технической, так и с экономической точки зрения, то практически единственным средством для получения достоверных данных являются численные методы аэродинамики разреженного газа. Существует целый ряд методов для решения аэродинамических задач, и выбор того или иного подхода зависит, как правило, от степени разреженности исследуемого течения. Разреженность течения традиционно характеризуется числом Кнудсена Кп, которое определяется как отношение средней длины свободного пробега молекул А к характерной длине L. При числах Кнудсена Кп < 0.01 обычно применяются подходы, основанные на решении уравнений Навье-Стокса. Известно, что уравнения Навье-Стокса не применимы для расчета течений газа при Кп > 0.01, поскольку распределение скоростей частиц в таких разреженных течениях, в особенности в ударных волнах, становится существенно неравновесным. Поэтому для численного решения задач динамики разреженного газа для чисел Кп > 0.01 необходимо рассматривать непосредственно уравнение Больцмана.
Аналитическое решение уравнения Больцмана возможно лишь для некоторых простейших случаев. Для решения более сложных задач в основном применяются следующие численные подходы:
1. Подход, основанный на решении модельных кинетических уравнений. В настоя
щее время он практически не используется для решения прикладных задач динамики
разреженного газа.
-
Метод прямого численного интегрирования уравнения Больцмана. Основным недостатком этого подхода является существенная зависимость его трудоемкости от размерности задачи и, как следствие, весьма ограпнчешюе использование для решения трехмерных задач.
-
Метод прямого статистического моделирования (ПСМ). Фактически, в настоящее время этот метод стал основным инструментом для исследования сложных многомерных течений разреженного газа. Это обусловлено рядом его очевидных достоинств: сравнительной простотой перехода от одномерных к двух- и трехмерным задачам; возможностью использования различных моделей взаимодействия частиц газа, в том числе и моделей внутренних степеней свободы молекул и химических реакций, без значительного усложнения вычислительного алгоритма; возможностью эффективного применения метода на современных компьютерах с параллельной и векторной архитектурой.
Как показывает опыт последних лет, к настоящему времени основные усилия исслелователей в методе ПСМ направлены не на разработку новых численных схем (фактически, используемые сейчас численные схемы метода ПСМ довольно близки как по эффективности, так и в плане численной реализации), а на создание и применение моделей для метода ПСМ, позволяющих учитывать эффекты реального газа.
Под эффектами реального газа в методе ПСМ понимается влияпне на картину те-
чсііия модели межмолокулярных столкновений в целом. Эффекты реального газа для метода ПОМ. таким образом, касаются следующих аспектов: потенциал межмолекулярного взаимодействия; вращательные степени свободы молекул; колебательные степени свободы молекул; химические реакции в газовой фазе.
Известно, что при исследовании гиперзвукового обтекания космических аппаратов на высотах 90 км и ниже такие эффекты становятся все более существенными. Этому способствует образование высокотемпературной области за головной ударной волной и связанные с ней химичесие процессы и возбуждение колебательных степеней свободы, а также поступательно-вращательное неравновесие, характерное для разреженных течений. Поэтому при использовании для исследования этих течений метода ПСМ выбор адекватной модели газа является принципиальным моментом.
Цель настоящей работы состоит в исследовании и разработке моделей для описания внутренних степеней свободы молекул и химических реакций в методе ПСМ и их применении для расчета сильно неравновесных химически реагирующих течений разреженного газа.
Научная новизна. В диссертации:
разработан численный алгоритм движущейся измерительной сетки для решения задачи о структуре ударной волны;
выполнен анализ влияния статистической зависимости частиц на результаты моделирования; разработаны критерии для оценки величины этой зависимости и реализован алгоритм ее уменьшения;
предложены и реализованы модели колебательных степеней свободы молекул для метода ПСМ;
разработан численный алгоритм моделирования течений смесей химически реагирующих газов;
представлены модели химических реакций для метода ПСМ.
Научная и практическая ценность полученных результатов заключается в следующем:
проведено исследование влияния угловой и притягивающей части потенциала межмолекулярного взаимодействия на структуру течения и функцию распределения внутри ударной волны;
изучено влияние возбуждения колебательных степеней свободы, а также многоквантовых колебательных переходов и ангармонизма колебаний, на аэродинамику выпуклых и вогнутых тел;
выполнены расчетные исследования обтекания плоских тел химически реагирующим газом и показано влияние на аэродинамику химической модели и учета колебатслыю-диссоционного взаимодействия.
Проведенные в работе исследования различных задач аэродинамики разреженного газа с учетом физико-химических процессов расширили и углубили понимание особенностей гиперзвуковых сильно неравновесных разреженных течений, в которых существенную роль играют эффекты реального газа.
Достоверность полученных результатов подтверждается многочисленными внутренними тестами, сравнением с аналитическими решениями и сопоставлениями с результатами расчетов других авторов и имеющимися экспериментальными данными.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на
XVII (1990, Германия), XVIII (1992, Канада), XIX (1991, Англия) международных симпозиумах по динамике разреженного газа;
1 Европейской конференции по вычислительной аэродинамике (1992, Бельгия);
5 международной конференции AIAA/DGLR по аэрокосмическим и гиперзвуковым технологиям (1993, Германия),
международном коллоквиуме Евромех 342 (1995, Германия),
а также конференциях молодых ученых в ИТПМ СО РАН, семинаре ИТНМ СО РАН, семинарах универгитетов г. Кайзерслаутерна и Аахена (Германия) и в INRIA (Франция).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы из 135 наименований. Полный объем -191 стр., в том числе 162 стр. текста и 29 стр. рисунков.