Введение к работе
Актуальность темы. Проблема исследования нелинейных волн по воей широте я активному развитию является одной из центральных в еханихе сплошной среды. Стремительный процесс в изучении елинейных явлений начался с потребностью в технике, где они риобрели существенную практическую значимость. Разработка ффективных численных методов и методов точного интегрирования ложных нелинейных уравнений обеспечили возможность глубокого еоретического анализа сложных процессов. В результате :форшровалось общее представление о нелинейных волновых іроцессах в сплошной среде. Исследования нелинейных волн в шдкости и газе достаточно полно отражены в литературе, где в іольшиистве изучаются вопросы сильного нелинейного искажения ?ормы волны в безграничных средах.
В последнее время началось дальнейшее интенсивное развитие ісследований по нелинейным волнам, обусловленное выявлением новых :ложных структур, возникающее в виде солитонов, крупномасштабных шхрей, автоволн и т.п. из однородного состояния среды. Процессы возникновения и динамического поведения таких структур весьма эазнообразны. С термодинамической точки зрения эти сложные структуры представляют диссипативные структуры, которые {юрмируются и сохраняются только при наличии, или, благодаря гадкачке знергии от внешнего источника. Образование их происходит ііри достижении критических значений некоторых параметров. Такими управляющими параметрами могут быть числа Рейнольдса и Струхаля, характерные размеры ограниченной среды и т. п.
Многие актуальные задачи механики связаны с исследованиями нелинейных волновых режимов и образования структур в ограниченных сплошных средах. Волновые рабочие режимы сред используются для интенсификации процессов тепло - и массообмена в аппаратах и машинах химических производств, энергомашиностроения и т.д., а также позволяют реализовать новые технологии. С другой стороны, из практики известны случаи, когда возникают интенсивные нелинейные режимы колебаний, которые приводят не только к
повреждению отдельных устройств, находящихся в пульсирующем потоке, но и к разрушению всей конструкции.
'- Среди сложных колебательных систем, включающих ограниченные газодинамические или гидродинамические звенья, большое значение для прикладных разработок имеет труба с движущимся внутри нее поршнем. Механические или электромеханические колебания поршня по заданному закону осуществляют подвод энергии от внешнего источника к среде в полости трубы. Нелинейные волны большой интенсивности, возникающие в трубах вблизи резонансов исследованы недостаточно. Поэтому изучение резонансных нелинейных явлений имеет важное значение как с точки зрения понимания общих представлений о волновых процессах в газах, так и для многих практических приложений. При этом представляет ценность экспериментальные и теоретические исследования влияния различных управляющих параметров на формообразование периодических нелинейных волн и упорядоченных структур вблизи резонансов. Правильный выбор конструктивных и динамических параметров позволяет обеспечить наибольшую эффективность рабочих процессов в реальных сложных устройствах. Особую актуальность имеет формулировка теоретических методов, позволяющих с единых позиций выявить механизмы упорядочивания или самоорганизации структур. Исследования в этом направлении требуют обобщения традиционного подхода в описании необратимых процессов в газах, которое было бы ориентировано на изучение переходов от хаоса к порядку в состояниях структур. Процессы упорядочивания на микроскопическом уровне обладают рядом новых интересных и уникальных свойств, которые проявляются при переходах от хаоса к порядку в макроскопических состояниях структур. Поэтому для исследования механизмов упорядочивания, наряду с термодинамическим описанием, необходимо иметь ясное представление о переходах состояний структур при изменениях управляющих параметров. На этом пути открывается возможность решения проблемы с единой позиции и, привлекая новые идеи статистической теории, построения методов, позволяющих с микроскопической точки зрения изучать процессы упорядочивания структур на микро - и макроуровнях описания сплошной среды. Необходимость теоретического анализа указанной проблемы диктуется и рядом объективных причин, возникающих в
современной технике и связанных с затруднительностью нахождения управляющих параметров, изменение которых приводят к формированию структур.
Как видно из изложенного, настоящая диссертация посвящена исследованию важных и актуальных проблем механики сплошной среды.
Цель работы. Экспериментальное и теоретическое исследование интенсивных периодических нелинейных волн и упорядоченных структур формирующихся в покоящемся и движущемся газе вблизи резонаксов в трубе. Анализ влияния различных управляющих параметров (частота возбуждения, длина и диаметр трубы и т.п.) на газодинамические характеристики нелинейных волн в газе. Выявление особенностей динамических процессов в нелинейном волновом поле в окрестности открытого конца трубы, изучение чередующихся фаз формирования вихревых структур и энергетических затрат внешнего источника. Разработка последовательного подхода к исследованию процессов упорядочивания структур в газах. Исследование в рамках развитого подхода необратимых процессов, эволюции упорядоченных структур и условий их формирования в сплошных средах. Изучение устойчивости, флуктуации и, тесно с ними связанным, вопроса измерения термодинамических величин, описывавших структуры.
Научная новизна. В диссертационной работе поставлен ряд новых экспериментов и дано теоретическое описание процессов формирования и распространения интенсивных периодических нелинейных волн и упорядоченных структур при резонансных режимах колеблющегося газа в трубах. Разработан новый метод, позволяющий с единых позиций выявить механизмы упорядочивания структур и исследовать процессы их формирования при необратимых явлениях в газах. Экспериментально обнаружены некоторые эффекты нелинейных волновых процессов газа, а также получены новые уравнения и закономерности. Важные результаты могут быть сформулированы следующим образом: .
