Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Приближенные методы решения уравнений электромагнитной газовой динамики Казыкаев, Абдукаар

Данная диссертационная работа должна поступить в библиотеки в ближайшее время
Уведомить о поступлении

Диссертация, - 480 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Казыкаев, Абдукаар. Приближенные методы решения уравнений электромагнитной газовой динамики : автореферат дис. ... кандидата физико-математических наук : 01.02.05.- Бишкек, 1996.- 18 с.: ил.

Введение к работе

Диссертация посвящена к приближенно-численным методам решения уравнений электромагнитной газовой динамики.

Актуальность темы. За последние годы большое развитие получили такие разделы механики жидкосге/і и газа, как динамика вязкой жидкое;и, магнитная гидро-газодинамика и теория пограничного слоя. Особенно они бурно развивались благодаря с ростом производительности современноіі вычислительной техники и численных методов решения задачи механики. Таким образом, появление качественно новой вычислительной техники и совершенствование методов вычислительной математики приводили и постоянно приводят к новым возможностям в решении задач механики, сплошных сред, в частности, это относится к магнито-газодинамическим течениям вязкой геплопроводящен жидкости. Разработка приближенно-численных методов решения уравнений Навье-Стокса, описывающих процесс движения вязкого теплопроводящего газа в магнитном или электрическом поле, имеет важное практическое значение. Исследования движений электропроводящих жидкостей и газов в электромагнитном поле необходимы в связи с изучением ряда известных проблем физики и техники, таких, как исследование управляемых термоядерных реакции, задач астрофизнкн.ггофизики, проблем превращения энергии, радиосвязи и. т. д.

Основная трудность в решении этих задач связана со сложностью дифференциальных уравнений, описывающих процессы газодинамики. Эти задачи, как правило, являются нелинейными, решаются в многомерной области. Нахождение точных аналитических решений таких задач представляет большую трудность и получить их удается в редких случаях.

В связи с этим возникает проблема эффективного численного решения, т. е. возникает необходимость индивидуального подхода к каждой конкретной задаче.

Цель диссертационной работы. Разработка и математическое обоснование приближенно-численных методов решения систем уравнений одномерного течения вязкой жидкости в электромагнитном поле, в частности, исследование устойчивости и сходимости разностных схем, аппроксимирующих системы уравнений одномерного движения электромагнитной газовой динамики .В рамках поставленной цели решались следующие задачи:

провести нелинейный анализ устойчивости и сходимости разностных схем для одномерной модели магитнои газовой динамики в баротропном и изотермическом случаях;

исследовать качественные свойства разностного метода решения уравнения движения баротропного газа в электрическом поле с учетом теплопроводности и без учета ее;

провести вычислительный эксперимент с целью исследования сходимости разностных, схем для изучаемых моделей магнитной газовой динамики.

Методика исследования. Для решения поставленных задач были использованы теория уравнений в частных производных, основные законы механики, метод сеток, теория нелинейных уравнений газовой динамики, разностные и итерационные методы, разностные теоремы вложения и априорные оценки. Реализация численного алгоритма проводилась с помощью ПЭВМ на тестовых задачах. .

Научная новизна диссертационной работы.

- Впервые получена оценка решения классических разностных схем малом по времени для модели магнитной газовой динамики в

баротропном случае;

с помощью этой оценки доказаны устойчивость и сходимость разностных схем;

дано математическое обоснование устойчивости и сходимости разностной схемы для одномерной модели магнитной газовой динамики с учетом теплопроводности;

предложена конечно-разностная схема, апроксимирующая движения вязкого баротропного газа в электрическом поле;

получены априорные оценки разностного решения для уравнения движения теплопроводного газа в электрическом поле.

Теоретическая и практическая значимость результатов. Исследование носит теоретический характер, результаты исследования способствуют дальнейшему развитию теории конечно - разностных схем. Предложенные конечно-разностные схемы могут быть использованы для численного моделирования широкого класса задач магнитной газовой динамики, при проведении теоретических расчетов и конструктировании МГД-генераторов. плазменных и лазерных установок, тепловых печей и.т.д.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на:

- научных семинарах по "краевым задачам механики сплошных сред" под руководством академика ИА РК , д. ф.-м.н., профессора Ш.С.Смагулова (КазГУ, Алма-Ата. 1991-1995);

- научном семинаре по "прикладному анализу" под руководством
чл.-корр. НАН РК, д. ф.-м.н., профессора М.О.Отелбаева (Алматы, 1995),

- научно-технической конференции КСХИ им.- К.И. Скрябина (Бишкек,
1995). о

- городском научном семинаре по механике сплошных сред под ру
ководством чл.-корр. HAH КР, д.ф.-м.н., профессора И.Б.Бийбосунова.

- международной научно-практической конференции "Проблемы механики и прикладной математики", посвященной памяти доктора физико-математических и технических наук, профессора Ф.И. Франкля (Бишкек, 1995).

Публикация. Результаты диссертации опубликованы в 5 научных статьях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, девяти параграфов, заключения и списка литературы, включающего 50 наименований.