Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Методы экспериментальных исследований сверхзвуковых течений 20
1. Модели и условия экспериментов 20
2. Исследование теплообмена методом термоиндикаторных покрытий
3. Визуализация течения газа вблизи поверхности методом размываемых капель лака
4. Визуализация течения газа методом "лазерного ножа"
5. Измерение статического давления на модели в сверхзвуковом потоке
Глава II. Экспериментальное исследование сверхзвукового обтекания острого конуса 40
1. Особенности перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на остром конусе
2. Течение газа и теплообмен вблизи подветренной поверхности острого конуса при Моо
3. Сопоставление распределения статического давления, уровня теплового потока с предельными линиями тока при М = 5
4. Визуализация обтекания острого конуса методом "лазерного ножа"
Глава III. Экспериментальное исследование особенностей сверхзвукового обтекания затупленных конусов 60
1. Обтекание затупленного конуса при М = 6 60
2. Визуализация обтекания затупленного конуса методом "лазерного ножа", методом размываемых капель лака и особенности теплообмена 67
Выводы 75
Глава ІV. О формировании вихревого течения в теневой области конических тел 77
Образование вихревого течения при малых числах Рейнольдса
Образование вихревого течения при больпшх числах Рейнольдса 86
Выводы 93
Литература 94
- Визуализация течения газа вблизи поверхности методом размываемых капель лака
- Сопоставление распределения статического давления, уровня теплового потока с предельными линиями тока при М = 5
- Визуализация обтекания затупленного конуса методом "лазерного ножа", методом размываемых капель лака и особенности теплообмена
- Образование вихревого течения при больпшх числах Рейнольдса
Введение к работе
Экспериментальное исследование сверхзвукового обтекания острых и затупленных конусов давно является объектом пристального внимания потому, что знание особенностей обтекания таких тел является необходимым прежде всего для практических целей, т.к. такая форма тела обеспечивает достаточно высокое аэродинамическое качество и точность траектории. Кроме этого, в экспериментальных исследованиях можно обнаружить такие явления, которые не поддаются теоретическому анализу и могут служить основой для будущих теоретических исследований.
Основными особенностями течения, которые часто встречаются в природе и, тем не менее, остаются не до конца понятыми в настоящее время, являются: явление образования вихревого течения в теневой области тела и явление перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный, влияющие на характеристики устойчивости и управляемости летательного аппарата. Острый и затупленные конуса, расположенные под углом атаки в потоке вязкого газа при больших числах Рейнольдса, являются удобными моделями для исследований подобных явлений в основном потому, что простейшие случаи обтекания таких тел можно сравнить с результатами теоретического анализа, который в некоторых случаях может быть проведен в настоящее время. Отсюда становятся понятным^и актуальность и практическая ценность таких исследований.
Цель настоящей работы состоит в анализе причин и возможных механизмов образования вихревого течения в теневой области. Единственный путь к достижению конечной цели, выяснению природы отрыва потока и перехода ламинарного пограничного слоя в турбу-
7 лентный, связан с обнаружением характерных явлений, которые имеют место в ограниченных областях сложных полей течения и которые могут быть воспроизведены и изучены в обстановке эксперимента.
Ясное понимание идей в механике жидкости и газа можно достичь без использования сложного математического аппарата, но знание основных результатов, полученных ранее, может значительно упростить анализ огромного количества экспериментальных фактов. Для понимания явлений, происходящих при обтекании острых и. затупленных конусов сверхзвуковым потоком газа, необходимо выделить возможные механизмы и связи, которые могут иметь место в упрощенных постановках задачи: обтекание конических тел идеальным газом, формирование течения в пограничном слое. Кроме этого, для правильной интерпретации экспериментальных результатов обтекания тел при болыпих числах Рейнольдса необходимо знать характерные черты особенностей, присущих таким течениям:перехода пограничного слоя и отрыва потока при обтекании таких тел.
Сверхзвуковое обтекание острых конусов идеальным газом допускает аналитическое исследование особенностей течения, вследствие предположения о коничности течения, что позволяет свести 3- мерную задачу обтекания к 2-мерной. Фэрри, основываясь на физических соображениях, показал [i] , что при обтекании острого конуса под малым углом атаки линии постоянной энтропии сходятся в одну точку на поверхности тела (точка Фэрри). При увеличении утла атаки им же было высказано предположение о "всплывании" этой особой точки над поверхностью. Аналогичные результаты были получены позднее в работах [2] , [з] . Особые точки типа точки Фэрри вообще присущи коническим течениям с несимметричными ударными волнами, когда энтропия различна на различных конических
8 поверхностях тока [4j . В конических течениях возможно также существование особых поверхностей тока с переменными значениями энтропии на них, которые являются огибающими семействаїли изоэнтроп
[5] .
С развитием вычислительной техники стало возможным производить численный расчет обтекания острых конусов и в работах f6] - [9] также была замечена тенденция к сходимости конических поверхностей тока в теневой области конуса. Численный эксперимент, проведенный в работе [9], показал, что изоэнтропийный переход к дозвуковому течению в теневой области при больших углах атаки построить не удается, следовательно, в потоке должны существовать внутренние скачки уплотнения.
