Введение к работе
Актуальность. Электрохимическая размерная обработка металлов (ЭХРО, ЭХО) - важный прогрессивный технологический процесс в современном машиностроительном производстве. Она основана на принципе локального анодного растворения при высокой плотности тока в проточном электролите. Широкое применение процесса обусловлено использованием в авиастроении, двигателестроении, приборостроении деталей из новых жаропрочных, высокопрочных и вязких конструкционных материалов, новых сплавов с повышенными физико-химическими свойствами, обработка которых обычными способами сильно затруднена.
Внедрение электрохимических процессов в машиностроение, опережая теоретические исследования ЭХО деталей сложной формы, потребовало углубленного его изучения, создания и совершенствования моделей и методов его расчета. Значительный вклад в изучение процесса ЭХО внесли В.Н.Гусев, Ф.В.Седыкин, И.И.Мороз, Ю.Н.Петров, Л.М.Щербаков, В.П.Смоленцев, А.Х.Каримов, Г.Н.Корчагин, Ю.С.Волков, А.Л.Крылов, Л.Б.Дмитриев, В.И.Филин, В.В.Любимов, А.И.Дикусар, Г.Н.Зайдман, В.Д.Кащеев, А.Д.Давыдов, Г.Р.Энгельгардт, В.П.Житников, А.Н.Зайцев, Л.М.Котляр, З.Б.Садыков, В.В.Клоков, Е.И.Филатов, H.Tipton, Мс Geough J.A., J.Kozak, R.C.Hewson-Browne, R.H.Nilson, Y.G.Tsuei, H.Rasmussen, M.B.Nanayakara, V.KJain, P.C.Pandey, L.Dabrowski и другие.
Определяющей составляющей ЭХРО является электрическое поле в межэлектродном промежутке (МЭИ). Согласно модели идеальной ЭХО потенциал электрического поля удовлетворяет уравнению Лапласа, удельная электропроводность электролита, выход металла по току, поляризация электродов постоянны. Эта модель расширяется введением функциональной зависимости выхода металла по току и поляризации от плотности тока в данной точке анода.
Расчет электрических полей при допущении их потенциальности аналогичен расчету полей потенциальных течений жидкости. Гидродинамическая аналогия уравнений и граничных условий для решения этих уравнений облегчает формулировку краевых задач для различных схем ЭХРО. Это позволяет разработать эффективные методы расчета электрохимического формообразования посредством применения мощных гидродинамических методов расчета, основы которых заложены в работах Н.Е. Жуковского, М.А. Лаврентьева, Л.И. Седова, М.И. Гуревича, П.Я. Полуба-риновой-Кочиной, Г.Ю. Степанова, Г.Г. Тумашева, М.Т. Нужина и других.
Математические модели ЭХО можно разделить на одно-, двух- и трехмерные согласно допущениям об одно- и двухмерности электрическо-
го поля в МЭП. Расчет анодных сложнопрофильных поверхностей, в отличие от начала исследований, в настоящее время, в особенности с увеличением производительности и доступности вычислительной техники, производится по двумерным и трехмерным моделям. Одномерные модели не дают сколько-нибудь удовлетворительных результатов для сложнопрофильных деталей, особенно в местах резкого изменения их границ. Трехмерные модели пока еще сложно применять, анализировать и выполнять серийные технологические расчеты. Двумерные модели дают более точное описание ЭХО, чем одномерные, и являются разумной альтернативой по материальным и трудовым затратам трехмерным моделям при расчетах сложных деталей по их сечениям.
Цель диссертационной работы состоит в развитии гидродинамических методов расчета анодной поверхности с учетом двухмерности электрического поля в МЭП по модели или расширению модели идеальной ЭХО, расчете и анализе на этой основе практически важных случаев анодного формообразования.
На защиту выносятся:
-
Развитие метода годографа скорости при решении задачи двумерной стационарной ЭХО с учетом многолистности годографа.
-
Методика непосредственного интегрирования в комплексных переменных в методе годографа скорости при решении задач ЭХРО.
-
Разработка метода учета влияния тепловых полей на двумерное стационарное электрохимическое формообразование.
-
Алгоритм численной реализации и программа для метода решения некорректной задачи проектирования электрода-инструмента на основе интегрального преобразования Фурье.
-
Применение гидродинамического метода панелей при решении нестационарной задачи ЭХО.
-
Алгоритмы решения задач, числовые расчеты и анализ, точные решения ЭХРО, решения ряда прикладных задач ЭХРО.
Научная новизна проведенных в диссертации исследований состоит в следующем.
Предложен полный алгоритм и составлена замкнутая система уравнений для констант, входящих в решение задачи двумерной стационарной ЭХО полигональным катодом-инструментом с многолистным годографом скорости для симметричного и несимметричного случая односвязного МЭП.
Поставлена и решена задача двумерной стационарной ЭХРО анода со щелями. Поставлено граничное условие для анодной поверхности в щели.
