Введение к работе
Актуальность темы:
определяется необходимостью исследования механизмов форьшрования и проблем устойчивости течений жидкости, возникающих под влиянием термогравита-цшлшых, вибрационных и термовибрационных воздействий. Изучение этих вопросов играет важную роль в понимании процессов тепло-массообмеиа в земных условиях и в условиях микрогравитации.
Цели работы:
изучение бифуркаций нелинейных режимов вибрационной конвекции в горизонтальном слое жидкости, подогреваемом снизу и совершающем высокочастотные вибрации в вертикальном направлении,
исследование влияния механизма переноса осреднешюй завихренности, пульса-циошгого транспорта, на осреднегагое течение вязкой несжимаемой жидкости па примере вибраїдюнного течения между двумя бесконечными цилиндрами,
исследование взаимодействия пульсациошюго транспорта и термовибрациошюго механизма и их влияния на осредненное течение вязкой неизотермической жидкости на примере термовибрациошюго течения между двумя бесконечным? цилиндрами.
Научная новизна результатов:
проанализированы общие свойства бесконечномерной динамической системы, описывающей динамику нелинейных режимов вибрационной конвекции в горизонтальном слое жидкости, подогреваемом снизу и совершающем высокочастотные вибрации в вертикальном направлении; разработана и реализована схема по-строения многомодовой динамической системы, позволяющая учесть взаимодействие незатухающих мод вплоть до определенного порядка, сохраняя при этом существенные общие свойства бесконечномерной системы; числешю получена диаграмма бифуркаций стационарных состояний многомодовой системы, что позволило выяснить, как меняется бифуркационная картина при увеличении числа учитываемых мод; методами теории бифуркаций качественно изучено поведсіше многомодовой системы в окрестности бифуркаций коразмерности 2, не наблюдаемых в системе при малом числе учитываемых мод.
исследовано влияние пульсациошюго транспорта на осредненное течение вязкой несжимаемой жидкости в зазоре между двумя бесконечными цилиндрами, из которых внешний покоится, а внутренний совершает вибрации с круговой поляризацией без смены ориентации; числешю решена линейная задача устойчивости основного среднего течения, генерируемого шлихтинговским механизмом, определены опасные значения параметров и тип опасных возмущений; в пределе узкого зазора между цилиндрами получены асимптотические оценки характеристик опасных возмущений; изучено влияние пульсационного транспорта на вторичные осесим-метричные течения.
исследовано влияние пульсационного транспорта и вибрационной силы на осредненное течение вязкой неизотермической жидкости в зазоре между двумя бесконечными цилиндрами с разными температурами, из которых внешний покоіггся, а внутренний совершает вибрации с круговой поляризацией без смены ориентации; численно решена линейная задача устойчивости основного среднего течения, генерируемого шлихтинговским механизмом, определены опасные значения парамет-
ров и тип соответствующих возмущений; в пределе узкого зазора между цилиндрами получены асимптотические оценки характеристик опасных возмущений.
Автор защищает:
результаты анализа бесконечномерной динамической системы;
схему построения многомодовой динамической системы,
результаты численного исследования бифуркаций стационарных состояшш многомодовой системы,
результаты качественного изучения поведение многомодовой системы в окрестности бифуркаций коразмерности 2,
результаты линейного анализа устойчивости вибрационного течения между бесконечными цилиндрами,
результаты асимптотического анализа устойчивости вибрационного течения между бесконечными цилиндрами в случае узкого зазора,
результаты изучения влияния пульсационного транспорта па вторичные осесим-метричные течения между бесконечными цилиндрами,
результаты линейного анализа устойчивости термовибращюшюго течения между бесконечными цилиндрами,
результаты асимптотического анализа устойчивости термовибрационного течения между бесконечными цилиндрами в случае узкого зазора.
Достоверность подтверждается согласованностью численных и аналитических результатов, сравнением с paбoтa^ш других авторов.
Практическая ценность. Получешшіе теоретические и численные результаты углубляют понимание механизмов формирования и проблем устойчивости течений жидкости, возникающих под влиянием термогравитационных, вибрационных и термовибрационных воздействий. Разработанные методы позволяют применять их в других задачах, связашвых с изучением бифуркаций многомерных динамических систем; в задачах линейной устойчивости.
Личный вклад автора Результаты, полученные в данной работе, обсуждались с научным руководителем д.ф.-м.н., профессором Д.В. Любимовым. Кроме того, соавтором в работах [14,15] была д.ф.-м.н. Т.П. Любимова, в работах [10,14,15] - д. Б. Ру. Работа [11] написала в соавторстве с к.ф.-м.н. Д.А. Брацуном.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на Пермском городском гидродинамическом семинаре, руководимом проф. Г.З. Гершуїм, на конференции "Gordon Research Conference", Алабама, США, август, 1995, на конференции "10th Int. Couette-Taylor workshop", Париж, Франция, июль, 1997.
Публикации. Результаты первой главы опубликованы в работах [10,11], второй главы в работах [14,15], результаты третей главы вошли в монографию [16].
Структура и объем. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Общий объем диссертации -121 страница. Работа содержит 23 рисунка и 2 таблицы.