Введение к работе
Актуальность темы.
Большой и всевозрастающий практический интерес к моделированию тепломассообмена с детальным учетом механизма гетерогенных каталитических реакций на поверхности связан с созданием космических летательных аппаратов многоразового использования типа "Буран" и "Спейс Шаттл". Для таких аппаратов применение низкокаталитических покрытий позволяет существенно снизить тепловые потоки и, следовательно, уменьшить вес теплозащиты и увеличить полезную нагрузку. Интерес к указанной проблеме усилился в связи с проектированием новых типов космических летательных аппаратов, таких как межорбитальный корабль с аэродинамическим торможением в верхних слоях атмосферы и гиперзвуковой космический самолет. Эти проекты находятся в стадии научно-исследовательских и конструкторских разработок. Связанные с движением аппаратов такого типа аэродинамические проблемы и проблемы тепломассообмена являются новыми задачами для исследователей.
Важнейшими в таких задачах, определяющими более половины потока тепла к телу, являются процессы гетерогенной рекомбинации атомов на поверхности. До настоящего они остаются недостаточно изученными как в теоретическом, так и в экспериментальном плане, хотя о существенном влиянии гетерогенной рекомбинации на теплообмен при гиперзвуковых скоростях полета стало известно еще в 50-Є годы (R.Goulard). Имеющиеся экспериментальные данные по коэффициентам рекомбинации характеризуются большим разбросом (до порядка величины и выше). Практически не выявлены их зависимости от давления и состава газа, взаимодействующего с поверхностью, а данные о влиянии температуры поверхности во многих случаях противоречивы. В теоретических работах в основном используются эмпири-
)
ческие модели. При этом порядок скорости суммарных поверхностных реакций рекомбинации предполагается первым, а эффективные коэффициенты каталитической активности считаются постоянными или зависящими от температуры. Такой подход не позволяет правильно прогнозировать теплообмен на многоразовых покрытиях современных планирующих космических аппаратов, а также перспективных летательных аппаратов по всей поверхности и во всех точках траектории.
Характерной особенностью рассматриваемых задач является необходимость совместного учета диссипативных процессов, обусловленных вязкостью, теплопроводностью и диффузией, а также физико-химических процессов в газе и на поверхности (Г.А.Тирский, Н.Cheng, C.Park). Требуется применять весьма точные теоретические модели течений у каталитических поверхностей, которые сводятся к смешанным нелинейным краевым задачам для систем уравнений в частных производных высокого порядка с искомыми границами и малыми параметрами перед старшими производными. Их численная реализация представляет собой сложную проблему и требует разработки эффективных численных методов исследования. Актуальным, в частности, для обработки экспериментов по определению коэффициентов каталитической активности, является также вывод простых аналитических формул для тепловых потоков к каталитической поверхности в случае химически неравновесного течения многокомпонентной смеси. До настоящего времени исследователи пользуются известными аналитическими формулами (R.Goulard; J.Fay, F.Riddel) для теплового потока К критической точке затупленного тела, которые дают приемлемую точность только в случаях замороженного или равновесного течения бинарной смеси в пограничном слое. Это существенно сужает их область применимости, как для обработки экспериментальных данных, так и для анализа теплообмена при полете затупленных тел в
.!
атмосфере.
Целями настоящей работы являются: -создание замкнутой физико-математической модели описания тепломассообмена с каталитическими поверхностями при их обтекании с большими сверхзвуковыми скоростями; построение модели взаимодействия частично ионизованных смесей газов с каталитическими поверхностями и выявление на этой основе структурных зависимостей коэффициентов рекомбинации от параметров течения у поверхности -разработка эффективных методов расчета течений частично ионизованной смеси газов у каталитических поверхностей при их сверхзвуковом обтекании
-прогнозирование теплозащитных свойств многоразовых покрытий, уровня ионизации в ударном слое и других характеристик течения при полете современных и перспективных космических аппаратов в атмосфере Земли.
Научная новизна результатов диссертации состоит в следующем: -На основе развитого в работе нового подхода для описания взаимодействия смесей газов с каталитическими поверхностями получены и использованы при исследовании движения тел в атмосфере структурные зависимости для эффективных коэффициентов каталитической активности от давления, температуры, химического состава и диффузионных потоков компонент. Для современных теплозащитных покрытий обнаружена, подтвержденная позднее экспериментально, немонотонная зависимость эффективных коэффициентов рекомбинации от температуры и установлена их зависимость от парциальных давлений компонент. Показано, что зависимость эффективных коэффициентов каталитической активности от диффузионных потоков может существенно влиять на теплообмен' .
