Решение задач определения волнового сопротивления для однокорпусных, двухкорпусных и трехкорпусных судов методом конечного корня Мд Салим бин Камил Мд Салим бин Камил

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА 1 - Волновое сопротивление однокорпусных судов 50 - 76

1.1. Предыстория

1.2. Основное уравнение – выражение Мичеля-Виглея для определения волнового сопротивления 50 - 55

1.3. Основное уравнение – Формула Ньюмена для вычисления волнового сопротивления 55 - 57

1.4. Ревизия основных уравнений 57 - 58

1.5. Техника вычислений .59 - 60

1.6. Экспериментальный анализ 60 - 61

1.7. Теоретический анализ 61 - 62

1.8. Результаты экспериментального и теоретического анализа и их апробация .62 - 76

ГЛАВА 2 - Волновое сопротивление двухкорпусных судов (катамаранов) .77 - 117

2.1. Предыстория 77

2.2. Основное уравнение Така-Лазаускаса для определения волнового сопротивления двухкорпусных судов .77 - 79

2.3. Усовершенствование основного уравнения .79 - 80

2.4. Техника вычислений 80

2.5. Экспериментальный анализ 80

2.6. Теоретический анализ 80 - 81

2.7. Результаты экспериментального и теоретического анализа и их апробация 81 - 117

ГЛАВА 3 - Волновое сопротивление трехкорпусных судов (тримаранов) 118 - 133

3.1. Предыстория 118 - 119

3.2. Основное уравнение – Формула Така-Лазаускаса вычисления волнового сопротивления тримаранов 119 - 120

3.3. Усовершенствование основного уравнения 120 - 121

3.4. Методика вычислений 121

3.5. Экспериментальный анализ 121

3.6. Теоретический анализ 121 - 123

з 3.7. Результаты экспериментального и теоретического анализа и

апробация 123 - 133

ГЛАВА 4 – Параметрическое исследование 134 - 147

4.1. Основное уравнение 134 - 135

4.2. Параметрические исследования 135

4.3. Параметрическое исследование для однокорпусных судов .135 - 137

4.4. Параметрические исследования для катамаранов .137 - 143

4.5. Параметрические исследования для тримаранов 144 - 147

Заключение .148 – 152

Литература

• Основное уравнение – выражение Мичеля-Виглея для определения волнового сопротивления
• Основное уравнение Така-Лазаускаса для определения волнового сопротивления двухкорпусных судов
• Основное уравнение – Формула Така-Лазаускаса вычисления волнового сопротивления тримаранов
• Параметрическое исследование для однокорпусных судов

Введение к работе

Актуальность работы

Применение однокорпусных судов от небольшой лодки до огромного супер танкера, пассажирского круизного судна или контейнеровоза давно известно и стало традиционным. Вполне очевидно, что грузоподъемность такого судна и ее транспортная эффективность увеличиваются с ростом его размерений. Однако, наиболее нежелательным следствием роста размеров однокорпусных судов является значительное увеличение мощности, потребной для достижения эксплуатационной скорости. При этом основными факторами, определяющими потребную эксплуатационную мощность, являются водоизмещение и характеристики сопротивления корпуса. Для однокорпусного судна большое водоизмещение означает более полные обводы, большую осадку и большую мощность энергетической установки, что неизбежно приводит к увеличению эксплуатационных расходов. В течение нескольких последних десятилетий большое число исследований в судостроении было посвящено возможности использования многокорпусных судов, включающих удлиненные корпуса с большим отношением L/B и малой площадью смоченной поверхности и ватерлинии. Концепция многокорпусных судов служит решению задачи достижения больших скоростей, уменьшения потребной мощности, увеличения грузоподъемности, совершенствования гидродинамики и мореходности, а также комфорта пассажиров при эксплуатации судна.

