Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор литературы. основные уравнения 9
1.1 Обзор литературы 9
1.1.1. Распространение тяжелых атмосферных выбросов 9
1.1.2. Гравитационные течения 18
1.2 Математическое описание задачи 28
1.2.1 Основные уравнения 28
1.2.2 Задание сил трения 33
1.3 Численное решение задачи 37
1.3.1 Численный алгоритм 37
1.3.2 Разностная схема 40
ГЛАВА 2. Квазиодномерная теория распространения тяжелых атмосферных выбросов 43
2.1 Установившееся распространение выбросов 43
2.2 Некоторые особенности нестационарного процесса распространения выбросов 56
2.3 Выводы к главе 2 72
ГЛАВА 3. Динамика распространения выбросов в квазидвумерном приближении 73
3.1 Основные допущения 73
3.2 Распространение выбросов по горизонтальной поверхности земли 78
3.2.1 Влияние начальной формы облака выбросов на характер распространения 78
3.2.Распространение выбросов при наличии флоры. 84
3.3 Влияние рельефа местности на процесс растекания 90
Заключение 95
Литература
- Распространение тяжелых атмосферных выбросов
- Численное решение задачи
- Некоторые особенности нестационарного процесса распространения выбросов
- Влияние начальной формы облака выбросов на характер распространения
Введение к работе
В диссертации рассмотрено распространение тяжелых атмосферных выбросов по подстилающей земной поверхности, средняя плотность которых больше плотности атмосферного воздуха. При распространении таких выбросов учитывались рельеф местности и сопротивление со стороны земной поверхности и наземных объектов, распределенных на поверхности земли. Выявлены основные закономерности распространения, проанализированы влияние сил сопротивления и рельефа местности.
Актуальность темы, В течение последних десятилетий в связи с промышленным развитием городов в атмосферу выбрасывается гигантское количество загрязняющих веществ. Объемы выбросов достигают ежегодно многих миллионов тонн. Атмосферные выбросы с отрицательной плавучестью распространяясь по земной поверхности представляют наибольшую опасность. Например, многие токсичные вещества (хлор, аммиак и др.), хранятся под давлением в сжиженном виде. При разрыве резервуара или трубопровода такие вещества мгновенно испаряются и образуют токсичное облако, которое растекается по поверхности земли. В связи с этим особенно актуально создание математических моделей распространения таких выбросов в условиях, близких к реальным промышленным площадкам и жилым массивам.
Цель работы. Изучить процесс распространения тяжелых атмосферных выбросов на основе математической модели, построенной на основе теории «мелкой воды». Выявить закономерности динамики движения таких выбросов, а также факторы, оказывающие влияние на процесс движения.
Основные задачи: 1. Изучение установившегося течения выбросов по наклонной поверхности земли в зависимости от начальных параметров течения, наличия флоры и наклона подстилающей поверхности.
5 2. Исследование влияния сил сопротивления со стороны флоры, рельефа земной поверхности и начальной формы объема выброса в квазиодномерной и квазидвумерной постановках на динамику нестационарного растекания выбросов вдоль земной поверхности.
Достоверность. Достоверность результатов диссертации основана на корректном применении основных уравнений механики сплошных сред, на проведении тестовых расчетов и сравнении результатов расчетов с точными решениями.
Практическая ценность. Приведенная модель может быть использована для оценки последствий при различных авариях на промышленных объектах, сопровождаемых выбросами в атмосферу тяжелых газовых примесей. Представленные результаты расширяют знания о процессе движения примесей в атмосфере и могут быть использованы для прогнозирования и оценки влияния различных предприятий на экологическую обстановку.
Научная новизна. Для распространения тяжелых атмосферных выбросов использована модель «мелкой воды» в квазиодномерном и квазидвумерном приближении, на основе которой проанализировано влияние флоры и рельефа подстилающей поверхности на динамику распространения выбросов.
Апробация работы.
Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на следующих конференциях и научных школах:
Международная научная конференция, посвященная юбилею акад. Нигматулина Р.И. ICMS - 2000, г. Уфа, 15-17 июня 2000 г.
Международная конференция «Моделирование, базы данных и информационные системы для атмосферных наук», Иркутск, 25 - 29 июня 2001 г,
Вторая Всероссийская научно-теоретическая конференция «ЭВТ в обучении и моделировании», г. Бирск, 9-10 июня 2001 г - VII Четаевская международная конференция «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением». г.Казань, 28-31 мая
2002 г. - Международная конференция «Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы» посвященная юбилею акад. В.А. Ильина. г.Стерлитамак, 24-27 июня
2003 г.
Кроме того, результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры ПММ СГПИ под руководством члена-корреспондента АН РБ В.Ш. Шагапова.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 работах.
Результаты работы.
Установлено, что при распространении выбросов, имеющих начальную форму прямого параллелепипеда, из-за проявления двумерных эффектов может наблюдаться эффект «раскрытия конверта», согласно которому с течением времени ориентация граней меняется — столб выброса как бы поворачивается на 45 относительно своей оси. Этот эффект ослабляется при наличии флоры, в этом случае вне зависимости от начальной формы объема выброса, он принимает форму эллипсоида.
Анализ влияния препятствия в виде лесной полосы показал, что наличие полосы леса препятствует распространению выбросов. В область леса проникает лишь незначительная часть, и вследствие этого основная часть выбросов отражается от границы леса, что приводит к увеличению массы выбросов оседающих на участках, где флора отсутствует. Установлено, что наиболее эффективный заслон от распространения выбросов реализуется, когда ширина полосы леса значительно превышает линейные размеры начального объема выброса.
Из сравнительного анализа расчетов по квазиодномерной и квазидвумерной теориям следует, что одномерной теорией можно пользоваться в плане оценок характерных скоростей распространения фронтов, масштабов зон, охватываемых выбросами в случае отсутствия флоры. В том случае, когда начальные продольные и поперечные размеры выбросов сравнимы, двумерные эффекты становятся существенными в плане описания динамики характерных толщин и определения времени полного растекания. В частности, квазиодномерная теория, для характерных высот и масштабов зон охвата, с течением времени дает более завышенные результаты по сравнению с квазидвумерной теорией.
На основе математической модели, построенной на основе теории «мелкой воды», исследовано установившееся течение выбросов по наклонной поверхности земли. Установлено, что в зависимости от плотности выброса, наклона поверхности земли, параметров, определяющих силы трения, начальной высоты / и расхода Q возможны восемь режимов течения.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 103 страницы, в том числе 32 рисунка. Список литературы состоит из 80 наименований.
В введении отмечена практическая и научная актуальность проблем, рассмотренных в работе. Сформулирована цель, основные задачи исследования, кратко изложена структура диссертации.
В первой главе выполнен обзор работ, посвященных вопросу распространения атмосферных выбросов, приведена система уравнений, описывающих процесс распространения выбросов.
Во второй главе изучено распространение выбросов в квазиодномерном приближении. Это приближение может быть использовано в том случае, когда поперечные размеры объема выброса значительно
8 превышают продольные размеры. Рассматривается распространение от мгновенного источника, соответствующее, например, залповым выбросам, и от источника продолжительного периода действия (установившееся течение). Выявлены закономерности распространения при различных законах сопротивления, исследовано влияние рельефа на процесс движения.
В третьей главе рассматривается распространение выбросов от источника непродолжительного периода действия в квазидвумерном приближении, когда поперечные и продольные размеры объема выброса одного порядка. Предполагается, что в начальный момент времени вся масса выброса находится как бы в резервуаре, стоящем на поверхности земли. Затем, после мгновенного раскрытия или удаления стенок, начинается растекание выброса по поверхности земли под действием гравитационных сил. Исследованы влияние начальной формы объема выброса, наличие флоры и рельефа местности на характер распространения,
В заключении сформулированы основные выводы по работе.
