Введение к работе
Актуальность п р о б л е.м и.С проблемой ільтрации многофазной жидкости в пористой среде связаны вая-е теоретические и прикладные задачи нефтегазодобычи,хнмн-ской технологии,гидротехники и т.д.Наиболее актуальной эта облема яеляєтся для теории и практики добачи нефти и газа.В мои деле,с процессами фильтрации многофазной жидкости свя-ны вопроси разработки и эксплуатации нефтяных,газовых,газо-нденсатних местороядекиа,создания подземних хранилищ газа и ц.Широкое-использование вторичных методов воздействия на одуктивпые пласти с цвчью интенсификации добычи неірти з.на-гельно повысило интерес к изучению процессов многофазной яьтрации-.
Экспериментальное исследование этих процессов связаны не іько с большими материальными затратами,но с значительными' сническиии трудностями.причем в ряде случаях определение вторых важных характеристик течения становится технически осуществимым.
Поэтому актуальным является разработка методов маїемати-кого моделирования.На первом этапе математического-модели-ания осуществляется выбор гидродинамической (физической) еіи процесса,При этом для адекватного описания процесса бходимо учитывать реальние свойства флюидов и продуктивко-пласта.относительные фазовые проницаемости,капиллярные си-так как несовершенство используемых моделей моает привести олучеиию качественно че верных результатов.
Использование Физической модели,учитываюцей указанные е факторы.приводит к тому,что соответствующая математичес-
- 4 -кая модель формулируется в виде краевых задач для системы нелинейных уравнений в частных производных,решение которых в замкнутом аналитическом виде возкомно получить для весьма частных случаев.
Б связи с этим для решения этих задач необходимо ихполь-зоват численные методы.Учитывая,что задачи многофазной фильтрации обладакт рядом специфических особенностей не позволявший использоват известные апробированные.методы.то возникает необходимость в разработке численных методов.учитывающих эти особенности и позволявших эффективно осуществить численное моделирование различных процессов.Отметим,что-при численном моделировании реальных процессов,связанных с проектирование!! и разраб'ткой нефтяных месторождений возникает также необхо-. димость в рассмотрении обратных задач„задач оптимального управления,а такге нетрадиционных краевых задач.
Поэтому разработка эффективного аппарата для численного моделирования различных нестационарных процессов фильтрации однофазной и многофазной кидкости в пористой среде является актуальным.Отметим также,что хотя математическому моделированию процессов фильтрации однофазной кидкости или газа'в рамках различных гидрогазодинаыических моделей посвящены исследования многих авторов,однако весьма мало изученным'являится проблема математического моделирования процесса фильтрации разревенного газа в пористой среде и поэтому построение математической модели этих процессов представляет большой интерес Целью работы является разработка технологичес кой цепочки численного моделирования процессов нестационарной Фильтрации однофазной и двухфазной кидкости (газа) в пористой
- 5 -среде.включаюцей постановку и проведение лабораторных экспериментов.построение математических моделей,создание эффективна алгоритмов,программ на ЭВМ.проведение гидродинамических расчетов и их анализ.
М-етода ис'следовани я.Основные положения и. результаты исследования базируются на принципиальных положениях теории подземной гидрогазодинамики,кинетической теории гаэ.ов.5 работе используются методы вычислительной математики,математической физики и теории оптимального управления.
Н а у ч-н а я новизна исследований заключается в том,что предложена методология численного моделирования процессов, двухфазной фильтрации.Разработан и теоретически обоснован дифференциально-разностнмй метод численного решения задач фильтрации двухфазной жидкости,обладавший свойством адаптируемости к особенностям решения.
Предложены алгоритмы ресения задач идентификации относительных фазовых проницаекостей и капиллярного давления (используются данные нестационарной фильтрации) и оптимального управления процессом вытеснения нефти водой.
Дана вариационная постановка и метод решения двумерной задачи фильтрации однофазной жидкости в случае задания на совершенной по вскрытию пласта эксплуатационной сквааине суммарного дебита жидкости.
Предложена математическая модель фильтрации разрегенного газа в пористой среде.
Практическгя ценность. Предложенные в работе численные методы и разработанные алгоритмы могут быть использованы при численном моделировании фильтрационных про-
цессов в нефтяных и газовых месторождениях.
Разработанный метод решения задачи оптимального управлен*-процессом вытеснения нефти содой мокет непосредственно использоваться при проектировании и разработке нефтяных место-роадений.Предложенное методы также могут бить использованы при численний решении широкого класса прикладних задач.
Апробация работы. Основные результату диссертационной работы докладывались на Всесоюзной школе-семинаре "Математические методы оптимизации в бсльиих экономических к- технических системах"(Баку,1980);на 4-ой республиканский научной конференции аспирантов вузов Азербайджана (Баку. І98І) :на Первой (Баку, І982) и Второй Баку. 19Li5) республиканских конференциях молодых ученых по прикладной математике и кибернетиье;на Всесоюзной научной конференции "Крае вые задачи фильтрации и их приложения'-' (Казань, 1991 );на семи наре отдела "Вычислительные методы" ВЦ АН СССР;на совместных семинарах кафедри 'Прикладная математика" 'Азербайджанской Го сударственной Нефтяной Акадеыии.и Института Кибернетики АН' Азербайджана.
Публикация. По материалам диссертационной работы опубликовано 10 работ.