Решение задачи определения потребной мощности силовой установки судна непосредственно связано с необходимостью оценки его полного сопротивления, в котором основными составляющими являются сопротивление трения и остаточное сопротивление. Расчет сопротивления трения, имеющего вязкостную природу, обычно производится с применением корреляционной кривой МКОБ ' 1957, позволяющей производить пересчет с модели на натуру. Волновое сопротивление составляет наибольшую часть остаточного сопротивления и вносит наиболее существенный вклад в общее сопротивление судна. Обычно, для определения волнового сопротивления судна проводят два типа экспериментов, связанных с двумя методами: методом форм-фактора и методом измерения волнового профиля. Применение обоих методов требует использования дорогостоящих экспериментальных установок для проведения экспериментов, традиционно включающих испытания в опытовых бассейнах. При этом точность результатов существенно зависит от метода измерений и способа обработки экспериментальных данных. Необходимо отметить, что оба вышеупомянутых метода определения волнового сопротивления, ставшие общепризнанными, имеют ряд недостатков и погрешностей, связанных со средствами измерений, человеческим

¹ Международная конференция опытовых бассейнов.

фактором, влиянием свойств водной среды, разбросом данных, что нередко приводит к различию в получаемых результатах.

К классическим теоретическим методам определения волнового сопротивления
однокорпусного судна можно отнести пионерскую работу Мичеля (1898), выполненную
в рамках линейной теории тонкого судна и в дальнейшем развитую Виглеем (1926 -
1942), Ньюменом (1977), Таком-Лазаускасом (1998, для многокорпусных судов) и
многими другими авторами. Однако, при использовании этой теории обнаружился ряд
трудностей, сопровождающих применение соответствующих интегральных формул
определения волнового сопротивления, в частности, связанных с необходимостью
вычисления несобственных интегралов, содержащих высокочастотные

подынтегральные функции и имеющих тенденцию к расходимости. Среди современных методов расчета волнового сопротивления выделяются методы вычислительной гидродинамики (CFD - Computational Fluid Dynamics). У этих методов большие перспективы, однако они сложны в применении, сопряжены с большими затратами машинного времени и, на сегодня, мало приспособлены к применению инженерами-судостроителями, занимающимися проектным синтезом.

Работы Виглея с применение волнового интеграла Мичеля связаны с применением теории к упрощенным «математическим» корпусам и, насколько известно автору, не применялись к реальным корпусам и конфигурациям судна. Интегралы вычислялись с применением представления поверхности корпусов в виде математических выражений и использования громоздких функциональных рядов неудобных для расчета. Ньюмен и Так-Лазаускас применили аналогичный подход для определения волновых интегралов в случае однокорпусных и многокорпусных судов. Эти основополагающие методы нельзя признать удобными для применения проектантами и инженерами-кораблестроителями к судовым корпусам реальной геометрии.

В связи с вышеизложенным можно признать актуальным введенное в настоящей работе усовершенствование процедуры вычисления ставших классическими волновых интегралов посредством разработанного автором метода конечного корня, позволяющей устранить упомянутые выше трудности.

Предмет исследования

Предметом исследования является волновое сопротивление как часть полного сопротивления судна, связанная с образующимися за судном в ходе его движения по поверхности воды гравитационными волнами. Как известно, источником поступательного движения судна и его маневрирования является пропульсивная установка. По закону сохранения энергии, энергия пропульсивного комплекса судна при его движении преобразуется в другие виды энергии. В контексте данного исследования

энергия генерируемых судном гравитационных волн, есть результат преобразования тепловой энергии сгорания топлива в главных двигателях в механическую энергию на валу пропульсивной установки и, наконец в кинетическую энергию, позволяющую судну двигаться в заданном направлении.

Волновое сопротивление является одной из главных составляющих полного сопротивления судна. Его можно найти экспериментально с применением так называемого «метода форм-фактора» и другими методами, например, посредством измерения волнового профиля. Основная структура сопротивления судна с учетом концепции «форм-фактора» может быть представлена графически как показано на Рис. 1.2. При этот значение форм-фактора (1+к), необходимое для экспериментальной оценки сопротивления судна может быть найдено экспериментально. Соответствующий анализ производится методом Прохаски (1966), одобренным МКОБ.

Объект исследования

Предметом исследования является теоретический расчет волнового сопротивления однокорпусных, двухкорпусных и трехкорпусных судов и апробация результатов путем их сравнения с экспериментальными данными, а также с численными расчетами на основе других методов.

