Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ современного состояние проблемы гидродинамического взаимодействия 9
1.1. Проблема гидродинамического взаимодействия 9
1.2. Силы и моменты, действующие на судно при его криволинейном движении
1.2.1. Классификация сил и моментов 14
1.2.2. Методы определения сил и моментов 17
1.3. Основные подходы к определению сил гидродинамического взаимодействия 20
Выводы по Главе 1 40
Глава 2. STRONG Методы вычислительной гидродинамики в решении задач обтекания трехмерных
объектов потоком вязкой несжимаемой жидкости STRONG 43
2.1. Постановка задачи обтекания системы тел потоком невязкой жидкости 43
2.2. Метод дискретных вихревых особенностей 45
2.3. Основные уравнения динамики вязкой несжимаемой жидкости 46
2.4. Основные подходы к моделированию турбулентных течений
2.4.1. Метод прямого численного моделирования 50
2.4.2. Метод решения осредненных по времени уравнений Навье-Стокса 52
2.4.3. Метод крупных вихрей 56
2.5. Обшая характеристика коммерческих расчетных комплексов 58
2.5.1. Общая структура процесса решения инженерной задачи на основе методов вычислительной гидромеханики 61
2.5.2. Основная система уравнений 64
2.5.3. Дискретизация уравнений движения вязкой жидкости 65
2.5.4. Схемы аппроксимации уравнений переноса 70
2.5.5. Моделирование турбулентности в рамках RANS 74
2.5.6. Прямой расчет компонент тензора напряжений Рейнольдса 78
2.5.7. Моделирование влияния свободной поверхности жидкости 79
2.5.8. Алгоритм скользящих расчетных сеток 80
Выводы по Главе 2 82
Глава 3. Численные подходы к определению гидродинамических сил и моментов 84
3.1. Моделирования движения тела Вигли в безграничной жидкости 86
3.1.1. Постановка задачи: изолированное тело Вигли 86
3.1.2. Постановка задачи: взаимодействие тел Вигли 88
3.1.3. Результаты численного эксперимента: изолированное тело Вигли и при взаимодействии 88
3.2. Моделирование движения тела Вигли и модели корпуса контейнерного судна в безграничной жидкости: влияние формы и моделирование турбулентности 93
3.2.1. Постановка задачи 96
3.2.2. Результаты численного эксперимента 96
Выводы по Главе 3 103
Глава 4. Моделирование гидродинамического взаимодействия судов в процессе обгонного движения 105
4.1 Некоторые результаты экспериментальных исследований 105
4.2. Предварительное моделирование гидродинамического взаимодействия: определение основных параметров численного моделирования . 109
4.2.1. Система координат 110
4.2.2. Постановка задачи: отсутствие относительного продольного смещения судов 112
4.2.3. Результаты численного эксперимента 113
4.3. Обход стоящего судна в условиях встречного течения при разных значениях поперечного расстояния 116
4.3.1. Постановка задачи 116
4.3.2. Результаты численного эксперимента 117
4.4. Процедура получения безразмерных коэффициентов сил и моментов с учетом гидродинамического взаимодействия 122
4.5. Mоделирование гидродинамического взаимодействия: исследование влияния соотношения скоростей движения 127
4.5.1. Постановка задачи: обход стоящего судна 127
4.5.2. Результаты численного моделирования. 130
4.5.3. Постановка задачи: влияние относительной скорости движения 135
4.5.4. Результаты численного моделирования. 136
Выводы по Главе 4 147
Глава 5. Имитационное моделирование гидродинамического взаимодействия судов в условиях обгонного движения 149
5.1. Уравнения прямолинейного движения судна, симметричного относительно диаметральной плоскости 149
5.2. Силы и моменты, обусловленные действием движительно-рулевого комплекса 150
5.3. Математическая модель гидродинамического взаимодействия 153
5.4. Применение разработанного подхода в рамках имитационного моделирования 159
Выводы по Главе 5 169
Заключение 170
Литература
- Силы и моменты, действующие на судно при его криволинейном движении
- Основные подходы к моделированию турбулентных течений
- Постановка задачи: взаимодействие тел Вигли
- Предварительное моделирование гидродинамического взаимодействия: определение основных параметров численного моделирования
Введение к работе
Актуальность. Прогнозирование параметров управляемого движения судна можно отнести к одной из наиболее сложных задач корабельной гидродинамики. Это объясняется, прежде всего, сложным трехмерным характером вязкого течения, возникающего при криволинейном движении судна, корпус которого имеет в общем случае сложную пространственную геометрию и развитую систему выступающих частей. Существенным в данном случае является также то, что маневрирование может выполняться в условиях дополнительных внешних воздействий (например, встречных и попутных течений, морского волнения и пр.), границ акватории (близость дна акватории, вертикальных границ различных конфигураций) и др. Все выше сказанное приводит к существенному изменению сил и моментов, действующих на корпус судна и его элементы по сравнению с их значениями, определенными без учета приведенных факторов. Помимо внешних воздействий, связанных с параметрами движения судна и геометрическими особенностями акватории, серьезное влияние