Введение к работе
Актуальность проблемы. 3 последние годы для нефте- " газового комплекса Россия характерно изменение структуры запасов углеводородного.сырья за счет открытия месторождений с трудноиз-влекаемыми запасами, доля которых yse составляет почти 50 % . Поэтому, на современном этапе развития нефтяной з газовой промышленности России,к числу приоритетных направлений научно-технического прогресса откосится проблема совершенствования методов разработка нефтяных,газовых и газоконденсатних месторождений с цзлыо повнззкяя степеня извлечения углеЕОДородкого сырья из недр.
К чисті' высокоэффективных и перспективных методов повышения углезодородоотдачи пластов относятся: водогазовое воздействие на пласт.вытеснение нефти углеводородным газом,термическое воздействие на пласт, разработка месторождений с применением специально ориентированных в продуктивной частя пласта скважин (в том числе горизонтальных),и т.д. Эффективность применения перечисленных методов во' многом зависит от полноты и адекватности математического описания физических процессов, происходящих в нефтегазоносных пластах з условиях добычи углеводородного сырья. Это,в своя очередь, обуславливает необходимость более полного и детального изучения фильтрационно-емкосткых свойств (ФЕС) пласта.
Известно,что по своим фильтрационным свойствам реальные коллекторы углеводородного-сырья практически всегда неоднородны и анизотропны. При этом,если неоднородность ФЕС коллекторов в настоящее зреет учитывается как при решении прямых,так и обратных задачподземной гидромеханика,то проблемы обобщения многих моделей теории фильтрации и фильтрационных течений на случаи анизотропных сред зачастую или не рассматривались,или далеки от своего разрешения (например, теория Баклея-Леверетта,формула Козени-Хар-мана,нелинейные модели при течении с больший скоростями а нача-льньма градиентами и т. д.). Вместе с тем,ли'дь выявление анизотропии проницаемости и определение достоверных количественных значений компонент тензора„проницаемости являются определяющими моментами для составления рационального проекта разработки месторождений углеводородного сырья,так как позволяет более адекватно описывать фильтрационные процессы,и тем самым оптимальнее реиать задачи размещения сквалан, выбора' метода интенсификации добычи, выбора направления проводки горизонтальных сквазан и т.д. Здё больше возрастает эффективность ( и необходимость) учета анизотропии пласта при применения нетрадиционных методов разработки
-месторождений углеводородного сырья.Поэтому представленные в работе 'результаты.которые обобщают классические модели теории фильтрации на случай анизотропии СЕС,объясняют проявление уге известных эффектов особенностями анизотропии пустотного пространства среда (например, эффект асимметрии фильтрационных свойств1) и обнаруживают проявление новых эффектов в линейных,нелинейных и двухфазных фильтрационных течениях в анизотропных коллекторах (например, масштабный эффект при определении проницаемости и зависимость относительных фазовых проницаемостей от параметров анизотропии) , актуальны как в общенаучном плане - являются вкладом в развитие методов построения моделей теории фильтрации, так и в прикладном - использование моделей и методик по определению коэффициентов тензора проницаемости анизотропного коллектора углеводородного сырья позволит с большей эффективностью и адекватностью моделировать как традиционные, так и нетрадиционные методы разработки залежей углеводородов и,тем самым,повысить степень их извлечения из недр.
Цель работы. Ка основе методов кристаллофизики и теории нелинейных тензорных функций построить обобщения моделей теории фильтрации на случай анизотропных пористых и трещиноватых сред. Разработать методы определения коэффициентов тензора проницаемости. Обобщить на случай анизотропных ФЕС капиллярные структурные модели пористых и трещиноватых сред. . Основные.задача и с с л е д о в а н и й . Построение обобщенных моделей теории фильтрации ка случай анизотропных пористых и трещиноватых сред. 3 том числе:
классификация типов анизотропии в линейном законе фильтрации (законе Дарси);
вывод универсальных связей для различных типов предельно-анизотропных пористых сред и их геометрическая и физическая интерпретация;
вывод универсальных связей для моделей теории фильтрации с предельным градиентом в анизотропных средах;
вывод универсальных связей для нелинейных моделей теорій; Фильтрации (обобщенных,по D.К.Сиротину, формул Гампдътона-Кэли") и их классификация.
Разработка методики лабораторного определения коэффициентов тензора проницаемости в общем случае, когда неизвестны главные направления тензора коэффициентов проііииаємостк, и в случае,когда известно одно из главных направлений.