При обтекании затупленных конусов сверхзвуковым потоком газа основной отличительной особенностью является возникновение слоя повышенной энтропии за головным скачком уплотнения вследствие того, что в окрестности затупления этот скачок является отсоединенным. Поток за таким искривленным скачком уплотнения является завихренным [ю] . Существенная разница в обтекании 2 -мерных (клин) и 3-мерных (конус) конических тел заключается в том, что в осесимметричном случае толщина этого слоя уменьшается из-за поперечного растекания, а в 2-мерном случае она остается постоянной.
Вытесняющее воздействие энтропийного слоя и его поперечное растекание в осесимметричном случае приводят И возникновению точки перегиба головного скачка уплотнения, за которой направление завихренности меняет знак. Точка перегиба была обнаружена в работе fll] , а в работе fl2]ee существование показано сравнительно простым методом. Граница энтропийного слоя, возникающего при обтекании тела со сферическим затуплением, в первом приближении, т.е., когда тело не выступает за границу энтропийного слоя,
9 сохраняет осевую симглетрию с осью, проходящей через точку торможения на сферическом затуплении, и параллельной невозмущенному потоку [13] .
Точного аналитического метода решения задачи обтекания затупленного конуса идеальным газом не существует, и единственный путь получения результатов связан с применением численных методов. В работе [14] приводятся примеры расчета сверхзвукового обтекания тупых тел в широком диапазоне определяющих параметров. Окончательные выводы о поле течения и расположении энтропийного слоя сделать трудно, т.к. приводится ограниченное количество вариантов течения и мало данных о течении, формирующемся при удалении от вершины (приближение к острому конусу).
Традиционный подход к расчету пограничного слоя состоит в решении уравнений Прандтля при предположении, что внешнее течение идеального газа известно [іб] , [іб] . Однако,при больших углах атаки ( сИ>9к ) в теневой области возникает отрыв пограничного слоя и рассчитать течение по подобной методике не представляется возможным.
Другой подход к решению задачи обтекания острого конуса вязким газом состоит в решении специальным образом упрощенных уравнений Навье-Стокса, в которых учитывается взаимное влияние вязкого и невязкого потоков [17],[їв] . Этот подход позволяет получить все характеристики течения, включая и в плоскости подветренной образующей. В работе [l9] , в которой течение расчитывается согласно таким уравнениям, показано, что в теневой области острого конуса возникает возвратное течение газа.
Существенной особенностью пограничного слоя вблизи поверхности тела, расположенного под углом атаки, является наличие в нем
10 поперечной составляющей скорости основного течения идеального газа, так называемого вторичного течения. Вторичное течение может образовываться, например, из-за постоянства давления поперек пограничного слоя и кривизны траектории в плоскости тела, в результате чего нижние слои испытывают те же градиенты давления что и верхние, но обладают меньшей инерцией, поэтому течение в нижней части пограничного слоя "разворачивается" к центру кривизны внешних линий тока. В сверхзвуковом пограничном слое вторичное течение может быть достаточно интенсивным из-за падения в нем плотности. Например, на наветренной стороне острого конуса, расположенного под углом атаки при М»- 3 , проекция скорости в плоскости, перпендикулярной оси модели, обладает максимумЛвнутри пограничного слоя [2р] а при углах атаки равных полууглу раствора конуса скорость вторичного течения в области минимума давления в теневой области сравнима со скоростью внешнего течения [2l] . Принципиально важно отметить, что для возникновения вторичного течения, кроме кривизны траектории, достаточно торможения основного течения, а не более сильного условия, как постоянство давления поперек пограничного слоя [22] .
Возникновение отрыва потока в теневой области конических тел является едва ли не самым интересным явлением в гидродинамике,т.к. такой отрыв является 3-мерным, оставаясь в то же время, как показывают эксперименты, стационарным. Для описания отрывного течения часто используют понятие предельных линий тока, под которыми подразумевают линии тока, расположенные наиболее близко к поверхности тела и которые совпадают с линиями поверхностного трения на поверхности.
Направление поверхностного трения из-за вторичного течения значительно отличается от направления течения на внешней границе пограничного слоя. В ряде случаев обтекания острых конусов расчет направления предельных линий тока совпадает с экспериментальными результатами, полученными методом размываемых капель лака, нанесенных на поверхность [23j , причем, расчет осуществляется вплоть до линии отекания предельных линий тока. По предложению Маокела (цит. по [24] ) линия отекания предельных линий тока принимается за появление "обычного" отрыва, а в случае, если обращаются в нуль обе компоненты поверхностного трения, то такой отрыв называется "сингулярным". Но следует иметь ввиду, что, как указывается в работе [25] ,"начало возвратного течения не является критическим или даже физически важным по отношению к 3-мерному отрыву потока, каким оно является в установившемся 2-мерном течении". Правда, и к этому замечанию следует отнестись критически.
Несмотря на все эти оговорки, экспериментальные данные по расположению линий отекания и их перемещению, безусловно, имеют большое значение, тем более, что они долгое время были единственным источником информации о возникновении возвратных течений, которые, очевидно, сопутствуют отрыву пограничного слоя.
Как показывают экспериментальные исследования, линии отекания предельных линий тока на подветренной поверхности острого конуса образуются при очень малых углах атаки ( о~ I * 2, 0*=9) и при увеличении угла атаки они отходят от подветренной образующей, увеличивая область вихревого течения [23J , [2б] . В турбулентном пограничном слое предельные линии тока составляют меньший угол с образующими конуса на боковой поверхности, что связано с увеличением "заполненности" профиля скорости основного течения [27J , а линии отекания предельных линий тока в нем образуются при больших углах атаки, чем в ламинарном пограничном слое.
