Введение к работе
Интенсивное развитие космофизпки солнечной системы п в особенности физики околоземного пространства, наблюдающееся в последние десятилетия, вызвано, в основном двумя факторами. Во первых, это возможность непосредственных измерений и экспериментов в космосе с помощью искусственных спутников и ракет в совокупности с расширением наземной сети магнитометрических станций. Во вторых, прогресс этой области космической физики связан со значительными успехами теории плазмы. С другой стороны исследование явлений в околоземном пространстве помогает развитию теоретических разделов физики плазмы, т.к. плазменные процессы в космосе являются, по существу, экспериментами гигантских масштабов, не воспроизводимыми в лабораторных условиях.
Уже давно было известно, что в периоды солнечной активности Солнце испускает отдельные корпускулярные потоки. В последние десятилетия, благодаря теоретическим работам, потом и прямым спутниковым экспериментам было выяснено, что из-за расширения солнечной короны, а также вследствие других процессов Солнце непрерывно испускает потоки заряженных частиц, которые и составляют газообразную часть межпланетной среды - солнечный ветер. Солнечный ветер переносит с собой вмороженное межпланетное магнитное поле.
Экспериментально и теоретически доказано, что магнитное поле вблизи Земли имеет дипольную конфигурацию. Полагают, что источником геомагнитного поля являются токи, возбуждаемые вращением проводящего ядра Земли. Однако, Земля расположена не в вакууме. Она постоянно обдувается солнечным ветром. На расстоянии 10-15 земных радиусов набегающий поток солнечной плазмы взаимодействует с геомагнитным полем и деформирует его. В свою очередь геомагнитное поле является препятствием для солнечного ветра: образуется каверна, в которой заключено геомагнитное поле и в которую не проникают частицы солнечной плазмы. Эта каверна называется магнитосферой, а ее внешняя граница - магнптопаузой.
Вспышки и другие изменения магнитных полей на Солнце приводят к возмущениям в солнечном ветре и изменяют геомагнитное поле, создавая сильные магнитные бури. Электрические токи, индуцированные изменением геомагнитного поля в длинных проводниках на поверхности Земли (таких как высоковольтные линии передач или трубы нефтегазопроводов) могут приводить к авариям. В качестве примера можно привести случай, когда 13 марта 1989г. сильная магнитная буря, вызванная вспышками на Солнце, вывела систему
электроснабжения всей провинции Квебек, Канада (Syun-Ichi Akasofu, The dynamic Aurora//Scientinc American, N7, 1989). Иовестно сильное влияние магнитных бурь на самочувствие людей с больным сердцем. В последнее время развиваются научные гипотезы о влиянии двадцатидвухлетнего цикла солнечной активности на потепление п похолодание Земного климата. Полярные сияния на полюсах Землн возникают в результате соударения атомов п молекул в ионосфере Земли с электронами солнечного ветра.
ЦЕЛЬЮ НАСТОЯЩЕЙ РАБОТЫ являлось разработка эффективных численных алгоритмов расчета магнптогпдродинампческих (МГД) пространственных установившихся течений для моделирования процесса обтекания солнечным ветром магнптопаузы Землн.
Необходимо признать, что моделирование подобных взаимодействий было бы более адекватным в рамках кинетической теории, однако прн современных возможностях ЭВМ численная реализация кинетических уравнений может быть осуществлена лишь в простейших случаях. Представляется, что кинетические уравнения целесообразно применять для поучения упрощенных, одномерных моделей подобных взаимодействий, МГД описание дает некоторое первое приближение к общей сложной картине таких взаимодействий.
АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ вытекает из необходимости дать общую довольно сложную количественную картину течения солнечной плазмы в магнитном ударном слое при различных параметрах набегающего потока, картину, которую космофнзикп могли лишь изобразить качественно. Наличие такой картины важно и для планирования наиболее интересных траекторий научных космических аппаратов.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ. На защиту выносятся:
разработка методики расчета задачи Кошп для модельных линейного и нелинейного уравнений переноса с разрывными начальными данными методом псевдохарактеристпк второго порядка аппроксимации на гладких решениях, позволяющей строить монотонные решения в областях скачков;
исследование пространственной системы уравнений магнитной гидродинамики для анализа разрешимости задачи Коши на волновых поверхностях;
разработка численного метода псевдохарактеристпк для расчета сверхзвукового пространственного газодинамического (ГД) течения во внешней задаче обтекания с отошедшей ударной волной;
разработка численного метода псевдохарактерпстик для расчета сверхзвукового и сверхальфвеновского пространственного МГД течения во внешней задаче обтекания с отошедшей ударной волной;
разработка численного метода псевдохарактерпстик для расчета дозвуковой области в задачах газодинамического и МГД обтекания тел с отошедшей ударной волной.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты исследований по теме диссертации докладывалсиь на международных п всероссийских конференциях:
XV научные чтения по космонавтике посвящ. СП. Королеву, М., 1991г.;
Ш-ий совместный Российско-Японский симпозиум по CFD, Владивосток, 1992г.;
1-ая Европейская конференция по CFD, Брюссель, 1992г.; П-я международная конференция по применению CFD, Базель, 1994г.;
Х-я Всероссийская конференция "Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов решения задач математической физики", "Красповпдово", Московская обл., 1994г;
на семинарах: в отделе механики сплошных сред ВЦ РАН, в институте прикладной механики, в институте динамики геосфер, в институте механики МГУ, на кафедре вычислительной математики МФТИ.
ПУБЛИКАЦИИ. Основная часть работы опубликована в статьях [1-5].
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и двух приложений.