- Анализ и обобщение капиллярных микропериодических моделей iia случай анизотропных ФЕС. В том числе:
определение основных геометрических и физических характеристик анизотропных сред на микропериодических структурных моделях;
построение связей мезду геометрическими а ?изическими характеристикам анизотропных пористых и трещиноватых сред;
обобщение на случай .'лизотропных микропериодических моделей формулы Козени-Кармана.
Построение связей меаду абсолютными и фазовыми пронипаемостя-ми для анизотропных пористых сред и определение представлений относительных фазовых прсницаемостей для различных типов анизотропных сред.
Научная новизна.
I.Разработана методика лабораторного определения тензора коэффициентов проницаемости анизотропной пористей среды для случаев:
а) когда известно одно главное направление тензора коэффициэн-
тоз проницаемости;
б) когда неизвестны ecq три главных направления тензора коэф
фициентов проницаемости.
2.Выписаны универсальные формы записи закона Дарси и связи мезду коэффициентами тензороз проницаемости и фильтрационных сопротивлений (з их эквивалентном представлении) для всех типов анизотропии (з линейном представлении).
3.Записаны универсальные формы записи нелинейных определяющих уравнения теории фильтрации (обобзенкых.по Ю.И.Сиротину,формул Гамильтона-Хэли) для всех групп точечной симметрия.Показано,что при переходе от линейных уравнений к нелинейным уразнекиям тес-рил фильтрации необходимо учитывать:
а)зоэмо.чность проявленая нелинейными уравнениями эффекта асимметрии фильтрационных свойств;
б) возможность изменения группы симметрии фильтрационных свойств (например, пористые среды,именяие геометрическую симметрию пустотного пространства соответствующую группам симметрии кубической сантонин, и проявляющие а линейном законе фильтрации изотропные фильтрационные свойства,при переходе к нелинейным с предела-одам уравнениям описываются "анизотропными" свойствами а могут проявлять эффект асимметрии).
4.Экспериментально установлена направленность'эффекта асимметрии фильтрационных свойств обусловленного пса больаих скоростях
- о -
фильтрации "наличием полярных направлений t пустотном пространстве пористой среды. Ка модельных пористих средах, б которых полярное направление моделируется квазиконическими капиллярами, проницаемость при течение в сторону сужения капилляра больше, чем при течении в обратном направлении.' Определение направленности эффекта позволяет определить знаки инвариантных коэффициентов Скли дующий") в нелинейных инвариантных моделях,опвсызаю-аих эффект асимметрии (см.пуккт 3).
5.Проанализированы варианты построения моделей предельно-акизотропкых сред и выписаны их универсальные формы записи.Показано,что матричный метод моделирования трещиноватых коллекторов имеет в своей основе модели предельно-анизотропных грунтоЕ. Рассмотрено обобщение моделей предельно-анизотропных сред,когда направление нулевой проницаемости отлично от глазного направления тензора коэффициентов проницаемости.Дана геометрическая и физическая.интерпретация моделей.Рассмотрены нелинейные подели предельно-анизотропных сред и предельно-анизотропных сред с начальным градиентом.
6.Дан анализ нелинейных законов фильтрации с предельным градиентом е анизотропных средах класса текстур и в средах,моделируемых системами взаимно перпендикулярных капилляров. Показана многовариантность записи определяющих уравнений в случае,когда градиент фильтрационного давления меньше,чем максимальный предельный градиент едоль главных направлений тензора коэффициентов проницаемости.Многовариантность обусловлена тек обстоятельством,что условие качала течения необходимо выставлять вдоль каждого главного направления.Показаны масштабные эффекты,возможные при экспериментальных исследованиях течений с начальным градиентом- в анизотропных средах.
7.На примере пористых сред с микропериодической структурой, .моделируемыхвзаимно перпендикулярными системами капилляров и трешин,показано,что необходимо различать геометрическую (скалярную") и физическую (тензорную") просветности, которые не равны пористости. Бри этом пористости фактически равно среднее значение геометрической просветности,которая является скалярной функцией векторного аргумента (направления'),а обычно используемое предположение о равенстве пористости и просветности выполняется для предельно-анизотропных сред.Показано,что главные значения тензора коэффициентов проницаемости могут быть представлены в виде композиции тензоров коэффициентов гидравличес-
-.'КОЙ форШ,ПрОСЗЄТНС;СТИ и извилистости.
