Введение к работе
Актуальность проблемы. Современное развитие отраслей промышленности, связанных с переработкой полимерных материалов и композитов, выдвигает проблему создания и внедрения новых технологических процессов и интенсификации существующих. Среди основных методов переработки различных материалов гидромеханические процессы занимает особое место. Сни ке только составляют важное звено в технологической схеме многих производств, но их закономерности широко используются при реализации интенсивных гидродинамических режимов, обеспечивающих увеличение производительности при сохранении качества изделий.
Углубленное изучение механического поведения перерабатываемого материала в элементах технологического оборудования невозможно без создания соответствующих математических моделей. Реализация их на вычислительных машинах позволяет получить как качественную, так и количественную"информацию о процессах и явлениях , происходящих в них, что значительно облегчает проектирование и оптимизацию режимов соответствующего процесса.
Главным и наиболее ответственным этапом изготовления готового продукта является этап придания ему окончательной геометрической формы. Изготовление изделия с помощью формования- сложный технологический процесс, базирующийся на использовании различных физико-химических закономерностей: гидродинамических, реологических, термомеханических, теплофизических, кинетических. Общим для них является течение реологически сложных жидкостей Снелинейновязких, вязкоупру-гих, пластичных, полимеризующихся, кристаллизующихся и т.п.) в каналах сложной формы при наличии неизвестного фронта свободной поверхности, кинематика которого во многом определяет качество изделия.
В настоящее время благодаря работам отечественных ученых С Р.В. Торнера, С.А.Бостаиджияна, Н.В.Тябина, Н.Г.Бекина, В.С.Кима, В.И.Какова, В.Н.Красовского, В.П.Первадчука и др.) разработаны основные закономерности теории переработки полимеров на различного вида перерабатывающем оборудовании, в том числе и для литья.
Однако проблематика свободных поверхностей, как одного из направлений механики как классических, так и неклассических жидкостей, стала развиваться только в последнее время в работах В.В.Пухначера, И.Б.Богоряда, И.М.Васенина, П.Н.Вабщевича, Г.Р.Врагера, A.M.Літакова и других. Математически эта проблема относится к хлассу задач для многомерных дифферециальных уравнений с так называемыми "свободными границами". Здесь граница области интегрирования неизвестна и является искомой величиной.* Это обстоятельство обуславливает нелинеп-
ность задачи, т.к. неизвестная граница или ее часть находится из неизвестного реаекия.
Математическое моделирование течений неньютоновских жидкостей невозможно без математического описания, их реологического поведения. Реология полимеров и наполненных систем на их основе в настоящее время представляет собой самостоятельную отрасль науки, немалый вклад в которую внесли огечетвенкые ученые Г.В.Виноградов, Г.М.Бартенев, А.Я.Малкин, В.П.Жуков, Г. В.Сакович, Н. Б.Урьев. 3.П.Шульман и другие. Сейчас можно однозначно сказать; что для инженерной практики вполне достаточно того обширного материала по реологическим исследованиям, который накоплен на данный момент времени. Расчетчик всегда может подобрать подходящую реологическую модель, соизмеряя ее с наличием тех вычислительных мощностей, каковыми он располагает, ибо современное состояние математического моделирования находится на высоком уровне, благодаря в большой мере работам отечественных ученых А.Н.Тихонова, А.А.Самарского, Г.Й.Марчука, Н.Н.Яненко, В.И. Полежаева, О.М.Белоцерковского и многих друтих.
В тоже время целый ряд вопросов, возникавших при переработке полимеров литьевым формованием и связанными с учетом движения свободных поверхностей, остается малоизученным. Успех и достижения в математическом моделировании и широкое распространение персональных компьютеров не привели до сих пор к создание математического обеспечения автоматизированных рабочих мест технологов и конструкторов в силу отсутствия развитого математического аппарата для моделирования таких пороцессов и главного инструмента для такого моделирования -вычислительных программ, реализующих решение поставленных задач. Поэтому разработка методов расчета процессов литьевого формования материалов с учетом их реологических особенностей в реальных прес-сформах и изложницах при учете свободных границ и границ раздела является весьма актуальным направлением, содержащим научную новизну и имеющим практическую ориентации.
