Сопряженный тепломассоперенос в областях с локальными источниками энергомассовыделения Шеремет, Михаил Александрович

Введение к работе

Актуальность темы. В настоящее время изучение режимов сопряженного тепломассопереноса в областях с локальными источниками энергии и массы в условиях неоднородного теплообмена с внешней средой занимает определяющее положение в таком крупном научном разделе, как механика сплошной среды. Высокая интенсивность развития теории сопряженных задач конвективного тепломассопереноса обусловлена не только отсутствием фундаментальной базы, определяющей все основные положения и особенности взаимного влияния конвекции в жидкой среде и механизма теплопроводности в твердых блоках при наличии осложняющих факторов, характеризующих или свойства среды, или дополнительные транспортные эффекты массы, импульса и энергии, но и неоспоримой практической значимостью, связанной с производством и рациональным использованием энергии.

В современных условиях при разработке новых образцов радиоэлектронной аппаратуры и электронной техники (РЭА и ЭТ) существует целый ряд задач, решение которых необходимо для дальнейшего технологического развития в этой сфере. В первую очередь к этим проблемам относятся обеспечение необходимого для нормального функционирования устройств теплового режима и термостатирование. Миниатюризация узлов и блоков электронной техники, как правило, приводит к росту рабочих температур отдельных элементов и, соответственно, влияет на надежность аппаратуры. Как известно, повышение температуры от 20 до 80С сопровождается увеличением интенсивности отказов полупроводниковых приборов в 3-4 раза, резисторов - в 2-3 раза, конденсаторов - в 6-8 раз, интегральных микросхем - в 6-10 раз. Поэтому необходимо разрабатывать эффективные схемы расположения тепловыделяющих элементов в функциональной ячейке РЭА и ЭТ, а также новые системы охлаждения электронных устройств. Причем последнее связано не только с созданием систем принудительного охлаждения за счет введения вентилируемых зон, но также с развитием принципов и схем пассивного охлаждения вследствие интенсификации свободно-конвективного теплопереноса с учетом выбора эффективных материалов для корпуса узлов и блоков электронной техники.

К настоящему моменту решено достаточно большое число задач сопряженного тепломассопереноса как в двумерной, так и в трехмерной постановках, для режимов естественной и смешанной конвекции в цилиндрических и сферических областях, при наличии пористых сред, с учетом излучения и в условиях турбулентного перемешивания (А.В. Лыков, Т.Л. Перельман, Г.А. Остроумов, В.И. Полежаев, В.И. Терехов, С.Г. Черкасов, B.C. Бердников, R. Viskanta, Y. Jaluria, A. Bejan, Е. Bilgen, F.P. Incropera, I. Pop, С Balaji, A.C. Baytas, J. Xaman, V.A.F. Costa, M.Y. На). Отличительной чертой большинства решенных достаточно сложных задач является или отсутствие локальных источников тепломассовыделения, или предположение о незначительном влиянии внешней среды, или сопряжение только на одной части границы. Но перечисленные факторы существенным образом трансформируют структуру течения и, соответственно, режим тепломассопереноса,

а также изменяют интегральные характеристики процесса, отражающие интенсивность транспортных механизмов.

Цель работы заключается в создании теоретических основ сопряженного тепломассопереноса в областях с локальными источниками энергии и массы в условиях неоднородного теплообмена с внешней средой. Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

математическое моделирование сопряженной естественной и смешанной конвекции в замкнутых и полуоткрытых областях в двумерном и пространственном случаях с локальными источниками тепломассовыделения в условиях неоднородного теплообмена на внешних границах области решения в ламинарном и турбулентном приближениях;

обоснование возможности применения преобразованных переменных «функция тока - завихренность» в плоском случае и «векторный потенциал -вектор завихренности» в пространственном случае для решения сопряженных задач конвективного тепломассопереноса в областях при наличии локальных зон температурной и концентрационной неоднородности;

установление основных закономерностей процессов сопряженного тепломассопереноса в областях с локальными источниками энергии и примеси в условиях существенной нестационарности;

анализ масштабов влияния теплоотвода на внешних границах полости на основные характеристики нестационарных процессов переноса массы, импульса и энергии в условиях сопряженной постановки.

Научная новизна работы.

1. Впервые сформулированы и численно решены сопряженные задачи конвективного тепломассопереноса в замкнутых и полуоткрытых областях различной геометрии при наличии локальных источников энергомассовыделения и границ неоднородного теплообмена с внешней средой.

2. Впервые проведено обобщение двухполевого метода на основе переменных «функция тока - завихренность» решения плоских ламинарных несопряженных задач на классы сопряженных задач в ламинарном и турбулентном приближениях, в двумерной и трехмерной постановках.

3. Впервые построены и численно реализованы математические модели естественной конвекции в наклонном замкнутом цилиндре с теплопроводной оболочкой и в замкнутом сферическом объеме в преобразованных переменных «векторный потенциал - вектор завихренности».

4. Впервые проведен численный анализ влияния интенсивности локального источника энергии на режимы естественной конвекции в замкнутой области при высоких числах Рэлея.

5. Впервые установлены основные закономерности гидродинамики в условиях конвективного теплопереноса в замкнутых объемах при наличии теплопроводных ограждающих стенок и локальных источников энергии.

6. Впервые получена диаграмма режимов конвективного теплопереноса для полуоткрытой прямоугольной области с теплопроводными стенками конечной толщины.

7. Впервые показаны преимущества использования цилиндрической геометрии в качестве эффективной формы для узлов и блоков радиоэлектронной аппаратуры и электронной техники.