8.Дано обобщение формулы Козеня-Кармаяа на случай анизотропных пористых сред и показано,что з отличие от общепринятого представления константы Кармана в виде произведения коэсфипиен-тоз формы г извилистости,константа,в общей случае,равна композиции трех коэффициентов - форьм,извилистости и структуры.Появление, структурного коэффициента обусловлено тем обстоятельством, что в периодических капиллярных моделях пористость не равна прос-ветности.Доказано,что константа Кармана,коэффициенты формы я структуры не является универсальными и вычислены интервалы их изменения.
Э.Дано обобщение на случай анизотропных сред формулы для фильтрационного числа Рейнольдса л формулы Леверетта для скачка -капиллярного давления.Показано,что наряду с проницаемости а пористостью,характерный линейный размер,входящий з обе формулы, определяется и структурным коэффициентом,появление которого,как и б формуле Козени-Кармана,обусловлено отличием пористости от просветноста. Так как значение структурного коэффициента изменяется от единли (для предельно-анизотропных сред") до сколь угодно бодьпях значений,то кеучет структурного- коэффициента в форму- лах.даае для изотропных по проницаемости сред, монет давать ошибки в несколько порядков.
10.Дана новая интерпретация понятия относительной фазовой проницаемости.Показано,что относительные фазовые проницаемости могут быть представлены а виде тензоров четвертого раита,а функции относительных фазовых пронацаемостей зависят не только от насыщенности, но и параметров анизотропии,которые представляйся в виде отношений главных значении тензоса коэффициентов абсолютной проницаемости.
Личный зклад. Во всех перечислеккых зьгае пунктах,составляющих научкун новизну диссертации, автору принадлежа? гидродинамическая и математическая постановка задач, их реагине а анализ результатов, постановка лабораторных экспериментов и их обработка и интерпретация.
Достоверность результатов и выводов.
Обоснованность и достоверность полученных в работа теоретических результатов следует из того, что они основаны на обдах законах и методах механики сплошных сред',кристаллофизика,теории нелинейных тензорных функций,физика пласта и подземной гид-юданамкха.Полученные научные обобщения содержат,как частный
є -
случай,известные закономерности.Методика по лабораторному опре- ^ делению тензора коэффициентов проницаемости в случае,когда известно одно из главных направлений тензора,обоснована результатами лабораторных и теоретических данных.Часть математических моделей разработана специально.для описания ухе известных эффектов, другие модели и описываемые ими результаты и эффекты допус-" кают экспериментальную проверку.
Практическая ценность исследований.
Практическая значимость работы обусловлена.её прикладной направленностью и определяется задачами совершенствования методов разработки месторождений углеводородного сырья,в том числе, с целью повышения степени, их извлечения из недр.Результаты лабораторного определения тензора коэффициентов проницаемости могут быть использованы с целью оптимального размещения скважин,выбора направления проводки горизонтальных скважин,метода интенсификации добычи углеводородного сырья и т.д. Вншсаяные математические модели,описываадие эффект асимметрии фильтрационных свойств с известной направленностью его проявления,позволяют создать новые, более совершенные методики по определению фильтрационных свойств пласта при нелинейных фильтрационных течениях газа,и могут быть использованы,в частности.при расчетах-работы подземных хранилищ газа. Анализ нелинейных определяющих уравнений теории фильтрации показал .что для получения, большего объела информации о ФБС коллекторов углеводородного сырья,необходимо проведение экспериментальных исследований в зоне нарушения линейного закона Ларек,при этом могут быть обнаружены эффекты асимметрии фильтрационных свойств,изменение грушш симметрии фильтрационных свойств отличие характерных линейных размеров вдоль различных направлений даже для изотропных по проницаемости коллекторов и т.я.Данное обстоятельство принципиально изменяет существующие методики измерений СЭС.К существенным изменениям методик измерекаа,Ентерпретаци: результатов измерений и многих расчетных формул приводит и введе ниє структурного коэффициента,представляющего собой отношение по .ристости к Еросветности,указанное различие между геометрической и Физической просветностью,представление главных значений тензо- ра коэффициентов проницаемости в виде композиция главных значений тензоров коэффициентов формы,структуры и извилистости.Предложенные связи мёкду тензорами абсолютной и фазовой проницаемое тей открывает больиие возможности для изучения двухфазных течений е анизотропных коллекторах.
