Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор теоретических и экспериментальных исследований, касающихся процессов образования и разложения газогидратов 17
1.1 Общие представления о газовых гидратах и кинетики их образования и разложения 17
1.2 Обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных процессу разложения газогидратов в реакторе 26
1.3 Анализ работ, посвященных описанию процесса образования гидрата
3 1.3.1 Обзор литературы, посвященной процессу образования гидрата в реакторе 300
1.3.2 Обзор исследований, посвященных процессу образования гидрата на газовых пузырьках и каплях воды 39
1.4 Постановка задачи исследования 4545
Выводы по главе 1 46
ГЛАВА 2. Теоретическое моделирование реактора непрерывного действия, для процесса вымывания газа из гидрата .48
2.1 Математическая модель процесса разложения гидрата в противоточном
реакторе непрерывного действия 49
2.1.1 Постановка задач и основные уравнения 49
2.1.2 Описание интенсивности теплообмена с окружающей средой при разложении гидрата 51
2.1.3 Приведение уравнений к виду, удобному для численных расчетов 53
2.1.4 Алгоритм численного решения 55
2.1.5 Результаты расчетов 56
2.2 Математическая модель разложения гидрата в вертикальном реакторе непрерывного действия при подаче теплой воды сверху реактора 64
2.2.1 Постановка задачи и основные уравнения 64
2.2.2 Уравнения для численных расчетов 66
2.2.3 Результаты расчетов 70
2.3 Математическая модель процесса плавления льда в вертикальном реакторе непрерывного действия 78
Выводы по главе 2 81
ГЛАВА 3. Теоретические основы процесса нагнетания газа и капель воды в реактор, сопровождаемый гидратообразованием 83
3.1 Постановка задачи и основные уравнения 85
3.2 Интенсивность гидратообразования в случае диффузионного переноса газа через гидратный слой 89
3.3 Приведение уравнений к виду, удобному для численных расчетов 91
3.4 Численная реализация решения задач 92
3.5 Критическое значение объемного содержания капелек воды необходимое для полного образования гидрата 93
3.6 Результаты расчетов 96
Выводы по главе 3 103
Заключение .104
Список литературы 106
- Обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных процессу разложения газогидратов в реакторе
- Постановка задач и основные уравнения
- Математическая модель разложения гидрата в вертикальном реакторе непрерывного действия при подаче теплой воды сверху реактора
- Интенсивность гидратообразования в случае диффузионного переноса газа через гидратный слой
Введение к работе
Актуальность исследования. В связи с истощением залежей традиционных углеводородов, ростом их потребления и стоимости добычи активизировался поиск альтернативных источников энергии, особенно в экономически развитых странах с низкими запасами энергоносителей. Это стимулировало изучение возможностей извлечения природного газа из источников, широко распространенных в земной коре и характеризующихся значительными ресурсами углеводородов. К ним относятся свободный и сорбированный газ угольных пластов; газ, растворенный в подземной гидросфере; сланцевый газ и природные газовые гидраты. Отличительной особенностью нетрадиционных источников является то, что газ в них находится не в свободной, а в сорбированной, растворенной или гидратной форме.
Открытие природных газогидратов вызвало огромный интерес исследователей всего мира к гидратам углеводородных газов (метана). Они, с одной стороны, представляют собой уникальное сырье для получения, как легких углеводородных источников энергии, так и экологически чистой пресной воды. С другой стороны, в гидратном состоянии можно хранить газ, создавая в естественных условиях, например в подземных залежах, хранилища, в которых будет законсервирован газ достаточно больших объемов, чем в резервуарах с «чистым» газом. Причем запасы такой системы в природе практически неисчерпаемы. При этом только потенциальные запасы метана в газогидратах оцениваются специалистами до 2х 101бм3.
Таким образом, большой интерес представляет разработка способов добычи газогидратов, их переработки с целью получения газа и пресной воды, а также синтеза с целью консервирования и хранения углеводородного сырья в гидратном состоянии.
Поэтому решение задач, направленных на исследования таких явлений, является достаточно актуальными, осложненными многообразием и влиянием различных факторов и параметров.
Целью диссертационной работы является теоретическое исследование особенностей процессов разложения газогидратов в реакторах непрерывного действия, а также изучение процесса образования гидрата путем инжекции капель воды и газа в горизонтальный канал.
Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:
- развитие теории и построение математических моделей процесса
разложения газогидратных частиц теплой водой в поточном и противоточном
вертикальном трубчатом реакторе непрерывного действия;
выявление особенностей кинетики и механизмов процесса разложения гидрата в реакторах непрерывного действия, а также анализ параметров, влияющих на интенсивность разложения гидрата;
изучение особенностей процесса образования газогидратных частиц в горизонтальном трубчатом канале путем инжекции капель воды и газа;
– определение оптимальных режимов эксплуатации горизонтального реактора, обеспечивающих наиболее полное условие образования гидрата при минимальных затратах.
Методы исследования. Для получения научных результатов в диссертационной работе были использованы методы и подходы, применяемые в области механики многофазных сред. Моделирование исследуемых процессов выполнялось с помощью языка программирования Pascal, а также прикладного пакета Origin Pro v8.1 SR3.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
-
Математические модели процесса разложения газогидратных частиц теплой водой в поточном и противоточном вертикальном трубчатом реакторе непрерывного действия.
-
Результаты теоретического исследования влияния различных параметров (температуры подаваемой воды, давления и радиуса реактора, а также начального массового расхода воды, газа и гидрата, объемного газосодержания и радиуса частиц гидрата, скорости частиц газа, воды и гидрата) на интенсивность процесса разложения гидратных частиц.
-
Математическая модель процесса образования гидрата в горизонтальном трубчатом реакторе при инжекции капель воды и газа. При построении математической модели принято, что основным механизмом, лимитирующим интенсивность гидратообразования на границе контакта газа и воды, является процесс диффузионного переноса газа через гидратную корку, образованную на поверхности капелек воды.
-
Результаты исследования влияния различных параметров (объемного содержания капелек воды и гидратных частиц, температуры, размера гидратных частиц и воды, скорости гидратных частиц, массовых расходов гидратных частиц и газа вдоль реактора, а также давления) на интенсивность процесса гидратообразования. Условия, при которых происходит полный или частичный переход водяных капелек в гидратное состояние в горизонтальном трубчатом реакторе.
Научная новизна исследований, проведенных в работе, заключается в следующем:
-
Построены математические модели процесса разложения газогидратных частиц теплой водой в поточном и противоточном вертикальном трубчатом реакторе непрерывного действия. Показано влияние параметров, определяющих минимальную величину расхода воды, обеспечивающего полное разложение гидрата в реакторе. Получено, что за счет надлежащего подбора различных параметров процесса разложения гидратных частиц можно сократить глубину зоны, при которой происходит полное разложение газогидратных частиц.
-
Построена теоретическая модель процесса образования гидрата в горизонтальном трубчатом реакторе при инжекции капель воды и газа в термобарических условиях, соответствующих стабильности гидрата.
Получено критическое значение объемного содержания водяных капелек на входе в реактор, при котором капельки воды полностью переходят в гидратное состояние. Установлено, что процесс гидратообразования может протекать в двух режимах в зависимости от исходного значения объемного содержания водной фазы: либо капельки воды полностью переходят в гидратное состояние в виде отдельных включений, либо частично, образуя гидратную оболочку на их поверхности.
3. Показано влияния исходного массового расхода воды, давления и радиуса капелек воды на динамику процесса гидратообразования в горизонтальном трубчатом реакторе. Установлено, что с ростом давления и массового расхода воды, протяженность зоны, на которой завершается процесс гидратообразования, возрастает до некоторого значения, а затем монотонно убывает. Также выявлено, что увеличение размеров капелек воды, приводит к росту протяженности зоны, на которой завершается процесс гидратообразования.
Обоснованность и достоверность результатов работы следует из корректной постановки задачи, применения при разработке математических моделей фундаментальных уравнений механики многофазных сред, получения решений, не противоречащих общим термодинамическим представлениям и согласующимися с результатами других исследователей.
Практическая значимость. Результаты теоретических исследований, полученные в диссертации, могут быть использованы при разработке эффективных и безопасных технологий промышленной добычи газа из газогидратных залежей, а также при создании технологий сбора, транспортировки и хранения гидратных частиц.
Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях и научных школах: Всероссийская научная конференция с международным участием (Стерлитамак, 2011); IV Всероссийская научно - практическая конференция «Чудиновские чтения: Человек и мир» (Бирск, 2011); VI Всероссийская конференция молодых ученых, аспирантов и студентов с международным участием (Санкт-Петербург, 2012); Всероссийская научно-практическая конференция «Прикладная информатика и компьютерное моделирование» (Уфа, 2012); II Всероссийская молодежная научная конференция, посвященная 50-летию физико-технического факультета Томского государственного университета (Томск, 2012); VI Всероссийской конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и механики», посвященной памяти академика А.Ф. Сидорова (Екатеринбург, 2012); II Международная молодежная научная конференция (форум) молодых ученых России и Германии в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (Уфа, 2012); V Российской конференции с международным участием «Многофазные системы: теория и приложения», посвященной 20-летию со дня основания Института механики им. Р.Р.
Мавлютова УНЦ РАН (Уфа, 2012); Научно-практической конференции
«Миссия молодежи в науке» (Ростов-на-Дону, 2012); Региональная научно-
практическая конференция «Неделя науки-2012» (Сибай, 2012); VIII
Всероссийская зимняя школа - семинар аспирантов и молодых ученых (Уфа,
2013); Всероссийская научно-практическая конференция (Уфа, 2013); IX
Всероссийская научно-методическая конференции (Бирск, 2013); IX
Международная научно-практическая конференция «Составляющие НТП» (Тамбов, 2013); VII Международная – школа конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых (Уфа, 2014); IV Международная конференция с элементами научной школы для молодежи «Экологические проблемы нефтедобычи – 2014» (Уфа, 2014); Республиканская научно-практическая конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Наука в школе и вузе» (Бирск, 2011, 2012, 2015).
Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации изложены в 24 статьях, опубликованных в журналах и научных сборниках, из них 6 статей в журналах, рекомендованного ВАК, и 1 статья в издании, относящемся к системе цитирования Scopus (приравненной к ВАК).
Благодарность. Автор выражает глубокую признательность научному руководителю, академику АН РБ, д.ф.-м.н., профессору Владиславу Шайхулагзамовичу Шагапову и к. ф.-м. н., доценту Ангелине Сергеевне Чиглинцевой за оказанную помощь, ценные советы и проявленное внимание к работе.
Результаты исследований, представленных в диссертации, проводились при поддержке гранта Российского фонда фундаментальных исследований РАН П-20 «Фундаментальные проблемы океанологии: физика, геология, биология, экология».
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 123 страниц. Работа содержит 36 рисунков. Список литературы содержит 180 наименования.
Обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных процессу разложения газогидратов в реакторе
Thomas D. Brown, Charles E. Taylor и Mark P. Bernardo [165] были проведены экспериментальные исследования нетрадиционными методами в различных камерах высокого давления, оснащенные приборами для изучения быстрого и непрерывного образования гидратов. Результаты этой работы заключались в том, что быстрое и непрерывное образование гидрата метана возможно лишь в определенных значениях температуры и давлении в пределах зоны устойчивости гидрата метана на фазовой равновесной кривой [165].
Разработка диффузионной теории, описывающей кинетику процесса образования газового гидрата из ледяного порошка, учитывающего поровую структуру газового гидрата и предполагая изменение этой структуры, изложена в работе В.А. Власова [10]. В данном случае под ледяным порошком подразумевается узкодисперсная ледяная фракция с формой частиц близкой к сферической. Разработанная теория может найти свое применение в инженерных расчетах.
Экспериментальное исследование по образованию гидрата провели ряд ученых Phillip Servio, D. Mahajan [148]. Кинетическое исследование проводилось для смеси газа метана и воды в условиях, которые имитируют зоны стабильности гидратов метана. Результаты, полученные в ходе эксперимента, дают ценную информацию о существующих моделях образования и разложения гидратов в пористых средах [178].
Образование мезо- и макропористых газовых гидратов рассматривались Khus W. F., Klapproth A., Gotthardt F. и др. в работе [124]. Мезо - и макропористые гидраты наблюдали в автоэмиссионной сканирующей электронной макроскопии. В результате пористая микроструктура более стабильна в течение нескольких месяцев, даже близких к клатратной разложениям и различаются в энергетическим балансе между образованием и разложением гидратов и льда.
Искусственно выращенные газовые гидраты были исследованы Staykova D.K., Kuhs W. F., Salamatin A.N., Hansen T. в работе [161] с помощью сканирующей электронной микроскопии, где установили субмикронную пористую структуру. Эта структура неотличимая от той, которая наблюдается у природных газовых гидратов. Наблюдения были сделаны с помощью дифракционных нейтронных экспериментов на дифрактометрах с высокой разрешающей способностью при различных давлениях и температурах.
