Моделирование волновой турбулентности при параметрическом взаимодействии мощных электромагнитных волн и электронного пучка с плазмой Климов, Олег Викторович

Введение к работе

Актуальность темы. В настоящее время самое широкое внимание іривлекают исследования нелинейных плазменных волн различного ти-іа. В частности, интенсивные ленгмюровские и ионно-звуковые плаз-ленные волны возникают ( при выполнении резонансных условий взаи-лодействия ) в следующих схемах: 1) при взаимодействии с плазмой сильной однородной электромагнитной волны ( светодетонационный разряд и т.д. ), 2) при возбуждении плазменных волн двумя мощными электромагнитными волнами ("beat-wave"), 3) при прохождении через плазму пучка электронов.

Интерес к этим исследованиям связан с процессом формирования в плазме интенсивных волн, плазменной турбулентностью, перекачкой энергии к плазме от внешних источников через коллективные эффекты, а также с использованием электромагнитных волн и пучков заряженных частиц для нагрева плазмы в плазменных установках и описанием некоторых явлений в ионосферной и космической плазме.

Состояние вопроса. Экспериментальные и теоретические исследования плазменных волн, возбуждаемых внешними источниками, активно ведутся начиная с середины 60-ых годов. К настоящему времени накоплено большое количество экспериментальных данных по уровню флуктуации в плазме, величине плазменного поля, нагреву плазмы, эволюции параметров плазмы во времени и распределению их в пространстве в различных схемах возбуждения. -.

Теоретические исследования показали, что для амплитуд волн накачки или плотности пучка, инжектируемого в плазму, существует некоторое критическое (пороговое) значение, выше которого столкнсви-тельный механизм поглощения энергии плазмой становится неэффективным, плазма переходит в турбулентное состояние и поглощение энергии плазмой осуществляется через коллективные эффекты.

В рамках квазилинейной теории достаточно полно описаны некоторые особенности поведения таких систем вблизи порога. Большинство же экспериментов проводится в существенно надпороговых областях, где нелинейные эффекты велики. Для адекватного описания результатов таких экспериментов необходимо создание модели, учитывающей нелинейность в плазме.

В настоящее время активно ведутся работы в этом направлении. Установлено, что нелинейность может стабилизировать неустойчивость

- і -

и приводить к формированию в плазме кноидальных волн или отдельнь солитонов. Однако общего подхода к решению задач такого класса 1-сушествует. Имеются лишь отдельные, работы с аналитическими оценка ми некоторых характерных особенностей динамики плазменных волн численными расчетами уровня флуктуации в плазме. Кроме того, от крытым остается вопрос о передачи энергии от плазменных волн час тицам.

Вместе с тем, в некоторых случаях ( слабая турбулентность можно получить аналитические решения для плазменных волн. Формаль ный же подход к взаимодействию волновых пакетов с частицами доста точно хорошо развит в литературе и его можно применить в данно случае.

Анализ работ, посвященных данным проблемам, и ссылки на ни; имеются в соответствующих разделах диссертации.

Целью настоящей диссертационной работы является :

построение в рамках гидродинамического описания плазмы модели, описывающей эволюцию плазменных волн с учетом нелинейного взаимодействия гармоник, и получение аналитических решений;

модельное исследование возможности разрушения регулярных реше^ ний при учете возмущений в системе;

анализ спектра плазменных волн;

построение на основе кинетических уравнений модели, описывающе] процесс передачи энергии от плазменных волн частицам. Научная новизна работы. В данной диссертационной работе впервы>

получены следующие результаты:

предложена модель для описания волн в плазме и резонансного ус корения частиц в плазменных полях;

в рамках построенной модели решены задачи: о возникновении эволюции ленгмюровских и ионно-звуковых волн, возбуждаемых од нородной волной накачки или двумя электромагнитными волнами и развитии ленгмюровской турбулентности в плазменно-пучковой сие теме. Найден уровень плазменных флуктуации и ширина спектр плазменных волн;

показано, что нелинейное взаимодействие плазменных волн в эти случаях действительно является фактором, стабилизирующим неус тойчивость, и приводит к формированию в плазме структур, имею щих форму кноидальной волны с высокочастотным заполнением;

- получены выражения для корреляционных функций плазменных волн

оценены время корреляции и.характерная ширина спектра волн. Показано, что спектр волн широкий, т.е. фактически образуется широкий пакет волн с различными фазовыми скоростями;

