Введение к работе
Актуальность темы. Изучение движения фаз и массообмена в концентрированных многофазных средах связано с важной ролью этих явлений во многих областях науки и техники, таких, как химическая механика, механика дисперсных систем, химическая технология, энергетика, металлургия, нефтехимическая промышленность и др.
Примерами концентрированных дисперсных сред "газ- твердые частицы" и "жидкость-твердые частицы" являются псевдо-ожиженные слои, системы пневмо- и гидротранспорта, "падающие" и движущиеся слои, системы "быстрого" псевдоожижения, циркуляционные слои, суспендированные электроды, системы седиментации твердых частиц. Среди приведенных примеров наиболее интересным с научной точки зрения и практически важным является псевдоожиженный слой, получивший широкое распространение во многих областях химической промышленности и энергетики. Во многих случаях научные результаты, полученные при исследовании псевдоожиженных слоев, справедливы и для других указанных выше дисперсных систем.
Отличительной особенностью используемых на практике псевдоожиженных слоев является их неоднородность, обусловленная гидродинамической неустойчивостью концентрированной двухфазной среды. Неоднородности псевдоожиженного слоя (пузыри, поршни, пакеты твердых частиц) как правили существенно нарушают нормальное протекание технологических процессов.
Для анализа работы, моделирования и расчета реакторов и других аппаратов с псевдоожиженным слоем необходима детальная информация о механизме формирования неоднородностеи и движении (в общем случае нестационарном, сопровождающемся изменением формы и размеров) развитых.неоднородностеи.
К возникновению неоднородностеи приводит развитие нелинейных возмущений концентрации дисперсной фазы. Ключевую роль в процессе распространения возмущений концентрации играет взаимодействие между частицами дисперсной фазы, не менее существенное значение имеет учет межчастичного
взаимодействия и при анализе нестационарного движения и роста развитых неоднородностеи в псевдоожиженном слое.
Результаты исследования распространения линейных и нелинейных возмущений концентрации, формирования неоднородностеи, движения и роста развитых неоднородностеи составляют основу моделирования движения фаз, качественного анализа и расчета структурных параметров промышленных процессов в неоднородных псевдоожиженных слоях, применяемых в химической технологии для проведения ряда основных каталитических процессов и процессов переработки твердой фазы и в энергетике для проведения процессов сжигания и газификации твердых топлив.
Если при разработке и исследовании моделей движения фаз в двухфазной среде важен учет гидродинамического взаимодействия частиц дисперсной фазы, то при изучении процессов массо- и теплопереноса в дисперсной системе важным оказывается учет диффузионного взаимодействия частиц. Особенно существенно эффекты, связанные с диффузионным взаимодействием, проявляются в упорядоченных дисперсных системах, характеризуемых регулярным расположением частиц дисперсной фазы.
Результаты исследования процессов массо- и теплопереноса в дисперсных системах при диффузионном взаимодействии частиц составляют основу расчета ряда каталитических процессов в неподвижных зернистых слоях, а также процессов экстракции, растворения и др., протекающих в промышленных аппаратах (например, в экстракционных колоннах и барбо-тажных реакторах).
Цель работы состоит в исследовании распространения возмущений концентрации дисперсной фазы в двухфазных средах "газ-твердые частицы" и стационарного и нестационарного .(сопровождаемого изменением размеров) движения локальных неоднородностеи концентрации в псевдоожиженном слое при взаимодействии частиц дисперсной фазы, а также в качественном анализе влияния диффузионного взаимодействия частиц на процессы массо- и теплопереноса в упорядоченных
дисперсных системах. Основное внимание уделяется:
анализу распространения длинных (кинематических) нелинейных волн концентрации дисперсной фазы в двухфазных системах "газ-твердые частицы";
исследованию линейной устойчивости псевдоожиженного слоя взаимодействующих частиц;
изучению дисперсионных явлений в концентрированных системах "газ-твердые частицы" при взаимодействии частиц дисперсной фазы;
анализу распространения стационарных нелинейных волн и формирования разрывов концентрации в дисперсных системах "газ-твердые частицы";
исследованию распространения разрывов концентрации в двухфазных системах взаимодействующих частиц;
разработке модели стационарного движения пузырей в псевдоожиженном слое при нелинейном межфазном взаимодействии;
разработке моделей нестационарного движения и роста (схлопывания) неоднородностеи в псевдоожиженном слое взаимодействующих частиц при нелинейном межфазном сопротивлении;
разработке модели обусловленного нестационарным движением неоднородностеи распределения средних параметров фаз по высоте развитого псевдоожиженного слоя;
анализу влияния диффузионного взаимодействия на процессы .массо- и теплопереноса в упорядоченных дисперсных системах твердых частиц, капель и пузырей.