может оказывать присутствие других морских объектов в непосредственной близости от него, так же находящихся в процессе движения, или же неподвижных. С точки зрения практики судовождения, маневрирование судна в последнем случае требует наличия опыта от судоводителя, который позволил бы своевременно прогнозировать и предупреждать столкновения и возможные негативные эффекты, такие как: потеря управляемости судна, посадка на мель, падение скорости движения. Взаимное гидродинамическое влияние судов, как таковое, возникает в момент, когда возникает взаимодействие полей давления в жидкости, образующихся вблизи корпуса каждого судна. В результате возникают дополнительные силы и моменты, действующие на суда, и, следовательно, заметное изменение их маневренных качеств. С точки зрения оценки влияния указанных внешних условий, необходимо производить учет дополнительных динамических нагрузок, возникающих на корпусе судна, которыми невозможно пренебречь при анализе мореходных и маневренных качеств судна.
Результат сочетания приведенных факторов, оказывающих значительное влияние на поведение судна, как правило носит непредсказуемый характер и задача судоводителя в данном случае не может считаться тривиальной. Создание обучающего тренажера для судоводителей, способного качественно моделировать поведение судна в различных условиях взаимодействия, с учетом внешнего влияния среды, позволит значительно повысить качество подготовки профессиональных кадров, в перспективе создать систему экспертных оценок и рекомендаций, что в свою очередь повысит безопасность движения судов.
Также следует отметить, что в связи с масштабным повсеместным расширением флотов и растущими требованиями к управляемости судов, вопрос регулирования движения становится более комплексным и актуальным. Проблема определения гидродинамических сил и моментов, дополнительно возникающих на корпусе судна, становится крайне актуальной темой для современных исследований, так как ее успешное решение позволит повысить качество прогнозирования параметров управляемого движения судна в условиях гидродинамического взаимодействия c целью обеспечения безопасности движения судов. Эффективное применение новой математической модели прогнозирования параметров движения судна в условиях взаимодействия позволит разработать новые рекомендации для судоводителей и получить более качественное моделирование поведения судна в условиях обгонного движения для существующих имитационных моделей навигационных тренажеров и систем автоматического управления.
Цель работы. Целью настоящей работы являлась разработка методологии оценки степени влияния гидродинамического взаимодействия между двумя судами на маневренные качества в процессе обгонного движения. Работа носит комплексный характер, так как
прогнозирование поведения судна в сложных условиях требует рассмотрения совокупности проблем, которые могут быть сформулированы как задачи исследования:
-
Критический анализ современного состояния проблемы прогнозирования параметров гидродинамического взаимодействия судов и современных методов вычислительной гидродинамики, перспективных с точки зрения определения гидродинамических характеристик судов;
-
Разработка и апробация эффективного метода определения гидродинамических характеристик судна в условиях взаимодействия на основе численного моделирования;
-
Численное моделирование обгонного движения судов и оценка возникающих на корпусах судов гидродинамических сил и моментов;
-
Разработка методологии практического определения сил и моментов, возникающих на корпусах судов в результате их гидродинамического взаимодействия с целью корректировки математической модели движения судов в навигационных тренажерах и системах автоматического управления;
-
Разработка практических рекомендаций для судоводителей при совершении маневра "обгон".
Методы исследования. Решение поставленных задач потребовало использования комплексного подхода, включающего в себя численное моделирование вязких турбулентных течений, с учетом влияния границы раздела сред, а также регрессионного анализа с целью математического описания полученных данных.
Научная новизна работы и основные научные результаты:
-
Впервые выполнено численное моделирование гидродинамического взаимодействия судов на основе технологии скользящих расчетных сеток;
-
Проведен анализ ряда популярных моделей турбулентности в рамках подхода RANS, предложены рекомендации по их использованию для решения задачи определения гидродинамического взаимодействия судов;
-
Исследовано влияние начальных и граничных условий (например, дискретизация расчетной области, прямая и обратная постановки, влияние численных параметров моделей вычислительной гидродинамики) на точность и скорость сходимости результатов численного моделирования гидродинамических сил и моментов взаимодействия;
-
Разработан комплексный подход к прогнозированию поведения судна в особых условиях на основе методов вычислительной гидродинамики и регрессионного анализа полученных коэффициентов сил и моментов.