В работе Xiaoping Wang, Arthur J. Schultz и Yuval Halpern [171] кинетика образования гидратов метана была исследована на время-пролетном нейтронном дифрактометре. Образцы получали из дейтерированных частиц льда размером меньше 0,25 мм для преобразования в газовые гидраты. Скорости образования гидрата метана были измерены при изотермических условиях с давлением 6,9 МПа. Взаимодействие метана, при образовании гидрата из частиц льда, контролируется диффузией. Образование гидрата начинается на стадии зарождения, которое увеличивается с образованием слоя гидрата и покрывает поверхность частицы льда. Далее образование ограничено ростом слоя гидрата и внутренней диффузией молекула метана через гидратный слой невзаимодействующего ядра льда. Скорость образования на поверхности раздела между гидратом и невзаимодействующей частью льда больше по сравнению с диффузией метана.
Эксперименты на дифракции нейтронов на основе измерения давления, объема и температуры проводились рядом ученых, Werner F. Kuhs, Doroteya K. Staykova и Andrey N. Salamatin [169] для изучения кинетики образования гидрата метана из гидрогенезированных и дейтерированных образцов порошка льда в диапазоне температур от 245 – 270 К.
Автором V. A. Vlasov [166] была разработана система уравнений, которая описывает кинетику образования газовых гидратов на сферических частицах льда, которая происходит с помощью процесса диффузии. Эта модель учитывает пористую структуру гидрата газа, а также то, что за счет образования газового гидрата увеличивается объем частицы. Кроме того, учитывается внутренняя кинетика образования газовых гидратов частиц льда. Учитывая квазистационарное приближение, была получено упрощенное решение для системы уравнений. Сравнивая экспериментальные и теоретические результаты температурной зависимости был определен коэффициент диффузии гидрата метана.
Экспериментальные исследования, направленные на процесс образования газогидратов в реакторных установках, выполнялись преимущественно в реакторах статического типа и оборудованных механическими мешалками. В таких реакторах проводились исследования образования гидратов индивидуальных газов и их смесей (в основном, пропан-бутановых) в стационарных и динамических условиях в узких интервалах температур и давлений.
В последние годы увеличились технологии производства исследования образования газогидратов. Многие технологии были представлены в работе Sarah Oddy [152], но единого мнения о том, какой дизайн реактора является лучшим для исследования газогидратов, неизвестен. Были проведены множества экспериментальных сравнений технологий производства гидратов с различными конфигурациями реактора. Были использованы три основных типа реакторов: резервуар с мешалкой, с фиксирующим слоем и барбатажной колонной, в которых сравнивали фазы контактирования для реакторов с мешалкой и барбатажной колонной. В начальной фазе образования гидратов в реакторе с мешалкой тепло - и массопередача были ограничены низкой скоростью перемешивания и теплообмен был незначительным при более высокой скорости перемешивания.
Постановка задач и основные уравнения
Рассмотрим математическую модель процесса разложения гидрата в вертикальном трубчатом реакторе непрерывного действия при подаче теплой воды сверху реактора. В данной задаче полагается, что в вертикальный реактор непрерывного действия теплая вода поступает сверху реактора, то есть является поточной по направлению с газогидратами. Согласно предполагаемой схеме, реактор сверху постоянно загружается гидратом и подается теплая вода с некоторым постоянным расходом (рис. 2.2.1). Продукты разложения самотеком удаляются из реактора.