Цель диссертационного исследования

Основная цель данной диссертации состоит в вычислении интегралов волнового сопротивления линейной теории тонкого судна, полученных в работах Мичеля, Виглея, Ньюмена и Така-Лазаускаса для однокорпусных, двухкорпусных и трехкорпусных судов посредством разработанного автором метода конечного корня, что позволило найти более точное, устойчивое и сходящееся решение задачи определения волнового сопротивления. Данный метод также оказался приспособленным ко всем типам судовых корпусов, и более простым для использования в качестве инженерного инструмента прогнозирования волнового сопротивления судна, полного сопротивления и оценки потребной мощности судна в ходе проектирования. Результаты, полученные посредством предложенного автором метода конечного корня, подлежали апробации путем сравнения с существующими и полученными автором экспериментальными данными, а также с расчетными данными, полученными другими получившими признание методами.

Решаются следующие задачи

1) Провести обзор существующей литературы по исследованиям, выполненным ранее и в настоящее время с акцентом на рассмотрение различных теорий определения волнового сопротивления судна R_w а и различных составляющих полного сопротивления Rt;

1. Проанализировать разработанные ранее и в настоящее время теории и методы теоретического и экспериментального определения волнового сопротивления;

2. Идентифицировать и выбрать в качестве основы для дальнейших исследований одну из наиболее подходящих теорий волнового сопротивления;

3. Подробно рассмотреть подходы и методы решения проблемы волнового сопротивления судна, а также соответствующие математические выражения и алгоритмы, вытекающие из этой теории;

4. Изучить возможности усовершенствования получаемых в избранной теории математических выражений для вычисления волнового сопротивления;

5. Разработать расчетные процедуры для волновых интегралов теории волнового сопротивления судна;

6. Получить имеющиеся экспериментальные данные по полному сопротивлению Rt для однокорпусных и многокорпусных судов (катамаранов и тримаранов) из банков данных исследовательских центров и институтов, специализирующихся в области судостроения;

7. В тех случаях, когда соответствующие экспериментальные данные отсутствуют, спроектировать и изготовить необходимые (новые) модели и провести эксперименты по определению волнового сопротивления для подходящих диапазонов изменения чисел Фруда и для различных конфигураций многокорпусных судов в опытовом бассейне по плану данной диссертационной работы;

8. Выполнить анализ экспериментальных данных по волновому сопротивлению R_w судна с применением метода форм-фактора и модельного коэффициента волнового сопротивления C_w на основе опытных данных по полному сопротивлению Rt;

9. Выполнить теоретический анализ и расчеты посредством предложенного автором метода конечного корня и расчетных процедур;

10. Верифицировать и апробировать результаты теоретического определения волнового сопротивления посредством сравнения с данными, полученными экспериментальным путем, а также с другими признанными расчетными и экспериментальными данными;

11. Оценить эффективность предложенных теоретических методов решения задачи определения волнового сопротивления;

13. Продемонстрировать возможность внедрения принятой расчетной методологии для теоретического и экспериментального анализа;

14. Выполнить параметрическое исследование волнового сопротивления судна на примере одного класса судов или судовых корпусов при вариации основных размерений судна;

Стелень проработанности научной проблемы

В исследовании была поставлена задача усовершенствования классических подходов определения в рамках линейной теории волнового сопротивления тонкого судна путем преодоления трудностей, связанных со следующими особенностями классических волновых интегралов:

Эти интегралы являются несобственными определенными интегралами;

Интегралы содержат высокочастотные подынтегральные функции и имеют тенденцию к расходимости, что приводит к неустойчивости вычислительного процесса;

При вычислении этих интегралов используются громоздкие математические преобразования на основе используемых упрощенных «математических» корпусов, что значительно усложняет вычисления;

Полученные к настоящему времени решения основаны на асимптотическом подходе с пренебрежением остаточными частями разложений, что приводит к потере точности;

В связи с тем, что существующие классические методы приспособлены к конкретным «математическим» корпусам, они малопригодны для реальных судовых обводов;

Специфика математических преобразований, характерных для существующих работ по определению волнового сопротивления судов в рамках линейной теории тонкого судна не позволяет использовать соответствующие волновые интегралы в практике проектирования.