обнаружено, что уравнения эволюции плазменных волн описывают систему, обладающую свойствами К-системы, т. е. движение может стать нерегулярным. В этом случае любое возмущение в системе приводит к разрушению регулярных решений, хаотизации плазменных волн и, в итоге, к образованию стохастического слоя вдоль основных траекторий движения на фазовой плоскости;

предложен механизм резонансного поглощения энергии внешнего источника плазмой через коллективные эффекты (плазменные волны). В интервале скоростей частиц, совпадающем с фазовыми скоростями плазменных волн, осуществляется эффективное взаимодействие (резонанс Ландау) волн с частицами. Динамика частиц в полях с широким спектром является стохастической и описывается уравнением Фоккера-Планка-Колмогорова. Установлено, что на функции распределения частиц образуется плато в пространстве скоростей или в пространстве энергий. Оценены время релаксации функции распределения, уровень стохастичности и энергия, набираемая частицами;

показано, что плазменная волна с фазовой скоростью порядка скорости света может ускорять резонансные с ней частицы до ультрарелятивистских энергий. Найдена максимальная энергия, до которой могут ускорятся частицы.

Научная и практическая ценность. Результаты, полученные в работе, позволяют удовлетворительно объяснить характерные особенности динамики плазменных волн, нагрева плазмы и ускорения релятивистских электронов, правильно интерпретировать данные экспериментов по взаимодействию с плазмой мощных электромагнитных волн и пучков заряженных частиц. Рассмотренные в работе модели имеют отношение не только к физике плазмы, но и к смежным областям. В частности, модель, описывающая динамику плазменных волн, может найти применение в физике ионосферы, при рассмотрении волн в твердотельной плазме и в теории колебаний и волн как таковой. Резонансное взаимодействие заряженных частиц с продольными волновыми пакетами, как известно, может осуществляться в лабораторной плазме, плазме ионосферы, а также может играть роль механизма ускорения космических лучей до высоких энергий.

Результаты работы могут быть использованы ;

при анализе динамики ленгмюровских и ионно-звуковых плазменых волн большой амплитуды;

для расчета некоторых особенностей резонансного нагрева плазмы мощными электромагнитными волнами в некоторых практически важных случаях ( светодетонационный разряд, "beat-wave", аврораль-ная арка Земли и т.д. ) ;

при интерпретации данных по формированию нелинейных ленгмюровских волн в процессе прохождения через плазму электронных пучков;

- при анализе взаимодействий типа "волна-частица" в ионосферной
плазме и процесса образования космических лучей.
Достоверность результатов. Достоверность полученных автором ре
зультатов определяется правомерностью сделанных допущений при по
строении теоретической модели. Полученные в рамках рассматриваемой
модели теоретические результаты достаточно точно описывают особен
ности эволюции плазменных волн и нагрева плазмы, обнаруженные в
экспериментах. Численные оценки, сделанные в работе, хорошо согла
суются с известными экспериментальными данными. Аналитические ре
шения для плазменных волн соответствуют качественным соображениям.
Полученные в работе результаты в предельных случаях совпадают с
результатами других авторов.

На защиту выносятся следующие результаты и положения:

1. Математическая модель, описывающая параметрическое взаимодействие мощных электромагнитных волн и электронного пучка с плазмой в надпороговых областях.

2. Плазменные волны, образующиеся в результате такого взаимодействия, имеют широкий спектр и большую амплитуду.

3. Механизм хаотизации плазменных волн, приводящий к образованию стохастического слоя вдоль основных траекторий движения на фазовой плоскости.

4. Модель резонансного взаимодействия нерелятивистских и ультрарелятивистских частиц с волновыми пакетами плазменных волн.

5. Механизм ускорения электронов в плазменных полях до высоких энергий.

Аппробация результатов. По теме диссертации опубликовано 6 статей. Результаты работы докладывались на XXVII Всесоюзной студенческой научной конференции "Студент и научно-технический прог-

ресс", на YI Всесоюзной конференции "Взаимодействие электромагнитных излучений с плазмой" (г. Душанбе, 1991г.), на IV Сибирском семинаре "Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей" (г. Новосибирск, 1997).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы. Общий объем диссертации 106 страниц. Список литературы содержит 154 наименования и изложен на 17 страницах.