Предложена методика непосредственного интегрирования в комплексных переменных в методе годографа скорости при решении задач размерной электрохимической обработки.
Поставлено граничное условие стационарности с учетом теплового поля и определены условия для получения решения о влиянии тепловых полей на двумерную стационарную ЭХО в аналитическом виде.
Разработаны алгоритм численной реализации и программа для метода решения некорректной задачи проектирования электрода-инструмента на основе интегрального преобразования Фурье.
Предложена методика применения гидродинамического метода панелей для решения нестационарной задачи ЭХО с учетом выхода по току и поляризации.
Получен ряд точных решений ЭХРО непрофилированными катодами-инструментами.
Получены решения прикладных задач ЭХРО: задачи электрохимического сопряжения, обработки анодных щелей, теплового нагрева электрода-инструмента, проектирования катода-инструмента при ЭХО шестерни, нестационарной задачи скруглення кромки турбинной лопатки.
Достоверность научных положений диссертации обеспечивается использованием математически обоснованной методики решения и применением надежных высокоточных численных методов при реализации решений. Обоснованность полученных результатов подтверждается их физической правдоподобностью и совпадением результатов решения частных и предельных задач с известными теоретическими и экспериментальными данными.
Практическая ценность. Полученные алгоритмы построения решений и применения методов расчетов важны для осуществления их программной реализации. Точные аналитические решения задач ЭХО могут служить тестовыми для расчетов численными методами, их суперпозицией можно приближенно описать формообразование сложными катодными устройствами. Разработанные программные комплексы по проектированию инструмента для ЭХРО и моделированию нестационарного ЭХРО могут быть использованы в соответствующих конструкторских бюро и научно-исследовательских организациях при получении сложнопрофильных деталей. Полученные результаты используются в расчетной практике Кузнечного завода АО КАМАЗ и ОАО КМПО. Тема диссертации связана с выполнением плановой темы «Краевые задачи теории электрохимической размерной обработки» № Гос. регистрации 01910049980, 01960002006; гранта по фундаментальным исследованиям в области машиностроения (головная организация МГТУ им. Баумана) на тему: «Разработка про-
граммного обеспечения проектирования катода-инструмента и расчета формообразования при размерной электрохимической обработке деталей» (1995 г.); грантов по фундаментальным исследованиям технологических проблем производства авиакосмической техники (головная организация МГАТУ им. Циолковского) на тему: «Разработка программного обеспечения проектирования катода-инструмента для размерной электрохимической обработки деталей двигателей летательных аппаратов» (1994-95 гг.) и «Развитие системы программного обеспечения проектирования катода-инструмента и расчета формообразования для размерной электрохимической обработки деталей» (1996-97 гг.); гранта АН Республики Татарстан №01-18 на тему: «Математическая модель процесса размерной электрохимической обработки (ЭХО) металлов» (1998 г.); а также ряда хоздоговоров, в частности с ОАО КМПО: «Исследование процесса формообразования кромок лопаток изделия НК-38СТ методом ВИЭХО и разработка методики профилирования элекгрода-инструмента для лопаток с радиусами кромок до 0.08 мм» (1995-1998 гг.).
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Итоговых научных конференциях Казанского государственного университета (1993-1997 гг.); на Республиканской научно-технической конференции молодежи (г. Казань, 1991 г.); на Республиканской научно-технической конференции "Электрофизические и электрохимические методы обработки материалов" (г. Казань, 1992 г.); на Городской научно-технической конференции "Электрофизические и электрохимические методы обработки материалов" (г. Казань, 1994 г.); на Городском научно-методическом семинаре по теоретической механике (г. Казань, 1994 г.); на Всероссийской научно-технической конференции "Технологические проблемы производства летательных аппаратов и двигателей" (г. Казань, 1994 г.); на Международной научно-технической конференции "Механика машиностроения" (г. Набережные Челны, 1995 г.); на Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы математического моделирования и автоматизированного проектирования в машиностроении" (г. Казань, 1995 г.); на Российской научно-технической конференции "Технологические проблемы производства летательных аппаратов и двигателей" (г. Казань, 1995 г.); на Российской научно-технической конференции "Теория и технология электрохимической обработки" (г. Уфа, 1996 г.); на Международной научно-технической конференции "Молодая наука - новому тысячелетию" (г. Набережные Челны, 1996 г.); на 3-rd Inter. Tech.-Sci. Conf. Influence of Production Engineering on State of the Surface Layer -SL'96 (Gorzow WLKP, Poland, 1996); на 5 Konferencja Naukowo-Techniczna EM'97. (Bydgoszcz-Golub
Dobrzyn, Poland, 1997); на Всероссийской научно-технической конферен- \ ции "Современная электротехнология в машиностроении" (г. Тула, 1997 г.); на Inter. Conf. on Advances in Production Engineering APE'98 (Warsaw, Poland, 1998).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения и списка литературы, включающего 120 наименований. Объем диссертации составляет 150 страниц, на которых размещено 52 рисунка.