Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы 13
1.1. Когерентные структуры 13
1.2. Прямоточные струйные течения 16
1.3. Закрученные струйные течения 22
1.4. Реагирующие струйные течения 31
1.5. Выводы по главе 1 34
Глава 2. Методы исследований 36
2.1. Методика измерений 36
2.2. Описание аэродинамического стенда и детали эксперимента 36
2.3. Описание гидродинамического стенда и детали эксперимента 40
2.4. Методы численного исследования турбулентных потоков 44
2.5. Линейный локальный анализ устойчивости среднего течения 47
2.6. Методы спектрального анализа пульсаций скорости 71
2.7. Локальные методы идентификации вихревых структур 84
2.8. Методы вычисления тройного разложения 92
2.9. Выводы по главе 2 117
Глава 3. Прямоточные струйные течения 118
3.1. Свободные струи в гидродинамической камере 118
3.2. Свободные струи в открытом горелочном устройстве 121
3.3. Выводы по главе 3 139
Глава 4. Сильно закрученные струйные течения 140
4.1. Свободные струи в гидродиначеской камере 140
4.2. Свободные струи в открытом горелочном устройстве 145
4.3. Выводы по главе 4 167
Глава 5. Умеренно закрученные струйные течения 169
5.1. Свободные струи в гидродинамической камере 169
5.2. Свободные струи в открытом горелочном устройстве 174
5.3. Выводы по главе 5 191
Заключение 192
Литература
- Прямоточные струйные течения
- Описание гидродинамического стенда и детали эксперимента
- Свободные струи в открытом горелочном устройстве
- Свободные струи в открытом горелочном устройстве
Введение к работе
Актуальность темы.
Закрученные турбулентные струйные течения, наблюдаемые в ряде природных явлений, часто реализованы в технических устройствах. Они также являются моделью для более сложных вихревых течений, позволяющие проводить фундаментальные исследования основополагающих динамических процессов. В частности, стратифицированные закрученные струйные течения присутствуют в газотурбинных и ракетных двигателях. Формирование центральной зоны рециркуляции вблизи сопла сильно закрученной струи используется для вихревой стабилизации пламени. По сравнению с незакру-ченными струями, эффективность химических реакторов и перемешивающих устройств возрастает вследствие лучшего перемешивания струй с окружающей ее средой. Широкий спектр приложений, направленных на повышение производительности и оптимизации технических устройств, делают необходимым понимание фундаментальных физических процессов, протекающих в закрученных струях и определяющих их эволюцию.
Для закрученных струй, как и для прямоточных струй, характерна неустойчивость сдвигового слоя осевой скорости (при больших числах Рейнольд-са). Присутствие значительной закрутки приводит к появлению сдвигового слоя азимутальной скорости, а также может приводить к центробежной неустойчивости, что существенно усложняет структуру и динамику потока. При определенных условиях, когда интенсивность закрутки достаточно велика, в закрученных струях, как известно, происходит явление распада вихревого ядра (РВЯ) с формированием области возвратного течения на оси струи. Этот режим течения характеризуется присутствием прецессирующего вихревого ядра (ПВЯ) и вторичных спиральных вихрей. Более глубокое понимание этих механизмов и их взаимосвязи является важной фундаментальной задачей.
Возможность эффективно управлять турбулентными потоками жидкости и газа, например, влиять на устойчивость потока, интенсивность процессов тепло- и массообмена посредством модификации свойств крупномасштабных вихревых структур (КВС) методами пассивного и активного воздействия, необходима для развития современных энергетических технологий. Однако нелинейная природа движения жидкости и газа делает чрезвычайно сложной проблему описания турбулентных течений, представляющих собой нелинейные стохастические динамические системы со многими степенями свободы. Применение бесконтактных оптических методов PIV (Particle Image Velocimetry), PTV (Particle Tracking Velocimetry), LDA (Laser Doppler Ane-mometry) и др. позволяет получать информацию о распределении скорости в турбулентных потоках. Преимуществом метода PIV является возможность измерения двумерных и трехмерных распределений мгновенной скорости. К
существенным достоинствам метода PIV стоит отнести не только простоту настройки и калибровки измерительной аппаратуры, но и большой массив разрешенных во времени и пространстве данных, получаемый в процессе эксперимента. На основе этих данных можно рассчитывать статистические и дифференциальные характеристики пульсаций, пространственные и пространственно-временные корреляции, получать количественную информацию о динамике и характеристиках интенсивных КВ С.