Научная новизна. Построена теория распространения линейных и нелинейных волн концентрации дисперсной фазы в двухфазных средах "газ-твердые частицы" (в частности, в псевдоожиженном газом слое), учитывающая межчастичное взаимодействие и обусловленное этим взаимодействием микромасштабное хаотическое движение частиц дисперсной фазы.
В зависимости от функции межфазного взаимодействия изучено распространение длинных (кинематических) волн концентрации дисперсной фазы в двухфазных средах (в псевдоожиженном
- б -
газом слое). Дан анализ влияния размера частиц на распространение кинематических волн концентрации и формирование неоднородностей. Предложена модель распространения кинематических волн в бидисперсных системах и дано объяснение явлению гомогенизации бидисперсных псевдоожиженных слоев.
показано, что термомеханические явления при распространении длинных волн малой амплитуды могут приводить к возникновению колебаний псевдоожиженного слоя как целого. Найдены условия возникновения и частоты колебаний в зависимости от параметров протекающей в слое химической реакции и физических свойств фаз.
Дано объяснение явлению устойчивости однородного состояния псевдоожиженного слоя при скоростях газа, превышающих скорость минимального псевдоожижения. В зависимости от параметров взаимодействия между частицами дисперсной фазы определена верхняя граница интервала скоростей газа, соответствующего устойчивому режиму однородного псевдоожижения, дано объяснение факту отсутствия неоднородностей при высоких относительных скоростях газа и твердых частиц.
Дан анализ дисперсионных явлений в псевдоожиженном слое взаимодействующих частиц и определены структуры фронтов слабонелинейных волн.
Впервые исследованы стационарные волны концентрации дисперсной фазы в псевдоожиженном слое, найдены конфигурации фронтов и определены условия формирования разрыва концентрации на фронте волны.
С учетом межчастичного взаимодействия получены условия на скачке концентрации дисперсной фазы в двухфазной среде, получена ударная адиабата для псевдогаза твердых частиц, показана ограниченность амплитуды скачка концентрации и вычислена его скорость.
В зависимости от чисел Рейнольдса обтекания отдельных частиц дисперсной фазы определены размеры областей замкнутой циркуляции газа, образующихся вокруг пузырей, стационарно всплывающих в псевдоожиженном слое крупных частиц.
показано, что динамика нестационарно движущегося растущего пузыря в псевдоожиженном слое описывается системой двух обыкновенных дифференциальных уравнений для радиуса и скорости движения. Получены законы роста и нестационарного движения. Найдено обобщение полученной системы уравнений для анализа нестационарного движения и .эволюции неоднородностеи в бидисперсном псевдоожиженном слое, получен закон заполнения неоднородностеи примесью мелких частиц и впервые дано количественное описание явления гомогенизации бидисперсных псевдоожиженных слоев.
предложена новая модификация классической "двухфазной теории" неоднородного псевдоожиженного слоя, показано, что рост пузырей в процессе подъема приводит к формированию двух основных зон в развитом псевдоожиженном слое - зоны переменных параметров и зоны стабилизированных средних параметров фаз. Определен качественный характер зависимости размеров основных зон от давления, температуры, скорости газа, размеров твердых частиц и физических свойств газа и дисперсной фазы.
Получены новые формулы для определения средних диффузионных потоков на частицы дисперсной фазы, констант скоростей эффективных объемных химических реакций и концентраций реагирующего вещества в фазах в упорядоченных дисперсных системах при диффузионном взаимодействии твердых частиц, капель или пузырей.
Получены новые уравнения и граничные условия, описывающие распределение средней концентрации в концентрированной системе пластин, продольно обтекаемых потоком жидкости, при взаимодействии диффузионных следов и диффузионных пограничных слоев. Получены асимптотические формулы для поля концентрации, метод обобщен для определения поля течения вязкой несжимаемой жидкости в концентрированной системе пластин при гидродинамическом взаимодействии пограничных слоев и следов и получены асимптотики поля скоростей.
Практическая ценность. Полученные в работе результаты исследования распространения нелинейных волн концентрации дисперсной фазы, формирования неоднородностей, движения и эволюции сформировавшихся неоднородностей в псевдоожиженном слое могут быть использованы в качестве основы для создания научно обоснованных методик расчета и моделирования каталитических химических реакторов, технологических процессов переработки твердой фазы и аппаратов энергетики с псевдо-ожиженным слоем.
