Введение к работе
Актуальность работы. Научное исследование и решение задач, связанных с процессами влегопереноса и фильтрации,несомненно представляются, актуальными.
Как известно, в процессе исследования задач влагопереноса до настоящего времени накоплен большой фактический материал, имеющий в основном вид экспериментального характера, хотя в них есть некоторые противоречивые рассуждения и неполные" формулы. Известно, иго дифференциальное уравнения переноса совместно с начальными граничными условиями отображают в аналитической форме осНовніїе черты изучаемого процесса, т.е. являются его математической моделью. Решение модели позволяет получить полную картину распределения потенциалов переноса в почвогрунтах, проследить изменение полей потенциалов пс времени и на этой основе, дать детальный анализ кинетики и динамики процесса.
Болыте успехи.достигнутые эа последние годы р теории влагопереноса и фильтрации,непосредственным образом связаны с широким использованием аналитической теории, роль которой непрерывно увеличивается, ведь никакие гшп рические методы исследования или приближенные методы полузмпирического характера не могут.заменить аналитических методов исследования.
Решения, получаемые классическими методами не всегда оказываются удобными для практического применения, они приводят к еще большим осложнениям при решении систем дифференциальных уравнений влагопереноса.
Неоднородность физических свойств среды принуждает нас переходить от решения дифференциальных уравнений переноса с постоянными коэффициентами к решг-кию уравнений, где, вез или отдель* ные ко繫нгенты ярляпгея в конечном счете функциями координат.
В этой связи первостепенной задачей, стоящей пвред иннди-
тическоМ теорией влагопереноса и фильтрации, является разработка
методов решения систем дифференциальных уравнений переноса с пе
ременными коэффициентами. .-...
Цель работы. Целью диссертационной работы является:
разработка экономичного' и более точного приближенно-аналитического метода решения задач стационарной'и нестационарной напорной фильтрации и инфильтрации жидкости в пористой среде, позволявшего с помощью ЭВМ описать полную физическую картину процессов влагопереноса в почвогрунтах;
в эффективном рршении уравнений влагопереноса-и напорной филйрации при различных .формах коэффициентов фильтрации;
в нахождении совокупности'общих и частных редениИ при различных формах эптомодельности применительно к задачам подземной гидродинамики.
. Научная новизна заключается п следующем:
разработан прибликенно-аналитический метод решения квазилинейного дифференциального уравнения в частных произподшх .. второго порядке параболического тина, описывающего процессы рла-топереноса;
решен ряд дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих процессы стационарной и нестационарной фильтрации при различных коэффициентах фильтрации и п различных Формах аатомодельностк;
преложенными приближенно-аналитическими методами можно ^т.зоветься р теоретическом и практическом решении некоторых -;ессоп дифференциальных уравнений, описыпагсщих различные протесы.
Практическая ценность ' работы состоит-к том, что получен-
ниє результати могут бить использованы при расчетах параметров технологии орошения, р определении и прогнозировании устойчивости оползне опасных горних склонов, а. также в строительстве пиротехнических сооружений. Полученные результаты легко реализуются в виде прикладных программ для ЭВМ с последующим применением в пыше указанных областях.
Апробаций работ». Основные результаты работы докладывались на: ІУ Всесоюзном сеынньре школи молодых ученых по численным методам механики сплошной среды, п.Абрау-Дюрсо, Краснодарский край, 7992 г.; Всесоюзном совещании-оеминаре по проблемам построения сеток для решения задам матфизики, г.Челябинск, 199" г.; УІ Международной школе-семиияре по ссЕременн"М-проблемам МЄХЙЧИКИ №Д-костл и газа, г.Самарканд, 1992 г., а такие и республиканских конференциях и на научных семинарах в Институте огтоматики НАЛ Кыргызской Республики.
Публикации. По результатам выполненных исследования опубликовано II научных статей, полностью отражающих содержании диссертации.
Объем и структура работы. Диссертация изложена на 127 страницах машинописного текста, состоит из введения, двух ГЛ9П, заключения-, содержит 8'таблиц и список литературы, включакялий 114 назнаций.