Введение к работе
Актуальность темы. Исследование течений жидкости із многосвяз-шх областях, в частности, кавитационного обтекания тел - одна из ак-уальнейших проблем гидродинамики. Эти исследования находят ши-)окое применение в судостроении, гидротурбостроенни, при решении )азличных задач из области газовой динамики и в изучении важнейших юпросоБ аэродинамики Различные задачи гидродинамики и методы их юшения достаточно полно отражены в монографиях СМ. Белоцерков-жого МИ Ништа Г БиокгоФа Э Сарантонелло А В Галаннна А Г Герентьева. Л В Гогиша ПО Степанова МИ Гуревича'иИ Ефремова АН Иванова, Л Г Лойцянского ЛИ Седова М П Тулина ВД какова и др а также в большом количестве статей Методы решения "задач Б стучае одно- и двухсвязных областей хорошо известны и основываются на конформном отображении физической области тече-шя на полуплоскость первый квадрант прямоугольник и другие области вспомогательной плоскости В сivme трех- и более связных областей конформного отображения на классические параметрические збласти не существует Поэтов представчяет научный интерес и явля-їся т1ьной ппп^ечіTZv^Zwt^cw ^одов р^ния іадач^гидрСнамики 'в^!?болс^^с^яі.
Цель диссертационной работы: разработка аналитического метода эешения задач гидродинамики (линеаризированных и нелинейных), :вязанных с течениями в трех- и более связных областях с твердыми и :вободными границами, основанного па использовании теории функцпй на римановых поверхностях.
Научная новизна: 1) разработка метода решения нелинейных задач гидродинамики в трехсвязных областях, основанного на применении римановых поверхностей, и решение конкретных задач: задачи кавитационного обтекания двух пластинок по схеме Тулина-Терентьева полуограничеиным потоком жидкости с твердой или свободной по-верностью, задачи обтекания пластинки с точками замыкания каверн tia сторонах полосы заданной ширины;
-
разработка аналитического метода решения линеарнзированной задачи кавитационного обтекания п тонких профилей; сведение ее к краевой задаче Римана па гиперэллиптической римановой поверхности;
-
решение линеаризированных задач обтекания двух пластинок в различных режимах кавитации.
Достоверность основных научных положений и полученных ре
зультатов обеспечивается строгостью постановок задач и математиче
ских методов их решения. *
Теоретическая ценность работы заключается в разработке нового метода решения задач гидродинамики в случае, когда порядок связности области течения три и более. Практическую ценность представляют формулы и процедура решения задач.
Апробация работы. Отдельные результаты и работа в целом докладывались на VI Всероссийской научной школе "Гидродинамика больших скоростей" (Чебоксары, 1996), на юбилейной итоговой научной конференцин "Естественные науки: сегодня и завтра" (Чебоксары, 1997), на восьмой и девятой научной межвузовской конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (Самара, 1998, 1999), на Всероссийской научной конференции "Краевые задачи и их приложения" (Казань 1999) на международной конференции "Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений" (Минск 1999) на научном семинаре "Взаимодействие сплошных сред" (руководитель семинара - профессор А.Г. Терентьев).
'Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 98-01-00308).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ.
Структура н объем работы. Дпссертация состоит из введения, трех глав, списка литературы из ^наименований. Содержит^ рисунков. Общин объем работы ^страниц.