Однако, зачастую, большой объем данных затрудняет их анализ и интерпретацию результатов. Таким образом, полученная первичная информация требует детального анализа с использованием автоматических процедур идентификации характерных особенностей потока. В частности, в данной работе решалась задача обнаружения и детального анализа характеристик крупномасштабных вихревых структур в закрученных турбулентных струях и пламени.
Целью диссертационной работы является экспериментальное исследование динамики и характеристик спиральных структур на начальном участке закрученных турбулентных струй и пламени с использованием современных бесконтактных панорамных методов измерений и комплекса численных методов идентификации вихрей.
Задачи, решенные в ходе достижения поставленной цели.
Экспериментальное исследование ближней области прямоточных и закрученных струйных течений с горением методом 2D и 3D PIV с высокой частотой съемки.
Развитие разносторонних численных алгоритмов анализа базы данных полей мгновенной скорости, полученных методом PIV. Верификация численных алгоритмов на модельных задачах и данных из литературы.
Детальное исследование свойств крупномасштабных вихревых структур в прямоточных и закрученных струях, и газовом факеле c использованием комплекса развитых численных методов. Анализ роли крупных вихрей в структуре и динамике незакрученных, умеренно закрученных и сильно закрученных струй и пламени.
Анализ влияния горения на турбулентную структуру струи смеси газового топлива с воздухом.
Научная новизна.
Впервые с помощью применения скоростных 2D и 3D PIV измерений и разработанного комплекса развитых численных методов анализа данных получено непосредственное подтверждение существования спиральных структур в закрученных струях и пламени.
В работе получена и систематизирована новая информация о характеристиках спиральных вихревых структур, связанных с доминирующими модами гидродинамической неустойчивости потока, при различной интенсивности закрутки потока и режимах горения закрученного факела.
На основе комплекса современных методов экспериментальной гидромеханики проанализирована роль спиральных вихревых образований в структуре и динамике потока и изучены их особенности для ряда режимов закрученного пламени. Впервые выявлено наличие ПВЯ в сильно и умеренно закрученной струе, показана взаимосвязь глобальной автоколебательной моды с ПВЯ и вторичными спиральными вихревыми структурами в сильно закрученной струе без горения и с горением. Показано, что горение практически не влияет на присутствие глобальной автоколебательной моды в сильно закрученной струе. Установлено, что в умеренно закрученной струе горение может провоцировать возникновение автоколебаний в виде двойной спиральной структуры.
На основе полученных характеристик продемонстрирована возможность эффективного управления режимами горения прямоточного и закрученного факела посредством внешнего периодического воздействия на собственные моды реагирующего потока. Впервые показано, что воздействие на частоте собственных мод потока приводит к выраженному эффекту расширения диапазона расходов для устойчивого горения отсоединенного факела.
Достоверность результатов следует из применения отработанного в научном коллективе метода экспериментальных исследований, результатов проведения калибровочных и тестовых измерений, оценки величины погрешности используемых методов, воспроизводимости результатов эксперимента и их верификации при сравнении с экспериментальными и теоретическими результатами других исследователей. Достоверность результатов анализа, полученных комплексом реализованных численных методов, обеспечена тестированием алгоритмов на модельных задачах и опубликованных экспериментальных данных других авторов, результатами анализа сходимости, влияния соотношения сигнал/шум и др. Достоверность также подтверждена повторяемостью результатов, полученных алгоритмами анализа данных, основанных на различных принципах.
Теоретическая и практическая значимость.
Разработанный комплекс алгоритмов идентификации и анализа свойств КВ С может быть применен к базе данных измерений и численного моделирования широкого класса течений. Полученные количественные данные о закрученных струях и пламени могут быть использованы для верификации и развития современных методов моделирования турбулентных потоков и моделей замыкания. Новая фундаментальная информация о характеристиках КВ С дает более глубокое понимание роли вихревых структур в процессах перемешивания и горения в струйных течениях. На основе количественных данных о характеристиках КВ С предложены способы эффективного управления потоком без горения и с горением. Полученные результаты показали возможность эффективного управления процессами горения посредством периодического воздействия на собственные моды реагирующего потока, что может быть использовано, например, для воздействия на термоакустические пульсации в камерах сгорания. Результаты имеют практическую значимость для проектирования тепло-массообменных и горелочных устройств, использующих струйные течения.
На защиту выносятся:
Результаты исследования динамики и свойств КВ С в прямоточных струях и поднятом пламени с использованием комплекса численных методов анализа данных 2D и 3D скоростных PIV измерений.
Результаты исследования стабилизирующего влияния внешнего периодического воздействия на область устойчивого горения прямоточного поднятого пламени.
Результаты исследования турбулентной структуры и динамики умеренно закрученных струй и пламени со спиральным распадом вихревого ядра.
