Нелинейные волны возмущений в насыщенных пористых средах и монодисперсных суспензиях Тагиев, Мусраддин Муса оглы

Введение к работе

Актуальность тема. Проблема увеличения нефтвгазоотдачи пластов и их транспортировки в магистральных трубопроводах ставит ряд задач, решение которых связано с оптимальной организацией процессов воздействия на пласт л трубу,а также и управлением ими в условиях энергетического дефицита.'

Воздействие всегда приводит к возникновениям нелинейных волновых явлений, которые несут важную и более точну» информацию о структурах фаз пласта. В формировании профиля волн и их эволюции больщую роль играют реологические поведения пластовых систем, взаимодействия «езду жидкостью и пористой средой и т.д.

Жидкости, транспортяруемнв по промысловым л магистральным трубопроводам, содержат наряду с другими компонентами монодисперс-нне тЕврдае вклвчвния.находящиеся в отдельном фазовом состоянии. Воздействие восстанавливает давления по длине, но оно идентифицирует возникновения возмущений, приводящих к малым л конечным амплитудам еолн.Эти процвссн могут привести к резонансным явлениям и в результате в ряде случаев к механическому разрушению стен труб я другим аварийным ситуациям. Решение возникающих проблем требует построения адекватной математической модели, позволяющей более точно описывать волновые процессы двухфазных систем .В связи со сложностью аналитических решений возникающих задач актуальными являются численные методы с использованием современных быстродействующих ЭВМ.

Цель работы: Развитие математической модели нелинейных волновых процессов в двухфазных насыщенных пористых средах и монодисперсных суспензиях с учетом всех основных механизмов формообразования профиля волн и применение ее для решения краевых задач нелинейной волновой динамики, достоверность результатов. Обеспечивается корректностью постанов-

ки задачи, сопоставлением с результатами, полученными другими авторами и подтверждается геофизическим наблюдением сейсмических и нелинейных вола в нефтегазовых месторождениях и магистральных трубопроводах, возникающих при вибрационном воздействии. В работе кравЕне задачи решены с учетом имеющихся сведений о реологических свойствах вещества.

метод исследования.При создании математической модели распространения Еозмущений двухфазной система использовались метода нелинейной волновой динамики.

задачи решалась аналитическим и численным путем.

при численной реализации применялись методы разностных схем и прогонки.

Научная новизна работы: - Развитие и совершенствование теории нелинейных волн в двухфазных системах, проведение вычислительных экспериментов для созданной модели.

Исследование новых аффектов, вознинзщих при эволюции начального импульса в пластовых системах и в магистральных трубопроводах для регулирования и контроля технологических показателей.

Определение доминантных частот гармонических колебаний двухфазных систем.

Практическая ценность: -на основе предложенной модели выявлена новые 8ффектн,имещие место при анализе и регулировании разработки нефтегазовых местороадений.а также для прогнозирования последствий принятых технологических мер по воздействии на пласт и интенсификации добычи нефти. Результаты, полученные в работе, позволяют изучать сейсмические поля месторождений при просвечивании волн из очагоЕнх зон.

Рзсчет поля возмущений при транспортировке дисперсных систем в трубопроводах дает возможность более точно управлять их течением-

На защиту внвоеятся следунцие положения:

1. Выведение одномерного эеолпционного уравнения распространения велинейшії ваш в насыщенной жидкостьв пористой среде.

2. Определение спектра доминантных частот при гармоническом колебании и скоростей продольных акустических волн.

3. Проведение вычислительного эксперимента для эволюционного уравнения с нелинейностьп Кортэвега- дэ Вриза и диффузионного типа (КТО) при импульсивном воздействии.

4. Предложение математической модели распространения нелинейных волн в монодаспэрсных суспензиях и проведение численного эксперимента при импульсном воздействии.

5. Исследование полученного эволюционного уравнения высшего порядка с неяинейностья Кортевега-де Вриза и его производных, а так-se с нелинейностью диффузионного Tzna(KYRD).

6. Установление влияния параметров задачи на процесс распространения Еолн (формирование профиля волн) в насыщенных пористых средах и монодаспэрсных суспензиях.

Апробация работы: Основные положения работы докладывались на I Республиканской конференция тю механике и мэтемзтикв (Баку ,1995), на научной конференции аспирантов и молодых исследователей (ВТУ,1995), на ш Меадународном конгресе прикладной и индустриальной математики і стан 95 (Гамбург, 1995), на 27^th и 28^th Annual Iranian Hathesailca Conference (Шираз, 1996; Табриз,1ЭЭ7), на Международной конференции по предметам математики (Самарканд, Узбекистан, 199S), на конференции, посвяценной ЄО-летив Ахмедова К.Т.(БГУ,1997), на научном семинара ИПГНГЫ АН Азербайджана(1993).

Публикации. Основные результаты выполненных исследований опубликованы в 6 печатных работах.

Структура и объем работа. Дассертэцискязя рзботз состоит из введения, трех глав, выводов, списка литературы из 112 нэименовз-

ний:излохена на 105 страницах (в том числе 6 таблиц, 16 рисункоЕ). Автор искренне признателен д.ф.м.н. Т.К.Рамазанову зз ценное советы при решении рассмотренных задач и постоянное внимание к работе.