Введение к работе
Актуальность темы. Теоретические исследования по аэродинамике и теплообмену представляют собой важнейшее звено в создании образцов космической техники. Математическое моделирование в рамках аэротермодпнамики является альтернативным аэродинамическому эксперименту (как паземному, так и летному) средством накопления баз данных для проектирования летательных аппаратов (ЛА). Решение задач обтекания тел вязкими теплопроводными многокомпонентными высокотемпературными газами при сверх- и гиперзвуковых скоростях представляет собой один из важнейших аспектов проблемы разработки и создания искусственных космических объектов, движущихся в атмосферах планет по планирующим и рикошетирующим траекториям. Определение максимальных температур, тепловых потоков и тепловых нагрузок по всей поверхности ЛА важно для конструирования теплозащитной системы; распределение давления требуется для расчетов аэродинамических характеристик и аэродинамической устойчивости ЛА, для оценки структурных нагрузок по их поверхности; определение электронной концентрации необходимо для решения проблемы обеспечения связи с ЛА.
Подобный класс задач газовой динамики требует учета физико-химических процессов, происходящих в потоке и на поверхности и приводящих к изменению состава газа, внутреннего состояния его атомов п молекул. Многочисленные физико-химические процессы могут не только существенно влпять на характеристики полей гпперзвуковых течений, но и обуславливать теплообмен с поверхностью гпперзвуковых ЛА, менять их аэродинамические характеристики. При этом ряд этих процессов из-за низкой плотности протекает неравновесно, т.е. время их протекания сравнимо с временем пребывания жидкой частицы в потоке около тела.
При численном моделировании гиперзвукового обтекания приходится сталкиваться с некоторыми проблемами, характерными для описания высокотемпературных химически реагирующих течений. Во-первых, постановка задач включает масштабы времени химических и других релаксационных процессов, которые часто много меньше характерного газодинамического времени, связанного с конвекцией и диффузией. Поэтому система дифференциальных уравнений становится жесткой и требуются специальные приемы для ее численного
решения. Во-вторых, система кинетических уравнений и количество неизвестных функций (концентраций компонентов и их диффузионных потоков) возрастает по мере усложнения состава смеси. Отметим также, что с увеличением числа химических компонентов возрастает число реакций, которые необходимо учитывать, при этом механизмы п необходимые константы скоростей, в первую очередь быстрых реакций, зачастую ненадежны. Этп проблемы ведут к резкому увеличению времени расчетов подобных задач, особенно в пространственном случае, и затрудняют использование их результатов в инженерных разработках в процессе конструирования ЛА.
Модель частичного химического равновесия, разрабатываемая в диссертации, направлена на решение этих проблем. Этот подход позволяет уменьшить количество дифференциальных кинетических уравнений путем замены их алгебраическими соотношениями, ослабить жесткость системы уравнений, а также сократить количество констант скоростей реакций, необходимых для решения задачи.
Цель работы. Диссертация посвящена разработке и применению модели частичного химического равновесия для описания движений многокомпонентных химически реагирующих газовых смесей применительно к задачам входа летательных аппаратов по планирующим траекториям в атмосферу Земли.
Научная новизна работы. Впервые модель частичного химического равновесия разработана и применена для исследования задач гиперзвуковой аэродинамики в широком диапазоне определяющих параметров обтекания. Создан численный алгоритм расчета поставленных задач в рамках полных уравнений Навье-Стокса, использующий полную диффузионную постановку задачи и модель частичного химического равновесия. Исследован диапазон применимости модели частичного химического равновесия.
Практическая значимость исследования. Разработана модель частичного химического равновесия для решения задач гиперзвукового обтекания затупленных тел при их входе в атмосферы Земли и других планет с учетом газофазных химических реакций, скорости которых могут существенно различаться. Выведены уравнения диффузии и соответствующие уравнения переноса для новых неизвестных функций — медленных переменных и их диффузионных потоков. Подобный подход существенно упрощает диффузионную часть задачи, сокращая количество решаемых дифференциальных уравнений в несколько раз
и ослабляя жесткость системы, и, как следствие, дает существенный выигрыш во времени расчета задач па ЭВМ. Это позволяет решать научные и прикладные задачи внешней аэродинамики с учетом физико-химических процессов с существенно меньшими затратами ресурсов ЭВМ.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на VI международной школе-семинаре "Современные проблемы механики сплошных сред" (Самарканд, 1992), втором семинаре по динамике пространственных и неравновесных течеппй (Миасс, 1993), международном совещании-семинаре "Сопряженные задачи физической механики и экология" (Томск, 1994), Ломоносовских чтениях МГУ (Москва, 1995), 1st International Conference on Nonequilibrium Processes in Nozzles and Jets (Москва, 1995), 15th IMACS World Congress on Scientific Computation, Modeling and Applied Mathematics (Берлин, 1997), Eighth Annual Thermal and Fluids Analysis Workshop, Spacecraft Analysis and Design (Хьюстон, 1997), Всероссийской конференции "Современные методы н достижения в механике сплошных сред" (Москва, 1997), семинаре проф. Тпрского Г.А (Институт механики МГУ).
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 14 работах, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы; всего содержит 187 страниц текста, включая 73 рисунка п 9 таблиц. Библиография состоит из 216 работ.