Цель работы состояла в разработке, численной реализации, экспериментальной проверке различных методов решения задач течения ненью-гоновских жидкостей со свободной поверхностью, численном моделировании их механического поведения в технологических процессах формования полимеров и дисперсных систем, а также в экспериментальном определении реологических свойств высоконаполненных полимерных композиций при малых скоростях сдвига и сравнении теоретических результатов с экспериментальными данными для определения степени адекватности предложенных моделей реальным процессам.
Решению этой проблеми посвящена настоящая работа, выполнявшаяся по координационным планам АН СССР и РАН по проблеме "Механика жидкости, газа и плазмы".
Научная новизна.
-
Развиты теоретические основы и всесторонне изучены в изотермической постановке процессы движения ньютоновских, нелинейновязко-пластичных и вязкоупругих жидкостей в каналах сложной конфигурации при наличии нестационарных свободных поверхностей и границ раздела.
-
Модифицирован конечно-разностный метод маркеров и ячеек для решения задач течения физически . нелинейных жидкостей, с помощью которого получены картины массораспределения при заполнении входных узлов литьевых прессформ, при свободном литье, а также при движении жидкости, вязкость которой зависит от времени пребывания ее частиц в потоке С"затвердевающая" жидкость).
-
Впервые численно и экспериментально показано влияние типа граничных условий Счистсе или частичное скольжение, прилипание) у твердых стенок прессформы на характер формирования фронта свободной поверхности жидкости при прочих одинаковых условиях течения.
-
Развит вариант метода конечных элементов в его лагранжевой и свободно-лагранжевой постановке, позволивший установить закономерности деформирования струй различных по реологии высоковязких жидкостей при их движении в прессформе, а также получить кинематические и силовые факторы потоков и форму свободной поверхности при заполнении реальных изделий.
5.Исследовано течение вблизи фронта свободной поверхности (фонтанирующее течение) и продемонстрирована его определяющая роль в формировании картины массораспределения при заполнении канала.
-
Впервые предложена и обоснована математическая модель, базирующаяся на применений метода граничных' элементов и позволившая описать движение ньютоновских жидкостей в каналах сложной конфигурации в приближении тонкого слоя и плоском двумерном случае, а также исследовать влияние поверхностного натяжения и значений краевого утла смачивания на процесс растекания объемов жидкости по горизонтальной поверхности, вытеснения газового включения из прямоугольного канала при совместном действии сил тяжести и внешнего давления.
-
Впервые разработан метод расчета течения вязкоупругой жидкости интегрального типа в коническом сходящемся канале произвольной конфигурации и на его выходе ("разбухание" струи), основанный на отображении реальной области течения на каноническую (полосу), позволивший исследовать влияние степени сужения канала и упругих пара-
метров жидкости С числа Вайсенберга) на характер распределения скоростей, касательных и нормальных напряжений в объеме, длину участка гидродинамической стабилизации и величину коэффициента разбухания.
8.Разработана модифицированная методика экспериментального исследования реологических свойств высоконаполненных материалов при малых скоростях сдвига и учете явления скольжения, основанная на применении измерительных узлов увеличенного диаметра Струб) в капиллярном вискозиметре, с помощью которой опытным путем определены эффективная вязкость и скорость скольжения ряда материалов.
9.Впервые предложена и применена в практике инженерная методика определения предела текучести, степени нелинейности, коэффициента консистентности высоковязких материалов из опытов по свободному растекание под собственным весом цилиндрических образцов, находящихся на горизонтальной поверхности, а также коэффициента скольжения и предела прочности на поверхностный разрыв из опытов по осадке цилиндров между параллельными пластинами.