Научная новизна работы

Новые научные результаты, связанные с применением метода конечного корня для прогнозирования волнового сопротивления однокорпусных, двухкорпусных и трехкорпусных судов, состоят в следующем:

1. Метод конечного корня обеспечивает определенный прорыв в части расчетной реализации интегралов волнового сопротивления для однокорпусных, двухкорпусных и трехкорпусных судов в условиях высокочастотных осцилляции подынтегральных функций;

2. Метод конечного корня приводит к устойчивому и физически обоснованному решению задачи определения волнового сопротивления с применением волновых интегралов;

3. Метод конечного корня обеспечивает решение задач определения волнового сопротивления с удовлетворительной точностью;

4. Метод конечного корня вносит определенный вклад в развитие научных знаний в области проектирования судов в целом и, в частности, в понимание актуальной проблемы определения волнового сопротивления судов;

5. Метод конечного корня имеет перспективу как полезный инженерный инструмент для исследования возможности оптимизации судовых корпусов с точки зрения минимизации волнового сопротивления при проведении предварительного проектного синтеза;

6. Параметрические исследования, основанные на применении метода конечного корня, могут использоваться для прогнозирования волнового сопротивления судов с геометрически подобными корпусами.

Практическая значимость работы

Практическая значимость предложенного в диссертации метода конечного корня определяется следующими обстоятельствами :

1. Метод конечного корня может использоваться в исследованиях и проектных разработках научными центрами, университетами, конструкторскими бюро и судостроительными заводами;

2. Основы метода конечного корня, как эффективного подхода к оценке волнового сопротивления судна могут излагаться в составе курсов по гидродинамике, теории корабля, проектирования судов в высших учебных заведениях, ориентированных на судостроение и морской инжиниринг;

3. Метод конечного корня легко алгоритмизируется и приспособлен для включения в пакеты прикладных программ автоматизированного проектирования для коммерческих приложений;

4. Метод конечного корня может использоваться как для расчета собственно волнового сопротивления, так и для оценки амплитуд волн, вызванных движением судна.

Апробация и внедрение результатов работы

осуществлялась посредством проведения экспериментальных исследований в ряде научных центров. Один из них -Малазийский технологический университет (UTM), являющийся членом Международной конференции опытовых бассейнов (МКОБ), с 1996 года располагает опытовым бассейном, оборудование которого поставлено немецкой компанией Thyssen Rheinstall Technik. Бассейн имеет длину 120 м, ширину 4 м, глубину 2.5 м, максимальную скорость движения тележки 5 м/с, ускорение 1 м/с² при минимальном промежутке времени измерений 10 секунд. Система измерений и обработки данных (DAAS) спроектирована и поставлена нидерландским морским исследовательским центром MARIN и способна оперативно собирать данные приборов и датчиков, хранить эти данные, выполнять стандартный анализ сопротивления судна и

отображать результаты на мониторе в реальном времени. Эксперименты, выполненные в целях диссертационного исследования в UTM, проводились в соответствии со стандартными процедурами МКОБ, относящимися к модельным экспериментам по определению сопротивления. Другие опытные данные, использованные для апробации результатов, полученных методов конечного корня, заимствованы из публикаций, ссылки на которые приведены выше.

Теоретическая и методологическая основа диссертации

Соотвествующая теория, основные уравнения и методы их решения изложены в следующих параграфах.

В 1898 году Мичель на основе линейной теории разработал математический метод определения волнового сопротивления. Он сформулировал задачу определения волнового сопротивления тонкого судна, движущегося по поверхности идеальной жидкости бесконечной глубины. Используя интегральное преобразование Фурье, Мичель нашел потенциал скорости и получил связь волнового сопротивления судна и формы его корпуса в виде интеграла, широко известного сегодня как «интеграл Мичеля».

ф = (2U/n²)\\\\M,Q{[cos(nz - e)cos(n - 0 cosmtf - х)]/[ V(m² + n²)J}expf-y<(m² + n²)d^dCdmdn; 0 ,0 -oo < < oo

- (2U²/ng)\\\№Q[mexp(-m²U²(z + Q)/g]/[<(m²U⁴/^ - 1)] sin{m(x - Q + утА(т²и⁴/^- l)}d&Cdm; g/U² -oo < < oo

+(2U²/Kg)\\\M,Q[mexp(-m²U²(z + 0)^]/[А(т²и⁴/ - 1)] cos{m(x - Q
+ упЫ(1 - m²U⁴/g²)}d&Cdm; 0², 0 <С<o, -oo <

По Мичелю волновое сопротивление может быть определено посредством

интегрирования давления по корпусу судна по всей его длине.

