Введение к работе
Актуальность темы. Задача анализа турбулентных течений - одна из фундаментальных проблем механики. Понимание законов турбулентного движения, равно как и постижение механизмов перехода из ламинарных режимов в турбулентные, позволит не только расширить наши представления о природе вещей, но и кардинально увеличить возможности науки в решении большого ряда прикладных проблем (сопротивление среды движущимся телам, расчет климата и т.д.). Поэтому любые методы и подходы, позволяющие продвинуться в направлении решения этой проблемы, являются актуальными и вызывают значительный интерес.
Впервые на проблему существования турбулентных течений обратили внимание еще в прошлом веке, в этой связи достаточно упомянуть классические опыты Рсйнольдса. Затем стали развиваться аналитические и апалиглко-числекные методы, начиная с работ Орра и Зоммерфельда по выводу уравнения устойчивости тсчепия до "странных аттракгоров" Лоренца и других исследований свойств различных стохастических систем. В настоящее время в связи с произошедшим в последние десятилетия экспоненциальным ростом мощности ЭВМ все большее внимание уделяется развитию численных и численно-аналитических методов расчета переходных и турбулептных течений.
Однако (и на это указывается в ряде обзоров, в частности, Мо-нина А.С., Рабиновича М.И.) в отличие от временных параметров рассчитываемых турбулентных течений, стохастический характер изменения которых установлен в значительном количестве работ, пространственные параметры решений выглядят на удивление просто. Часто они состоят всего из нескольких гармоник, что существенно расходится с обычными представлениями о турбулентном течении.
Данная работа посвящена рсшеншо этой проблемы: исследованию пространственных характеристик тепло-солевой конвекции в режиме, стохастический характер которого во временной области подтвержден различными методами и различными авторами.
Цель работы. Целью работы является анализ двумерной тепло-солевой конвекции в турбулентных режимах1, исследование пространственной структуры течения и изменения параметров течения при увеличении его надкритичности.
Научная новизна.
Установлено, что рассмотренное турбулентное течение не только имеет сплошной временной спектр (что было известно и ранее), но и его пространственная спектральная плотность обладает сплошной структурой, в частности, в ней отсутствует базовая частота (и, соответственно, выделенный масштаб), и сама эта структура значительно меняется во времени.
Впервые интегральный метод Фурье применен для исследования турбулентной тепло-солевой конвекции в горизонтальном слое
раствораг Показана эффективность этого метода для расчетов раз
личных стохастических режимов тепло-солевой конвекции.
Исследовано влияние длины канала на пространственную структу
ру и иные характеристики рассмотренного течения. В частности,
зафиксировано два последовательных изменения типа течения (с
турбулентного на стационарный и снова турбулентный) и вызван
ное этим изменение в два раза средних потоков тепла и соли через
1 здесь и далее под турбулентными режимами конвективных течений понимаются непериодические нерегулярные (стохастические) течения, для которых имеет место локальная расходимость траекторий
границы капала. Также установлено, что при увеличении надкри-тичности течения все большую роль играет взаимодействие между конвективными ячейками. Из-за этого при проведении расчетов течения в бесконечном канале необходимо рассматривать все большие расчетные области.
Создан эффективный комплекс программ, позволяющий исследо
вать с помощью интегрального метода Фурье турбулентные кон
вективные течения в широкой области параметров, проводить ви
зуализацию таких течений, анализировать пространственные и
временные характеристики (в том числе и спектральные плотно
сти) и др.
Научная и практическая значимость работы имеет три основных компонента:
Проводимые исследования находятся в общем русле работ, посвя
щенных нелинейным задачам и турбулентным течениям.
« Разработана эффективная методика интегрального расчета турбулентных конвективных течений и анализа их пространственных и временных характеристик. Эта методика может быть использована при решении ряда других нелинейных задач гидро- и аэродинамики, особенно для пространственных турбулентных течений.
Наличие сплошного пространственного спектра у рассмотренного
турбулентного течения имеет фундаментальное значение и дает
основание для анализа ряда аналогичных турбулентных течений с
этих же позиций.
Достоверность. Достоверность полученных результатов подтверждается результатами тестирования численной процедуры на известных точных решениях, сравнением с результатами, полученными другими
численными методами, сравнением с известными результатами других авторов.
Апробадия работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку
на семинаре по газовой динамике в Институте механики МГУ (рук. акад. РАН Г.Г. Черный), 1997г.
на семинаре по методам гидромеханики в Институте механики МГУ (рук. проф. А.А. Бармин и чл.-корр. РАН А.Г. Куликовский), 1999г.
на семинаре "Гидродинамическая устойчивость и турбулентность" в Институте механики МГУ (рук. проф. С.Я. Герненштейн), 1997, 1998, 1999 г.г.
на семинаре в Институте проблем механики РАН (рук. нроф. В.И. Полежаев), 1999г.
на международных конференциях "Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости" - ХП и XIII (Москва, 1996,1998г.г.)
на Всероссийской конференции "Современные методы и достижения в механике сплошных сред" (Москва, 1997г.).
на X Юбилейной Международной Конференции по Вычислительной Механике и Современным Прикладным Программным Системам (ВМСШІС99) (Переславль-Залесский, 1999г.)
на международной конференции "Потоки и структуры в жидкости" (С. Петербург, 1999г.)
Структура и обьем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации - 80 страниц, включая 34 рисунка и список литературы из 68 наименований.