Распространение тяжелых атмосферных выбросов
В настоящее время при оценках качества природной среды используется понятие экологических катастроф. Общепринятое понятие техногенных или природных катастроф ассоциируется с ярко выраженными событиями, происходящими в относительно короткие промежутки времени и с более или менее точной локализацией в пространстве. Поэтому возникает класс задач, связанных с оценкой экологической перспективы конкретных регионов. Для решения таких задач необходимо создание математических моделей распространения атмосферных выбросов в условиях, близких к реальным промышленным площадкам и жилым массивам.
Проблема экспериментального исследования механизма рассеяния тяжелых газов впервые возникла в семидесятые годы в связи с необходимостью практического решения задач промышленной безопасности [23]. В первых экспериментах [66] основное внимание уделялось исследованию макроэффектов распространения облаков выбросов. Изучались размеры облаков и средние концентрации в них примесей тяжелых газов в зависимости от мощности и характера выброса, состояния окружающей среды. Для исследования механизма переноса вещества и энергии в тяжелых газах были поставлены специальные эксперименты. Наиболее полная серия опытов по рассеянию тяжелого газа была выполнена в Англии в 1982 -1984 гг. на полигоне острова Торни-Айленд [70]. Исследовалось рассеяние больших объемов предварительно подогретой до температуры окружающего воздуха смеси фреона-12 и азота. Контейнер с газом объемом 2000 м3 представлял собой разборный пластиковый цилиндр высотой 13 м. Его конструкция предусматривала возможность быстрого раскрытия стенок и практически мгновенного истечения смеси. Эксперименты финансировались группой промышленных компаний топливно-энергетического направления различных стран мира.
Работа [25] посвящена результатам экспериментального исследования рассеяния пассивной примеси от мгновенного точечного источника в нижней части пограничного слоя атмосферы (ПСА). В качестве метода исследования использовалось радиолокационное слежение за имитирующими эти выбросы пассивными радиолокационными отражателями (ПРО). Использовались ПРО из углеродно-графитовых материалов со скоростью седиментации 3 см c l. Их диспергация осуществлялась пневматическим генератором с высотной метеорологической мачты на высоте 300 м. Одновременно с радиолокационным слежением проводились синхронные измерения основных метеорологических величин и пульсаций ветра. Получены значения лагранжевых временных масштабов турбулентности и коэффициентов диффузии в продольном, поперечном и вертикальном направлениях при разных состояниях устойчивости ПСА. Замечено, как и в ранее проведенных аналогичных экспериментах в верхней части ПСА и облаках, значительное влияние на режим диффузии сдвигов ветра. Сделан вывод, что процесс расширения облака примеси в нижней части ПСА в основном подчиняется соотношениям однородной турбулентности с учетом возможных сдвигов ветра.
В большинстве случаев проведение экспериментов в условиях максимально приближенных к реальным не возможно, поэтому большое значение имеет построение математических моделей распространения выбросов. К настоящему времени известно большое количество работ [38, 47, 56, 80] посвященных описанию моделей мезо- и регионального масштабов для исследования взаимосвязей между гидротермодинамическими и химическими процессами в атмосфере, формирующимися в климатической системе промышленных регионов. Это направление исследований начато более двадцати лет назад в Вычислительном центре СО РАН под научным руководством Г.И. Марчука и активно развивается в настоящее время.
Математические модели базируются на системах уравнений гидротермодинамики атмосферы, переноса и трансформации загрязняющих примесей с учетом взаимодействия воздушных масс и примесей с термически и орофафически неоднородной поверхностью Земли. В моделях мезо- и регионального масштабов при относительно небольших температурных контрастах принимается гидростатическое приближение. В задачах более локального характера, в которых масштабы процессов по вертикальным и горизонтальным направлениям соизмеримы, при наличии интенсивных тепловых воздействий модели строятся без предположения о квазистатичности.
В работе [46] представлено краткое описание структуры и методов реализации моделей мезо- и регионального масштабов. Приводятся результаты численных экспериментов, демонстрируются некоторые возможности математических моделей для решения задач экологического прогнозирования.