R_w = -2р U)\ (d(f)/dx) (drj/dx) dxdz (2)

Дифференцируя потенциал скорости ф по переменной х и подставляя результат в приведенное выше выражение с учетом записанных ниже формул для интегралов I и J, получим формулу Мичеля для определения волнового сопротивления судна, широко известную как «интеграл Мичеля»;

R_w = (4pU⁴/ng)\(f + ^)т²/[<(т²и⁴^ - l)]dm = (4pU⁴/ng)\(f + J²) X²/[<(X² - l)]dX;

g/U² (3)

Где; X = mv²/g

J - \\f(x,z)exp(-X²gz/U²)sin(Xgx/U²)dxdz; -oo < x < +oo, 0 < z < oo (4)

/ = \\f(x,z)exp(-X²gz/U²)cos(Xgx/U²)dxdz; -oo < x < +oo, 0 < z < oo (5)

Дальнейшие работы, основанные на интеграле Мичеля, выполненные Виглеем (1926,

1931, 1942 и 1948), в частности, позволили получить более глубокое представление о

том, как использовать интеграл Мичеля. Виглей внес ценный вклад в усовершенствование интеграла Мичеля, его физическую интерпретацию и методы вычисления. Модифицированный Виглеем интеграл волнового сопротивления Мичеля приведен ниже;

R_w = (4p^/nU²)\(P + J²)sec³ed9; 0<9<п/2 (6)

J=bd \\(Sr]/S{)exp(-dgCsec²e/U²)sm (lg&ec6/U²)d&C; ~1 <<+!, 0 (7)

I = bd \\(dr]/dtyexp(-dg(;sec²6/U²)cos({g&ec6/U²)e&C; -1 <<+!, 0 (8)

Оригинальная переменная X, использованная Мичелем, была заменена на sec0,

параметры переписаны в безразмерном виде, а пределы интегрирования по % и L,

преобразованы в [-1, 1] и [0, 1] соответственно.

Затем, в 1977 году Ньюмен в своем исследовании заключил, что при постоянной плотности воды величина волнового сопротивления пропорциональна квадрату скорости судна (U²) и взвешенному интегралу квадрата волновой амплитуды (|А(0)р) с учетом куба косинуса угла распространения волн (cos³0) при преобладании поперечных волн. При получении выражения для определения волнового сопротивления он связал волновое сопротивление трехмерного судна с распространением энергии волн вниз по течению. Он показал связь полученного интеграла, включающего функцию волновой амплитуды А(0), с интегралом линейной теории тонкого судна Мичеля. Ньюмен нашел непосредственную связь распространения волновой энергии в следе движущегося судна с его волновым сопротивлением в пространственном случае. Рассматривая контрольный объем,ограниченный вертикальной контрольной поверхностью х = константа и движущейся вместе с судном, можно ассоциировать поток энергии через контрольную поверхность с работой судна по преодолению волнового сопротивления. Энергия каждой волновой составляющей движется в направлении 0 с групповой скоростью V_g. Поэтому скорость прохождения энергии через контрольную поверхность, движущуюся через жидкость со скоростью U может быть найдена как (V_gcos0 - U). Полный поток энергии в направлении х может быть найдена умножением (V_gcos0 - U) на плотность энергии '/2pgA² и интегрированием по ширине контрольной поверхности, что приводит к выражению;

dE/dt = Vipg I A² (VgCosd - U)dz, -oo < z < oo (9)

Волновая амплитуда А может быть аппроксимирована с помощью метода стационарной фазы следующим образом;

А=(\А(в) | (2k/\RG(6) "\)^0J; V_g = й V_p = 'Л Ucos9 (10)

Подставляя записанное выше выражение в интеграл потока энергии дает;

D = Trpg \{\А (в) \²/RG "(в)}(1- V₂cos²e)dz; -oo < z < oo (11)

К)

dz можно заменить выражением xsec²9sin6 + zsec³6(l + sin²6) = 0, полученное из условия d/dd{(xcos6 + zsin0)/cos²0} = 0. Производя дифференцирование, получим;

х (d/d6)(sec²6sine) + z (d/de){sec³9(l + sin²в)} = -(dz/de){sec³9(l + sin²в)}

Дважды дифференцируя фазовую функцию RG(6) = (g/U²)(xsec6 + zsec²6sin6), получим;