Практическая ценность работы. Разработанные автором подход к прогнозированию поведения судна и рекомендации по управлению судном могут быть использованы в математических моделях систем имитационного моделирования, в частности в навигационных тренажерах, при разработке требований к управлению судами на реках и каналах, при проектировании портов и судоходных каналов.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Методология выполнения математического моделирования решения задачи взаимодействия судов с учетом особенности геометрии корпуса судна и условий движения на основе методов вычислительной гидромеханики;
-
Практический метод определения гидродинамических сил и моментов, действующих на суда в результате их гидродинамического взаимодействия;
-
Рекомендации судоводителям по совершению маневра «обгон».
Внедрение результатов. Некоторые рекомендации и разработанный автором метод использованы в математических моделях навигационных тренажеров компании Kongsberg Maritime AS (Норвегия). Рекомендации автора используются в практике преподавания на кафедре Теории корабля СПбГМТУ и на кафедре теории корабля и экологической безопасности судов ВГАВТ. Автор полагает, что рассмотренные в диссертации
рекомендации и подходы могут служить основой для разработки эффективных методов прогнозирования поведения судна, в частности в процессе обгонного движения.
Апробация работы. Основные результаты проведенного автором исследования докладывались на международных и российских научно-технических конференциях, в том числе на Научно-практической конференции «Крыловские чтения» (2009), школах-семинарах «Модели и методы аэродинамики» (Евпатория, 2009, 2010, 2011), международных конференциях MARSIM (Сингапур, 2012 и Ньюкасл, 2015), 3rd International Conference on Ship Maneuvering in Shallow and Confined Water (Гент, 2013), ХI международная конференция по гидродинамикe ICHD (Сингапур, 2014), и других.
Публикации по теме диссертации. Основные результаты работы изложены в 12 научных публикациях, 3 из них опубликованы в изданиях, рекомендованных Перечнем рецензируемых научных изданий ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 252 наименований. Работа изложена на 187 страницах текста, включая 66 рисунков.
Силы и моменты, действующие на судно при его криволинейном движении
С точки зрения практики обеспечения безопасности движения, вопрос гидродинамического взаимодействия судов на сегодняшний день освещен достаточно поверхностно, и выводы, основанные на результатах доступных теоретических и экспериментальных исследований, применимы, как правило, для ограниченного числа задач. Постановка модельного эксперимента, как наиболее надежного метода получения информации о силах и моментах на корпусе судна, для задач, например, встречного расхождения или обгонного движения при разности в скоростях, требует специального дорогостоящего оборудования для опытовых бассейнов и разработки специальных методик по определению гидродинамических сил, действующих на модели судов при нестационарном движении. Это является сложной самостоятельной задачей. В связи с вышесказанным, число экспериментальных исследований ограничено как в отечественной практике, так и за рубежом [21].
Математические модели гидродинамического взаимодействия судов имеют несколько разрозненный характер и не позволяют моделировать силы и моменты на корпусе судна с учетом всех значимых параметров. В связи с этим общие правила по обеспечению безопасности движения судов, как и учебная литература для судоводителей, несут достаточно рекомендательный характер, и используют, как правило, упрощенные эмпирические зависимости, для приблизительной оценки значений возникающих эффектов. При этом, в некоторых источниках гидродинамическое взаимодействие судов называется “явлением взаимного притяжения” или “присасыванием”, что не явля 21 ется достаточным определением, так как возникающие гидродинамические силы и моменты меняют свой знак в процессе взаимодействия, то есть наблюдается не только “взаимное притяжение”, но и “расталкивание” судов.
При математическом описании движения судна в общем случае авторы неизбежно сталкиваются с двумя главными проблемами: ограниченностью информации о геометрических характеристиках и маневренных качествах судов, с одной стороны, и отсутствием или ограниченностью информации о гидродинамических силах и моментах с другой. Если решение первой проблемы, хотя и сопряжено с определенными трудностями, но принципиально возможно, то данные о величинах и характере изменения гидродинамических сил и моментов могут просто отсутствовать по причине сложности и малой изученности явления. С комплексом подобных проблем, сталкиваются и при описании движения судна в стесненной акватории.