Течение в теневой области острого конуса при больших числах Рейнольдса сопровождается образованием вторичных линий отекания и растекания [23],[2б] . Детальное исследование показывает [22], что вторичные линии отекания появляются вблизи подветренной образующей при углах атаки равных приблизительно полуутлу раствора конуса и при увеличении угла атаки отходят от неё.» Начиная с некоторых углов атаки, положение линий отекания стабилизируется, т.е. не изменяется с ростом угла атаки, что вызвано, по мнению авторов работы [2б] ,появлением внутренних скачков уплотнения в теневой области.
Дальнейшее уточнение деталей течения в теневой области связано с измерением давления на поверхности моделей. Экспериментальные исследования показали, что давление вплоть до линии отекания не зависит от расстояния до вершины (коничность течения), а в отрывной области медленно падает с ростом этого расстояния [28] . Поперечное распределение давления является существенно немонотонным. После некоторого повышения за первичным минимумом давление выходит на "полку", а затем, после небольшого понижения, возрастаем на подветренной образующей [29] , причем первичная линия отекания предельных линий тока лежит в области между первичным минимумом давления и выходом на "полку", а вторичная линия отекания между началом понижения давления за "полкой" и вторичным минимумом давления.
Такое расположение линий отекания относительно распределения давления хорошо объясняется формированием отрывного профиля поперечной составляющей скорости, что и породило, по-видимому,
существующий взгляд на 3-мерный отрыв потока, каким, по-существу,
нз.
является отрыв на теле под углом атаки, какУ2-мерный отрыв поперечной составляющей скорости.
ІЗ Следующим шагом в изучении структуры вихревого течения в теневой области является исследование обтекания острого конуса с помощью микронасадка полного давления, который позволяет измерять полное давление за прямым скачком уплотнения и скос потока. Такое исследование показывает [зо] , [зі] наличие довольно сложного вихревого течения с достаточно чётко выраженными ядрами вихревых жгутов. Визуализация вихревого течения методом высоковольтного разряда [32J продемонстрировала, что в теневой области острого конуса при сверхзвуковых скоростях потока возможно существование, по крайней мере, до 3 пар вихревых жгутов. Схемы с определенным образом направленными 3 парами вихревых жгутов приведены в работах [23) ,f32] , причем, важно отметить, что аналогичные вихревые схемы течения с тем же количеством вихревых жгутов имеют место и при обтекании острого конуса дозвуковым потоком [зз] .
Вихревые схемы течения газа в теневой области обычно включают в себя положение ядер вихревых жгутов и направление их вращения, положение внутренних скачков уплотнения и особых узловых точек (типа точек Фэрри). В связи с "всплыванием" точки Фэрри над поверхностью с ростом угла атаки и существованием линии растекания на подветренной образующей конуса при реальном обтекании, в работе [29] предложено обозначить в плоскости подветренной образующей острого конуса особую седловую точку (линию) торможения, возникновение которой, как считают авторы, вызвано влиянием вязкости газа.
С развитием вихревого течения в теневой области тела, расположенного под углом атаки при сверхзвуковых скоростях потока, возникает перераспределение энергии, подобно тому, как это имеет место в вихревом эффекте [34] , в результате которого появляются
14 узкие области с повышенной энергией (температурой торможения).
С этим связана проблема аэродинамического нагревания подветренной поверхности летательного аппарата, которая имеет важное практическое значение. Наличие узких зон интенсивного теплообмена на подветренной поверхности тел обнаружено сравнительно недавно [Зб] . Такие области имеют место при обтекании А - крыльев [Зб] , острых и затупленных полуконусов [37] , [38j . Аналогичные эффекты, как показывается в работах [їв] ,fl9] , могут иметь место и при обтекании острых и затупленных конусов в местах присоединения потока в окрестности подветренной образующей.
В последнее время заметно оживился интерес к экспериментальному исследованию перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный при сверхзвуковых скоростях потока, т.к. состояние пограничного слоя оказывает существенное влияние на распределение теплового потока, поверхностного трения, расположение и развитие областей отрыва потока.
На переход пограничного слоя влияет множество факторов: завихренность набегающего потока, градиент давления, шероховатость поверхности, кривизна тела, теплопередача и сжимаемость. При экспериментальном исследовании перехода пограничного слоя на конических телах изучается влияние: угла атаки, утла раствора конуса, степени затупления, шероховатости поверхности и числа Маха набегающего потока.
Исследований влияния угла атаки на переход пограничного слоя касались главным образом углов атаки не превышающих полуугла раствора конуса. Во многих работах [зэ] - [43] отмечается, что с увеличением утла атаки зона перехода смещается ближе к вершине конуса на подветренной поверхности и дальше от вершины на наветренной поверхности. В работе [l7J этот факт объясняется потерей
15 устойчивости профилей скорости при перетекании газа в теневую область.
Исследования влияния степени затупления на расположение областей перехода пограничного слоя показывают, что при небольшой степени затупления переход пограничного слоя затягивается [4l] . Остаётся неясным, что служит причиной этого явления - изменение характеристик устойчивости пограничного слоя (Re ) или уменьшение местного числа Ке<г , а может быть оба эти фактора. Первый фактор стремится сдвинуть область перехода вверх, а второй вниз по потоку. Переход пограничного слоя на затупленном конусе зависит от конкретного взаимодействия этих параметров. При некотором затуплении затягивание перехода пограничного слоя прекращается и дальнейшее увеличение степени затупления приводит к смещению зоны
перехода вверх по потоку [4l] .