Ось z направим по оси трубчатого канала вертикально вниз. Полагаем, что все основные параметры течения трехфазной системы, состоящей из частиц гидрата, воды и газа, однородны по сечению канала [60]. Дроблением частиц гидрата, опускающихся со скоростью h , будем пренебрегать. Тогда уравнение сохранения их числа запишется как v h h) = 0, S = nR 2 . (2.2.1) dz Здесь и далее нижние индексы h,w,g относятся к параметрам гидрата, воды и газа, nh число частиц гидрата в единицах объема, R и S - радиус и площадь сечения реактора. Уравнения сохранения масс гидрата, воды и газа имеют вид: HlL = -j JL = J JHb = -j (2.2.2) dz h dz w dz g Щ = Sahp0hvh, mw = Sawp0wvw, mg = Sagp0gvg, где m.,p0,a.,u. (/ = h,w,g) - массовые расходы, истинные плотности, объемные концентрации и скорости фаз; Jh,Jw,J - интенсивности разложения гидрата, образования воды и газа (за счет разложения гидрата) отнесенные на единицу длины реактора. Газогидрат является клатратным соединением с массовым содержанием газа G. Поэтому интенсивности разложения гидрата и образования воды и газа связаны как: Jw = (1-G)Jh,Jg=GJh. (2.2.3) Учитывая (2.2.3), уравнение (2.2.2) допускает следующие интегралы масс т.+т -т =с, (1-G)m.+m =с ,Gmh-m =с . (2.2.4) Здесь c,cw,с - постоянные, определяемые из условий на входе и на выходе из реактора. Нетрудно видеть, что один из интегралов в (2.2.3) является зависимым и причем с = с +с . При записи уравнений теплового баланса потерями тепла через стенки реактора будем пренебрегать, кроме того, будем считать, что температуры воды и газа совпадают (Г =TW). Тогда можем записать следующие уравнения сохранения энергии гидрата и газожидкостной смеси: d(mhchTh)
Здесь Га - температура на поверхности частицы гидрата; Qwo и Qch - тепловые потоки от жидкости к поверхности гидрата и от этой поверхности к гидрату, отнесенные к единице длины реактора. Тепловые потоки, в свою очередь, должны удовлетворить условиям теплового баланса с учетом затрат на фазовые переходы QWo-Qoh=Jhlh, (2.2.6) где lh - удельная теплота разложения, отнесенная на единицу массы гидрата. Приведенные уравнения необходимо дополнить следующими кинематическими соотношениями xA + aw + ag=l, ah=-7ta 3 nh, (2.2.7) где ah - радиус частиц гидрата. Для объемного содержания гидрата примем, что он равен величине объемного содержания для плотной засыпки сферических частиц. Тогда будем иметь ah = 0.64 [41].
Перепадом давления в реакторе по высоте будем пренебрегать. Плотности гидрата и воды постоянны, а газ калорически совершенен: Р=Р0АТ 2.2.2 Уравнения для численных расчетов Интенсивности теплообмена, отнесенные к единице длины реактора, представим как: Q = ЗпнЧ, Qoh = Snhqoh, (2.2.8) где qwo, qoh - интенсивности тепломассобмена, отнесенные к одной частице гидрата, которые в свою очередь записываются в виде: qwu = 1na$? (Tw ), quh= 1na$? (T h), P(wr)=A,wNuw, pf}=XANuA, (2.2.9) Nuw=2 + 0.65 /PewA, NuA=10, pe _ h\ w hj w 7 DC Здесь PД, X – коэффициенты теплопереноса, теплопроводности, температуропроводности, Nu и Ре - числа Нуссельта и Пекле. Аналогично предыдущему, скорость разложения гидрата представим в виде Jh=SnhJh. (2.2.10)
Здесь jh - интенсивность разложения, отнесенная к одной частице. В общем случае, по аналогии с формулой Герца-Кнудцена [41] для неравновесных фазовых переходов для жидкостей, а также топохимическими реакциями твердых тел интенсивность разложения гидрата примем в виде [54]: jh = 2па$? (Т - Ts{p)), Pim) = Рй0 Q V(-E/RT), (2.2.11) где Ts (р) - равновесная температура фазовых переходов гидрата при значении давления;?, p } эмпирический параметр. Скорость газовой фазы представим как ug=uw-i) , (2.2.12) где D - скорость миграции газовой фазы относительно жидкости.
