Введение к работе
Актуальность темы. Теория движения тел в стратифицированных (рас-:лоенных) по плотности жидкостях и газах в поле силы тяжести - раздел современной гидродинамики, который быстро развивается в последнее время, з чем свидетельствует большое количество публикуемых по этой тематике забот (Стокер Дж., Сретенский Л.Н., Басин М.А. и Шадрин В.П., Степанянц Ю.А., Стурова И.В. и Теодорович Э.В., Габов СА. и Свешников А.Г., Маклаков Д.В., Лотфуллин М.В. и Филиппов СИ., Миндлин И.М., Никитин В.В. и Порфирьев Н.П., Горелов Д.Н. и Горлов СИ., Акуленко Л.Д., Васильева В.В., Городцов В.A., Warren F.W.G., Chen Xue-Nong, Не You-Sheng, Lu Chuan-Jing). Вольшннство из этих работ посвящено горизонтальному движению тел. Это :вязано с требованиями практики: расчет гидродинамических сил, действу-ощих на надводные корабли, плавающие по поверхности двухслойной жидкости, расчет силовых характеристик несущих элементов судов на подводных крыльях. Однако в последние годы в связи с интенсивными исследованиями жеана подводными аппаратами и с требованиями обеспечения их безопасного їлавания, с возрастанием глубины плавания подводных лодок появилась необ-содимость рассмотрения случая движения тел в произвольном направлении. Іоскольку горизонтальное движение судов и подводных аппаратов изучены іостаточно хорошо, то возникает необходимость исследовать на первом этапе :лучай вертикального движения.
Целью диссертационной работы является разработка методов реше-гия задач о пересечении тонкими телами границ раздела слоистой тяжелой кидкости; аналитическое и численное исследование в рамках линейной тео-эии возникающих при этом гидродинамических реакций, а также деформаций раниц раздела сред.
Научная новизна. Разработаны методы решения осесимметричных и іространственньїх задач о движении тонких тел через границу раздела двух-:лойной идеальной несжимаемой тяжелой жидкости.
Разработан метод решения плоской задачи движения тонкого тела через раницы раздела многослойной жидкости, имеющей произвольное, но конеч-юе число слоев.
Проведен численный и асимптотический анализ решения осесимметричной і пространственной задач о формировании и распространении внутренних юлн, возбуждаемых при пересечении телом границы раздела сред.
Создан пакет программ на языке Delphi 4.0 для расчета гидродинамичес-:их реакций тонких тел, пересекающих с постоянной скоростью границу разила сред. Проведен обширный численный эксперимент по оценке влияния іесомости, отношения плотностей жидкостей, величины скорости, направле-іия движения и формы тела на его гидродинамические характеристики и на эорму границы раздела сред.
Достоверность полученных результатов достигнута строгим решением [оставленных краевых задач и подтверждена сравнением численных решений : аналитическими и предельными решениями.
Практическая ценность. Результаты работы могут быть использова-[ы при проектировочных расчетах гидродинамических нестационарных сил, іействующих на подводные аппараты при их движении в слоистых средах.
Апробация работы. Основные результаты диссертации по мере их полу-
чения докладывались на научных конференциях в Чувашском государствен ном университете им И.Н. Ульянова (1997, 1999 гг.), Всесоюзной конференцир "Динамика сплошных сред со свободными границами", г. Чебоксары (1996 г.) в Воронежской школе "Современные проблемы механики и математики", г Воронеж (1998 г.), 9-й межвузовской конференции "Математическое модели рование и краевые задачи", г. Самара (1999 г.), II Белорусском конгрессе п< теоретической и прикладной механике, г. Гомель (1999г.), Всероссийской на учной конференции "Краевые задачи и их приложения", г. Казань (1999 г.) семинаре "Взаимодействие сплошных сред", г. Чебоксары (1999 г.)
Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, тре> глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 16^ страницах, содержит 73 рисунка и одну таблицу. Список литературы содержит 95 наименований.