влияния
ИсследованиеУтемпературного фактора на переход пограничного
СМ] тъ
слоя показало, что при его уменьшении в диапазоне 0,25 < — < 0»5
о
зона перехода движется вверх по потоку. При дальнейшем уменьшении намечается тенденция к увеличению расстояния до начала
1 о
зоны перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный.
Представленный краткий обзор исследования обтекания конических тел сверхзвуковым потоком газа показывает, что недостаточно полно исследованы причины перехода вихревого течения в теневой области от одной пары вихревых жгутов к течению с тремя парами. Практически не изучены вопросы о переходе ламинарного течения в турбулентное при возникновении возвратного течения и по сверхзвуковому обтеканию затупленных конусов. Именно этим проблемам и посвящена настоящая работа.
Результаты настоящей работы изложены в 4 главах. В I главе описывается модель, условия проведения экспериментов и анализ погрешностей, присущих примененным в работе методам экспериментальных исследований. Показано, что визуализация течения методом "лазерного ножа" в данной аэродинамической трубе основана на рассеянии света на жидких частицах неполного сгорания керосина в подогревателе аэродинамической трубы, которые испаряются в местах повышенной температуры потока. Для демонстрации основных особенностей визуализации течения методом "лазерного ножа" предлагается раздельная фотопечать этих особенностей через контрастные маски. Уточнены количественные величины некоторых погрешностей метода термоиндикаторных покрытий. Для представления экспериментальных результатов предложено вести обработку величины теплового потока, при которой использовать решение уравнения теплопроводности для полубесконечной пластины с граничными условиями 2 рода (полагая по существу Те =оо ), т.к. в областях, представляющих интерес (присоединение потока), величина температуры восстановления Те всё равно является неизвестной. В случае уточнения величины Те экспериментальные данные легко пересчитываются умножением на коэффициент.
Во II главе представлены экспериментальные данные по обтеканию острого конуса. Показано, что на его подветренной поверхности при малых углах атаки ( оС < 9к ) и больших числах &Єоои могут образовываться регулярные "полосы " плавления термоиндикаторных
покрытий, которые вызваны ячейкообразными вихрями, возникающими в зоне перехода ламинарного течения в турбулентное . С возникновением вихревого течения ( с(~9к ) единая область перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный разделяется на две качественно различные области, в одной из которых наблюдаются
17 "полосы" плавления термоиндикатора. Уровень теплового потока между этими областями (в окрестности линии отекания предельных линий
тока.) устанавливается характерный для лашщо.рного реждла течения.
Показано, что вторичный "пик" теплового потока, возникающий на подветренной поверхности, берет начало не с вершины острого конуса и причиной его появления является переход ламинарного течения в турбулентное. Производится сопоставление распределения теплового потока с распределением статического давления и поведением предельных линий тока на поверхности. Визуализация течения методом "лазерного ножа" позволила обнаружить внутренние скачки уплотнения в теневой области острого конуса и область скопления частиц, рассеивающих свет, аналогичную, по-видимому, точке сходимости линий различной энтропии в коническом течении идеального газа. Существенным результатом 2-х фазности набегающего потока может быть появление энтропийного следа, берущего начало от вершины острого конуса. Скопление частиц в плоскости подветренной образующей может приводить к присоединению потока ("пик" теплового потока) не на подветренной образующей . Приводятся количественные характеристики обнаруженных особенностей течения газа и теплообмена при обтекании острого конуса.
В Ш главе приводятся результаты экспериментального исследования обтекания затупленного конуса. Показано, что обтекание затупленного конуса под большим углом атаки сопровождается возникновением двух точек перегиба головного скачка уплотнения. За затуплением образуется энтропийный след, который почти для всех углов атаки направлен вдоль невозмущенного потока. Этот след имеет 2 качественно различные области - внутреннюю и внешнюю. Внутренние
скачки уплотнения образуются в теневой области на некотором
18 расстоянии от вершины, а возникновение возвратного течения происходит при меньших углах атаки, чем на остром конусе. Распределение теплового потока при этом немонотонно в продольном и поперечном направлениях. При больших углах атаки возникает"ветвление" основного "пика" теплового потока и образование дополнительных ("третичных") по сравнению с обтеканием острого конуса "пиков" тепловых
потоков. Обнаружены случаи обтекания, которые свидетельствуют о
том, :ны ттоявлені-їя вторичного "шжа" теплового потока. (ст -
тая основано:! " і т:" первичным) при обтекал острого :: затупленного конусов могут быть различным.-.
В ІУ главе обсуждаются различные возможности толк/оваяия полученных экспериментальных результатов, Ячейкообразные вихри в области перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный образуются из-за превращения бегущих волн, возникающих вследствие неустойчивости пограничного слоя, в стоячие из-за отражения этих волн от плоскости подветренной образующей. Увеличение напряжений Рейнольдса с ростом числа Ее приводит к появлению в потоке седло-вой точки торможения поперечного течения и в результате этого появляются дополнительные вихревые жгуты. Вырождение турбулентного пограничного слоя в окрестности линии отекания вызвано существованием в этой области скорости, направленной от поверхности тела. Развивается концепция формирования вихревых жгутов в теневой области тела, согласно которой они вызваны скоплением в них завихренности возникающей, как в пограничном слое, так и во внешнем течении (из-за кривизны головного скачка уплотнения). Предлагаются модели формирования вихревых жгутов в теневой области острых и затупленных конусов при малых и больших числах Рейнольдса, которые согласуются с полученными экспериментальными результатами.
