Введение к работе
Актуальность темы
Исследование течений и особенностей поведения силькоразрежепной плазмы, движущейся во внешних и индуцированных электромагнитных полях, язляется одной кз основных за. ,ач дияамики плазмы. Создание и запуск искусственных спутников земли (ИСЗ) и космических летательных аппаратов (КА), изучение условий их фз'нкпиони-рования и пребывания в космосе, исследования ионосферной и мея-планетной плазмы привели к необходимости математического моделирования различного рода процессов и явлений, происходящих з сильно разреженной замагниченпой плазме. В качестве примеров такого рода процессов можно привести поверхностную и объемную эмиссию заряженных частиц из движущихся и покоящихся относительно плазмы источников, разлет ионизованных облаков, формирование и размывание следов движз'шихся в плазме естественных и искусственных тел и многие другие. Большинство из указрнных явлений носит нестационарный характер, а их развитие в значительной мере определяется свойствами движения заряженных частиц в электромагнитных полях.
Ввиду значительной сложности уравяеяий, описывающих возмущения в плазме, в настоящее время решены лишь некоторые задачи при различных дополнительных з'прощающих предположениях. Значительное число работ посвящено описанию плазмы, поведение которой определяется системой уравнений Власова и Пуассона. В случае одномерного разлета холодного заряженного газа было получено решение данной системы в аналитической форме. В более сложных случаях решение задач проводилось с применением численных методов. Поскольку влияние самосогласованного электрического поля на движение заряженных частиц считалось преобладающим, влияние инешних магнитного и электрического полей ян учитывалось. Однл-
ко. пренебрежение влиянием внешнего магнитного поля на движение заряженных частиц може і быть оправданным ..ишь па расстояниях, значительно меньших d = —V, где ш'— гирочастота, V — характерная скорость движения заряженных частиц. Из вышесказанного очевидна актуальность задач, связанных с исследованием возмущений на расстояниях, больших или порядка d. для решения целого ряда вопросов теоретического и прикладного характера.
Цель работы .
Основной целью данной работы является аналитическое описание динамики потоков заряженных частиц именно во внешних .магнитном и электрическом полях. Индуцированные поля считалисг. слабыми по сравнению с внешним электромагнитным полем. Столкновения частиц потока между собой и с частицами окружающей плазмы не учитывались, что вполне оправданно для ИСЗ и КА. начиная с высот 200 км от поверхности Земли, где средние длины свободного пробега заряженных частиц превосходят характерные размеры зон моделируемых возмущений (~ 50-MQ0 м).
Методы исследования
Для теоретического описания сильноразреженных потоков заряженных частиц в постоянном однородном, электромагнитном поле необходимо решать бесстолкновительное уравнение Больцмана с источником, которое тіри перечисленных выше условиях является линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого .порядка в частных производных (относительно неиззестпой — функции рас-лределения частиц определенного сорта). В диссертации записано общее решение данного уравнения, полученное методом характеристик. Далее, выражения для концентрации, средних потоков импульса заряженных частиц представлялись в квадратурах как сооответ-с-твующие моменты найденной функции распределения. В ряде инте-
ресных случаев по методу Лапласа получены асимяготические приближения для концентрации и потоков импульса. Аналитически вь ведены уравнения поверхностей постоянной концентрации и построены соответствующие трехмерные изопозерхности.
Выносимые на защиту научные результаты
Основные результаты диссертационной работы, выносимые на защиту, можно суммировать следующим образом:
1. Записано аналитическое решение общей задачи о вычислении
параметров сидьноразреженных нестационарных потоков заражен
ных частиц в постоянном однородном электромагнитном ноле. Дан
ное решение использовано "при вычислении концентрации эаряжен-
иых частиц,для источников различных пространственно-временных
конфигураций, движущихся под различными углами к направлению
внешнего магнитного поля. Для достаточно больших скоростей ис
точника соискателем получены аналитические выражения для кон
центрации, выведены уравнения поверхностей постоянной концентра
ции и построены соответствующие трехмерные изоповерхности.
-
Соискателем вычислен средний поток импульса на.' площадку в' окрестности точечного максвелловского источника во внешнем магнитном поле. Рассмотрены как импульсный, так и непрерывный режимы инаекцин. ^
-
Приведены примеры вычисления концентраций заряженных частиц при разлете облаков наиболее типичной формы: плоский слой, цилиндр, сферически симметричное облако во внешнем алекхроыяг-нигиом поле.
-
Для расчета возмущений разреженной плазмы движз'їшгмся телом соискателем предложен метод мнимых источников, который позволяет, расширить круг задач, решаемых как аналитически, так и с применением численных методик. Данный метод заключается во введении мнимых источников для вычисления возмущений плазмы. Со-
искателем определены мнимые источники для моделирования следов тел произвольной формы. Для учета эмиссионных процессов и от-рач еник падающих частиц на поверхносит предложено использовать дополнительные источники, интенсивности которых определяются с. учетом граничных условий па поверхности тела. Наиболее полно изучены случаи полного поглощения и зеркального отражения частиц поверхностью тела. Применение метода мнимы? источников проиллюстрировано соискателем при расчете возмущений концентрации ионов в дальнем следе тег различных конфигураций, быстро движущихся иод различиыдш у лами к направлению внешнего мэгнигного поля. Для достаточно больших скоростей объектов (по сравнению со средней тепловой скоростью ионов) соискателем получены аналитические выражения для возмущений концентрации. Аналитически получены уравнения поьерхзостей постоянной концентрации и построены соответствующие трехмерные изоповерхности.
Научная новизна и практическая ценность
Все общие аналитические результаты, изложенные в диссертации, являются новыми. Работа является теоретической. Полученные результаты могут быть использованы при моделировании обтекания тел сильноразреженной плазмой во внешнем магнитном поле, изучении разлета ионизованных облаков низкой плотпости, различного рода эмиссионе лх процессов с учетом внешнего электромагнитного г< !-ля.
Так например, в рамках модели, предложенной з диссертаций, автором получены аналитические выражения, в явном: виде описывающие характерную "гофрированную" структуру ионного облака, сформированного движущимся параллельно или почти параллельно силрзой липни геомагнитного поля максвелловским источником. Для источников, движущихся перпендикулярно или почти перпендикулярно Н, аналитически описано развитие стратификации (рассло-
ения) поверхностей постоянной концентрации заряженных частиц. С использованием метода мнимых источников соискателем получен'.! аналитические выражения, описывающие развитие стратификации или гофрированную структуру возмущений плазмы движущиеся ? различных направлениях относигельно внешнего магнитЕого пола телом.
Оценки по аналитическим выражениям для среднего потока импульса на площадку в окрестности точечного максвелловекого источника позволяют сделать вывод, что существует возможность использования нерелятивистеккх ионных пучков, сфокусированных внешним магнитным полем, для ускорения объектов в открытом космосе.
Апробация работы и публикации
Результаты работы неоднократно обсуждались на научных семинарах кафедры физической механики СПбУ. Кроме того был представлен доклад па международной конференции Dust, Molecules and Backgrounds: from Laboratory to Space, Italy, Capri, September 12-15, 1994, "Kinetic modeling of charged particle cloud expansion and emission in magnetic and electric fields, Imaginary emission method for the object wake simulation" .
По теме диссертации опубликованы в рецензируемых журналах пять статей и тезисы в сборниках трех международных конференций.
Объем и структура работы