-Разработан эффективный численный метод решения задач сверхзвукового обтекания затупленных тел в рамках полных уравнений невязко-
го и вязкого ударных слоев. Предложенный метод с помощью единого алгоритма позволяет рассчитывать сверх- и гиперзвуковое обтекание затупленных тел с минимальными затратами ресурсов ЭВМ и проводить параметрические расчеты при ламинарном и турбулентном режимах течения с учетом реальных физико-химических процессов в потоке и на поверхности в широком диапазоне изменения определяющих параметров задачи. Существенно, что режим протекания как гомогенных, так и гетерогенных каталитических реакций может при этом меняться от замороженного до равновесного.
-На основе асимптотического разложения решения уравнений многокомпонентного химически неравновесного пограничного слоя при числах Шмидта стремящихся к бесконечности даны формулы для потока тепла, диффузионных потоков продуктов реакций и химических элементов к поверхности с произвольной каталитической активностью. Эти формулы являются обобщением классических формул Гуларда и Фея-Риделла на случай неравновесновесного течения многокомпонентной смеси в пограничном слое.
-Установлено, что каталитические свойства поверхности оказывают существенное влияние на диффузионное разделение химических элементов смеси. Обнаружен эффект диффузионного разделения химических элементов смесей, обусловленный избирательностью каталитического воздействия поверхности на процесс рекомбинации атомов. Показано, что на химически нейтральной поверхности диффузионное разделение элементов может вызываться гомогенными химическими реакциями рекомбинации атомов кислорода и азота, если их константы скоростей существенно различаются.
-Проанализирована возможность применения упрощенных моделей диффузии для описания течения многокомпонентной ионизованной смеси газов у каталитических поверхностей. Показано, что модели, в которых эффективные числа Шмидта принимаются постоянными, могут при-
водить к существенным ошибкам в величине конвективного теплового потока. Предложена простая модель диффузии, которая дает достаточную точность в расчетах тепловых потоков к обтекаемой поверхности в случае ее обтекания частично ионизованным воздухом. -Изучена зависимость уровня ионизации в ударном слое от каталитических свойств обтекаемой поверхности, кинетической модели воздуха и неопределенности констант скоростей гомогенных химических реакций. Показано, что распределение плотности электронов поперек ударного слоя слабо зависит от каталитических свойств поверхности по отношению к рекомбинации атомов, даже в том случае, когда поверхность имеет вставки из материалов с иными каталитическими свойствами. В то же время, уровень ионизации в ударном слое существенно зависит от каталитических свойств поверхности по отношению к реакциям ионизации. Неправильный учет каталитических свойств поверхности приводит к неверному характеру распределения плотности электронов в ударном слое, а ее значение может отличаться от реального на порядок.
-Показано, что в частично ионизованном газе в отличие от диссоциированного безразмерный конвективный тепловой поток к идеально каталитической поверхности сильно зависит от режима протекания гомогенных реакций и найдена эта зависимость. Обнаружено, что зависимость параметра теплообмена и коэффициента трения от числа Рейнольдса набегающего потока у идеально каталитической поверхности в ионизованном пограничном слое носит немонотонный характер.
-Установлено, что описание химически неравновесных течений у поверхностей, скорости рекомбинации атомов на которых малы, предъявляет повышенные требования к выбору газодинамической модели течения и к точности используемых констант газофазных реакций. Так. например, применение уравнений пограничного слоя при умеренных
числах Рейнольдса может приводить к занижению величин тепловых потоков к некаталитической поверхности на 200-300%, а для идеально каталитической поверхности на 25-30%. Для некаталитической поверхности ошибка в величинах констант газофазных реакций в пределах одного порядка может приводить к заметной ошибке в величине теплового потока.
-Обнаружено, что течение в частично ионизованном вязком ударном слое у некаталитической поверхности в широком диапазоне изменения числа Рейнольдса подчиняется закону бинарного подобия. -Проведен анализ возможности применения алгебраических моделей турбулентности для описания теплообмена в вязком ударном слое около длинных затупленных тел, в том числе с учетом шероховатости обтекаемой поверхности. Расчеты теплопередачи к наветренной поверхности "Спейс Шаттл" показали, что переход от ламинарного режима течения к турбулентному в пять-шесть раз увеличивает конвективные тепловые потоки к боковой поверхности, а равновесная температура возрастает на 60-70%. При этом, конвективный тепловой поток к боковой поверхности в нижних точках планирующей траектории входа за счет турбулизации течения может превосходить соответствующее значение в теплонапряженной точке траектории, где реализуется ламинарный режим течения.