В конце каждой главы приводятся выводы, полученные в ней. Большинство полученных экспериментальных результатов наблюдались впервые. Методические уточнения по визуализации течения методом "лазерного ножа" и измерению теплового потока методом термоиндикаторных покрытий значительно уточняют наши представления о вихревых течениях газа и процессе теплообмена при сверхзвуковых скоростях потока.
Основные экспериментальные результаты настоящей работы опубликованы в статьях [45j-[48] , обсуждались на семинаре ЦАГИ по аэрогидродинамике и докладывались на 12 и 13 конференциях молодых специалистов ЦАГИ.
Визуализация течения газа вблизи поверхности методом размываемых капель лака
Точного аналитического метода решения задачи обтекания затупленного конуса идеальным газом не существует, и единственный путь получения результатов связан с применением численных методов. В работе [14] приводятся примеры расчета сверхзвукового обтекания тупых тел в широком диапазоне определяющих параметров. Окончательные выводы о поле течения и расположении энтропийного слоя сделать трудно, т.к. приводится ограниченное количество вариантов течения и мало данных о течении, формирующемся при удалении от вершины (приближение к острому конусу).
Традиционный подход к расчету пограничного слоя состоит в решении уравнений Прандтля при предположении, что внешнее течение идеального газа известно [іб] , [іб] . Однако,при больших углах атаки ( сИ 9к ) В теневой области возникает отрыв пограничного слоя и рассчитать течение по подобной методике не представляется возможным.
Другой подход к решению задачи обтекания острого конуса вязким газом состоит в решении специальным образом упрощенных уравнений Навье-Стокса, в которых учитывается взаимное влияние вязкого и невязкого потоков [17],[їв] . Этот подход позволяет получить все характеристики течения, включая и в плоскости подветренной образующей. В работе [l9] , в которой течение расчитывается согласно таким уравнениям, показано, что в теневой области острого конуса возникает возвратное течение газа.
Существенной особенностью пограничного слоя вблизи поверхности тела, расположенного под углом атаки, является наличие в нем поперечной составляющей скорости основного течения идеального газа, так называемого вторичного течения. Вторичное течение может образовываться, например, из-за постоянства давления поперек пограничного слоя и кривизны траектории в плоскости тела, в результате чего нижние слои испытывают те же градиенты давления что и верхние, но обладают меньшей инерцией, поэтому течение в нижней части пограничного слоя "разворачивается" к центру кривизны внешних линий тока. В сверхзвуковом пограничном слое вторичное течение может быть достаточно интенсивным из-за падения в нем плотности. Например, на наветренной стороне острого конуса, расположенного под углом атаки при М»- 3 , проекция скорости в плоскости, перпендикулярной оси модели, обладает максимумЛвнутри пограничного слоя [2р] а при углах атаки равных полууглу раствора конуса скорость вторичного течения в области минимума давления в теневой области сравнима со скоростью внешнего течения [2l] . Принципиально важно отметить, что для возникновения вторичного течения, кроме кривизны траектории, достаточно торможения основного течения, а не более сильного условия, как постоянство давления поперек пограничного слоя [22] .
Возникновение отрыва потока в теневой области конических тел является едва ли не самым интересным явлением в гидродинамике,т.к. такой отрыв является 3-мерным, оставаясь в то же время, как показывают эксперименты, стационарным. Для описания отрывного течения часто используют понятие предельных линий тока, под которыми подразумевают линии тока, расположенные наиболее близко к поверхности тела и которые совпадают с линиями поверхностного трения на поверхности.
Направление поверхностного трения из-за вторичного течения значительно отличается от направления течения на внешней границе пограничного слоя. В ряде случаев обтекания острых конусов расчет направления предельных линий тока совпадает с экспериментальными результатами, полученными методом размываемых капель лака, нанесенных на поверхность [23j , причем, расчет осуществляется вплоть до линии отекания предельных линий тока. По предложению Маокела (цит. по [24] ) линия отекания предельных линий тока принимается за появление "обычного" отрыва, а в случае, если обращаются в нуль обе компоненты поверхностного трения, то такой отрыв называется "сингулярным". Но следует иметь ввиду, что, как указывается в работе [25] ,"начало возвратного течения не является критическим или даже физически важным по отношению к 3-мерному отрыву потока, каким оно является в установившемся 2-мерном течении". Правда, и к этому замечанию следует отнестись критически.
Несмотря на все эти оговорки, экспериментальные данные по расположению линий отекания и их перемещению, безусловно, имеют большое значение, тем более, что они долгое время были единственным источником информации о возникновении возвратных течений, которые, очевидно, сопутствуют отрыву пограничного слоя.