Несмотря на то, что решением отдельных задач, определяющих движение судна в условиях стесненной акватории, занимаются достаточно длительный период времени исследователи разных стран, проблема до сих пор не потеряла актуальности, так как приемлемого математического описания по-прежнему не существует. Это обусловлено сложностью формы судового корпуса и большим числом кинематических параметров, определяющих значения сил и моментов.
В последние годы за рубежом создано несколько новых экспериментальных установок и проведена автоматизация эксперимента с целью определения новых данных, позволивших пока лишь расширить представление о свойствах гидродинамических сил и моментов, возникающих при движении вблизи стенок канала различного профиля, при совместном маневрировании судов и др. [7].
Изначально, возникновение взаимодействия судов на основе гидродинамических эффектов может быть спровоцировано множеством факторов. Само понятие “непосредственной близости”, часто встречающееся в описании взаимодействующих объектов, так же не доопределено и нуждается в обосновании, так как необходимо введение ограничения минимального расстояния в различных ситуациях взаимодействия, обеспечивающего безопасность движения судов.
Значительное натурное исследование было проведено в 1965 г. Ю.М. Мастушкиным. Автор провел испытания, в ходе которых измерялись скорости судов, глубина фарватера (H), расстояния между диаметральными плоскостями (h) и миделями судов (m). Числа Фруда варьировались в диапазоне Fr=0,1…0,37; отношение глубины к осадке судна H/Tср= 1,5…10,0. Продольные и поперечные расстояния для случая обгона изменяли в широком диапазоне в зависимости от участвовавших в испытаниях судов-партнеров (основное судно, судно-цель). Подробно результаты указанных натурных наблюдений приводятся в Главе 4, и служат основой для оценки качественной картины полученных результатов.
Изученная литература в области теоретических исследований, в целом может быть разделена на основные группы по характеру предлагаемых исследований и их содержанию:
1. К первой можно отнести результаты сравнительного анализа экспериментальных исследований и теоретических методов. Они позволяют собрать достаточно точные данные о поведении судна и возникающих силах и моментах на корпусе судна. Результаты данной группы исследований позволяют проводить тестирование и обоснование результатов последующих численных экспериментов. Однако, существенным ограничением здесь является требование полноценного моделирования условий взаимодействия: практически бесконечное число возможных ситуаций взаимодействия судов в реальных условиях должно быть воспроизведено в условиях опытового бассейна. Таким образом это приводит к бесчисленному количеству экспериментальных постановок или же необходимости экстраполяции полученных результатов, что не всегда является надежным решением. Помимо этого, само экспериментальное исследование требует значительного времени и финансовых затрат на подготовку и проведение.
2. Ко второй основной группе можно отнести результаты, полученные с помощью численных методов на основе теоретических подходов. В целом, данная группа представляет результаты математического моделирования с учетом различных упрощений, чаще всего таких как потенциальность течения, при отсутствии вихреобразования, в частности, метода дублированного корпуса. Приведенные подходы являются наиболее исследованными на данный момент. Так же зачастую материалы данной группы исследований включают эмпирические зависимости, полученные путем теоретических изысканий или же анализа практических наблюдений.
Исследования на основе моделей и методов ВГД (CFD) следует выделить в отдельную группу. На сегодняшний день они составляют наиболее малочисленную, но в то же время перспективную группу. Следует отметить, что методы ВГД обладают рядом преимуществ, которые при отсутствии достоверные данных о гидродинамических характеристиках объекта могут стать особенно актуальны. К числу таких преимуществ можно отнести [37]: - возможность оперативного получения практически всей гидродинамической информации с учетом всех определяющих факторов без привлечения экспериментальных данных; - возможность исследования физических свойств и структуры течений с предсказанием таких явлений, как нелинейные эффекты, отрыв потока и др.; - возможность проведения серийных расчетов; - учет физических свойств объекта и гидрофизических условий плавания; - перспективность, связанная с постоянным развитием математических моделей, численных методов и ростом производительности вычислительно техники.
Основные подходы к моделированию турбулентных течений
Среди разрабатываемых в России пакетов наиболее развитым на взгляд автора является «FlowVision». Однако на сегодняшний день он очень существенно уступает продуктам «верхнего» уровня. Как и в комплексе NUMECA, в нем реализовано полностью автоматическое построение сеток, однако эти сетки исключительно ортогональные, и в сравнительно сложных геометрических областях низкого качества. Серьезным недостатком является отсутствие пограничного слоя (т.е. процедуры сгущения сетки вблизи твердых поверхностей). Этот факт особенно неприятен при решении задач корабельной гидродинамики, так как доля сил трения в силовом балансе у корабельных объектов очень велика, и может достигать 90% полного значения. Поддержки движущихся и деформирующихся сеток нет. Скорость счета ниже, чем у пакетов «верхнего» уровня, что, по-видимому, обусловлено организацией процедуры построения контрольных объемов.