RG "(в) = (g/U²)[x (d/de)(sec²9sine) + z (d/dd){sec³6(l + sin²e)}] (12)

Следовательно; \dz/d6\ = \RG"\/[(g/U²)sec³0(l + sin²6)]= (U²/g)cos³6\RG"\/(2 - cos²в) Подставляя dz в интеграл потока энергии, получаем выражение для определения

волнового сопротивления по Ньюмену в виде;

D=R_W= (жрU²/2) \\А(в)1²cos³6de; -ж/2 <в<ж/2 (13)

А(в) = (2vM)sec³6\\п_х exp[vsec²d(z+ixcose)]dzdx; d< z<0, -L/2 (14)

Другое значительное развитие теории волнового сопротивления относится к многокорпусным судам. Двухкорпусные суда или катамараны сегодня широко используются в качестве скоростных судов, например, скоростных паромов. Двухкорпусные суда имеют определенные преимущества перед однокорпусными судами равного водоизмещения, в том числе: большую эксплуатационную скорость, значительно большую площадь палубы, более устойчивую платформу, меньшую осадку, меньшую предрасположенность к бортовой качке и меньшее полное сопротивление в связи с удлиненностью корпусов. К недостаткам катамаранов по сравнению с однокорпусными судами можно отнести: большую предрасположенность к вертикальной и килевой качке, усложненность конструкции, плохо прогнозируемое гидродинамическое взаимодействие корпусов и более высокие значения вязкостного сопротивления при более высоких скоростях. Волновая система в дальнем поле течения, волновая амплитуда и волновое сопротивление катамарана с идентичными корпусами по Таку-Лазаускасу (1998) выражаются следующим образом:

В земной системе координат (x,y,z) и связанной системе координат (хр, ур, Zjo);

Q(x,y) = Re ]Aj(Q) exp[(-ig/U²cos²в) (xpcose + y/osin9)]exp[(-ig/U²cos²6)(xcos6 +

ysindjjde; -ж/2 <6<ж/2 (15)

Функция волновой амплитуды с учетом взаимодействия п корпусов;

А(в) = YAj(O) exp[(-ig/U²cos²e)(xcose + ysine)]dO;j = 1 to n (16)

Математическое выражение для волнового сопротивления двухкорпусного судна можно получить из общей формулы для волнового сопротивления многокорпусного судна при j = 1, 2, и симметричных относительно х = 0 корпусах и значениях функции волновой амплитуды, вычисленных в диаметральной плоскости при у = 0 и может быть записано в следующем виде;

R_w = (жри²/2) \\А(в)_Ср\²HIF_T(6)cos³ede; -ж/2 <в<ж/2 (17)

Где (npU²/2) \\A(9)cp\²cos³ Odd; -ж/2 < в < к/2 есть выражение для волнового сопротивления, полученное Ньюменом для однокорпусного судна. По Ньюмену [9], волновая функция А (в);

А(в) = (2v/n)sec³6 \\(дц/дх)ехр[ь sec²в/z + ixcos 9)]dzdx; 0 (18)

По Таку-Лазаускасу фактор поперечного взаимодействия корпусов HIFt(O) для симметричного катамарана с идентичными корпусами может быть записан в виде;

HIFt/Є) = 4cos²[0.5(2p/L) sin6/(Fn²cos²d)] (19)

Вывод выражения для вычисления волнового сопротивления трехкорпусного судна в данной диссертационном исследовании получен из формулы Така-Лазаускаса для волнового сопротивления многокорпусных судов, приведенной в основной части диссертации, в сочетании с формулами волнового сопротивления и функциями волновой амплитуды Ньюмена. Суммарная волновая система и волновое сопротивление n-корпусов по Таку-Лазаускаса даются следующими выражениями:

Q(x,y) = Re }Aj(6) exp[(-ig/U²cos²6)(xjocos9 + yjosin6)]exp[(-ig/U²cos²6)(xcose +

ysine)]d9 -ж/2 <в<ж/2 (20)

R_w = (npU²/2) l\A(e)\²cos³6de; -ж/2 <в<л/2 (21)

А (в) = ZA (6)j exp[-i(g/U²cos²6 (xjcosd + yjsinO)], j = 1 n; (22)

Для тримаранов, n = З

Вычисляя действительные части, записанные выше интегральные функции могут быть переписаны нижеследующим образом.