Как показывают экспериментальные исследования, линии отекания предельных линий тока на подветренной поверхности острого конуса образуются при очень малых углах атаки ( о I 2, 0 =9) и при увеличении угла атаки они отходят от подветренной образующей, увеличивая область вихревого течения [23J , [2б] . В турбулентном пограничном слое предельные линии тока составляют меньший угол с образующими конуса на боковой поверхности, что связано с увеличением "заполненности" профиля скорости основного течения [27J , а линии отекания предельных линий тока в нем образуются при больших углах атаки, чем в ламинарном пограничном слое.
Течение в теневой области острого конуса при больших числах Рейнольдса сопровождается образованием вторичных линий отекания и растекания [23],[2б] . Детальное исследование показывает [22], что вторичные линии отекания появляются вблизи подветренной образующей при углах атаки равных приблизительно полуутлу раствора конуса и при увеличении угла атаки отходят от неё.» Начиная с некоторых углов атаки, положение линий отекания стабилизируется, т.е. не изменяется с ростом угла атаки, что вызвано, по мнению авторов работы [2б] ,появлением внутренних скачков уплотнения в теневой области.
Дальнейшее уточнение деталей течения в теневой области связано с измерением давления на поверхности моделей. Экспериментальные исследования показали, что давление вплоть до линии отекания не зависит от расстояния до вершины (коничность течения), а в отрывной области медленно падает с ростом этого расстояния [28] . Поперечное распределение давления является существенно немонотонным. После некоторого повышения за первичным минимумом давление выходит на "полку", а затем, после небольшого понижения, возрастаем на подветренной образующей [29] , причем первичная линия отекания предельных линий тока лежит в области между первичным минимумом давления и выходом на "полку", а вторичная линия отекания между началом понижения давления за "полкой" и вторичным минимумом давления.
Сопоставление распределения статического давления, уровня теплового потока с предельными линиями тока при М = 5
Для проведения экспериментов использовались модели острых конусов с полууглом раствора 9к = 10 и модели сферически затупленных конусов с тем же углом раствора конической части и размером миделя модели и разными радиусами затупления. В экспериментальных исследованиях, проведенных в аэродинамической трубе с числом Маха набегающего потока равном 5 , использовались модели с диаметром миделя равном 70 мм, радиусами затупления 0, 3, 10 мм. Длина острого конуса составляла 200 мм. Давление в форкамере аэро-динамической трубы поддерживалось равным 7,7 атм (7,5.10 Па), а температуру торможения потока можно было изменять в пределах от 400К до 600К. В этой аэродинамической трубе модели испытывались под углами атаки от 10 до 25. Число Ее ос , посчитанное по параметрам невозмущенного потока, длине модели острого конуса и То = 450К составляло 2,0.106.
В аэродинамической трубе с числом М,» = 6 использовались модели конуса с размером миделя модели равном 28 мм, что соответствует длине модели острого конуса 80 мм, и радиусами затупления 0 ; I ; 2; 4 мм. Давление в форкамере аэродинамической тру-бы можно изменять в пределах от 5 до 61 атм (3,9 60.10 Па), температуру торможения потока в диапазоне 520-570к, что соответствует диапазону чисел Ее , посчитанных по параметрам невоз-мущенного потока и длине острого конуса, от 2,5.10 до 3.10 .
Благодаря простоте проведения эксперимента и обилию получаемой информации, термоиндикаторные покрытия эффективно используются при исследовании теплообмена на моделях в аэродинамических трубах сверхзвуковых скоростей [49] . Преимущества этого метода исследования трудно переоценить, т.к. он позволяет быстро и, надежно определить местоположение областей интенсивного теплообмена, которые связаны с присоединением оторвавшегося потока и переходом ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Зная решение уравнения теплопроводности при определенных граничных условиях и температуру, при которой термоиндикатор начинает плавиться, при измеренном времени достижения этой температуры, можно вычислить величину теплового потока к модели.
Основные допущения, связанные с этим методом, являются следующие: 1. Тепловой поток пропорционален перепаду температур меж? ду харатерной температурой Те и температурой стенки TV с некоторым коэффициентом пропорциональности h , называемым коэффициентом теплопередачи, C -hfTew) . При этом характерная температура обычно не известна, а коэффициент теплопередачи не зависит от температуры стенки. 2. Тепловой поток устанавливается одновременно с вводом модели в поток и модель вводится мгновенно. 3. Теплофизические характеристики термоиндикаторного покрытия и материала модели одинаковы и не зависят от температуры и темпа нагревания. 4. Температура плавления термоиндикатора определяется на его внешней границе и не зависит от давления, уровня теплового потока и времени. 5. Используется решение одномерного уравнения теплопроводности для полубесконечной пластины. Эти предположения выполняются недостаточно точно и в расчи-тайную величину теплового потока необходимо вводить систематические погрешности, которые могут зависеть, например, от измеряемого теплового потока /"пик" теплового потока/ и от условий эксперимента /тепловой поток от осветителей/.
В настоящем параграфе делаются оценки систематических погрешностей измерения теплового потока методом термоиндикаторных покрытий и связанных с влиянием: (а) принятого значения температуры восстановления Те,(б) теплофизических характеристик материала модели и термоиндикатора, (в) растеканием тепла в поперечном направлении, (г) определения момента начала плавления термоиндикатора. Производятся оценки случайных погрешностей, присущих этому методу (д) и описывается примененная в настоящей работе методика определения величины теплового потока и его количественного представления (е). ПР и обработке материалов экспериментов по методике, предполагающей, что тепловой поток линейно зависит от разности температур (граничное условие 3 рода для решения уравнения теплопроводности), существенным ограничением является ввод дополнительного параметра Те , который чаще всего остается неизвестным.