Результаты анализа образования разрывов концентрации частиц на фронтах распространяющихся нелинейных возмущений дают возможность определить условия формирования неоднородностей (поршней, пузырей, агломератов частиц и т.п.) в псевдоожиженном слое, дать рекомендации по предотвращению образования неоднородностей, нарушающих протекание технологических процессов в псевдоожиженном слое, и определить некоторые структурные параметры развитого неоднородного слоя.
Результаты анализа распространения линейных волн концентрации дисперсной фазы в псевдоожиженном слое взаимодействующих частиц могут быть непосредственно использованы для определения скоростей газа и пористостей слоя, обеспечивающих устойчивый режим однородного псевдоожижения.
Полученная в работе зависимость размеров областей замкнутой циркуляции газа при стационарном движении пузырей в псевдоожиженном слое от крупности частиц дисперсной фазы дает возможность объяснить причину несоответствия классических моделей стационарного движения пузырей имеющимся экспериментальным данным и может быть использована для определения ряда ключевых параметров методик расчета и моделей химических реакторов с псевдоожиженным слоем.
Законы динамики нестационарного движения неоднородное- тей могут быть использованы для расчета скоростей роста пузырей в псевдоожиженном слое и характеристик распределения средних параметров плотной и разбавленной фаз слоя по объему
псевдоожиженного слоя, определения скоростей массообмена неоднородностей с плотной фазой, расчета процесса гомогенизации бидисперсного псевдоожиженного слоя.
Предложенная в работе модель распределения средних параметров плотной и разбавленной фаз по высоте развитого неоднородного псевдоожиженного слоя и модификация т.н. "двухфазной теории" псевдоожижения могут быть использованы для выбора основных параметров процесса (температуры, давления, скорости газа), параметров фаз (плотности и вязкости газа, размеров и плотностей твердых частиц) и конструкции газораспределительного устройства, обеспечивающих предпочтительные для проведения каталитических процессов размеры и расположение основных зон развитого псевдоожиженного слоя.
выведенные в работе формулы позволяют вычислить коэффициенты массообмена и эффективные константы скоростей химических реакций в регулярных дисперсных системах твердых частиц при их диффузионном взимодействии (в частности, в неподвижном зернистом слое при правильной укладке частиц), объяснить результаты экспериментов по массообмену в неподвижных зернистых слоях при низких числах Рейнольдса обтекания отдельных частиц, рассчитать скорости массообмена и распределения концентраций в фазах в процессах экстракции и барбота-жа при диффузионном взаимодействии между каплями или пузырями.
Апробация, результаты работы докладывались и обсуждались на 4-м всесоюзном съезде- по теоретической и прикладной механике (Киев, май 1976), 2-й Конференции Инженерного фонда по псевдоожижению (Кембридж, апрель 1978), 2-м Всемирном конгрессе по химической технологии (Монреаль, октябрь 1981), международной конференции по пиролизу и газификации (Люксембург, май 1989), Симпозиуме "Механика псевдоожижения" международного Союза по теоретической и прикладной механике (IUTAM) (стэнфорд, июль 1991), на семинарах по химической технологии Лондонского университетского колледжа и Бирмин-
гемского университета (октябрь 1982), семинаре по прикладной математике Гейдельбергского университета (ноябрь 1984; ноябрь 1987), семинаре по физике технологических процессов Эйндховенского технологического университета (июнь 1985), семинаре по механике псевдоожижения Исследовательского центра CNRS (Компьень, май 1987), семинаре по теоретической и прикладной механике под руководством П.Жермена (университет им. п. и м.кюри, Париж, май 1987), при чтении курса лекций в Дартмут Колледже (Хановер, США, июнь-август 1990), на семинаре по механике под руководством п.Лакса Курантовского института математики и механики (июль 1990), на семинаре по механике многофазных сред Массачусетского технологического института (август 1990), на объединенном семинаре отделений физики и математики университета Л'Аквила (Италия, январь 1991), на семинарах Института проблем механики АН СССР, Научно-исследовательского института механики МГУ, Института тепломассообмена им. А.В.Лыкова АН БССР, Научно-исследовательского физико-химического института им. Л.Я.Карпова и др.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и выводов, изложена на 243 страницах машинописного текста, содержит 39 рисунков и список цитированной литературы (186 наименований).