Введение к работе
Актуальность работы. Анализ динамических процессов в НЖК в звуковых и сдвиговых волнах представляет интерес как с точки зрения развития методов исследования вещества, так и с точки зрения практического использования эффектов в жидкокристаллических слоях при периодическом воздействии на их структуру.
В последнее время получил развитие статистический метод исследования процессов в жидких кристаллах, суспензиях, магнитных жидкостях, низкомолекулярных полимерах. В основе подхода лежит микроскопическая модель среды, в которой вводится взаимодействие частиц с окружающими частицами или с самосогласованным полем; все процессы определяются эволюцией плотности углового распределения ориентации молекул, которая описывается уравнением Фоккера - Планка. Приводя к богатым результатам, статистический подход оказывается математически сложным и трудоемким. Это, в частности, приводит к ограничению вторыми моментами распределения при анализе вязкоупругих свойств не-матика. Уточнение микромодели жидкого кристалла представляет интерес для любой статистической теории; это уточнение, с одной стороны, может касаться учета многочастичного взаимодействия, учета флуктуации, уточнение потенциала самосогласованного поля, а также уравнения вращения отдельной частицы. С другой стороны, представляет интерес учесть в описании кристалла высокие ( большие второго) моменты распределения. В этом случае нематический кристалл не является только лишь одноосной средой, поэтому становятся возможными эффекты, отсутствующие в "классическом нематике".
Как и в любой среде со сложной структурой при интенсивных механических нагрузках в НЖК могут оказаться существенными нелинейные эффекты, поэтому актуально построение нелинейного гидродинамического описания нематических кристаллов. Известный к настоящему времени подход, заключающийся в учете в напряжениях и моментах квадратичных по градиентам скоростей и скорости вращения частиц слагаемых, справедлив лишь для малых частот механического воздействия. Представляет интерес построение нелинейных напряжений и нелинейных моментов в нематике, учитывающих релаксационный характер изменения структуры при внешнем воздействии. Расширение гидродинамического описания НЖК в нелинейную область может привести к новому пониманию процессов в жидкокристаллических слоях в ультразвуковом поле и оказаться полезным при анализе возможности создания акустооп-тических устройств.
Целью работы является развитие статистических методов исследования гидродинамических свойств НЖК, описание на основе предложенной модели релаксационных свойств нематических жидких кристаллов, а также статистическое построение нелинейной гидродинамики НЖК.
Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:
-
Методами неравновесной термодинамики построена несимметричная микроскопическая модель нематического кристалла.
-
На основе статистической гидродинамики описана частотная зависимость коэффициентов вязкости Лесли. Показано, что учет
четвертых моментов распределения существенен при расчете дисперсии коэффициентов вязкости.
-
Теоретически доказан релаксационный характер уравнения вращения директора.
-
Обосновано нарушение равенства Рапини в вязких волнах.
-
Построены стационарные нелинейные напряжения и уравнение вращения директора. і
-
Описан теоретически "акустический переход Фредерикса" в гомеотропно ориентированном слое НЖК.
Достоверность полученных результатов основана на хорошем качественном и количественном согласии полученных результатов сданными экспериментальных исследований других авторов; на использовании классических методов неравновесной термодинамики, а также на совпадении полученных результатов с работами других авторов, если ограничиться в расчетах вторыми моментами распределения.
Практическая ценность состоит в следующем:
-
Результаты представленных исследований могут быть использованы при дальнейшем исследовании структуры жидких кристаллов.
-
Полученные результаты могут быть использованы при дальнейшем развитии нелинейной гидродинамики жидких кристаллов.
3) Результаты диссертационной работы могут быть использо
ваны при анализе принципов создания и конкретных разработках
устройств для визуализации звукового поля.
На защиту выносятся следующие положения:
учет четвертых моментов в функции распределения ориентации молекул оказывается существенным при анализе вязкоупругих свойств НЖК;
статистический подход позволяет построить нелинейную гидродинамику НЖК;
на основе построенной нелинейной гидродинамики НЖК может быть объяснен акустический переход Фредерикса в гомеотроп-но ориентированном слое НЖК.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались: на II Международной конференции " Чистяковскпе чтения". г.Иваново. 1995; на II Международной ( XI Всесоюзной) Зимней школе по Механике Сплошных Сред. г. Пермь. 1997; на VI Межвузовской научной конференции, г. Самара, 1996; на конференции " Прикладные задачи в машиностроении и в экономике", г. Самара, 1996; на объедиенном научном семинаре кафедр ФГД и ПФГ Башкирского государственного университета, г. Уфа, 1997; на научном семинаре в Уфимском научном центре Российской академии наук, г. Уфа, 1997; на Международном семинаре " Нелинейное моделирование и управление", г.Самара.1997.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 7 работ, 1 работа представлена к печати.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Объем работы - 146 страниц, включая 125 страниц текста, 3 рисунка, список литературы из 117 наименований.