Введение к работе
Актуальность темы. С необходимостью определения характеристик (в первую очередь газодинамических) подводящих устройств ракетных и авиационных двигателей тесно связаны задачи о колебаниях и устойчивости ударных волн в каналах.
Требования к точности оценок этих характеристик постоянно растут, что делает необходимым создание высокоэффективпых численных методов расчета внутренних течений, развитие существующих аналитических моделей и выполнение большого объема экспериментальных исследований.
Создание численных схем газодинамики проводилось научными школами Л.А. Самарского, Г.И. Марчука, О.М. Бслоцерковского, С.К. Годунова и их учениками. Развитию и применению методов расчета внутренних течений посвящено большое число научных работ А.М Липа-нова, У.Г. Пирумова, А.Н. Крайко, И.М. Васеиина, А.Н. Гильманова, В.А. Тененева, Ю.Ф. Кисарова, В.Н. Емельянова, М.Х. Стрельца и многих других.
Существенный теоретический вклад в исследование поведения ударной волны в расширяющемся канале при наличии гармонического возмущения был сделан в середине 80-х годов Ф. Э. К. Куликом и Т. Роджерсом.
Достаточно полные экспериментальные исследования по изучению нестационарных течений в упрощенной модели диффузора при наличии низкочастотных возмущений были проведены Дж. И. А. Мейером, Дж. К. Кроутилом, М. Сейбеном, К. П. Ченом и Т. Дж. Богаром. В результате было установлено наличие случайных изменений параметров течения и положения ударной волны. Первые результаты численных исследований вынужденных колебаний ударных волн в воздухозаборниках были опубликованы в работах Т. Хси., А. Уордлоу, Т. Кроукли, Э. Кумара. Однако, колебания, вызвапные случайными возмущениями, в этих работах не изучались.
Для того, чтобы исследовать течения при наличии стохастических возмущений и получать надежные статистические оценки характеристик потока необходимо решать начально-краевые задачи для полной системы уравнений Навье-Стокса на временных отрезках в несколько сотен раз больших, чем при решении традиционных нестационарных задач вычислительной гидродинамики. Это требует применения наряду с высокоэффективными численными мегодаи решения соответствующих алгоритмов обработки получаемых результатов.
Целью работы является цостроение методов исследования внутренних газодинамических течений при наличии детерминированных и случайных внешних возмущений.
Создание эффективных алгоритмов расчета указанных процессов и методов статистической обработки получаемых результатов.
Исследование устойчивости ударных волн в сужающихся-расширяющихся каналах при различных условиях, механизмов, обеспечивающих эту устойчивость, а также связи детальной структуры течений с процессами колебаний ударных волн.
Научная новизна. На основе одномерного квазистационарного при ближения построена математическая модель колебаний прямого скачка уплотнения при наличии гармонических возмущений. Методами качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений доказано существование периодического решения и получены условия егс устойчивости.
Построена математическая модель и численно исследована задача о колебаниях системы скачков уплотнения в сужающемся-расширяющемся канале при наличии случайных возмущений статического давления. Модель основана на полной системе уравнений Навье-Стокса і позволяет исследовать случайные возмущения различного спектраль ного состава.
Показано, что гармонические возмущения статического давленні могут приводить к существенному изменению интенсивности имеющих ся в канале ударных волн (как в сторону увеличения, так и уменьше ния), а также к изменению их количества и формы, что приводит і глобальному периодическому перестроению всего течения. Численні исследовано влияние пограничных слоев и отрывных зон на процессь колебаний ударных волн.
Разработаны алгоритмы анализа статистических характеристик га зодинамических п^раметров^еченийу-подверженшлх-ХлулМУщ^вот мущениям. Исследована спектральная плотность и корреляционны характеристики пульсационной составляющей давления и смещениі ударной волны при различном спектральном составе возмущения.
Обоснованность и достоверность результатов следует из кор ректности постановки задач, выбора адекватных математических мс делей для рассматриваемого класса задач и подтверждается всеете роншш тестированием численных алгоритмов и хорошим совпадень ем полученных результатов с теоретическими оценками, расчетными экспериментальными результатами других авторов.
Теоретическая и практическая ценность. Часть полученных
работе результатов, связана с вопросами устойчивости ударных волн и носит теоретический характер. Основные результаты относятся к вычислительной гидродинамике внутренних течений, имеют прикладной характер и могут быть использованы, в первую очередь, при анализе и оценке характеристик, выявлении особенностей газодинамических процессов, происходящих в устройствах типа воздухозаборников реактивных двигателей. Благодаря применению монотонной разностной схемы расщепления потоков повышенного порядка точности, разработанный алгоритм позволяет исследовать достаточно широкий класс внутренних гидродинамических течений с ударными волнами при наличии детерминированных и случайных возмущений.
Апробация работы. Результаты, представленные в диссертации, докладывались на I и II копференциях «Приліенение математического моделирования для решения задач в науке и технике» в г. Ижевске, 1996, 1998 гг.; на молодежной конференции по математическому моделированию в г.Казани, 1998 г.; на международной конференции по внутрикамерным процессам и горению (ІСОС99) в г.Ижевске, 1999г.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в семи работах.
Структура и объем работы. Работа состоит из введепия, трех глав, двенадцати параграфов (нумерация параграфов сквозная), заключения, списка литературы н содержит 44 рисунка. Объем диссертации 112 страниц. Библиографический список включает 94 наименования.