Введение к работе
Диссертация посвящена исследованию влияния нелинейных эффектов на динамические характеристики различных тнпод газовых трактов при возбуждении в них колебаний продольных и поперечних иод.
Актуальность проблемы
Одной из важнейших задач, возникающих при создании ЖРД является обеспечение устойчивости двигателя при заданных режимах работы. Несмотря на то, что за время, прошедшее с начала развития ракетной техники в нашей стране и за рубежом, накоплен большой опыт по борьбе с неустойчивостью горения в ЖРД пока не существует универсального метода обеспечения устойчивого горения создаваемого двигателя еще на стадии его разработки, и доводка двигателя по устойчивости осуществляется путем опробования разных смесительных головок на огневых испытаниях двигателя я выбором одной, наиболее экономичной и приемлемой по устойчивости. В связи с тем, что такой метод является дорогостоящим, медленным и трудоемким, особенное значение приобретают другие !*етоды, использующие различные модели явления неустойчивости горенгез.
Одним лз таких методов является иззестный метод акустического моделирогаввя. Суть его заключается в том, что рассматриваемая сложная техническая система, например, ракитный двигатель, разбивается на несколько элементов, существенно различающихся по происходящим в них физическим процессам. К таким элементам., или звеньям, относится, например, акустическое звено камеры сгорания. Для каждого звена определяют систему входных и выходных параметров, описывающих влияние звеньев друг на друга, и систему уравнений, моделирующую происходящие в звене физические процессы я связывающую входные и выходные параметры между собой. Путем решения для каждого звена задачи о вынужденных колебаниях находят амплитудные и фазовые частотные характеристики. Исходя из построенных расчетным путем или на основании экспериментальных результатов частотных характеристик делается вывод о степени близости системы в целом к границе устойчивости.
Таким образом, одной из необходимых для решения проблемы устойчивости всего двигателя задач является задача о вынужденных колебаниях в акустическом звене камеры сгорания. К аналогичным задачам относятся также задачи о вынужденных колебаниях газа или жидкости в подводящих магистралях.
Для акустического звена входной координатой обычно является комплексная амплитуда пульсаций расхода в сечении, соответствующем положению зоны горения, а выходной — комплексная амплитуда пульсаций давления в гом же сечении. Амплитудная частотная характеристика имеет вид резонансной кривой с ярко выраженными максимумами. Из общей постановки задачи в методе акустического моделирования следует, что величина этих максимумов имеет решающее значение для обеспечения устойчивости двигателя. Следовательно, представляет интерес изучение любых физических процессов, могущих оказать влияние на величины максимумов амплитудных частотных характеристик исследуемых акустических звеньев.
Акустическое звено представляет собой колебательную систему с распределенными параметрами. Для расчета амплитуд установившихся колебаний в акустическом звене обычно используется линеаризованная система уравнений. Однако, хорошо известно, что существует качественное различие между линейным и нелинейным моделированием распространения волн в газовом тракте, связанное с накапливающимся характером влияния нелинейных членов уравнений на решение. В результате даже для волн очень маленьких амплитуд с течением времени крутизна волнового фронта увеличивается, что может привести к образованию разрывов в изначально гладком профиле. С точки зрения гармонического аналта это означает, что если профиль волны в начальный момент времени был чистой синусоидой, го с течением времени в его составе начинают появляться кратные гармоники, а амплитуда основной гармоники уменьшается. Следовательно, влияние нелинейности на основную гармонику можно обозначить как некоторый дополнительный диссипативный эффект.
При определении частотных характеристик акустического звена экспериментальным путем традиционно исходят из линейной постановки задачи. Однако, амплитуды вынуждающих колебаний расхода в таких экспериментах бывают достаточно велики (д 5 — 8%), что объясняется требованиями к точности измерений. Имевшие место в ряде экспериментов отличия экспериментальных результатов от рассчитанных в соответствии с линеаризованной моделью, которые не удавалось объяснить обычными в
линейной постановке диссипативными факторами, указывают на возможное существенное влияние нелинейности.
Из вышеизложенного следует, что решение задачи о вынужденных колебаниях в акустическом звене в нелинейной постановке представляет интерес по следующим причинам. Во —первых, это позволит дать ответ на вопросы, насколько велико различие между решениями в линейной и нелинейной постановках задачи, и каково влияние нелинейных эффектов на динамические характеристики газовых трактов. Во-вторых, созданные при решении задачи методики могут оказаться полезными при использовании результатов экспериментов для решения проблемы устойчивости двигателя. В —третьих, эти методики могут применяться не только для определения динамических характеристик акустических звеньев, но и для других задач о колебаниях в газовых трактах.
Цель работы
Целью работы является:
о изучение влияния нелинейных эффектов па динамические характеристики газовых трактов;
создание методики, позволяющей рассчитывать процессы установления колебаний в газовых трактах переменного сечения с учетом влияния величины амплитуды задающих колебаний, в случае продольных мод;
сравнение полученных результатов с экспериментами;
создание методики определения комплексных амплитуд установившихся колебаний с учетом нелинейности, в случаях как продольных, так и поперечных мод.
Научная новизна
Разработана методика расчета процесса установления колебаний в газовых трактах с учетом нелинейности в случае продольных мод. Обнаружено, что нелинейность оказывает сильное влияние на амплитудные частотные характеристики в окрестностях их резонансных максимумов. Исследованы несколько различных типов газовых трактов ("чистый" цилиндр, тракт с периодически изменяющейся площадью, тракт с распределенным отводом газа, замкнутый кольцевой тракт с протоком). Для тракта с распределенным отводом газа проведена экспериментальная проверка полученных результатов.
Разработана методика расчета установившихся амплитуд колебаний в газовых трактах с учетом нелинейности в случае как продольных, так и .оперечиых мод. Методика дает возможность проводить расчет при произвольном количестве мод и кратных гармоник. Показано, что возникающие в составе решения в окрестностях резонансных частот кратные гармоники даже при достаточно малых амплитудах задающего возмущения имеют тот же порядок величины, что и основная гармоника.
Достоверность результатов
Правильность работы программ и алгоритмов проверялась пугем сразнепия результатов с линейной теорией, а также с известными экспериментальными работами. Кроме того, для случая продольных мод колебаний было проведено сравнение результатов, полученных по двум методикам, между собой, а в случае тракта с распределенным отводом газа — с результатами проведенных экспериментов.
Апробация работы и публикации
Разработанные методихи были апробированы при расчетах динамических характеристик газовых трактов, использованных в энергетических установках КБ "Салют" и НПО "Энергомаш".
Результаты работы докладывались, обсуждались и были опубликованы в трудах XXXIV научной конференции МФТИ ('25 — 25 ноября 1988 г.). Основные результаты опубликованы также в работах /1 — 4/.
Структура и объем работы