Визуализация обтекания затупленного конуса методом "лазерного ножа", методом размываемых капель лака и особенности теплообмена
Метод визуализации картины течения "лазерный нож" [5б] является развитием метода "парового экрана" [57] , но картина течения , полученная "лазерным ножом" обладает значительно большими подробностями. Визуализация течения этим методом основана на рассеянии света на частицах, имеющихся в потоке. В настоящей работе исследования были проведены в аэродинамической трубе с керосиновым подогревателем [58J , так что источником рассеяния света являлись продукты сгорания керосина в подогревателе аэродинамической трубы. Эти частицы могут находиться в потоке в твердой, жидкой и газообразной фазах и в зависимости от этого по разному распределять -ся в потоке и по разному рассеивать свет.
На рис. I приводятся фотографии картины обтекания затупленного конуса сверхзвуковым потоком газа с характерными особенностями визуализации, присущими этому методу - тени от модели (I), отражение света от поверхности модели (2). Видны границы головного скачка уплотнения (3) и отрывной области (4). Увеличение температуры в форкамере аэродинамической трубы приводит к появлению темной области (5) за наветренной частью головного скачка уплотнения (рис. 1,6), а при дальнейшем увеличении температуры (рис. I в) эта область исчезает и яркость рассеянного света за головным скачком увеличивается из-за увеличения концентрации частиц в этой области. Этот простой эксперимент с увеличением температуры торможения свидетельствует о том, что в потоке имеются в основном жидкие частицы - продукты неполного сгорания керосина в подогревателе аэродинамической трубы, которые могут испаряться за интенсивным скачком уплотнения из-за увеличения температуры в этой области. В результате, несмотря на увеличение плотности за скачком уплотнения, яркость рассеянного света в этой области может уменьшаться.
Увеличение температуры в сверхзвуковых потоках может происходить и в пограничном слое, из-за этого эффекта на фотографиях видна темная область (6), а при его отрыве образовавшиеся области вихревого течения (4) могут свидетельствовать как об интенсивном попереченом течении с малым радиусом кривизны, так и о том, что в этой области происходит увеличение температуры и жидкие частицы испаряются. Увеличение температуры может происходить из-за перераспределения энергии при образовании вихревого течения (вихревой эффект [34j ), в результате которого могут возникнуть узкие зоны повышенной температуры, а внутри вихревого течения области пониженной температуры, но в эту область частицы, рассеивающие свет не проникают.
Конкретные детали течения будут приведены в главах П, Ш, а здесь следует заметить, что увеличение температуры за отошедшим скачком уплотнения в окрестности затупления приводит к образованию темной области, которая наблюдается ниже по течению (рис.і (У) ).
Фотографии течения, изготовленные методом "лазерного ножа", достаточно высокого качества и могут быть использованы для количественной обработки расположения характерных особенностей течения. Для этой цели необходимо знать геометрические характеристики, при которых производилось фотографирование. В настоящих экспериментах фотографирование осуществлялось под утлом 22 к набегающему потоку, а плоскость "лазерного ножа" составляла с набегающим потоком утлом 88. Расстояние плоскости "лазерного ножа" до вершины модели при известной геометрии модели можно определить по измеренной величине тени модели. Количественные данные представляются в виде зависимости угла между осью модели и лучем, выходящем из предполагаемой точки пересечения образующих конической части (положение вершины острого конуса, в который вложен затупленный). Такое представление позволяет, в частности, достаточно наглядно наблюдать особенности течения вызванные влиянием затупления вершины.
Фотографирование осуществляется с выдержкой порядка 1-2 сек и, следовательно, нестационарность течения с периодом меньше 2 сек. остается незамеченной. Фотографирование производится на широкую пленку ( 150 мм) и фотопечать осуществляется с небольшим увеличением или контактным способом. Из-за недостаточной полезной фотографической широты фотобумаги или избыточного диапазона плотности почернения фотопленки некоторые детали теряются при фотопечати или обладают небольшой разностью плотности почернения, которая плохо видна на фотографиях. При этом заведомо произойдет потеря деталей при .типографском способе печати. Поэтому становится целесообразным применить раздельнзпо печать характерных деталей изображения на негативе с разных масок (изогелия [59] ). Маски изготавливаются многократным копированием исходного негатива на фототехническую пленку ФТ-4І .
Выбрав различные характерные области в течении - отрывные области, головной скачок, энтропийный слой - можно затем впечатать их на один фотоотпечаток. При этом есть возможность варьировать плотностью почернения, т.е. темные области при реальной визуализации течения в аэродинамической трубе сделать белыми на фотографии.
Для сравнения на рис. 2 приводятся фотографии полученные непосредственно с негатива (а), фрагменты кон тра стных масок, характеризующих границу вихревой области (б) (позитив) и темной области за головным скачком уплотнения (в) (негатив). На рис. 2г приводится пример раздельной фотопечати с полученных масок и на рис. 2д фрагмент отрывной области. Четко видно, что граница вихревой области является волнистой. Характерные детали течения обсуждаются ниже по ходу изложения основных результатов экспериментального исследования.