Результаты исследования турбулентной структуры и динамики сильно закрученных струях и пламени с выраженным пузырьковым распадом и прецессией вихревого ядра.
Личный вклад автора.
Вклад автора в исследования состоял в проведении серии экспериментов в составе научного коллектива, в самостоятельной разработке и тестировании комплекса численных алгоритмов для анализа базы данных измерений, самостоятельной обработке экспериментальных данных и интерпретации результатов, а также подготовке статей и докладов на конференциях и для публикации в рецензируемых журналах.
Представление работы.
Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Всероссийской конференции «XXXII Сибирский теплофизический семинар» (г. Новосибирск, Россия, 2015 г.); Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (г. Казань, Россия, 2015 г.); Международной конференции «Asian Symposium on Visualization» (г. Новосибирск, Россия, 2015 г.); Международном симпозиуме «Turbulence and Shear Flow Phenomena» (г. Мельбурн, Австралия, 2015 г.); Российской национальной конференции по теплообмену (г. Москва, Россия, 2014 г.); Международной научной студенческой конференции «Cтудент и научно-технический прогресс» (г. Новосибирск, Россия, 2012-2014 г.); Международной научно-технической конференции «Оптические методы исследования потоков» (г. Москва, Россия, 2013 г.); Международной научной конференции «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (г. Алушта, Украина, 2013 г.); Всероссийской конференции «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (г. Новосибирск, Россия, 2012 г., 2014 г.); Международной конференции по методам аэрофизических исследований «ICMAR» (г. Казань, Россия, 2012 г.); Международном симпозиуме «International Symposium on Particle Image Velocimetry» (г. Делфт, Нидерланды, 2013 г.); Международном симпозиуме «International Symposium on Application of Laser Techniques to Fluid Mechanics» (г. Лисcабон, Португалия, 2012 г.); Международной конференции «International conference on Solitons, Collapses and Turbulence» (г. Новосибирск, Россия, 2012 г.).
Публикации.
По материалам диссертации опубликовано 36 работ, в том числе 5 статей в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК для представления основных результатов диссертации. Список основных работ приведен в конце автореферата.
Объем и структура диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений и списка литературы. Работа изложена на 209 страницах печатного текста, включая 122 рисунка, 10 таблиц, библиографический список из 245 наименований работ.
Прямоточные струйные течения
В литературе можно найти большое количество работ, посвященных прямоточным осесимметричным турбулентным струям. К наиболее ранним экспериментальным исследованиям осесимметричных струй можно отнести работы [45–49]. Первые из них были опубликованы более 70 лет назад. Как правило, в работах используют сопла с поджатием, обеспечивающие ударный профиль скорости (с англ. top-hat) прямоугольной формы на выходе из сопла. Такой профиль скорости имеет ламинарную однородную центральную часть и тонкий пограничный слой вблизи стенки. Исторически сложилось убеждение об автомодельности характеристик потока, созданного таким профилями. Однако, автомодельность достигается не по всем параметрам (переменным). В настоящее время известно, что начальные условия имеют непосредственное влияние на весь поток [50]. При этом ключевыми параметрами являются число Рейнольдса, толщина потери импульса на срезе сопла (отношение диаметра сопла к толщине сдвигового слоя ) и уровень турбулентных пульсаций. Ранние экспериментальные работы по изучению прямоточных турбулентных струй проводились с использованием метода термоанемометрии (Hot-Wire Anemometry, HWA). Далее с развитием технологий стали доступны бесконтактные оптические методы, такие как лазерно-допплеровская анемометрия (Laser Doppler Anemometry, LDA) и метод панорамной анемометрии по изображениям частиц (Particle Image Velocimetry, PIV), позволивший получать мгновенные пространственные распределения скорости, рассчитывать дифференциальные характеристики, пространственные и пространственно-временные корреляции, а также статистические характеристики пульсаций. Анализ литературы показывает, что большие усилия исследователей были направлены на развитие экспериментальных методов с целью точных измерений средних и пульсационных характеристик в дальней области струи. Остановимся на этой группе исследований. Эталонной можно назвать работу соавторов Wygnanski и Fiedler [51], в которой было выполнено комплексное исследование автомодельной области круглой струи при числе Рейнольдса = 105 методом термоанемометрии. Авторы рассчитали и проанализировали статистические моменты турбулентных пульсаций, члены уравнения баланса кинетической энергии турбулентности (КЭТ), перемежаемость, интегральные и микро масштабы. Среди других основополагающих работ, выполненных с помощью метода термоанемометрии, выделяются работы [52, 53]. Одно из первых измерений профилей средней скорости в круглой струе с применением бесконтактного метода LDA представлено в диссертационных работах [54, 55]. В работе [55] наблюдалось хорошее совпадение третьих моментов при использовании методики подвижной термоанемометрии. В одной из самых цитируемых работ [56] авторы Panchapakesan и Lumley приводят результаты