Введение к работе
Актуальность темы. Проблема возникновения турбулентности и ее описания является одной из центральных, пока нерешенных фундаментальных проблем механики. Ее обсуждению посвящаются монографии и обзоры, ведущие разделы журналов по гидро- и аэромеханике, международные и национальные научные конференции. Причиной большого внимания к проблеме турбулентности является ее актуальность не только в фундаментальном, но и в прикладном аспекте.
Одними из наиболее важных с прикладной точки зрения являются течения вдоль твердых поверхностей. Конкуренция вязких и инерционных сил при наличии поперечного сдвига скорости делает движения жидкости вблизи стенки очень сложными, динамика их еще далеко не понята. Предсказания поведения пристенных турбулентных течений очень трудны, за исключением самых простейших случаев. Современные методы расчета основываются на решении уравнений переноса для нескольких характеристик турбулентности. Для замыкания этих уравнений требуется делать предположения достаточно произвольного характера, не обоснованные в необходимой мере экспериментальными данными.
Прямое численное моделирование — относительно молодое направление в методологии исследования турбулентности. Под термином "прямое численное моделирование" понимается расчет течения путем численного интегрирования полных уравнений Навье—Стокса. Такой подход привлекателен с нескольких точек зрения. Во-первых, он не тебует какой-либо априорной информации в виде эмпирических констант пли подгоночных коэффициентов для расчета исследуемого течения. Во-вторых, получаемые в процессе расчета нестационарные поля гидродинамических величин могут быть использованы для вычисления статистических моментов, вообще говоря, произвольно высокого порядка, а также изучения детальной структуры потока, что не всегда доступно для экспериментальных условий. В-третьих, вычислительный эксперимент удобен для поиска методов управления потоком путем изменения граничных условий или добавления в уравнения внешних сил.
Цель работы. Диссертация посвящена разработке экономичных методов численного решения трехмерных уравнений Навье—Стокса для несжимаемой жидкости, пригодных для моделирования турбулент-
ных течений; расчету и анализу развитых и переходных течений в трубах кругового и прямоугольного сечений; исследованию структуры турбулентных течений вблизи твердых стенок; изучению влияния граничных условий на характеристики среднего и пульсационного движения.
Научная новизна.
Разработаны экономичные алгоритмы численного решения трехмерных уравнений Навье-Стокса, ориентированные на расчет турбулентных течений в трубах и каналах. Рассмотрены случаи трубы кругового сечения, плоского канала, трубы прямоугольного сечения. Дано обобщение алгоритмов на случай произвольной ортогональной системы координат.
Проведены расчеты развитых турбулентных течений в трубе кругового сечения и в плоском канале. Рассчитаны, задокументированы и подробно проанализированы распределения статистических характеристик течений, включая высшие статистические моменты.
Рассчитаны течения в трубе квадратного сечения. Изучены распределения средней скорости и интенсивностей турбулентных пульсаций в плоскостях симметрии трубы. Проведен анализ особенностей течения в угловых областях.
Исследовано влияние вдува и отсоса на характеристики турбулентных течений в канале с проницаемыми стенками.
Изучена детальная структура турбулентных течений в пристенных областях. Показано, что возникновение вытянутых вдоль потока полос ускоренного и замедленного движения связано с присутствием в потоке слабых вторичных течений в плоскости, перпендикулярной направлению основного потока.
Исследованы условия образования и закономерности развития локализованных турбулентных центров. Показано, что турбулентные центры возникают в результате коротковолновой неустойчивости на локальных неоднородностях потока. Сделан вывод об едином механизме возникновения турбулентных центров на переходных стадиях и поддержания турбулентности в развитых течениях.
Разработан подход к моделированию течений, неоднородных в направлении основного потока. Дана формулировка условий на границе вытекания жидкости. Проведены расчеты течения в трубе кругового сечения в зоне перехода от ламинарного движения к турбулентному.
Научная и практическая оначимость. Значимость полученных в диссертации результатов имеет два основных аспекта: 1) создание обширной базы данных по распределению статистических характеристик турбулентных течений вблизи твердой стенки, которая может служить основой для проверки существующих и построения новых теоретических и полуэмпирических моделей турбулентности, а также для тарировки новых измерительных устройств; 2) выяснение возможных сценариев перехода к турбулентности под действием возмущений конечной амплитуды и механизмов поддержания турбулентности в развитых течениях.
Рассчитанные п диссертации нестационарные поля скорости могут быть ипользованы для получения других практически важных характеристик турбулентных течений, таких, как, например, диффузия пассивной и инерционной примеси. Разработанные методики могут применяться при исследовании влияния отдельных факторов на динамику турбулентных течений, поиске способов управления потоком, расчете трения и тепломассопереноса.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку
на семинаре по газовой динамике в Ин-те механики МГУ (рук. акад. Г.Г.Черный), 1993, 94 и 96 гг.;
на семинаре по методам гидромеханики в Ин-те механики МГУ (рук. проф. А.А.Бармпн п чл.-кор. РАН А.Г.Кулпковскпй), 1994 и 96 гг.;
— на семинаре в Ин-те проблем механики РАН (рук. проф.
В.И.Полежаев), 1994г.;
на семинаре в МФТИ (рук. проф. А.А.Павельев), 1995г.;
на семинаре в Институте аэродинамики и газовой динамики Штутгартского университета, Германия (рук. проф. Х.Бестек), 1994г.;
на семинаре в Гидродинамическом исследовательском центре Прин-стонского университета, США (рук. проф. С.Орзаг), 1994г.;
на международных конференциях "Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости" (Москва, 1990, 92, 93, 94 и 96);
на международной конференции "Динамические системы и турбулентность" (Кацивели, 1991);
— на международных симпозиумах "Advances in Structured and
Heterogeneous Continua" (Москва, 1993 и 1995);
— на 46-ом и 47-ом съездах гидромехаников Американского Физи
ческого общества "APS/DFD Meeting" (г.Альбукерке, США, 1993 и
г.Атланта, США, 1994);
на 2-ой международной конференции по вычислительной гидродинамике "ECCOMAS'94" (г.Штутгарт, Германия, 1994);
на VII школе-семинаре "Современные проблемы аэрогидродинамики" (Севастополь, 1994);
на 20-ой Генеральной Ассамблее Европейского геофизического общества (г.Гамбург, Германия, 1995).
Редколлегия журнала "Известия академии наук. Механика жидкости и газа" и "Plenum Publishing Corporation" — издательство, осуществляющее перевод журнала на английский язык, признали статью автора "Прямое численное моделирование трехмерных турбулентных течений в трубах кругового сечения" [11] лучшей публикацией 1994 года.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации — 240 страниц, включая 73 фигуры и список литературы из 158 наименований.