Общая структура процесса решения инженерной задачи на основе методов вычислительной гидромеханики
Схематично процесс решения задачи можно представить следующим образом (Рис. 3). На первом этапе (Pre-processing) производится определение целей и средств моделирования, осуществляется построение геометрии объекта; декомпозиция расчетной области (разбивка области на подобласти) и построение сетки; постановка граничных условий.
На втором этапе построенная геометрия передается в решатель (solver), после чего производится выбор настроек расчета (задание параметров расчета, свойств материалов, выбор дополнительных моделей (для моделирования турбулентности, горения, радиации и т.п.)), задается начальное приближение, и производится собственно решение поставленной краевой задачи.
На третьем этапе (post-processing) осуществляется анализ полученных результатов, а также принимается решение об окончании, или продолжении процесса решения задачи.
В поставку комплекса FLUENT входят два препроцессора – TGrid и Gambit, основным назначением которых является построение сетки. Кроме того, на рынке также имеются другие подобные продукты (ICEM, Hexpress, и т.п.). Конечно, с их помощью можно построить относительно несложную геометрию, и произвести декомпозицию области, однако такие операции лучше производить при помощи специализированных программных средств твердотельного моделирования, таких как Catia, Unigraphics, ProEngineer и т.п.
Следует добавить, что на взгляд автора [67] особый интерес представляет генератор Hexpress, реализующий алгоритм полностью автоматического построения сеток в геометрически сложных расчетных областях. Процесс построения сетки схематично приведен на Рис. 4.
Можно видеть, что создание сетки состоит из пяти основных шагов [219]: 1. Создание начальной сетки (initial mesh) - на этом шаге расчетная область полностью заполняется элементами; 2. Адаптация сетки: обрезание сетки в областях, где начальное приближение выходило за пределы расчетной области, и сгущение ее к заданным поверхностям или ребрам. Генератор HEXPRESSTM имеет развитые, гибко настраиваемые средства измельчения сетки; 3. Привязывание к геометрии: после адаптации ячейки сетки, выходящие за пределы расчетной области, удаляются. Операция привязки к геометрии обеспечивает снос приграничных узлов на поверхность расчетной области, обеспечивая точное выполнение граничных условий; 4. Улучшение сетки: после выполнения предыдущего шага ряд приграничных ячеек искажается, что может привести к ухудшению качества сетки. В ходе операции улучшения генератор HEXPRESSTM производит анализ характеристик ячеек (таких как угловая скошенность, наличие отрицательных объемов, и .т.д) и соответствующее перестроение элементов сетки; 5. Построение вязкого подслоя (пограничного слоя): обеспечение заданного сгущения сетки к твердым стенкам и т.д. Каждая из перечисленных операций является гибко настраиваемой, что обеспечивает высокое качество построения расчетной сетки. Пример построенной сетки вблизи корпуса судно (в диаметральной плоскости) приведен на Рис. 5.
Навье-Стокса (Рейнольдса) - ср = {VХ,УУ,Уz), энтальпии - /г, и т.д. Вводя в рассмотрение функциональное пространство ф = \Ы , р, к, Є\ : Q.х 0, Т\— 91", обобщенное уравнение переноса мож-но записать в таком виде [85]: где Dj = /Xj, f - заданная функция на Qx 10, T\. Краевые условия приведены выше. Использование обобщенного уравнения переноса обусловлено с одной стороны требованием консервативности при записи уравнений, а с другой - соображениями удобства программной реализации вычислительного алгоритма. Также как и уравнение Навье-Стокса оно отражает баланс изменений величины ср, обусловленных нестационарными эффектами, конвективным и диффузионным переносом, и рядом иных факторов, характерных именно для рассматриваемого процесса, учитываемых в источниковом члене.
Для решения уравнения (2.9) в расчетных комплексах, как правило, используется процедура метода конечного объема [150, 221], в результате применения которой исходное дифференциальное уравнение сводится к системе алгебраических уравнений. С целью создания универсального алгоритма решения задач динамики жидкости все дополнительные уравнения (моделей турбулентности, энергии, движения дискретных фаз и прочие) также представляются в форме (2.9) [220], поэтому для решения всех уравнений модели в конечном итоге используется единая процедура решения.