исследования свободной осесим-метричной струи воздуха в автомодельной области на расстоянии 30-150 диаметров от сопла (диаметр струи = 6.1 мм, число Рейнольдса = 11000). Аналогично работе [55], авторы использовали подвижный датчик термоанемометра, чтобы улучшить точность измерения пульсационных характеристик по сравнению со стационарными измерениями за счет того, что относительно движущегося датчика пульсации направлены только в одну сторону. Результаты хорошо согласуются с ранее полученными посредством LDA другими авторами, а также хорошо соответствуют свойствам автомодельности гидродинамических характеристик течения. Были измерены статистические моменты вплоть до четвертого порядка для описания турбулентного переноса в струе и сделаны оценки существующих моделей для тройных моментов, полученных из уравнений для напряжений Рейнольдса. Четвертые моменты были очень хорошо описаны в терминах вторых моментов с использованием квазигауссовской аппроксимации по всей струе, включая область перемежаемости. В работе рассчитан баланс КЭТ и получена диссипация в качестве остаточного члена уравнения. Приводится сравнение с результатами, полученными другими авторами при исследовании свободной турбулентной струи. Годом позднее в работе [57] Hussein и соавторы получили моменты третьего порядка с использованием термоанемометрии и LDA для струи при числе Рейнольдса = 105. С целью увеличить точность подвижной термоанемометрии измерения осуществлялись датчиком, вращающимся вокруг оси струи. Показано, что результаты удовлетворяют интеграль ному и дифференциальному уравнениям движения для струи в безграничном пространстве. При совместном использовании более ранних измерений диссипации George и Hussein [58] рассчитали члены уравнения баланса КЭТ и баланса напряжений Рейнольдса, соответствующие переносу под действием флуктуаций давления. Среди экспериментальных работ, посвященных изучению основных характеристик свободных турбулентных струй посредством метода PIV, можно выделить работы [59–62]. В работе [59] авторы использовали методику PIV для измерения двумерных полей скорости в плоскости потока в дальней области струи (15-30 диаметров от среза сопла) при числах Рейнольдса = 5500 и 16000. В работе демонстрируются поля мгновенной скорости и завихренности, расчет корреляций пульсаций скорости, статистических моментов вплоть до третьего порядка в автомодельной области. Главным недостатком данной работы является невысокая точность измерений третьих статистических моментов, а также невысокое пространственное разрешение. В работе [60] были проведены одновременные измерения в плоскости потока полей скорости и концентрации пассивной примеси в автомодельной области струи при = 3000 с применением метода PIV и лазерно-индуцированной флуоресценции (Laser Induced Fluorescence, LIF). Получены поля средней скорости, турбулентные напряжения, средняя концентрация пассивной примеси и ее дисперсия. Работа демонстрирует эффективность и преимущества примененных методов при измерении распределений скорости и концентрации, а также характеристик турбулентности. Описание многочисленных экспериментальных исследований прямоточных осесимметричных струях можно найти в диссертационных работах моих коллег В.М. Дулина, А.В. Бильского и проф. Д.М. Марковича [19, 20, 63].
Описание гидродинамического стенда и детали эксперимента
На изображениях рис. 2.27 и рис. 2.28 можно видеть распределения вещественной и мнимой части коэффициентов непрерывного вейвлет преобразования для двух случаев: в отсутствие шума и при добавлении высокоамплитудного шума. Распределения вещественной и мнимой части вейвлет коэффициентов отличаются незначительным сдвигом по времени, так же, как и сдвинуты вещественная и мнимая части базисного вейвлета. Квадрат модуля (a)
Распределение коэффициентов (,) ((a) вещественная часть коэффициентов, (b) мнимая часть) непрерывного вейвлет преобразования модельного сигнала, состоящего из двух гармоник с добавлением при высокоамплитудного шума комплексных коэффициентов имеет смысл плотности спектральной энергии (с англ. Power Spectral Density, PSD) аналогично преобразованию Фурье. Однако, вейвлет преобразование в отличие от преобразования Фурье предоставляет дополнительную информацию об эволюции во времени спектральных характеристик сигнала. По значениям экстремумов вейвлет амплитуд можно судить о том, какие частоты вносят наибольший вклад в сигнал в конкретный момент времени . На основе рис. 2.27 и рис. 2.28 можно сделать несколько выводов. Во-первых, анализ модельного сигнала (пример 3 из таблицы) с помощью непрерывного вейвлет преобразование позволил с хорошей точностью определить, как частоты синусоид
Сравнение когерентной составляющей сигнала и ее реконструкции из обратного вейвлет преобразования на основе вейвлет коэффициентов только для частот 6 и 12 Гц в когерентной составляющей сигнала (6 и 12 Гц), так и интервалы времени, когда отдельные гармоники присутствуют с исходном сигнале (0 - 0.5 с для первой синусоиды и 0.5 -1.0 с для второй). Во-вторых, присутствие высокоамплитудного шума, более чем в три раза превышающего амплитуду каждой синусоиды, не повлияло на идентификацию когерентной составляющей сигнала. Стохастическая компонента в основном проявляет себя в виде увеличения амплитуды коэффициентов, соответствующих частотам выше когерентных.
Зная величины вейвлет коэффициентов, отвечающих частотам главных синусоид сигнала 6 и 12 Гц, можно применить процедуру обратного вейвлет преобразования для реконструкции когерентной (периодичной) части сигнала. Сравнение полученной реконструкции с точной когерентной составляющей сигнала показано на рис. 2.28 для модельного сигнала с шумом высокой амплитуды. Реконструкция хорошо передает частотные и фазовые характеристики, однако немного недооценивает амплитуду когерентной части модельного сигнала. Для детальной реконструкции необходимо привлекать дополнительные вейвлет коэффициен-ты, соответствующие частотам, близким к частотам главных синусоид. Чем больше вейвлет коэффициентов используется в обратном вейвлет преобразовании, тем выше точность реконструкции когерентной части.
Для верификации и анализа результатов непрерывного вейвлет преобразования мы воспользовались стандартными инструментами преобразования Фурье. Результаты применения стандартного дискретного преобразования Фурье показаны на рис. 2.30. В спектре модельного сигнала без шума (синий цвет) присутствуют два выраженных пика на частотах синусоид 6 и 12 Гц. При добавлении сильного шума в спектре появляются сопоставимые по амплитуде дополнительные пики. Из стандартного дискретного преобразования Фурье невозможно получить информацию об изменении частот сигнала во времени. На рис. 2.31 приведены результаты оконного преобразования Фурье того же модельного сигнала (см. СФ сигнала+шума СФ сигнала
Спектр дискретного преобразования Фурье (СФ) модельного сигнала из двух гармоник без шума (синий) и с добавлением высокоамплитудного шума (красный) рис. 2.25). В данной процедуре мы использовали оконные функции Гаусса и Ханна, потому что, во-первых, анализируемый сигнал имеет переходную область, когда одна гармоника сменяет другую, во-вторых, высокоамплитудную стохастическую компоненту. Размер окна подбирался для достижения приемлемого результата. На изображении рис. 2.31 a и b показан квадрат модуля комплексных коэффициентов Фурье для модельного сигнала без шума и с добавлением шума, соответственно. Когда шум отсутствовал, оконное преобразование Фурье при правильном подборе оконной функции и размеров окна позволило определить временно-частотные характеристики сигнала. На картине (см. рис. 2.31 a) отчетливо различимы частоты синусоид 6 Гц и 12 Гц и длительность их присутствия в исходном сигнале. Переходная область около = 0.5 c также хорошо разрешается. При рассмотрении сигнала с шумом идентификация частот когерентной части становится затруднена. На рис. 2.31 b показан наиболее качественный результат, который удалось получить при варьировании главных параметров преобразования. На распределении квадрата модуля коэффициентов удается идентифицировать синусоиды когерентной части сигнала по левому и правому краю картинки (см. рис. 2.31 b). При рассмотрении распределений комплексных коэффициентов Фурье это еще более трудная задача. Таким образом, подытожим недостатки оконного преобразования Фурье в сравнении с непрерывным вейвлет преобразованием, которые были обнаружены в результате теста. Во-первых, результаты оконного преобразования Фурье в существенной степени зависят от уровня шума. Даже шум малой амплитуды может существенно исказить временно-частотную картину анализируемого сигнала. Во-вторых, подбор правильной оконной функции и размеров окна для удовлетворительного временного и частотного разрешения - это весьма трудоемкая задача, особенно когда изначальные свойства сигнала не известны, что зачастую бывает при анализе данных эксперимента.
В итоге, на большом числе модельных сигналов, представляющих собой ряды гармони (a) Распределение коэффициентов (,)2 оконного преобразования Фурье модельного сигнала из двух гармоник при (a) отсутствии шума, (b) с добавлением шума высокой амплитуды ческих функций с наложением шума различной амплитуды, были протестированы реализованные алгоритмы непрерывного вейвлет преобразования, стандартного дискретного преобразования Фурье и оконного преобразования Фурье. Показано, что непрерывное вейвлет преобразование является эффективным инструментом для анализа двумерных временно-частотных характеристик нестационарных сигналов из данных эксперимента даже с высоким уровнем шума. Непрерывное вейвлет преобразование является хорошим фильтром когерентной составляющей сигнала, даже если ее амплитуда очень мала по сравнению со стохастической компонентой, и предоставляет качественные результаты без детальной настройки параметров преобразования в отличие, например, от оконного преобразования Фурье.
Свободные струи в открытом горелочном устройстве
Процедуры POD и DMD были применены к ансамблям из 600 последовательных полей скорости с высоким временным разрешением (1.1 кГц). На рис. 3.10 a показан нормирован-ный на полную КЭТ спектр собственных значений POD для нереагирующих и реагирующих струй при воздействии на поток с частотой fp = 300 Гц. Почти для всех режимов можно наблюдать, что кинетическая энергия потока практически равномерно распределена между большим количеством мод. Такие спектры характерны для конвективно неустойчивых потоков без выраженной интенсивной когерентной составляющей. Первые пять POD мод содержат примерно 20-22% КЭТ для всех струй кроме поднятого пламени с воздействием (31%). Для этого случая первые два собственных значения более чем в 2 раза превышают остальные собственные значения в спектре и содержат около 20% КЭТ, что характерно для потоков с квазипериодичной составляющей высокой амплитуды. Первые четыре пространственные POD моды для поднято пламени с воздействием показаны на рис. 3.11. Первые две POD моды, соответствующие двум наибольшим собственным значениям в спектре, демонстрируют пространственную структуру интенсивных КВС, формирующихся в слое смешения в результате периодического воздействия. Пульсации, связанные с кольцевыми вихрями, интенсивны до фронта пламени, а затем они затухают под влиянием процессов горения и резкого рас 126
Поле средней скорости (левая часть) и нормальной компоненты завихренности (правая часть) поднятого пламени без внешнего воздействия (Re = 7000, ip = 2.5, fp = 300 Гц, ар = 0.1 UQ). (b) Распределение компоненты и и тензора напряжений Рейнольдса и профили средней осевой скорости на разных расстояниях от сопла. (с) Распределение компоненты u w тензора напряжений Рейнольдса и профили средней осевой скорости. Красной пунктирной линией показано примерное расположение фронта пламени ширения потока. Наблюдается увеличение расстояния между отдельными вихрями. Можно видеть, что две первые POD моды сдвинуты по фазе на 7г/2, что связано с квазипериодичной структурой КВС в потоке. О квазипериодичной эволюции первых двух мод свидетельствуют их нормированные временные коэффициенты корреляции (cм. рис. 3.10 b), которые лежат на кольце единичного радиуса. Третья и четвертая POD моды имеют отношение к пульсациям, возникающим под действием сил Архимеда из-за того, что плотность среды резко уменьшается при прохождении фронта пламени. В отличие от результатов для реагирующего потока, POD не выделил когерентные пульсации, связанные с КВС, в нереагирующей струе с воздействием (см. рис. 3.10). В этом случае результаты POD «пострадали» от высокоразрешенной по времени статистики. При увеличении рассматриваемого промежутка времени POD также идентифицирует кольцевые КВС в слое смешения.
Для вычисления DMD разложения для ансамблей полей скорости с высокой частотой измерения были применены два алгоритма: не требовательный к вычислительным ресурсам QR-DMD [104, 105] и Sparse DMD [215], позволяющий вычислить оптимальный редуцированный DMD базис, тем самым существенно сократить набор анализируемых мод, но значительно более требовательный к ресурсам. Алгоритмы были аппробированы, проанализирована погрешность и сходимость на других экспериментальных данных [223]. На рис. 3.12
Спектры собственных значений POD разложения для нереагирующих и реагирующих прямоточных струй с воздействием. (b) Зависимость временных коэффициентов а\ и Й2, поделенных на собственное значение, для двух первых POD мод струи и поднятого пламени с воздействием для всех режимов показана зависимость г-нормы мод DMD разложения от мнимой части комплексного собственного значения (частоты), характеризующая амплитуду отдельных мод для ансамбля полей скорости. Спектр является симметричным относительно нуля, поэтому показана только правая часть с 0. Мода с = 0, описывающая распределение средней скорости, не показана для более наглядного отображения спектров. Для сравнения в правом верхнем углу показаны локальные спектры пульсаций скорости. Пространственные распределения вещественной и мнимой частей доминирующих DMD мод изображены на рис. 3.13. Красной пунктирной линией отмечено примерное положение фронта пламени. Для нере-агирующего и реагирующего потока с воздействием на DMD спектрах можно наблюдать характерный пик на частоте p = 300 Гц ( = 0.9 и 0.8, соответственно). В спектре для нереагирующего потока так же присутствует несколько гармоник с более низкой частотой: 40, 84 и 119 Гц ( = 0.12, 0.25 и 0.36). Из анализа DMD мод для этого случая можно видеть, что КВС на частоте воздействия затухают примерно с / 2 и не присутствуют далее по потоку. В то же время, в этом месте начинают расти гармоники с более низкими частотами. На основе распределений DMD мод была сделана оценка аксиальной длины волны доминирующих когерентных структур. Основываясь на анализе мгновенных полей скорости и на результатах работы [159], можно утверждать, что для этого режима, при / 2.5 происходило нерегулярное попарное объединение вихрей и формирование когерентных структур большего масштаба. Присутствие нескольких низших гармоник объясняется тем, что этот процесс является модулированным во времени. Для реагирующего потока с воздействием DMD не выявил выраженных КВС, связанных с низшими гармониками. Только лишь относительно слабые пульсации скорости (около 15 Гц) наблюдались после основания фронта
Векторные поля и распределения радиальной/осевой компоненты четырех первых POD мод поднятого пламени с воздействием на частоте = 300 Гц пламени (/ 0.7), имеющие отношение к действию сил плавучести. Похожие моды были найдены из POD (см. рис. 3.11).
Для оценки характерных длин волн, наблюдающихся в потоке когерентных структур, было использовано дискретное пространственное преобразование Фурье по осевой координате. Усредненные по времени квадраты амплитуд Фурье от пульсаций радиальной и осевой скорости для разных радиальных положений в струях показаны на рис. 3.15. Для нереагиру-ющей струи с возбуждением в спектре для профиля в слое смешения (/ = 0.55) видны три пика, отвечающие средней аксиальной длине волны возмущений cs = 0.65, 1.62 и 4.6. Первая длина волны имеет отношение к интенсивным кольцевым вихрям. Второй и третий пик (справа налево) заметно ниже первого. Они относятся к субгармоникам, возникающим вследствие попарного объединения кольцевых вихрей. Длинам волн cs = 1.62 и 4.6, согласно визуальным оценкам, подходят пространственные моды с частотами 84/199 Гц и 40 Гц, соответственно (см. рис. 3.13). При попарном объединение происходит подавление пульсаций радиальной скорости и усиление пульсаций аксиальной скорости, о чем свидетельствуют анализ мгновенных распределений скорости и спектров пульсаций. В спектре пульсаций аксиальной скорости характерные длины волн слегка отличаются и равны cs = 1.8 и 4.07. Для поднятого пламени резкий пик, имеющий отношение к генерируемым кольцевым КВС, присутствует на длине волны cs = 1.01 в спектре радиальных пульсаций. Спектр акси-альных пульсаций показывает небольшое отклонение (cs = 1.14), что объясняется ростом длины волны КВС после прохождения фронта пламени, где из-за стратификации начинает сказываться действие сил плавучести.
Свободные струи в открытом горелочном устройстве
На рис. 5.6 для изотермического умеренно закрученного течения и трех режимов горения умеренно закрученного пламени приведены поля средней скорости потока, распределения азимутальной (нормальной) компоненты средней завихренности в центральной плоскости потока. Как можно видеть, на средних полях течения отчетливо наблюдается область замедления скорости в ядре струи. Течения имели характеристики распада вихревого ядра спирального типа [120]. Анализируя среднее поле умеренно закрученных течений, для изотермического режима ( = 0) и обедненного режима горения ( = 0.7) минимум аксиальной скорости чуть выше нуля, а при обогащенном режиме горения ( = 1.4 и = 2.5) чуть ниже нуля, что соответствует слабой зоне рециркуляции. Для реагирующих течений наблюдается существенное расширение струи по сравнению с изотермическим течением.
Слева направо: поле средней скорости, распределение средней азимутальной компоненты завихренности, радиальной и осевой компоненты КЭТ для изотермического потока и трех режимов горения умеренно закрученной струи ( = 4100, = 0.41)
Для всех нереагирующих и реагирующих течений на распределениях аксиальной компоненты КЭТ был обнаружен «V-образный» сдвиговый слой вокруг области торможения скорости. Было обнаружено, что наиболее интенсивные пульсации радиальной скорости сосредоточены в ядре струи: для р = 0 на оси струи у кромки сопла (до 30% от Щ), а для поднятого пламени (р = 2.5) в сдвиговом слое вокруг области затухания скорости (до 25% от UQ). Для режимов с р = 0.7 и р = 1.4 радиальные пульсации напротив наиболее интенсивны после фронта пламени во внешнем слое смешения струи (до 30% от UQ).