Численное решение задачи
В [51] утверждается, что для двумерных задач эйлеровы методы предпочтительнее, однако при их использовании затрудняется расчет ударных волн. Если размер ячейки сетки не меньше, чем толщина ударной волны, то появляются осцилляции, снижающие точность. Эти осцилляции на дискретной сетке имеют физический смысл. Кинетическая энергия, высвобождающаяся из-за потери скорости при переходе через ударную волну, превращается во внутреннюю энергию случайных соударений молекул, при расчетах роль молекул играют ячейки конечно-разностной сетки. В эйлеровых переменных невозможно брать особенно мелкую сетку вблизи скачка, так как его расположение заранее неизвестно. В лагранжевых переменных скачок может быть рассчитан на мелкой сетке. Этот подход плодотворен в случае одномерных задач, но трудноосуществим для многомерных задач. В общем случае наиболее эффективным методом расчета скачков является их искусственное размазывание. При этом утрачиваются детали течения внутри скачка, но выполняются законы сохранения при переходе через скачок.
Наиболее обычным подходом к расчету ударных волн на эйлеровой сетке без явного выделения фронта разрыва применяется метод «размывания» фронта за счет введения в систему разностных уравнений некоторых диссипативньтх членов (так называемой псевдовязкости или искусственной вязкости) [53]. Они моделируют действие реальной вязкости, то есть преобразуют кинетическую энергию колебательного движения в тепловую энергию. Очевидно, диссипативный механизм теплопроводности для этой цели менее удобен, так как при этом разрыва в решении для достаточно сильных ударных волн сохраняется, в то время как вязкость «разглаживает» ударные волны любой интенсивности. В результате действия вязкости все параметры на фронте ударной волны изменяются непрерывно.
Искусственная вязкость a (a xia) ) вводится в уравнение импульсов (1.2) где С,, С2 = const. Устойчивые разрывные решения определим как предельные при й)Л-»0, в)х- 0. Получаемые таким образом предельные разрывные решения на линиях разрыва будут удовлетворять законам сохранения массы и полного импульса.
Система (1.1) — (1.2) решается конечно-разностным методом на неподвижной равномерной прямоугольной сетке. Основная область представляет собой прямоугольник Ci = [0 x Xt 0 y Y), разбитый на некоторое число одинаковых прямоугольных ячеек (рис. 1.2) со сторонами оси х и Д2 по оси у. Пусть этих ячеек пх = Х/А} по оси х и п2 = Х/А2 по оси у. Сеточные значения скалярных функций, входящих в систему (1.1) — (1.2), задаются в центрах этих ячеек, т.е. в точках с координатами {((/ + 0.5 ,(7 + 0.5 ,); 0 / «,-1, 0 j n2-l} (1.10) (кружки на рис. 1.2). Значения векторных функций f = (fltf2) задаются на границах этих ячеек, причем первые компоненты f{ - на серединах вертикальных сторон ячеек (крестики на рис. 1.2), т.е. в точках с координатами {(/Д„О + 0.5)Д2,); 0 / и„ 0 у «2-1}, (1.11) вторые компоненты /2 — на серединах горизонтальных сторон ячеек (треугольники на рис. 1.2), т.е. в точках с координатами:
Движение свободной границы облака внутри основной неподвижной расчетной области П моделируется на основе метода «фиктивных ячеек» [7]. При этом вводится вспомогательный массив Щ, который принимает всего два различных значения +1 в центре каждой расчетной ячейки: аь={(х,у): іД. х і + І) ,, /Д2 y (J + l)A2,} сП. С помощью этого массива на каждом и-м временном слое формируется внутренняя расчетная область Q" = Ik", сQ:Щ = l}. Её изменение описывается следующим образом. Вводится малое число є 0 и задается