Для численного решения уравнений динамики вязкой жидкости наиболее широкое применение получили подходы на основе метода сеток.
Сущность метода сеток заключается в том, что искомая непрерывная функция аппроксимируется набором приближенных значений в некотором множестве точек, называемых узлами. Совокупность узлов, определенным образом между собой связанных, называется сеткой, которая, в свою очередь, становится дискретной моделью области определения искомой функции.
Обзор различных методов можно найти в литературе (см, например, [71, 72]). Ниже будут рассмотрены основные особенности наиболее популярных из сеточных методов, а именно метода конечных разностей (МКР), метода конечных элементов (МКЭ), и метода конечного объема (МКО).
Метод конечных разностей (МКР) [71, 222] является самым естественным и старейшим методом решения краевых задач. Общий алгоритм метода можно сформулировать следующим образом: 1. Построение сетки в заданной области. Приближенные значения срР искомой величины ср определяются именно в узлах сетки, совокупность узловых значений срР называются сеточной функцией; д(р
Постановка задачи: взаимодействие тел Вигли
Для проведения вычислений использовались геометрия тела Вигли и модель корпуса контейнерного судна KCS. Параметры тела Вигли были модифицированы для соответствия модели судна KCS.
В связи с тем, что для данного корпуса судна было произведено обширное количество исследований как экспериментальных, так и численных, оценка полученных результатов была проведена на основе опубликованных данных Гетеборгской конференции [65]. Представленные результаты сравнивались с данными экспериментальных исследований общего сопротивления, ходового дифферента и изменения осадки для трех моделей судовых корпусов. К основным выводам конференции следует отнести следующие заключения:
1. Полученные результаты для сил сопротивления в среднем имели отклонение от экспериментальных данных не превышающее 2.1% для всех исследованных программных кодов;
2. Исследование сеточной зависимости численного решения проведено в ограниченном количестве случаев, для которых было указано, что точность полученных результатов не имеет прямой зависимости от порядка схемы дискретизации. Однако, следует отметить, что в основном этот вывод относится к структурированным сеткам. В связи с этим, для неструктурированных сеток анализ сеточной зависимости крайне рекомендуется;
3. Отклонение значений для дифферента и осадки судна в среднем были значительнее, чем в случае расчета сопротивления корпуса, в частности для малых чисел Фруда. Однако, было отмечено, что при проведении экспериментальных исследований, так же возникала необходимость учета погрешности измерений, cвязанная со сложностями проведения качественных измерений в условиях опытового бассейна. Для значений чисел Фруда превышающих 0.2, в среднем погрешность результатов составила около 8 %. Таким образом невозможно однозначно судить о степени погрешности численного моделирования однозначно;
4. Полученная картина волнообразования имела достаточную степень точности вблизи корпуса моделируемого судна. Некоторые изменения наблюдались на удалении и наиболее вероятно были связаны со степенью дискретизации расчетной области, так как в большинстве случаев сеточное разрешение удаленных областей было существенно ниже, так как не представляет особого интереса в решении указанных задач;
5. Исследованные двухпараметрические модели турбулентности, использующие различные пристеночные функции, в задаче моделирования сил сопротивления корпуса судна позволили получить результаты с приемлемой точностью. Использование более сложных моделей, например, Рейнольдсовых напряжений (RSM), не показало значительного улучшения качества результатов, однако непосредственно влияние выбора модели турбулентности для различных условий (в основном в зависимости от значений числа Рейнольдса) и остается открытым вопросом для последующих исследований.
В связи с вышесказанным, в рамках исследования был проведен ряд предварительных расчетов, с целью оценки точности решения и определения оптимальных параметров математической модели для корпуса судна KCS. Параметры модели корпуса контейнерного судна KCS с наиболее традиционной формой обводов приведены далее на Рис. 14 и в Таблице 7. В ходе расчетов исполь зовалась модель в масштабе 1:31.6.
Основываясь на результатах численных экспериментов и заключениях предыдущего раздела, было принято решение продолжить исследования в рамках программного комплекса NUMECA FINE /Marine.
