Введение к работе
Актуальность темы. . Проблема нелинейных взаимодействий ударных волн в газах и газохидкостных средах является одной из фундаментальных проблем современной механики жидкости и газа. С решением ее связаны успехи развития сверхзвуковой авиации и космонавтики, надежность расчетов при проектировании трубопроводов для транспортировки' топливных и др. смесей, развитие теории безопасности использования взрывных процессов в промышленности при разработке новых технологий и др.
В настоящей работе исследуются процессы взаимодействия ударных волн в газах и газохидкостных средах, теоретическое описание которых в механике'жидкости и газа в настоящее время является незавершенным. Особенно это касается взаимодействий волн относительно малой интенсивности (абсолютная интенсивность волн при этом может быть велика), когда за фронтами ударных волн возникают области резких изменений параметров - области коротких волн, и ударные нагрузки возрастают. В этих областях процесс существенно нелинеен, что вызывает серьезные трудности при анализе. В частности, известный парадокс Неймана состоит в том, что для относительно слабых ударных волн теоретические результаты в случае нерегулярного отражения ударных волн не согласуются с экспериментом, в то время, как для относительно сильных волн такое согласие наблюдается.
Необходимость анализа влияния диссипативных эффектов.среды при исследовании внутренних зон взаимодействия ударных волн и, в частности, в условиях парадокса Неймана* порождает комплекс слабо изученных проблем, связанных с особенностями эволюционного развития структуры зон в диссипативных средах.
, В настоящее время теория взаимодействий ударных волн в газохидкостных средах только складывается. Необходимость анализа эффектов двухфазности среды связана о большим влиянием пузырьков нераотворенного газа на свойатва сжимаемости жидкости. Наличие второй фазы необходимо учитывать в связи с возможной сменой режима взаимодействия волн и значительными количественными и качественными изменениями результатов.
Изучение характерных особенностей и выявление основных закономерностей процессов взаимодействий ударных волн и возможности их практического использования представляет сложную, актуальную с практической и теоретической точки зрения задачу.
Работа выполнена в Саратовском государственном университете в рамках темы "Аэродинамика" координационного плана по механике AHGCCP ( н г.p. OI870000I67 ), а также по гранту (2-44-IS-46, І892-93Г.) мин-ва ВШ и ТП.
Целью данной работы является развитие общего теоретического подхода к исследованию процессов нелинейных взаимодействий ударных волн относительно малой и умеренной интенсивности в газах и газожидкостных (пузырьковых) средах при различных режимах взаимодействия, отражения, дифракции и рефракции волн, включая режимы маховского взаимодействия волн в условиях парадокса Неймана, способствующего углублению и расширению представлений о закономерностях и физических особенностях явлений.
Комплексный характер проблемы вызывает необходимость использования теоретических (аналитических и численных) методов анализа, а также результатов известных экспериментальных исследований. Основную роль выполняют аналитические методы анализа, основанные на выделении структурных особенностей течений.
Научная новизна. В работе получило обоснование новое научное направление - метод исследования нелинейных взаимодействий относительно слабых ударных волн в газах и газожидкостных средах, включающий:
- оригинальную постановку краевых и локальных задач взаимодей
ствия на базе математической модели равновесной газожидкостной
среды с уравнениями, обобщающими уравнения движения газа (Лайт-
хилла);
- численно-аналитический метод решения краевых и , локальных
задач, содержащий анализ классов точных решений уравнений
коротких волн и численное решение нелинейных краевых задач
взаимодействия. '
Показано принципиальное место нелинейной теории коротких волн, заложенной в отечественных работах (Гриб А.А, Рыжов О.С., Христианович С.А. (Г956-І960)), как внутренней асимптотической теории разложения по ,малому параметру интенсивности ударной волны.
Получены решения для класса задач: отражения, взаимодействия, дифракции, рефракции ударных волн на границе раздела сред с различными газосодержаниями и различными физическими свойствами, позволяющие провести анализ явлений и установить закономерности процессов.
