Введение к работе
Актуальность проблемы. Несмотря на широкий спектр исследований в области создания различных видов движителей, пожалуй наибольший интерес, в настоящее время, вызывает изучение пропульсивных систем плавникового типа. Этот вид движителей подсказан человеку самой природой. Его высокая энергетическая эффективность отмечена в многочисленных исследованиях по гидробионике. Прямым подтверждением этого является тот факт, что подавляющее большинство морских обитателей использует именно этот принцип движения.
Неослабевающий на протяжении нескольких последних десятилетий научный интерес к исследованию движителей указанного типа базируется на обширных гидробионических исследованиях, которые указывают на реальную возможность создания искусственных прототипов существующих в природе аналогов. Еще в 1965г. в сборнике АН СССР "Бионика" академик А.Й. Берг отмечает: "... мы наблюдаем сейчас только первые шаги бионики. Полученные результаты позволяют надеяться на использование многих полезных идей, заимствованных у живой природы, для дальнейшего развития технических систем". Подобные высказывания были сделаны и со стороны ряда зарубежных ученых и представителей ВМС. Так вице-адмирал ВМС США С. Уикли в статье, посвященной ближайшим перспективам научных исследований отмечает, что ВМС США поощряют и финансируют работы в этом направлении, хотя бы уже потому, что способность дельфина передвигаться в воде бесшумно, не оставляя практически следа за собой, является предметом зависти для специалистов, связанных с конструированием движителей для современных подводных объектов.
Перспективность исследований в области проектирования пропульсивных: систем с крьшьевыми элементами базируется на ряде достоинств, связанных с высокими эксплуатационными характеристиками. Прежде всего, к ним относятся: высокая энергетическая эффективность, многофункциональность режимов
движения, включающих стадии разгона, торможения и установившегося режима, низкий уровень кавитации, возможность использования на мелководье, низкий уровень акустического излучения, допускает одновременное совмещение функций нескольких устройств (движитель, стабилизатор, рулевое устройство), не нарушает экологию окружающей среды. Хотя систематические исследования движения гидробионтов начались сравнительно давно, тем не менее, до сих пор не удалось получить вразумительный ответ на вопрос, почему плавниковый движитель дает возможность его обладателям перемещаться с высокой скоростью при сравнительно небольших энергетических затратах?
Несмотря на то, что подавляющее число обитателей живой природы, перемещающихся в жидкой среде, использует пропульсивный движитель плавникового типа, он не нашел широкого применения в судостроении. Объясняется это небольшой энергетической эффективностью искусственных движителей этого типа. Вместе с тем в многочисленных публикациях, посвященных исследованию движения объектов живой природы, отмечается высокая эффективность механизма тягообразования плавникового движителя, хотя теоретические расчеты дают более низкие результаты силы тяги при фиксированных энергетических затратах. Впервые несоответствие между мускульной мощностью китообразных и скоростями, достигаемыми при передвижении было подмечено английским профессором Греем. В последствии указанное несоответствие между теоретическими и экспериментальными результатами получило название парадокса Грея. Это обстоятельство приводит к выводу о том, что теоретические методы расчета силы тяги и энергетических затрат, необходимых для поддержания поперечных колебаний, не учитывали ряда существенных моментов, которые используются реальными объектами живой природы. Поэтому возникла необходимость критического пересмотра теоретических моделей, используемых при проектировании искусственных плавниковых движителей. Сложность решения этого вопроса безусловно связана с приоритетной расстановкой достаточно большого числа различных
физических факторов влияющих на величину силы тяги и энергетических затрат. К этим факторам относятся: учет нестационарности движения, оптимальные законы распределения инерционных и упругих характеристик плавника, учет конечности размаха, наличия жестких экранов и свободной поверхности среды, учет телесности профиля, слизистые выделений на поверхности и т.п. На начальном этапе эволюционный путь математических методов расчета пропульсивных характеристик базировался на более полном учете факторов, предопределяющих гидродинамические свойства потока, обтекающего плавник. В результате этих исследований были получены оценки влияния на величину силы тяги таких факторов, как конечность размаха, нестационарность обтекания, влияние свободной поверхности, наличие жесткого экрана и телесности профиля. Но в полной мере эти исследования не могли объяснить причин, лежащих в основе высокой энергетической эффективности припульсивных систем с крыльевыми элементами. Поэтому последующие научные разработки были посвящены оценке влияния упругих и инерционных свойств колеблющегося объекта ь рамках гидроупругой постановки. Но сложность и громоздкость используемых алгоритмов, в указанный период исследований, не позволили перейти к определению оптимальных законов распределения инерционных и упругих параметров для крыльевого элемента пропульсивной системы.
Первые шаги, связанные с разработкой более совершенных математических моделей искусственных движителей плавникового типа были связаны с оптимизацией кинематических параметров движения. Они сводилось к поиску экстремума функционала силы тяги при варьировании кинематических параметров движения незакрепленного профиля. Эти исследования дали ряд положительных результатов, позволив установить оптимальные соотношения между амплитудами и фазами вертикальных и угловых колебаний жесткого плавника. Вместе с тем в указанных работах не затрагивался вопрос об учете массовых и упругих свойств самого плавника, а также не проводилось исследований, касающихся оптимизации внешней нагрузки, возбуждающей поперечные
колебания этого объекта Но как было показано в более поздних исследованиях именно эти факторы играют существенную роль при реализации энергосберегающих режимов движения. Поэтому разработка теоретических методов, основанных на обобщении проведенных ранее исследований, а также использование современных математических средств, относящихся к области теории оптимального управления, для решения многофакторных задач, связанных с реализацией энергосберегающих систем плавникового типа являются актуальной проблемой, имеющей важное научно-практическое значение. Предлагаемое исследование посвящено одному из возможных путей устранения указанного недостатка теоретических моделей, используемых на стадии проектирования искусственных плавниковых движителей.
Целью работы является разработка математических методов оптимизации внешнего возбуждающего силового воздействия и конструктивных параметров пропульсивных систем с упругими крыльевыми элементами. Для ее достижения в диссертационной работе решены следующие задачи:
Получено аналитическое решение задачи оптимального
управления движением упругого плавника с помощью поперечной возбуждающей нагрузки, обеспечивающей достижение максимальной силы тяги.
« Решена задача оптимального проектирования, посвященная
определению закона распределения массы вдоль хорды упругого
профиля- и вида поперечной возбуждающей нагрузки,
обеспечивающих движение с максимальной силой тяги.
с Получены аналитические решения задач оптимального
проектирования упругих элементов крепления абсолютно жесткого плавника с целью достижения режима движения последнего с максимальной силой тяги.
о Дня оценки достоверности полученных ранее результатов с
помощью прямого вариационного метода решена задача оптимального управления движением абсолютно жесткого профиля с помощью приложенной к нему поперечной нагрузки.
Выполнено теоретическое исследование для оценки влияния упругих свойств тела плавника на величину коэффициента упора и реального коэффициента полезного действия.
Проведен сравнительный численный анализ эффективности различных процедур оптимизации, базирующихся на варьировании упругих и инерционных параметров открытой колебательной системы, а также возбуждающего силового воздействия для обеспечения режимов движения плавника с максимальной тягой.
Методы исследования. Решения указанных выше задач получены на базе методов вариационного исчисления, теории оптимального управления, математической физики, плоской гидродинамической теории крыла в нестационарном потоке, теории колебаний и методов математического программирования.
Практическая ценность. Предложенные в диссертационной работе математические модели могут быть использованы на стадии проведения проектно-конструкторских работ по созданию перспективных управляемых пропульсивных систем с крыльевыми элементами. Разработанные математические методы расчета оптимальных конструктивных параметров позволяют существенно экономить финансовые средства и время при проектировании движительных систем с высокими эксплуатационными характеристиками. Приведенные в диссертационной работе методы расчета оптимальной возбуждающей нагрузки являются неотъемлемой основой для конкретной физической реализации систем управления силовым или кинематическим приводом движителя. На базе указанных методов можно осуществлять конкретные практические разработки не только систем управления движением объекта, но и обеспечивать стабилизацию оптимального движения.
На базе созданных программных комплексов проведен численный анализ различных оптимальных режимов движения пропулисивных систем с упругими крьшьевыми элементами и даны практические рекомендации их использования для соответствующих классов судов.
Научная новизна работы состоит в следующем:
В предлагаемой работе на основе нового подхода, который базируется на представлении движущегося объекта как неконсерзативной колебательной механической системы, снабженной системой управления, автор сделал попытку устранить противоречия между теоретическими результатами и экспериментальными данными, связанными с энергетическими затратами, необходимыми для эффективного функционирования пропульсивных систем плавникового типа.
Обобщенное модельное представление плавникового движителя как открытой колебательной системы допускает двухсторонний энергетический обмен с окружающей средой и односторонний обмен с внешним источником энергии, поддерживающим поперечные колебания за счет создания управляющих сил.
Учет инерционных и упругих распределенных характеристик колеблющегося плавника позволило сформулировать краевую задачу о его движении в гидроупругой постановке приблизив тем самым обобщенную математическую модель к реальным объектам, движущимся в жидкой среде.
в Предложенный подход к решению задач оптимизации
конструктивных параметров упругого машущего крыла и возбуждающего силового воздействия позволил перейти к решению нового класса задач, которые невозможно решить с помощью классических вариационных методов, их решение требуют применения методов математической теории оптимального управления.
Достоверность разработанных расчетных методов подтверждается с помощью сравнительного анализа с экспериментальными данными, полученными в динамической лаборатории Калифорнийского технологического института (California Institute of Techuology-CIT-Free Surface Water Tunnel), а также с теоретическими результатами, приведенными в работах J.A.Sparenberg и J. Siekmann. Кроме того, приведены результаты, указывающие на удовлетворительное согласование с теоретическими данными, полученными К. В. Рождественским и В.А. Рьгасовым для случая оптимального
движения жесткого незакрепленного крыла. С помощью предельного перехода дана оценка достоверности разработанных схем оптимизации, основанных на использовании различных математических методов (прямого вариационного метода и принципа максимума Понтрягина).
Апробации работы. Основные положения к результаты диссертационной работы были доложены на научных конференциях: Международная научно-практическая конференция "Вторые Окуневские чтения", (С-Петербург, 2000), Конференции по строительной механике корабля памяти профессора П.Ф. Папковича. ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, (С-Петербург, 2000), Юбилейная научно-техническая конференция, посвященная 100-летию Санкт-Петербургского государственного морского технического университета, (С-Петербург, 1999), семинар каф. механика управление процессов Санкт-Петербургский Технический университет, (Санкт-Петербург, 2000), семинар, Институт проблем машиноведения РАН, (Санкт-Петербург, 2000), Совет по гидробионике (Санкт-Петербург, 1985),
Публикации. Представленные в диссертационной работе результаты исследований содержатся в 17 научных публикациях, в том числе одной монографии. Некоторые теоретические положения и результаты содержатся в отчете о научной стажировке.
Структура и объем. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Она содержит 312 машинописных страниц, в том числе 198 рисунков и библиографию из 173 наименований.
На защиту выносятся новые методы математического моделирования пропульсивных систем с крыльевыми элементами и расчетные методики оптимизации их движения, базирующиеся на математической теории оптимального управления:
моделирование оптимального движения упругого крыльевого элемента с максимальной силой тяги и расчет управляющей поперечной нагрузки возбуждающей его колебания;
методы оптимизации возбуждающей нагрузки и жесткости упругих опор крепления жесткого плавника к корпусу судна;
комплексная оптимизация распределения инерционных
параметров упругого плавникового движителя и управляющего силового воздействия, обеспечивающие максимальные пропульсивные характеристики.