Численное моделирование проводилось для одного значения числа Фруда (Fr) 0.26 с целью последующего сравнения с экспериментальными результатами Гетеборгской конференции [65] значений коэффициента общего сопротивления и волновой картины; так же в диапазоне от 0.0945 до 0.294, для последующей оценки влияния формы тела на общее сопротивление, и определения параметров расчета в случае малых значений числа Фруда. Далее, в рамках данного моделирования рассматривается проблема выбора модели турбулентности и ее влияние на численные результаты. Следует отметить, что согласно данным работы [4], при коэффициенте общей полноты корпуса судна Cfi 0.8 возрастает вероятность появления явления отрыва потока в кормовой оконечности судна, что, как правило, приводит к вычислительным трудностям с точки зрения определения вязкостного сопротивления судна. Выбранный корпус судна имеет значение С =0.6505, следовательно значительного влияния формы корпуса на качество численного моделирования не предполагается. Отдельное внимание уделяется задаче моделирования турбулентности с учетом взаимодействия и движения судна в турбулентном следе. 3.2.1. Постановка задачи
В данном разделе работы приведены результаты моделирования сил сопротивления тела Виги и модели корпуса судна KCS, с учетом влияния свободной поверхности, имеющего следующие основные параметры:
Моделирование проводилось в рамках стационарной постановки задачи, основываясь на положении о том, что при постоянной скорости движения и отсутствии внешних дополнительных возмущений, судно достигает статического положения. В ходе расчета учитывался ходовой дифферент и изменение осадки для разных значений скоростей.
Оценка сеточной независимости результатов численного решения проводилась путем увеличения степени дискретизации расчетной области с учетом экстраполяции Ричардсона [244], таким образом общее число узлов составило: 800 000, 1 200 000 и 1 800 000 ячеек. На Рис. 15 приведены результаты построения расчетной области для модели корпуса судна KCS и Вигли.
С теоретической точки зрения, общее сопротивление (R), возникающее при движении в жидкости, можно разделить на сопротивление связанное с давлением (RP) и влиянием сил вязкой природы (RV). В свою очередь, сопротивление давления включает в себя сопротивление формы (RVP) и волновое сопротивление (RW). С физической точки зрения, сопротивление формы (RVP) представляет часть результирующей гидродинамического давления, возникающую вследствие его перераспределения, вызванного влиянием вязкости жидкости. Волновое сопротивление (RW) – часть про 97 екции равнодействующей гидродинамического давления на направление движения, возникающей вследствие появления волн на поверхности воды в связи с перераспределением давлений вдоль тела. В свою очередь, составляющая общего сопротивления, возникающая вследствие “прилипания” частиц вязкой жидкости к смоченной поверхности судна обуславливает появление касательных напряжений. Вследствие влияния вязкости жидкости, и относится к сопротивлению трения (RV) [34].
Учитывая вышесказанное, полученные результаты численного моделирования представлены в виде разделения на основные составляющие сопротивления, что позволяет судить о величине вносимого влияния составляющими и в частности - влиянии формы, при сравнении значений для корпуса KCS и тела Вигли. Следует отметить, что волновое сопротивление в значительной степени связано с сопротивлением формы и определение степени влияния каждой составляющей не является однозначным.
Коэффициенты сил сопротивления приведены к безразмерному виду с помощью стандартной процедуры обезразмеривания, рекомендованной ITTC 87, основанной на использовании характерной площади (So) – смоченной поверхности в состоянии покоя тела.
Предварительное моделирование гидродинамического взаимодействия: определение основных параметров численного моделирования
Как указывалось ранее, возможно применение ряда параметров, на которых может основываться процедура обезразмеривания гидродинамических сил и моментов.
В исследованиях М. Ванторре (M. Vantorre) основным судном является судно, на котором проводились измерения сил и моментов. Так как в ходе экспериментальных исследований, положение судов относительно друг другого оставалось параллельным, параметр (i) не используется. Значимыми величинами параметров (а) и (b) являются наибольшие длина и ширина судна, однако в случае в значительной степени различных по размерам судов - применение наибольших значений может привести к неправильным результатам. Так же существуют ряд подходов других авторов, основанные на исследованиях частных случаев взаимодействия: обход стоящего судна, дозаправка в условиях моря, расхождение встречных судов и т.д.
Данная формулировка возможна в связи с тем, что в частном случае нулевой скорости одного из судов, оно может рассматриваться как твердая неподвижная граница, физически такая постановка в большей степени относится к исследованию влияния границ на поведение судна. Силы, возникающие на корпусе судна при движении вдоль неподвижной твердой границы, являются пропорциональными расстоянию между корпусом и самой границей. Однако, такая формулировка может приводит к бесконечным значениям сил и моментов при сокращении расстояния до очень малых значений в сравнении с длиной движущегося судна. Формула для продольных расстояний идентична использованным K. Вараяни и др. (K. Varyani et.al, 2004) [247].
