Введение к работе
Актуальность работы. Интерес к проблеме моделирования потоков разреженного газа в устройствах формирования и ускорения потоков заряженных частиц обусловлен возрастающим количеством задач, в которых обеспечение надежной работы установки не ограничивается единственным требованием создания в области ускорения необходимого вакуума. В тех случаях, когда одним из существенных факторов, определяющих режим и эффективность работы устройства, является взаимодействие пучка заряженных частиц с молекулами нейтрального газа, возникает проблема оптимальной организации газового потока.
В ионных ускорителях с источниками ионов газоразрядного типа электрическая прочность ускоряющих промежутков, а также суммарные потери ионов, происходящие в результате неупругих столкновений с молекулами натекающего газа, существенным образом зависят от распределения давления по ускорительному тракту. Обеспечение электрической прочности ускорителей требует расчета распределения концентрации нейтрального газа в области высоких напряженностей электрического поля.
При создании газовых и плазменных нейтрализаторов для преобразования ускоренных ионных пучков в пучок быстрых нейтральных частиц газовое течение необходимо сформировать таким образом, чтобы в области нейтрализации была обеспечена необходимая концентрация частиц, и в то же время их поток в область ускорения был минимальным.
В электроракетных двигателях с замкнутым дрейфом электронов параметры газового разряда определяют важнейшие характеристики двигателя, такие как угловая расходимость плазменной струи и тяговый КПД. Достоверное моделирование процессов, происходящих в плазме газового разряда, невозможно без расчета пространственного распределения скорости и концентрации потока разреженного газа.
Расчеты потоков разреженного газа в последние годы все чаще используются при исследовании . газодинамических свойств ускорительных систем электростатических ионных двигателей. Это вызвано тем, что разрушение электродов ионно-оптических систем обусловлено процессами взаимодействия ускоряемых ионов с атомами нейтрального газа. Эрозия электродов является одним из наиболее существенных факторов, определяющих ресурс ионных двигателей. В соответствии с современными требованиями ресурс ионных двигателей должен составлять 10 и более лет. Лабораторные ресурсные испытания ионных двигателей в течение 10.000 и более часов крайне дорогостоящи и сопряжены с большими техническими трудностями. В этой ситуации численные модели становятся незаменимым инструментом, позволяющим анализировать различные варианты
о,
технических решений и прогнозировать ресурсные характеристики перед разработкой и испытанием двигателей.
Целью работы является разработка эффективного и экономичного метода расчета потоков разреженного газа в областях со сложной конфигурацией граничных поверхностей в свободномолекулярном и переходном режимах. Исследуются возможности достижения максимальной универсальности метода для единообразного сквозного расчета газовых потоков в широком диапазоне чисел Маха и Кнудсена. Особое внимание уделено повышению быстродействия алгоритмов, что дает возможность их использования при комплексных численных исследованиях электрофизических устройств.
Научная новизна работы.
-
Выведено модельное уравнение с неоднородным интегралом столкновений, позволяющее вести сквозной расчет потоков разреженного газа в дозвуковом и сверхзвуковом режимах. Комплексное использование предложенного уравнения совместно с точным модельным уравнением обеспечивает автоматическое выделение кнудсеновских слоев и многократное ускорение расчета при малых числах Кнудсена.
-
Выведено модельное уравнение для описания потоков многоатомных газов с молекулами, обладающими вращательными степенями свободы. Уравнение правильно описывает релаксацию вращательной энергии молекул к равновесному значению. В отличие от более сложных уравнений, полученных другими авторами, предложенное уравнение обеспечивает скорость вычислений, не уступающую скорости вычислений потоков одноатомных газов, и в то же время позволяет эффективно учитывать внутреннюю энергию молекул.
-
Проведена оптимизация алгоритма решения кинетического уравнения методом интегральных итераций. Выявлена зависимость параметров численной схемы от величины скоростного отношения, при которой обеспечивается выбранная точность вычислений. Предложен алгоритм вычисления интегралов в пространстве направлений, при котором в каждом узле расчетной сетки заданная точность вычислений обеспечивается при минимальных затратах расчетного времени.
-
Разработан комплекс прикладных программ, позволяющий моделировать ионно-оптические и газодинамические характеристики ионных ускорителей и электроракетных двигателей. Предложен приближенный метод, позволяющий моделировать трехмерную картину эрозии электродов ионных двигателей, не прибегая к решению трехмерной задачи.
Практическая ценность полученных результатов состоит в том, что они позволяют численно исследовать и оптимизировать работу электрофизических устройств перед проведением дорогостоящих разработок и испытаний.
В частности:
применение разработанных алгоритмов позволило определить величину газовой эффективности источника отрицательных ионов водорода, при которой обеспечивается электрическая прочность высоковольтного ускорителя;
разработанный комплекс прикладных программ, позволяет моделировать ионно-оптические и газодинамические характеристики ионных двигателей и дает возможность значительно снизить материальные и технические затраты при проведении их ресурсных испытаний;
результаты моделирования течения нейтрального газа в ускорителе с замкнутым дрейфом электронов позволили определить условия обеспечения однородности газового потока в ускорительном канале.
На защиту выносятся:
-
Модельное уравнение с неоднородным интегралом столкновений, позволяющее вести сквозной расчет потоков разреженного газа в дозвуковом и сверхзвуковом режимах.
-
Модельное уравнение для описания потоков многоатомных газов с молекулами, обладающими вращательными степенями свободы.
-
Методика оптимизации алгоритма решения модельного кинетического уравнения.
-
Результаты численного моделирования потоков разреженного газа при решении задач внешнего обтекания тел и расчетах внутренних течений в электрофизических устройствах.
Апробация работы и научные публикации.
Результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах отдела 120 ИЦ им. М.В.Келдыша; на конференции молодых ученых МФТИ; 26-й международной конференции по электроракетным двигателям. Основное содержание и результаты диссертационной работы изложены в 3-х печатных работах и в 6-ти технических отчетах.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, 4-х глав и заключения, содержит 123 машинописных листа, включающих 37 рисунков, 1 таблицу и список использованной литературы из 111 наименований.