щ=А(о,оч о.5)д„а+о.5)д2)-г v ; = -i т.е. считается, что на поверхности в начальный момент времени есть «г:-слой» выброса. Если в результате расчета в некоторой ячейке а z П" оказалось, что h" є,тов ней полагается h" =є. Если при этом в каждой ячейке, смежной с ячейкой atJ (т.е. имеющей с ней общую сторону), оказалось, что Ля+ -s или zn+l z+\ то такая ячейка akj на (п+1)-м временном слое становится "нерабочей" (или "фиктивной"), т.е. ai}, г С2"+] (к 1 \). Наоборот, если в некоторой ячейке, смежной с "нерабочей" на n-м временном слое ячейкой atj Сї" {к"} = -1), оказалось, что одновременно и й"+ є, и z"+I z"+i, то такая ячейка а у на (п+1)-м временном слое становится "рабочей", т.е. сО"+
В качестве разностной схемы, использовался аналог известной в газовой динамике схемы «крест», при записи которой использованы следующие сокращенные обозначения: / = f", где индекс п означает и-ый временной слой, а пара индексов (ifj) означает узел (1.10) для скалярных величин, узел (1.11) для первой компоненты вектора, узел (1.12) для второй компоненты векторных величин и, наконец, узел {(iAltjA2); 0 i nt,0 j «2} для вспомогательной величины и, определяемой по формуле: , » И которой л,=(/; /" )/2, 4)=(/:+ -,)/2,
Вычисления на каждом новом (и + 1)-м временном слое происходят в четыре этапа. На первом этапе по явной схеме вычисляется высота облака выброса h"+y и координата свободной поверхности Н 1: где /+ = /"J . При записи следующих трех этапов приведены разностные уравнения только для х-компонент скоростей и расходов (уравнения для у компонент записываются аналогично). Поэтому нижний индекс 1 при записи первых компонент расходов, скоростей и вязкостен для краткости опущен.
Некоторые особенности нестационарного процесса распространения выбросов
Во всех расчетах полагается, если это не оговаривается особо, что, средняя плотность выброса равна /7 = 1,4 кг/м3, ускорение свободного падения #=9,81 м/с2, средняя плотность атмосферного воздуха /?а=1,29 кг/м3. Для законов сопротивления использовались следующие параметры: при наличии флоры, для закона сопротивления (2.11) считалось, что ги=20 м. Это значение для г0 соответствует густоте леса п =0,25 м" (среднее расстояние между деревьями L =2 м) с характерным диаметром деревьев d =0,2 м. Для закона сопротивления (2.12) считается, что Я = const =2,5 10"3 (соответствует ровной поверхности). А в законе сопротивления (2.13) полагается /г, =2.3 10"7 м.
На рис. 2.10 на момент времени г=0,5 с приведены результаты расчета классической тестовой задачи о разрушении плотины [57], то есть задачи распада начального разрыва глубины в покоящейся воде, в результате точного решения которой получается прерывная волна, распространяющаяся с постоянной скоростью, и волна понижения. Это точное решение показано на рисунке сплошной линией, соответствующее ему разностное решение — кружками. Штриховой линией показана начальная поверхность, задаваемая функцией (2.14). Видно, что предложенная разностная схема хорошо аппроксимирует точное решение.
Рис. 2.11 и 2.12 иллюстрируют динамику движения выброса по ровной горизонтальной поверхности земли при различных законах сопротивления. На рис. 2.11 показаны формы свободной поверхности выброса (риса) и и соответствующие профили скоростей (рис. б) для моментов времени t = 10 с. (линия 1), 1 мин. (линия 2), 2,5 мин. (линия 3) и 10 мин. (линия 4). Графики построены с учетом влияния флоры. Пунктирная линия - начальная положение объема выброса. Соответственно, на рис. 2.12 приведены формы свободной поверхности (рис. а) и соответствующие профили скоростей (рис. б) в случае отсутствия флоры (закон сопротивления (2.12)). На этих графиках линия I соответствует моменту времени / = 15 с, линия 1 — t — 1 мин., линия 3 = 2 мин.