Апробация работы. Основные научные,методические и прикладные _ результаты,полученные в работе, освещалась автором на: Всесоюзном семинаре "Современные проблемы з математические методы теории фильтрации" (Москва,1384 и 1989); 17 научно-теоретической кокферекцаа колодах ученых а специалистов по развития научных основ разработка месторождений нефти и газа (Баку, 1988); Республи-' канском научно-техническом семинаре "Машинные методы реаения задач теория фильтрации'" (Казань, 1989); Международной конференции "Разработка газоконденсатних местороздений" (Краснодар, 1990) ; Международном- симпозиуме по вопросам разработки нефтяных месторождений с трещиноватыми коллекторами'(Варна, 199(D); 2-ой Всесоюзной школе-семинаре "Разработка месторождения нефти и газа: современное состояние,проблемы,перспективы" (Звенигород; 1991); Всесоюзной научной конференции "Краевые задачи теория фильтрация и. ах приложения" (казань, I99l); научно-технической конференции "Актуальные проблей состояния и. развития нефтегазового. комплекса России" (Москва, 1994); Международной конференции а выставке "Подземное хранение газа" (МоскЕа, 1995); Зсесоюзном семінаре по механике нефта и газа Института проблем механика АН СССР под ру-, козодствсм акад. С.А.Хрястиановича а акад. АзСС? А.Х.Мнрзадзан-заде (Москва, 1935^; семинаре кафедры гидромеханика МГУ пм.М.З. Ломоносова по динамике вязкой яадкссти поз руководством про?. Н.А.Слезклка ( Москва,1985^; семінаре "Актуальные проблеет нефтегазовой и подземной гидромеханики" ( Москва,1983); семинаре ИПНГ АН СССР и ГККО "Фундаментальные проблемы нефти и газа" (Москва, 1992); научно-технических семинарах ВНИИГаза при обсуждении научных разработок и отчетоз по результатам, проведенных ЕІ? ; научно-методическом семинаре кафедры нефтегазовой и подземной гидромеханика ГАНГ им.И.'.{.Губкина (1984-1995").
3 полном объеме диссертация додозека на научно-методическом семинаре кафедры нефтегазовой и подземной гидромеханика ГАНГ им. И. М. Губка на (1996*).
Результаты,отраженные в диссертация,включена з учебник для студентов высдих учебных заведений, обучающихся по направлению "Нефтегазовое дело", специальности "Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений",и были использованы автором з своих лекциях, прочитанных на курсах <ШК во БНИИГазе и ГАНГ им.й.М.Губкака.
Публикации. Содержание диссертации отражено в 42 публикациях, -основные из которых приведены в конце автореферата.
Объем а структура работы. Диссертация состоит из введения,двух
частей, первая из которых содержит четыре глаЕЫ, а вторая - три» приложений.дополнения,заключения и списка цитируемой литературы. Работы содержит 316 страниц текста, 44 рисунка и 14 таблиц. . Библиография включает 214 наименований, из них 179 - на русском языке.
Разделение диссертации на две части обусловлено тем обстоятельством,что,имея одни и те же объекты изучения и'методы,они посвящены различным проблемам теории фильтрации в анизотропных средах.Если в первой.части диссертации"рассматриваются обобщения классических определяющих уравнений теории фильтрации на случай анизотропных по фильтрационным свойствам сред и методы определения тензора коэффициентов проницаемости для сред с произвольным типом анизотропии,то во второй части диссертации на микропериодических структурных моделях трещиноватых и пористых сред решаются задачи по определению геометрических и физических характеристик анизотропных сред и установлению между ними связей.Так как,обе части диссертации посвящены теории фильтрации в недеформируемых пластах лишь одной ньютоновской вязкой жидкости, то исследование связей между тензорами коэффициентов абсолютных и фазовых прояицаемостей при двухфазной фильтрации несмешивающихся жидкостей вынесено в дополнение.
Написание диссертации было бы невозможным без многолетнего творческого сотрудничества автора с коллегами на кафедре нефтегазовой и подземной гидромеханики ГАНГ им.И.М.Губкика,Еозглавляе- -мой академиком АЕН РФ К.С.Басняевым.Автор искренне благодарен К.С.БасниеЕу и коллективу кафедры. .
Диссертант благодарен всем коллегам в ГАНГ им.И.М.Губкина и ИЛНГ РАН,так или иначе'содействовавшим выполнению этой работы,и, особенно,своим многочисленным учителям в МГУ им.М.В.Ломоносова, ГАНГ ик.И.''.Губкина и ШИТ РАН.