Выявлена внутренняя диссипативная структура потока при зарождении зон взаимодействия (ветвления) ударных волн в" дисси-пативных средах. На основе анализа начальной особенности для зон взаимодействия волн выявлены качественные различия при зарождении регулярных и нерегулярных (маховских) структур, объясняющие различия в формировании условий в точках ветвления ударных волн при исчезающей диссипации.
Разработаны аналитические модели нерегулярного,взаимодействия и отражения ударных волн в газах и газожидкостных средах в условиях действия парадокса Неймана при нетрадиционных условиях в тройных точках. Получены теоретические результаты, согласующиеся с экспериментом.
Проведена классификация режимов взаимодействий ударных волн в газах и газожидкостных средах в задачах отражения, взаимодействия двух волн, рефракции. Выявлено влияние газосодержания среды на положение границ областей существования различных режимов взаимодействия ударных волн.
Достоверность и обоснованность результатов подтверждается непротиворечивостью полученных аналитических результатов и расчетных зависимостей с имеющимися физическими представлениями и экспериментальными данными, согласованностью результатов для внутренних и внешних полей течений, обоснованностью используемых методов исследования. В частности, на основе анализа полученных расчетных и известных экспериментальных данных по гидроудару при пузырьковом и снарядном режимах течения газожидкостной смеси обоснована применимость использованной термодинамической модели при исследовании взаимодействий ударных волн относительно малой и умеренной интенсивности.
Практическая ценность. Выводы, оценки и рекомендации теории нелинейных взаимодействий ударных волн используются в различных областях хозяйственной деятельности: авиации, космонавтике, транспортировке нефти и газа по трубопроводным системам, метрологии, машиностроении и др.
Применение разработанной в диссертации теории к анализу явления гидравлического удара в газожидкостных средах позволило объяснить ряд физических закономерностей ударных процессов, предсказать интенсивность ударных нагрузок.
Полученные результаты углубляют представление о физических процессах взаимодействия ударных еолн и развивают аналитические
и численные методы исследований и расчета течений с относительно слабыми ударными волнами.
Результаты исследований использованы при подготовке учеб-нометодических пособий по динамике ударных волн и газожидкостных сред, подготовке и чтении специальных курсов для студентов механико-математического факультета СГУ .
Результаты исследований использованы при разработке метода расчета гидроудара и метода определения газосодержания в газожидкостных средах. Результаты внедрены во ВНИЙФТРИ (Москва) при проектировании и усовершенствовании метрологической аппаратуры.
Публикация и апробация результатов. Содержание диссертации отражено в 43 работах, опубликованных в центральных изданиях, межвузовских и отраслевых сборниках научных работ, материалы исследований по теме диссертации вошли также в учебное пособие "математическое моделирование в задачах динамики многофазных сред", в 2-х частях (совы, с А.Д.Ковалевым).
Результаты исследований докладывались на всесоюзных, республиканских и отраслевых конференциях, семинарах и симпозиумах. Среди них:
in,iv Всесоюзные совещания по аналитическим методам газовой динамики (САМГАД, рук. Яненко Н.Н., Овсянников Л.В.) Саратов 1968, Фрунзе 1970;
Всесоюзная конференция по краевым задачам, Казань, 1969; ш Всесоюзный симпозиум по импульсам давления, Москва, 1979; і Всесоюзная конференция "Метрология гидрофизических измерений", Ііосква, 1980;
Всесоюзный семинар "Дифракция ударных волн на телах различной формы" (рук. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г.), ііосква, 1989; Всесоюзний семинар-совещание "Нестационарные взаимодействия ударных вслн" (рук. Баженова Т.В.), Ташкент, 1989; Специализированные семинары в ВЦ АНСССР (рук. Рыжов О.С.); ИШ АНСССР і рук- Чуцов Л.А.), ВНИЙФТРИ (рук. Христианович СА., Заславский Б.К.), ИВТАК (рук-. Баженова Т.В.), ЛГУ (рук. Валлан-дер СВ., Дулов В.Г.) и др.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, выводов по главам, заключения, списка использованной литературы и приложений; изложена с учетом рисунков на 304 страницах. Работа содержит 37 рисунков, 2 приложения. Список использованной литературы включает 174 наименования.