Практически ценность представляют созданные теоретические основы, алгоритмы и вычислительные программы для моделирования механического поведения свободных поверхностей и границ раздела в реологически сложных жидкостях, позволявшие прогнозировать не только основные характеристики, течений, но и качество готовых изделий, получаемых литьевым формованием. Возможные приложения полученных результатов могут иметь место в различных областях механики жидкости, в частности, там, где получение информации об эволюции свободных поверхностей и границ раздела составляет основу исследования. Это, например, соэкструзия растворов и расплавов полимеров при производстве многослойных пленок, синтетических оптических волокон; образование и движение в неньвтоновской жидкости газовых пузырей при добыче и транспортировке нефти; газавыделение при производстве пеномате-риалов; кипение и кавитация в растворах высокомолекулярных соединений; поведение капель и газовых пузырей в реологически сложных жидкостях при пониженной гравитации; распад струй вязкоупругих жидкостей- и многие другие.
Разработанные математические модели и методы расчета составили основу комплекса вычислительных программ для математического моделирования режимов заполнения и построения картин распределения массы по объему литьевых форм реальных изделий в НИИ полимерных материалов С г.Пермь), а отдельные рекомендации использовались в Институте тепло- и массообмена АН БССР (г.Минск), НПО "Алтай" Сг.Бийск). Методики определения реологических характеристик материалов внедрены на
Губахинском биохимическом заводе.
Достоверность представленных в работе результатов, полученных с помощью разработанных алгоритмов и программ, подтверждается тщательным их тестированием на задачах, имеющих аналитические и численные решения другими методами, контролем выполнения интегральных законов сохранения, а также адекватностью расчетных конфигураций форм свободных границ жидкости с данными физических экспериментов.
Автор защищает результаты комплексного теоретического исследования процессов динамики свободных поверхностей и границ раздела в неньютоновских жидкостях, движущихся в геометрически сложных областях, которые образуют в совокупности решение крупной научной проблемы в области механики жидкостей, имеющей важное прикладное значение для разработки рациональных технологий переработки полимерных материалов.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на Всесоюзных симпозиумах "Теория механической переработки полимерных "материалов", Пермь, 1976, 1980, 1985; П-й Всесоюзной конференции по механике аномальных сред, Баку, 1977; X, XI, ХШ и XV Всесоюзных симпозиумах по реологии (Пермь, 1978; Суздаль, 1980; Волгоград, 1984; Одесса, 1990); Всесоюзных конференциях "Процессы и аппараты производства полимерных материалов, методы и оборудование для переработки их в изделия", Москва, 1982, 1986; V Всесоюзной конференции по механике полимерных и композитных материалов. Рига, 1983: Всесоюзной школе-семинаре "Математическое моделирование в науке и технике ", Пермь, 1985; П-й Всесоюзной научно- технической конференции "Динамика и прочность автомобиля", Москва, 1986; Региональной конференции "Математическое моделирование в процессах производства и переработки полимерных материалов", Пермь, 1987; 1-й конференции по механике Академий наук социалистических стран, Чехословакия, Прага, 1987; Минском международном форуме по тепло- и массо-обмену, Минск, 1988; Всесоюзной конференции "Математическое моделирование: нелинейные проблемы и вычислительная математика", Звенигород, 1988; П-й Всесоюзной научно- технической конференции "Реология и оптимизация процессов переработки полимерных материалов", Ижевск, 1989; XIX двухгодичном симпозиуме по проблемам переноса и методам в механике жидкостей, Польша, Варшава, 1989; VI национальном конгрессе по теоретической и прикладной механике, Болгария, Варна, 1989; Всесоюзной конференции "Релаксационные явления и свойства полимерных материалов", Воронеж, 1990; Всероссийской конференции "Математическое моделирование технологических процессов", Пермь, 1990; П-м Все-
мирном конгрессе по вичислительной механике, ФРГ, Штуттгарт, 1990; Всесоюзной конференции с международным участием "Современные проблемы реологии, биореологии и биомеханики", Москва, 1991; заседании секции гидромеханики и тепломассообмена в технологических процессах Научного Ссьета АН СССР по проблемам машиностроения и технологических процессов под руководством академика АН СССР К.Б.Фролова и ряде других конференций и семинаров.
Публикации. Основное содержание отражено в 56 работах С в том числе мокаграфия и три авторских свидетельства).
Структура її обьем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, общих выводов и перечня цитируемой литературы. Работа содержит 348 страниц : в том числе 279 страниц машинописного текста, 125 рисунков С69 страниц), 33 страницы библиографии С339 наименований, вовчая работы автора).