Введение к работе
Диссертация посвящена исследованию волн на поверхности тонких пленок вязкой жидкости, стекающих по вертикальной плоскости под действием силы тяжести. Основными этапами исследовалия являются:
пространственная эволюция малых естественных возмущений;
взаимодействие солитоштых структур друг с другом и с малыми возмущениями плоскопараллельного потока;
динамика возмущенного солитона;
исследование спектра возмущений солитона.
Актуальность темы. К настоящему времени довольно подробно исследованы вопросы временной эволюции возмущений плоскопа-раллеяьного потока и поведения квазистационарных структур на поверхности пленки, но практически отсутствуют работы по исследованию пространственной эволюции возмущений вплоть до солй-тонных структур. Взаимодействие структур друг с другом и с малыми возмущениями плоскопараллельного потока, как и динамика возмущенных структур, до сих пор не рассматривались. Впервые рассматривается описание динамики возбужденного солитона с позиции спектральной теории.
Цель работы.
-
Исследование пространственной эволюции малых естественных возмущений до квазистационарных солитотшых структур.
-
Исследование взаимодействия солитонпых структур.
-
Описание динамики возбужденного солитона. Построение модели эволюции возбужденного солитона.
4. Исследование спектра возмущений стационарных солитонов.
Научная новизна работы.
1. Впервые рассмотрено численное моделирование развития волн на поверхности по пространству от малых естественных возмущений до квазистационарных солитонных структур.
-
Приведены численные, эксперименты парного взаимодействия солитонов. Рассмотрен параметр, определяющий слияние структур. Построена расходная модель эволюции возбужденного солитона. Представлены численные эксперименты ло взаимодействию солитонов с малыми возмущениями плоскопараллельного потока.
-
Рассмотрен спектр возмущений стационарных структур. Введением функционального пространства с весом выявлена роль непрерывного и дискретного спектра в динамике возбужденного солитона. Представлены коэффициенты подавления амплитуд гармоник при взаимодействии солитона. с малыми возмущениями плоскопараллельного потока.
Практическая ценность работы. Результаты проведенных исследований представляют интерес с точки зрения моделирования реальных физических экспериментов. Осуществленное в диссертации исследование взаимодействия квазистационарных структур и динамики возбужденных солитонов может быть использовано при описании поверхностной турбулентности, как стохастического взаимодействия-регулярных структур. Результаты исследования волновых пленочных течений могут использоваться при изучении гидродинамических явлений в пленочных тепло и массообменных устройствах, применяемых в различных технологиях. Предложенные методы могут быть применены для решения новых теоретических задач.
Достоверность результатов подтверждается сопоставлением результатов расчетов с имеющимися теоретическими и опытными данными. Построенные модели проверяются в соответствии друг с другом, а также с результатами численных экспериментов.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на ШТАМ Symposium on Nonlinear Instability of Nonparallel Flows. Potsdam, NY, USA, July 26-31,1993; на семинаре под руководством профессора В.А. Морозова НИЗЦ МГУ им.Ломоносова.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 работ.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, основных результатов и выводов, списка литературы. Общий объем работы 100 страниц, включая 46 рисунков, 1 таблицу и список литературы, состоящий из 53 наименований.