В. Данд (W. Dand, 1981) [8] провел экспериментальные исследования взаимодействия двух судов в условиях мелководья, в процессе обгона расхождения на параллельных и встречных курсах двух различных судов.
Те же формулы коэффициентов были использованы В. Дандом в более ранних работах. Необходимо отметить, что в приведенных работах было принято, что характер изменения сил был приблизительно пропорционален квадрату скорости судна, что привело к использованию квадратичной скорости.
Б. Де Декер (B. De Decker, 2006) [102] исследуя вопрос операции дозаправки судна использовал скорости целевого и основного судов, обосновывая данное решение “классичностью” подхода:
Приведенные формулы имеют преимущество, так как нет возможности бесконечных значений при нулевой скорости одного из судов, как в случае формул (4.6).
Д.Ф.М. Ремери [18] провел эксперимент для случая судна, стоящего на якоре вблизи границы канала и проходящего мимо судна на скорости. Он вычислил, что согласно уравнению Бернулли, изменение поля давления вблизи корпуса неподвижного судна пропорционально квадрату скорости индуцированной жидкости. Приведенная скорость жидкости может считаться пропорциональной скорости движущегося судна.
Для случая не нулевой скорости обоих судов, однако, индуцированная скорость потока вовлеченной между взаимодействующими судами жидкости, будет зависеть от скорости обоих судов. Что автоматически означает, что значения обеих скоростей должны учитываться при обезраз-меривании сил и моментов.
Подобные изменения формулировки были основаны на заключении о том, что скорости обоих судов вносят свое влияние в значения сил и моментов. С другой стороны, безразмерные силы и моменты не должны приобретать бесконечные значения при нулевых скоростях, как наблюдалось в некоторых случаях ранее. Приведенные формулы охватывают все возможные ситуации: PIIW:
Применение сил гравитационной природы в задачах определения сил и моментов гидродинамического взаимодействия позволит получать адекватные значения коэффициентов при наличии значительного волнообразования, так как в таком случае влияние сил, связанных с перераспределением давлений на корпусе будет в значительной степени зависеть от характера волнообразования. Однако в остальных случаях малых значений чисел Фруда будет присутствовать занижение значений.
Подход, предложенный A. Гронарцем в работе [64] в целом отличается от приведенных ранее примеров, и основывается на формировании характерных кривых взаимодействия для математической модели взаимодействия.
Д.М.А. Фонфач и др. [248] предложили следующие формулы для продольного и поперечного расстояний: где A = \j V\V2 - относительная площадь взаимодействия; Vlj2 - объемное водоизмещение судов, участвующих во взаимодействии.
Таким образом, в рамках проведенного исследования предлагается использовать следующую процедуру обезразмеривания, с использованием параметра взаимодействия А для значений сил и моментов гидродинамического взаимодействия, учитывая скорости движения обоих судов (Vj, V2) и их квадратов:
Выбор основывается на универсальности подхода для различных случаев взаимодействия, включая случай отсутствия скорости движения одного из судов - обход стоящего судна. Использование площади взаимодействия для получения безразмерных коэффициентов в случае судов значительно отличающихся по размерам ( 1/у » 1), может приводить к получению завышенных максимальных значений сил и моментов гидродинамического взаимодействия. Для судов сходных размеров применение характерной площади взаимодействия (А ) или характерных размеров (Ь{Г{) не будет оказывать значительное влияние на максимальные значения амплитуд колебания продольной силы, как в случае использования массы судна (mt), однако для случая, когда 1Л » 1 следует использовать (Ь{Г{). В указанном случае, судно больших размеров практически не испытывает влияния малого (например, при движении патрульного катера вдоль танкера), однако судно малого размера в тот же момент будет испытывать значительное влияние. Таким образом, будет целесообразно учитывать влияние площади с учетом разницы размеров непосредственно.
Таким образом, для получения коэффициента продольной силы при взаимодействии (C F X), следует вычесть сопротивление корпуса судна в условия отсутствия взаимодействия следующим образом: bFx LFX FX, где Cp0t- полученный в ходе численных исследований коэффициент полного сопротивления; CFx-коэффициент сопротивления изолированного корпуса.
Для сравнения с результатами экспериментальных исследований в рамках Гетеборгской конференции [65] применяется следующая процедура получения коэффициента продольной составляющей силы для изолированного корпуса: