Введение к работе
Актуальность работы. С конца прошлого столетия внимание ученых приковано к микротеченням жидкостей в разветвляющихся каналах, то есть течениям в каналах малых размеров Т-образной формы. Обобщенно можно сказать, что они нашли свое применение во многих сферах человеческой деятельности: авиакосмическая и автомобильная отрасль, полиграфия и т.д. В частности, в области фармацевтики и биомедицины разветвляющиеся каналы являются частью конструкции устройств для диагностики заболеваний, производства лекарств и хирургии. В промышленной области они используются для смешивания жидкостей в микромиксерах.
Повсеместная миниатюризация процессов во многих областях человеческой деятельности послужила толчком к интенсивному развитию микрофлюидных устройств. Конструкция каждого отдельно взятого устройства определяется теми операциями, которые планируется провести, но в основе любого такого устройства лежит организация течения жидкости в разветвляющихся микроканалах. Чаще всего, такие жидкости являются неньютоновскими. Эти жидкости обладают свойствами аномалии вязкости, упругости, и для них возможно возникновение различных эффектов.
Данная работа направлена на изучение эффектов, проявляющих при
течении упруговязких жидкостей в местах бифуркации каналов, при малых
инерционных эффектах. Такие нелинейные эффекты являются следствием
возникновения значительных напряжений и искривления линий тока. В
зависимости от типа течения жидкости (разветвляющегося или сходящегося),
положение областей повышенных значений напряжений различны и
присутствуют не только на стенках канала, но и внутри потока жидкости. Такая
ситуация может приводить в ряде ситуаций к неблагоприятным последствиям.
При течении крови по сосудам такое распределение напряжений может
приводить к значительной деформации и даже разрыву стенок сосуда и порче
компонентов крови. При течении полимерных растворов - к неравномерному распределению полимерных молекул в канале и изменению их конформашш, что. в конечном счете, может привести к ухудшению качества конечного продукта.
Целью настоящего исследования является изучение эффекта потери симметрии течения упруговязкой жидкости в плоском симметричном разветвляющемся канале.
Для достижения сформулированной цели были поставлены следующие задачи:
Провести тестовые расчеты эталонной задачи течения жидкости в
сужающемся устройстве на проверку адекватности моделей Oldroyd-B и FENE-
Р;
Смоделировать расходящееся и сходящееся течение упруговязкой жидкости с использованием моделей Oldroyd-B и FENE-P;
Изучить влияние параметров моделей на течение жидкости;
Получить графики линий тока и распределения основных характеристик потока жидкости в зоне ветвления канала;
Провести сравнение полученных результатов.
Научная новизна работы.
-
Получены новые результаты моделирования течения упруговязкой и ньютоновской жидкости для двух типов течения жидкостей (сходящееся и расходящееся) и разветвляющегося канала с различной высотой каверны.
-
Получены новые данные влиянии свойств упруговязких жидкостей на потерю симметрии расходящегося и сходящегося потока жидкости в симметричном канале, на картину течения и на распределения напряжений в центральной части и на подходе к месту ветвления канала.
3)Получены результаты моделирования для модели ньютоновской жидкости, для модели Oldroyd-B. предсказывающей только упругие свойства жидкости, и для модели FENE-P. предсказывающей аномалию вязкости. упругие свойства, а так же зависимость продольной вязкости от скорости продольного деформирования.
4) Построена кривая устойчивости симметричной формы для расходящегося течения жидкости, описываемой моделью FENE-P.
Практическая значимость работы. Для обеспечения эффективного использования разветвляющихся каналов в технических устройствах, промышленных процессах и при проведении хирургических операций, необходимо обладать хорошим пониманием эффектов при течении упруговязких жидкостей в канале. В зависимости от сферы применения, потеря симметрии течения может быть как положительным эффектом, так и отрицательным. В промышленном производстве для перемешивания жидкостей применяются специальные устройства - микромиксеры. Их конструкция представляет Y- и Т-образные разветвляющиеся каналы. Возникающая потеря симметрии будет нежелательным эффектом, так как смешение жидкостей не достигается. При проведении химических анализов, где требуется одни частицы отделить от других, потеря симметрия является благоприятным эффектом. При производстве лекарственных средств указанный эффект будет нежелательным, так как в таком случае конечный продукт будет иметь состав отличный от требуемого. Автором впервые:
проведены численные эксперименты течения упруговязких жидкостей моделей Oldroyd-B и FENE-P в разветвляющемся плоском симметричном канале с различной высоты каверны;
получены новые данные о влиянии неньютоновских свойств жидкости на потерю симметрии потоком жидкости в симметричном канале при Re«l;
рассчитаны основные характеристики потока, такие как скорости. первая разность нормальных напряжений, разность главных напряжений. касательные напряжений и давление.
Достоверность полученных результатов обеспечивается применением современных методов моделирования, базирующихся на общих законах сохранения, обоснованностью используемых допущений, учитывающих особенности течения полимерных расплавов. Достоверность полученных результатов также обеспечивается путем качественного сравнения наших результатов с известными экспериментальными и теоретическими данными
других авторов.
На защиту выносятся результаты численного моделирования течений неньютоновских жидкостей. При этом представлены следующие результаты:
сформулирована математическая постановка задачи сходящегося и расходящегося нестационарного изотермического течения упруговязких жидкостей в плоских разветвляющихся симметричных каналах;
приведены контурные графики. характеризующие влияние реологических свойств жидкостей, представленных различными моделями, на распределения напряжений, изменении конформации макромолекул полимера в месте ветвления канала:
показано влияние параметров модели на поведение потока жидкости.
Апробация.
Основные положения диссертационной работы были представлены и обсуждались на семинарах, международных, всероссийских и региональных конференциях и симпозиумах: Международной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития химии, нефтехимии и нефтепереработки» (Нижнекамск, 2014), IV конференции молодых специалистов «Инновация и молодежь - два вектора развития отечественной
о
нефтехимии» (Нижнекамск. 2014). IX школе-семинаре молодых ученых и
специалистов академика РАН В.Е. Алемасова (Казань, 2014, 2016),
Международной научно-практической конференции «Фундаментальные и
прикладные науки сегодня» (North Charleston. USA, 2015, 2016), XI
Всероссийском съезде механики по фундаментальным проблемам
теоретической и прикладной механики (Казань. 2015), Научной сессии ФГБОУ ВО КНИТУ (КХТИ) (Казань. 2016). Городском семинаре по теоретической механике, КНИТУ (КАИ) (Казань, 2016). IX Международной научно-практической конференции «Современное состояние и перспективы инновационного развития нефтехимии» (Нижнекамск. 2016). XXVIII Симпозиуме по реологии (Москва. 2016).
Личный вклад автора в работу.
Все результаты были получены лично автором. Использованные материалы других авторов помечены ссылками. В постановке целей и задач принимал участие научный руководитель д.т.н., с.н.с. Тазюков Ф.Х.
Автор выражает также особую благодарность д.т.н., заслуженному деятелю науки и техники РФ и РТ Гарифуллину Ф.А.. д.т.н.. в.н.с. Института механики и машиностроения КазНЦ РАН Снигереву Б.А. и проф. Горачанду Лайеку (Layek Gorachand, Индия) за внимание к работе и ценные критические замечания.
Публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы изложены в 9 научных работах, 5 из которых в журналах, рекомендованных ВАК.
Структура и объем работы. Содержание диссертации изложено на 129 страницах машинописного текста, содержит 1 таблицу. 59 рисунков. Список использованной литературы включает 112 наименования. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и общих выводов и списка использованной литературы.