Научная и практическая значимость работы состоит в создании методологии исследования тепломассообмена на теплозащитных покрытиях с конечной каталитической активностью, в том числе и на применяемых для теплозащиты многоразовых космических аппаратов. Разработаны и исследованы замкнутые физико-математические модели для описания течений у каталитических поверхностей, возникающих при полете тел в атмосфере с большими сверхзвуковыми скоростями. Выявлены зависимости коэффициентов гетерогенной рекомбинации атомов от условий на поверхности, которые позволяют правильно
интерпретировать экспериментальные данные и проводить исследование течений в широком диапазоне условий в набегающем потоке. Создан численный метод и получены асимптотические формулы для расчета таких течений с учетом реальных физико-химических процессов в широком диапазоне условий в набегающем потоке как для ламинарного, так и для турбулентного режимов течения. Исследовано влияние каталитических свойств поверхности на теплообмен, уровень ионизации, диффузию частиц в ударном слое и другие характеристики течения.
Результаты диссертации могут быть использованы для прогнозирования систем теплозащиты современных многоразовых космических аппаратов и при разработке новых перспективных летательных аппаратов. Разработанная в диссертации модель описания взаимодействия частично ионизованной смеси газов с каталитической поверхностью может быть использована также и в других областях науки и техники. Созданные методы расчета имеют общее значение и могут быть использованы для расчетов широкого класса течений с учетом протекания реальных физико-химических процессов в газе и на поверхности. Результаты работы продолжают развиваться в трудах росийс-ких и зарубежных ученых. Они входят в спецкурс "Основы физико-химической газовой динамики", читаемый автором на механико-математическом факультете МГУ.
Аппробация работы. Основные положения и результаты, вошедшие в диссертацию докладывались и получили положительную оценку на Всесоюзных школах-семинарах по механике реагирующих сред (Между-реченск 1982, 1986; Томск 1984; Красноярск 1988), на Всесоюзных и Всероссийских школах-семинарах "Современные проблемы аэрогидродинамики" (Севастополь 1984, 1994, 1996; Жданов 1987), їх Всесоюзной школе по численным методам в механике вязкой жидкости (Ленинград 1982), Всесоюзной конференции по численные методам механики
сплошной среды (Красноярск 1987), I Всесоюзном симпозиуме по макроскопической кинетике и химической газодинамике (Алма-Ата 1984), VI Всесоюзном съеде по теоретической и прикладной механике (Ташкент 1986), на Гагаринских научных чтениях по космонавтике и авиации (Москва 1987, 1989, 1990), V Всесоюзном семинаре "Современные проблемы механики жидкости и газа" (Иркутск 1990), Всесоюзном совещании по решению прикладных задач аэрогазодинамики (Алушта 1991), Международных конференциях по моделям механики сплошной среды (Казань 1993; С. Петербург 1995). на первой и второй Международной летней конференции "Numerical modelling in continuum mechanics" (Прага 1990, 1994), на Международной конференции "Molecular Physics and Hypersonic Flows" (NATO Advanced Stady Institute, Италия 1995). на научной сесии Вычислительного центра РАН "Вычислительная математика и информатика"( Москва 1995), на III Минском международном форуме по тепло- и массообмену (1996).
Научные результаты, вошедшие в диссертацию получили положительную оценку на Ломоносовских чтениях МГУ (1981-І996), на научно-исследовательских семинарах академика Г.Г. Черного (Институт механики МГУ), академика Е.И. Шемякина (механико-математический факультет МГУ), Всероссийском научно-исследовательском семинаре "Физико-химическая кинетика в газовой динамике" (рук. проф. С.А. Лосев, проф. А.И. Осипов, член-корр. РАН В.А. Левин ), на научно-исследовательских семинарах проф. В.Н. Гусева (ЦАГИ), проф. В.В. Лунева (ЦНИИ МАШ), проф. Г.А. Тирского (Институт механики МГУ).
За разработку модели взаимодействия смесей с каталитическими поверхностями при их сверхзвуковом обтекании автору присуждена медаль им.П.Л. Капицы Академии естественных наук РФ и Ассоциации авторов научных открытий.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения.
6 глав, заключения и списка литературы; содержит 410 страниц, включая 121 стр. с рисунками и 33 стр. списка литературы. В работе 161 рисунок и 333 библиографических ссылки.