- Экспериментально исследованы интенсивные нелинейные волны, генерируемые в широком диапазоне частот возбуждения газа в трубах вблизи линейных и нелинейных резонансов. Проведен анализ процессов генерации и формирования нелинейных волн давления и упорядоченных структур в покоющемся и движущемся газе в трубах с различными условиями на ее концах, а также влияния различных
управляющих параметров на газодинамические характеристики. Обнаружены и исследованы периодические нелинейные волны вблизи нелинейных резонансов в открытой трубе."- Получены теоретические результаты о вынужденных колебаниях газа в закрытой трубе с точность» до величин второго порядка малости, которые качественно и количественно согласуются с полученными экспериментальными данными в окрестности резонансных частот.
- йгследовано внешнее нелинейное волновое поле в окрестности
открытого конца трубы. Выявлены условия формирования
периодических ударных волн и тороидальных вихревых структур, а
также проведен анализ ядра пульсирующей струи газа в волновом
поле. Обнаружены ранее не известные эффекты в нелинейном волновом
поле, связанные с вихревыми структурами.
Разработан единый подходг к исследование процессов упорядочивания или самоорганизации структур в газах, основанный на статистических методах и ориентированный на изучение переходов от хаоса к порядку. Формулируется I-теорема об увеличении степени упорядоченности при переходах в процессе возрастания значений управляющих параметров и приводятся доказательства ее для простых и сложных структур. Проводится анализ упорядоченности совершенного газа и излучения, а также определяется границы упорядоченности структур.
Предложено основное уравнение описывавшее термодинамические изменения при переходах между различными состояниями неравновесной среды. Проводится анализ взаимосвязи сил и потоков, а также приведены условия формирования структур.
Исследованы устойчивость и эволодия структур в газах. Формулируется и доказывается новый критерий эволюции диссипативных структур и приводится вероятностно - статистическое обоснование меры упорядоченности из первых принципов статистики для неравновесных газов.
- Развит метод исследования флуктуации равновесных и
неравновесных газодинамических параметров среды. Получена
наиболее общая граница для точности измерения. Проводится анализ
точности измерения давления периодических ударных волн.
Полученные результаты, сделанные на их основе выводы и обобщения, сформулированные научные положения и анализ задач в
совокупности представляют собой новое крупное достижение в исследовании нелинейных волновых процессов и упорядоченных структур при необратимых явлениях в сплошных средах.
Научная и практическая ценность полученных в работе экспериментальных результатов определяется с одной стороны возможностью использования их при дальнейшем развитии теории нелинейных волновых процессов и упорядоченных структур в газе, а с другой - постановкой новых экспериментов для более глубокого выяснения сущности нелинейных явлений и нахождением новых технологических принципов в технике, где они проявляются. Исследуемые нелинейные волновые режимы газового столба могут быть использованы для интенсификации процессов тепло - н массообдана, процессов распиливания жидкости в абсорбционных аппаратах очистки газов. Также результаты могут найти применение при проектировании различных тонкостенных конструкций, соприкасающихся с колеблющейся рабочей средой. Часть проведенных в работе экспериментальных и теоретических исследований выполнялась в рамках программы Президиума АН СССР по экологии,
В работе излагаются и последовательно развиваются теоретические представления о процессах упорядочивания структур в средах. Разработанный единый подход особенно актуален при исследовании необратимых процессов в газах, вопросов устойчивости, флуктуации и эволюции структур и может быть использован при описании поведения сплошной среды вдали от термодинамического равновесия в различных областях науки. Исследования флуктуации могут найти применение в измерительной технике при оценке пределов измерения газодинамических параметров среды.
Достоверность. Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается сравнением решений рассматриваемых задач с экспериментальными данными и с результатами, известными в литературе, а также путем анализа характерных особенностей нелинейных волновых процессов и явлений упорядочивания структур в газах. В частных случаях из полученных новых соотношений и закономерностях вытекают известные результаты.
Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на: итоговых научных конференциях Казанского научного центра РАН, семинарах отдела
механики Казанского физико-технического института и Института механики и машиностроения КЩ РАН Сг.Казань, 1974-1995г. г.Т руководимым член-корр. РАН Н. А. Ильгаыовым; семинаре Института механики УНЦ РАН Сг. Уфа, 1995г. 3, руководимым академиком Р. И.Нигматулиным, семинаре по волновой динамике машин Нижегородского филиала Института машиноведения РАН С1994г), семинаре Института механики многофазных систем СО РАН Сг.Тюмень, 1995),Всесоюзной конференции по проблемам нелинейных колебаний механических систем Сг. Киев, 1974г.), семинарах по автоколебаниям и теплофизике в Казанском государственном университете (г.Казань, 1977г., 1981г.), IV Симпозиуме по колебаниям упругих конструкций с жидкостью Сг.Новосибирск, 1979г.), семинаре отдела теории колебаний Института механики АН УССР (г.Киев, 1980г.), семинарах по математической физике в Казанском государственном университете-Сг.Казань, 1980-1992г.г.), IV научной школе "Гидродинамика больших скоростей Сг. Чебоксары, 1989г.), семинаре по механике сплошной среды в Нанкинском аэронавтическом институте СКНР, г.Нанкин, 1990г.), Всесоюзной конференции "Нелинейные явления" Сг.Москва, 1991г.), XI Всесоюзной акустической конференции С г.Москва, 1991г.), Международной конференции "Нетрадиционные и лазерные технологии, ALT92" Сг.Москва, 1992г.). Экспериментальная установка, разработанная ыетодика и результаты исследований интенсивных периодических нелинейных волн и упорядоченных структур, формирующихся в трубах, используются для проведения практических занятий по курсу "аэрогидродинамика" для студентов механико-математического факультета Казанского государственного университета.
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 27 работах.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографии, состоящей из 219 наименований отечественной и зарубежной литературы. Содеріание работы изложено на 228 страницах машинописного текста, включая 44 рисунка и 1 таблицу.