Как можно видеть из распределений средней завихренности на рис. 5.6, в умеренно закрученных течениях также присутствуют внутренний и внешний слой смешения, в которых распространяются когерентные вихревые структуры. Изучение полей мгновенной завихренности течения и вихревых критериев подтверждает присутствие КВС (см. рис. 5.7). Для изотермической струи и пламени во внешнем слое смешения, как правило, обнаруживаются деформированные и наклоненные вихревые кольца Кельвина-Гельмгольца, а во внутреннем слое смешения КВС имеют выраженную «зигзагообразную» форму. При этом модуль завихренности и величина критерия «swirling strength», характеризующая интенсивность вихревого движения, в слоях смешения значительно ниже, чем в случае сильной закрутки. Это указывает на то, что КВС в умеренно закрученных струях имеют малую амплитуду, что может служить препятствием для идентификации и исследования их характеристик.
На рис. 5.8 показаны характеристики РВЯ для нереагирующих и реагирующих течений: вероятность PRZ появления области возвратного течении в ядре струи за время измерения (отношение числа полей скорости с зоной рециркуляции к полному числу полей скорости в ансамбле), средняя за время измерения локальная интенсивность (величина аксиальной скорости w RZ ) возвратного течения и среднее по времени аксиальное положение ZRZ точки минимума аксиальной скорости.
Для всех режимов среднее аксиальное и радиальное положение зоны рециркуляции согласуется со средними характеристиками течений, приведенные на рис. 5.6. Согласно рис. 5.8 а, для нереагирующего течения и обедненного пламени (р = 0.7) РВЯ периодически появляется в потоке с вероятностью PRZ = 0.87 и PRZ = 0.59, соответственно, несмотря на его отсутствие на среднем поле течения. Для богатого пламени р = 1.4 и р = 2.5 РВЯ уже постоянно присутствует в потоке (вероятность PRZ равна единице). При этих же режимах горения зона рециркуляции более чем в 2 раза интенсивнее по сравнению с нереагирующим течением (см. рис. 5.8 b). В случае нереагирующего течения среднее положение зоны рециркуляции максимально удалено от сопла ( ZRZ /d = 1.1) , а при р = 0.7 оно максимально приближено ( ZRZ /d = 0.23). Среднее радиальное положение зоны рециркуляции равно нулю для всех режимов, что очевидно ввиду осевой симметрии рассматриваемых течений.
Для анализа характерных частот пульсаций скорости, аксиального и радиального колебаний локальной зоны рециркуляции были использованы быстрое преобразование Фурье и непрерывное вейвлет преобразование, которые для всех временных зависимостей показали, что колебания положения и интенсивности зоны рециркуляции осуществляются с малой частотой в диапазоне 5-20 Гц в зависимости от рассматриваемого режима течения. Это соответствует результатам работы [154], где перемежающийся характер РВЯ в нереагирующей умеренно закрученной струе характеризовался колебаниями зоны рециркуляции в аксиаль 175
В данной работе POD и DMD разложение было применено к ансамблям из 600 полей мгновенной скорости, полученных посредством скоростных PIV измерений. На рис. 5.10 a представлен нормированный на полную КЭТ спектр собственных значений POD разложения полей мгновенной скорости для всех режимов течения в случае умеренной закрутки. Спектр разложения всех трех компонент скорости демонстрирует, что кинетическая энергия потока практически равномерно распределена между большим количеством мод. Первые пять POD мод содержат примерно 20% КЭТ. Опираясь на ряд исследований, такими POD спектрами, как правило, обладают турбулентные течения с конвективной природой неустойчивостей, где доминирует набор характерных частот с незначительно отличающейся амплитудой на фоне остальных пульсаций. В таких случаях POD моды описывают «суперпозицию когерентных структур» и являются малоинформативными для анализа реальной структуры и динамики КВС в потоке. С целью выделить когерентную фазово-осредненную структуру потока метод POD был применен к распределениям каждой из компонент скорости в отдельности и к распределениям завихренности. На основе спектров разложения аксиальной и радиальной компоненты скорости (см. рис. 5.10 b и с) можно сделать следующий вывод. На спектре аксиальной компоненты пульсаций заметно одно собственное значение, которое существенно