Из этих рисунков можно видеть, что характерные скорости при учете влияния флоры в несколько раз меньше по сравнению со скоростями, возникающими при распространении по ровной поверхности земли. Причем при распространении в лесу скорость переднего фронта выброса с течением времени быстро падает. Сравнивая скорости для моментов времени / = 10 с (линия 1 на рис. 2.11) и t = 10 мин (линия 4) видно, что скорость переднего фронта уменьшилась почти в 4 раза. При распространении же по поверхности земли без флоры характерные скорости практически не изменяются.
Расчеты показывают, что в случае отсутствия флоры оба подхода при задании сил трения (2,12) и (2.13) дают практически одинаковые результаты. Это видно из примера на рис. 2.13. Здесь приведены характерные высоты (рис. а) и соответствующие профили скоростей (рис. б) на один момент времени / =2 мин. Причем линии 1, 2 и 3 соответствуют различным законам сопротивления. Линия 1 соответствует случаю распространения массы выброса в лесу, закон сопротивления (2.11), линия 2 - закон Маннинга (2.13), линия 3 построена для закона сопротивления (2.12). В приведенном примере разница между соответствующими положения переднего фронта (линии 2 и 3) не превышает 10%. Поэтому в дальнейших примерах расчеты в случае отсутствия флоры будем проводить, используя закон сопротивления (2.12) (случай Л = const).
Из приведенного примера также видно, что наличие флоры приводит к существенному замедлению распространения выброса. В данном примере граница зоны, охваченной выбросом, при учете влияния флоры уменьшилась почти в 2 раза. И соответственно при наличии флоры характерная высота выброса увеличилась.
Рис. 2.14 иллюстрирует влияние густоты леса на процесс распространения. На рис. а) показаны формы свободной поверхности выброса для момента времени t - 10 мин., на рис. б) - соответствующие скорости. Здесь линия 1 соответствует значению эмпирического параметра г„=5м. Это значение для rv соответствует густоте леса и =0,4 м" (среднее расстояние между деревьями 3 м) с характерным диаметром деревьев d =0,5 м. Линия 2 построена при rv = 20 м, что соответствует густоте леса п = 0,25 м 2 (среднее расстояние между деревьями L—2 м) с характерным диаметром деревьев d=0,2 м.
Видно, что при более густой флоре скорость переднего фронта меньше (в приведенном примере примерно в 1,5 раза), а соответственно и времена распространения будут меньше. Таким образом можно говорить о том, что более густая флора эффективнее задерживает распространение выбросов.
На рис. 2.15 показано влияние величины средней плотности р на динамику растекания по горизонтальной поверхности земли. На рис. а) показаны характерные высоты выброса на момент времени / =2.5 мин. в случае распространения в лесу; на рис. б) — при отсутствии флоры, на момент времени / = 40 с. Кривая 1 соответствует средней плотности выброса р — 1,4 кг/м3, кривая 2 - р = 2,8 кг/м3, кривая 3 - р = 8,4 кг/м . Как видно из графика увеличение плотности выброса ведет к увеличению темпа распространения выброса. При увеличении плотности выброса в два раза зона, охваченная выбросом, также увеличилась почти в два раза.
Влияние начальной формы облака выбросов на характер распространения
На процесс движения выбросов большое влияние оказывает наличие флоры на земной поверхности. При ее отсутствии характерные зоны распространения оказываются в несколько раз больше. Это иллюстрирует рис. 3.7, на котором показана динамика движения объема выброса по горизонтальной поверхности земли. Рисунки а), б), в) соответствуют моментам времени ґ=20, 40 и 60 с, причем левые рисунки соответствуют случаю отсутствия флоры, правые - наличию флоры. На этом и всех последующих рисунках, если это не оговаривается особо, считается, что начальная форма объема выброса - цилиндр высотой /JQ=10M и радиусом основания R —50 м.