8. Впервые проведено исследование нестационарных режимов сопряженной естественной конвекции в замкнутой полости, заполненной жидкостью с наночастицами оксида алюминия.

Практическая значимость исследований определяется углубленным описанием процессов конвективного тепломассопереноса в условиях локального выделения тепла и массы при наличии теплопроводной твердой оболочки в областях различной геометрии. Полученные результаты служат научной основой для прикладных исследований, связанных с проблемами проектирования как эффективных систем обеспечения тепловых режимов РЭА и ЭТ, так и оптимальных схем выращивания объемных монокристаллов, удержания радиоактивных материалов в корпусе реактора во время тяжелой аварии.

Разработан вычислительный комплекс для моделирования сопряженного конвективного тепломассопереноса в замкнутых и полуоткрытых областях с распределенными источниками тепло- и массовыделения, а также с учетом конвективно-радиационного теплообмена на одной из внешних границ, позволяющий проводить прикладные исследования.

Получены 6 свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Исследования выполнялись по проектам РФФИ: № 05-02-98006-р_обь_а «Математическое моделирование процесса теплопереноса в объектах теплоснабжения с учетом взаимодействия с окружающей средой», № 08-08-00402-а «Математическое моделирование смешанного сопряженного теплопереноса, диффузии и гидродинамики газа в замкнутых областях с теплопроводными стенками конечной толщины», № 11-08-00490-а «Математическое моделирование конвективного тепломассопереноса в наножидкостях в условиях структурной неоднородности среды»; по проектам федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы: ГК № П357 от 30 июля 2009 г. «Математическое моделирование сопряженных задач конвективного теплопереноса в условиях радиационного теплообмена и диффузионных эффектов в пространственных объектах», ГК№П2225 от 11 ноября 2009 г. «Теоретический и экспериментальный анализ режимов конвективного тепломассопереноса с учетом химических превращений в областях сложной геометрии»; по гранту Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых МК-396.2010.8 «Математическое моделирование сопряженных задач конвективного тепломассопереноса при наличии осложняющих факторов в областях сложной геометрии».

Личный вклад автора. При выполнении работ по теме диссертации автор лично разработал математические модели сопряженных задач конвективного тепломассопереноса в преобразованных переменных, вычислительную методику для реализации этих задач, принимал непосредственное участие в постановке задач, обработке и анализе численных результатов, подготовке статей и докладов на конференциях. Представление изложенных в диссертации и выносимых на защиту результатов, полученных в совместных исследованиях, согласовано с соавторами.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Новый подход к моделированию естественно-конвективных режимов переноса массы, импульса и энергии в областях различной геометрии с теплопроводными стенками конечной толщины при наличии локальных источников тепла и массы.

2. Новая математическая модель в преобразованных переменных «функция тока - завихренность» для описания турбулентных режимов сопряженной естественной конвекции.

3. Новые математические модели в преобразованных переменных «векторный потенциал - вектор завихренности» для описания пространственных нестационарных режимов естественной конвекции в замкнутом наклонном цилиндре с теплопроводной твердой оболочкой и замкнутом сферическом объеме.

4. Результаты численного анализа сопряженных режимов естественной конвекции в прямоугольных и криволинейных замкнутых областях при наличии локальных источников энергии.

5. Результаты исследования влияния теплового излучения на режимы конвективного теплопереноса в двумерной и трехмерной постановках.

6. Результаты численного анализа сопряженных задач смешанной конвекции в полуоткрытых прямоугольных областях с локальными источниками энергии.

7. Результаты численного моделирования нестационарного сопряженного свободно-конвективного теплообмена в замкнутых объемах.

8. Результаты численного анализа турбулентных режимов естественной конвекции в замкнутых областях.

9. Результаты численного анализа естественной конвекции в замкнутой полости, заполненной жидкостью с наночастицами оксида алюминия.

Степень достоверности результатов проведенных исследований подтверждается использованием хорошо апробированных численных методов механики жидкости и газа, выполнением принципов верификации физико-математических моделей, применением тестированных численных технологий, согласованием результатов решения тестовых задач с экспериментальными и расчетными данными других авторов.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на Международной конференции по математике и механике (Томск, 2003, 2008); V и VI Минском международном форуме по тепло- и массообмену (Минск, 2004, 2008); XXVII, XXVIII и XXIX Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2004, 2005, 2010); 4-, 6- и 7-й Всероссийской конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2004, 2008, 2011); XV, XVI, XVII и XVIII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (Калуга-2005, Санкт-Петербург-2007, Жуковский-2009, Звенигород-2011); IX и X Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006, 2011); 4- и 5-й Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2006, 2010); Первом международном научно-техническом конгрессе (Красноярск, 2010); Всероссийской научно-

практической конференции «Актуальные проблемы механики, математики и информатики» (Пермь, 2010); XIII Всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск, 2010); IV International Symposium on Advances in Computational Heat Transfer (Marrakech, Morocco, 2008); Third International Symposium on Bifurcations and Instabilities in Fluid Dynamics (Nottingham, UK, 2009); I^і International Conference on Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics (Antalya, Turkey, 2010); 14^th International Heat Transfer Conference (Washington, DC. USA, 2010); 7^th International Conference on Computational Heat and Mass Transfer (Istanbul, Turkey, 2011).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 130 научных работах, среди которых 49 статей в ведущих научных журналах из перечня ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка используемой литературы, включающего 467 наименований, содержит 195 рисунков, 13 таблиц - всего 425 страниц.