Образование вихревого течения при больпшх числах Рейнольдса
Определённый методический и научный интерес вызывают экспериментальные исследования обтекания затупленного конуса при числе Маха набегающего потока равном 5Э т.к. эти исследования проводятся на моделях значительно больших размеров, что позволяет в ряде случаев повысить точность экспериментов и, кроме того, в аэродинамической трубе с этим числом М набегающего потока можно провести комплексные исследования с визуализацией течения с помощью установки "лазерный нож".
На рис.46 приведены фотографии картины обтекания затупленного конуса с радиусом 8атупления Вз = 3 мм под углом атаки о= Ю, сделанные при расположении плоскости "лазерного ножа" на разных расстояниях от вершины. При малых расстояниях расположения плоскости "лазерного ножа" от вершины видно образование "наплыва" вблизи подветренной поверхности конуса (а,б) представляющего, собственно, энтропийный след от сферического затупления вершины конуса, который при удалении от вершины приобретает почти правильную круговую форму в окрестности донного среза (в).
Увеличение угла атаки приводит к "всплыванию" энтропийного следг (рис.47в) над подветренной поверхностью. При с=15 достаточно отчётливо видна граница вихревой области подобной области, возникающей при обтекании острого конуса (гл.2) при этом граница этой области является волнистой (рис.47в). Фотографии изготовлялись с разным увеличением негатива, т.е. служат в основном иллюстративным целям. Для количественной обработки следует принять во внимание истинное расстояние расположения плоскости "лазерного ножа", которое указывается на представленных фотографиях (А).
Фотографии, показывающие особенности обтекания затупленного конуса при о(-200, представлены на рис.1. На этих фотографиях можно видеть, в основном, те же особенности расположения энтропийного слоя, что и при сС= 15 и волнистую границу вихревой области.
Увеличение угла атаки приводит к существенному изменению картины течения в теневой области (рис.48). Во-первых, при То = 400К появляется тёмная область (5), появление которой вызвано испарением частиц за наветренной частью головного скачка уплотнения, аналогично тому, как это имеет место при обтекании острого конуса. Во-вторых, появляются чётко выраженные внутренние скачки уплотнения (8), причём при малых расстояниях (рис.48а) они не наблюдаются, что вызвано, очевидно, расположением энтропийного слоя близко к поверхности и довольно большим его относительным размером. Этот размер уменьшается с ростом расстояния от вершины за счёт увеличения линейного размера конуса. В-третьих, на фотографии представленной на рис.48в, видно преломление (9) внутреннего скачка (8) уплотнения на границе тёмной области (5), которое исчезает при удалении от вершины (рис.48г). И, наконечна фотографии рис.48 кроме двойной границы энтропийного след (ореол), которая вызвана прохождением различных частиц через различный наклон головного скачка уплотнения в окрестности вершины, можно заметить внутреннюю структуру энтропийного следа, схематически изображенную над фотографией рис.48г, и которая отчётливо видна на фотографии этого течения, выполненных методом фотопечати с контрастных масок и приведенной на рисЛ9 в,г.
На рис.50 приведены две фотографии, характеризующие особенности течения при обтекании затупленного конуса с большим радиусом затупления Кз = 10 мм при углах атаки сС= 10; 25. Эти фотографии, по-существу, подтверждают уже описанные результаты, полученные на моделях с другим радиусом сферического затупления. Количественные данные по расположению головного скачка уплотне ния в различных поперечных сечениях приводятся на рис.51 дан d= 10 и на рис.52 для оС= 25. При малом угле атаки (рис.51) после дости жения локального максимума в положении головного скачка уплотнения — 1015 величина /-Це уменьшается до значения, соответ ствующего острому конусу для всех исследованных углов У При боль ших углах атаки (рис.52) этот угол 1$ вблизи плоскости, прохо дящей через боковую образующую (У= 90) конуса, после достижения максимума при х/ръ = 8 уменьшается ( /Вз = 10), а затем начи нает возрастать. Абсолютное значение минимума угла заметно меньше, чем для острого конуса, что соответствуют тому, что кри визна головного скачка уплотнения в плоскостях, проходящих через ось модели, может обладать двумя точками перегиба, которые разделяют три области различных знаков кривизны головного скачка уплотнения. Следует подчеркнуть, что завихренность, возникающая за искривленным головным скачком уплотнения долкна оказывать существенное влияние на течение газа в теневой области, в которую устремляется газ, прошедший его наветренную сторону.
На рис.53 приводятся данные по расположению верхней границы энтропийного следа в плоскости подветренной образующей относительно набегающего потока. Видно, что расположение энтропийного следа слабо зависит от угла атаки при of 15 25. По-видимому, при больших углах атаки течение в верхней части плоскости подветренной образующей определяется, в основном, обтеканием сферического затупления, а при малых углах атаки (оС Ок) на течение в этой области заметное влияние оказывает пограничный слой на конический части модели. Любопытно отметить, что экспериментальные данные по положению верхней граница энтропийного следа соответствуют довольно точно прямой, проходящей по касательной к модели параллельно невозмущенному потоку (/2 = г-—,!
На рис.54 приводятся фотографии подветренной поверхности затупленного конуса, которые показывают области интенсивного теплообмена, являющиеся, по-существу, линиями растекания предельных линий тока. Так же, как и при №«,=6, видно "ветвление" основного "пика" теплового потока (I) и вторичные "пики" теплового потока (2). В придонной (3) части поверхности конуса видны "полосы" плавления термоиндикатора.