Видно, что наличие флоры сильно замедляет процесс растекания: радиусы границ зон, охваченных облаком выброса при наличии флоры, для одних и тех же моментов времени примерно в три раза меньше. При этом высота облака выброса, соответственно, в несколько раз выше.
С помощью предложенной модели можно также рассчитать движение выброса в случае неоднородного распределения флоры по поверхности земли, то есть когда на ровной поверхности земли имеются области с флорой и без нее. Рассматривались случаи, когда в начальный момент времени объем выброса находится перед препятствием в виде полосы леса, и когда выброс происходит в лесном массиве, перед участком земли, где флора отсутствует.
На рис. 3.8 показан случай, когда залповый выброс происходит перед границей леса. Считалось, что поверхность земли - горизонтальная плоскость, в области 1 флора отсутствует, в области 2 считается, что есть флора (рис. а). На рис. б) представлена картина на момент времени t = 30 с, на рис. в) - в момент времени t 60 с. Справа показаны линии уровня высоты h. Из рисунка видно, что полоса леса эффективно задерживает движение выброса, причем часть выбросов, отразившись от полосы леса, стала двигаться в обратном направлении. Это приводит к увеличению массы выбросов движущихся по поверхности земли без флоры. В полосе леса характерная высота оказалась примерно в 2,5 раза больше.
Также была рассмотрена ситуация, когда полоса леса имеет конечную ширину, сравнимую с характерными размерами основания выброса в начальный момент времени (рис. 3.9). На этом рисунке показаны линии уровня характерной высоты h и трехмерная картина растекания по горизонтальной поверхности земли при наличии перед объемом выброса полосы леса шириной 10 м на момент времени t = 1 мин. Видно, что полоса леса задерживает движение, причем более густая флора (рис. в) эффективнее препятствует распространению выброса. Расчеты также показывают, что для более эффективной защиты от распространения выбросов необходимо, чтобы ширина полоса леса была значительно больше линейных размеров основания объема выброса.
На рис. 3.10 показана схожая ситуация, но в этом случае начальный объем выброса находится «в лесу» (зона 1), а перед ним находится участок земли без флоры (зона 2). На рис б) и в) показана картина растекания и линии уровня свободной поверхности в моменты времени t = 60 с. и t = 90 с. соответственно. Видно появление «языка», вырывающегося из области леса, причем положение границы переднего фронта «языка» в два раза дальше соответствующей границы «в лесу».
В этом параграфе рассматривается влияние рельефа подстилающей поверхности на процесс распространения выбросов.
На рис. 3.11 показано распределение выброса для случая, когда подстилающая поверхность - плоскость, расположенная под углом а к горизонту. На рис. а) показано начальное положение объема выброса — это усеченный прямой цилиндр, причем верхнее основание горизонтально, а нижнее находится на поверхности земли. Высота этого цилиндра (за высоту принимаем расстояние между центрами оснований цилиндра) равна / = 25 м, радиус верхнего основания R = 50 м.
На рис. б) и в) приведены картины распределения характерной высоты h выброса по поверхности земли; рис. б) соответствует углу наклона а = 15, рис. в) построен при а=0, причем рисунки слева соответствуют случаю отсутствия флоры, справа — наличию флоры. Все рисунки представлены для одного момента времени t =20 с. Из приведенного примера видно, что наклон поверхности земли практически не влияет на распространение при наличии флоры. Расчеты показывают, что при наличии уклона местности скатывающие силы приводят к увеличению крутизны переднего фронта и увеличению характерных высот, при этом эпицентр объема выброса смещается вдоль склона.
Рис. 3.12 иллюстрирует случай, когда объем выброса в начальный момент времени находится в «овраге» (рис. а). Ширина «оврага» - 200 м, глубина — 5м (половина начальной высоты /). На рис. б) и в) приведены картины распределения характерной высоты h выброса по поверхности земли. Рис. б) построен с учетом наличия флоры на момент времени t = 2 мин., рис. в) построен для момента времени t = 1 мин. без учета влияния флоры. Видно, что при наличии флоры объем выброса не может