R_w = (npU²/2) \\A(e)_jdh\²HIFt(0)jHIFl(0)jcos³ed6; -ж/2 <9<ж/2 (23)

HIFl(O) = cos²(gx/U²cos(8)); HIF_T(0) = cos²[0.5(2p/L) sinO/(Fn²cos²в)] (24)

Информационная база исследования

Соответствующие экспериментальные и расчетные данные для целей настоящего исследования и апробации теоретического анализа были получены из следующих источников:

5. Исследования 1 и 2 для однокорпусных судов - экспериментальные данные по волновому сопротивлению корабля прибрежного действия (Littoral Combatant Ship - LCS) любезно предоставлены Королевским флотом Малайзии, Судостроительный завод Боустед, Малайзия и Кораблестроительным исследовательским центром HSVA, Гамбург, Германия. В HSVA контрактные испытания были проведены в октябре 1999 года с участием автора диссертации;

6. Исследования 3, 4, 5 и 6 для однокорпусных судов - экспериментальные данные по корпусу Виглея получены из банка данных Малазийского технологического университета (Universiti Teknologi Malaysia - UTM). Эти эксперименты проводились в опытовом бассейне Морского технологического центра университета в мае 2001 года;

3. Исследование 7 для однокорпусных судов- экспериментальные и расчетные данные по волновому сопротивлению судов, заимствованные из опубликованных работ: (і) Сансеон Цзю, Исследование полного и вязкостного сопротивления для судна Виглея с параболическими обводами, Институт гидравлических исследований Айовы, университет штата Айова, Айова Сити, Айова 52242, апрель 1983. (ii) Кампана Е., Лалли Ф., Булгарелли Ю. Численный метод решения задачи определения волнового сопротивления при нелинейных граничных условиях на свободной поверхности //Arch. Mech. 1989. том. 41. № 2-3. с. 439-447. (Ш) СВ. Сонг и Р.Е. Баддур, Расчет нелинейных корабельных волн, Международный журнал по численным методам в механике жидкости, ноябрь 1989;

4. Исследования 1 и 2 для двухкорпусного судна - экспериментальные данные по корпусу Виглея, полученные в Малазийском технологическом университете (UTM), где эксперименты проводились в опытовом бассейне Морского технологического центра, UTM, Малайзия в мае 2001;

5. Исследования 3 и 4 для двухкорпусного судна - экспериментальные и расчетные данные по волновому сопротивлению, опубликованные в статье: М. Инсел, А.Ф. Молланд и Дж. Ф. Велликом, Прогнозирование волнового сопротивление катамарана по линейной теории, Труды конференции САМО 94, 59-67М, 1994;

6. Исследования 1, 2, 3 и 4 для трехкорпусных судов- экспериментальные данные по судну Виглея, полученные из Малазийского технологического университета (UTM), где эксперименты проводились автором в опутовом бассейне Морского технологического центра, UTM, Малайзия в октябре 2011;

7. Исследование 5 трехкорпусного судна - экспериментальные данные по корпусу Виглея, полученные путем измерений волнового профилей, заимствованные из опубликованной статьи: Настия Дегиули, Андреа Вернер, Здравко Долинер, Экспериментальное определение волнового сопротивления тримарана посредством измерения волновых профилей, XVII Всемирный конгресс IMEKO, Дубровник, Хорватия, июнь 22-27, 2003;

Публикации

Прогресс в исследованиях, проводившихся диссертантом с начала 2010 года отражен в публикациях, подготовленных единолично и в со-авторстве, а также в докладах, представленных на трех международных конференциях, в том числе двух в Малайзии (ICET 2011 и MARSTEC2011) и одной в России (WMTC2012). Две статьи по применению метода конечного корня для однокорпусных и двухкорпусных судов опубликовано в журнале «Морские интеллектуальные технологии» - МИТ No 3 (25) Т.1 2014. Еще одна статья по применению метода конечного корня для трехкорпусных

судов (тримаранов) опубликована в журнале «Морской вестник» № 4 (52) декабрь 2014, ISSN 1812-3694. Более подробные ссылки на статьи, опубликованные в трудах конференций и в журналах приведены в списке публикаций по теме диссертации.

Структура работы