Таким образом, представленная выше математическая модель позволяет рассчитывать объемы производство газа и воды при заданной интенсивности загрузки реактора гидратом и теплой водой. Для его функционирования необходимо обеспечить во всем его объеме условия разложения гидрата. Таким условием является величина температуры воды Tw, контактирующей с гидратом, которая должна быть выше равновесной температуры Ts{p) для данного значения давления в реакторе/?. Наибольший практический интерес представляет случай, когда изначально гидрат попадает в реактор с температурой Тш превышающей равновесную температуру фазовых переходов Ts(p) для значения давления в реакторе (Th0 Ts(p)). Поэтому, для такой ситуации естественно предположить, что все тепло, отбираемое гидратом от воды, уходит в основном на затраты, связанные с теплотой фазовых переходов. В соответствии с этим в дальнейшем будем считать, что температура гидрата в реакторе не меняется (Th = Th0) и, кроме того, температура на поверхности частицы гидрата равна средней температуре гидрата {T!5=Th). Тогда, в соответствии с (2.2.6), интенсивность разложения гидрата будет полностью определяться из условия теплового баланса как:
Пусть реактор загружается гидратом и водой с интенсивностью mh0 и mw0, имеющие температуры Th = Th0 и Tw = Tw0. Следовательно, на входе ( z = 0) и на выходе (z = ze) реактора можем записать следующие граничные условия: mh=mh0,Th=Th0,mw=mw0,Tw=Tw0 (z = 0) и mw = mwe, Tw =Twe (z = ze) (2.2.14) При прохождении гидрата через реактор происходит полное разложение. Поэтому для массовых расходов гидрата mhe, а также газа m е при z = ze имеет место mhe=me = 0. Тогда, на основе интегралов масс (2.2.4) можем записать
Математическая модель разложения гидрата в вертикальном реакторе непрерывного действия при подаче теплой воды сверху реактора
На рис. 3.5.1 схематично представлена диаграмма фазового равновесия системы «газ+вода+гидрат», соответствующая гидродинамической и температурной обстановке в трубчатом реакторе. Здесь следует отметить, что образование гидрата будет происходить вдоль линии (ое) до тех пор, пока температура в реакторе не достигнет равновесного значения Ts(p) для текущего значения давления или пока вода, которая находится в свободном состоянии в гидратной частице, представляя собой водное ядро, полностью не перейдет в состав гидратного слоя. Поэтому существует некоторое критическое значение объемного содержания капелек воды на входе в реактора, при котором происходит полное гидратообразование и температура в реакторе достигает равновесной Ts (р) для текущего значения давления.
Поток капелек воды в реакторе при термобарических условиях образования гидрата за счет выделения тепла является своеобразным теплоносителем, причем интенсивность выделения тепла определяется отношением Mw0lh/(l-G), где Mw0 - массовый расход капелек воды на входе в реактор. Учитывая полный переход воды в гидратное состояние, запишем следующее условие баланса тепла (Mwhch+Mgcg)AT = , (3.1.21) здесь левая часть этого соотношения выражает образование системы «газ+гидратная частица», нагретая за единицу времени, на величину AT ( АГ = Ts(p)0), за счет тепла выделяющегося при образовании гидрата.
Отметим, что температура в реакторе не может быть выше равновесной температуры Ts(p), иначе не выполняются термобарические условия гидратообразования. Подставляя выражения (3.1.3) в (3.1.21), получим выражение для критического значения объемного содержания капелек воды на входе в реактор, необходимого для полного образования гидрата и установления равновесной температуры в реакторе (1-G)pV aw0 = v . ; g 0 g . (3.1.22) Р 0/АГ-РЛ Так в случае нагрева системы «газ+гидратная частица» до равновесной температуры гидратообразования при указанных выше параметрах для газа, воды и гидрата, а также исходных параметрах, определяющих работу реактора, критическое значение объемного содержание капелек воды на входе в реактор составляет а 0 «4-10 3.
Таким образом, возможны три режима протекания процесса гидратообразования. Если исходное значение объемного содержание капелек воды больше критического ocw0 xw0, то температура в реакторе достигает равновесного значения Ts(p) и вода не полностью переходит в состав гидрата, то есть происходит частичное образование гидрата. Если ocw0 x w0, то в этом случае вода полностью переходит в гидратное состояние, при этом температура в реакторе не достигает равновесного значения Ts (р). Если исходное значение объемного содержание капелек воды равно критическому а 0 = а , то вода полностью переходит в гидратное состояние и температура в реакторе достигает равновесного значения. Кроме того, полагая xw = 0, что соответствует условию полного перехода воды в гидратное состояние, из уравнения (3.1.11) можно определить конечный радиус гидратной частицы: a wh(e) a w0 3
Поскольку фазы воды и гидрата полагались несжимаемыми, то из выражения (3.1.22) получим, что радиус образующихся гидратных частиц будет несколько больше исходного радиуса капелек воды. 3.6 Результаты расчетов
Для параметров, определяющих теплофизические свойства гидрата, воды и газа были приняты следующие значения: =910 кг/м 3 , /й=5-105 Дж/кг, =1000 кг/м 3 , c w=4200 Дж/кгК, c h = 2250 Дж/кгК, =520 Дж/кгК, G = 0.12, сg =1800 Дж/кгК.
Для скорости, радиуса капелек воды на входе в реактор и радиуса реактора принимались величины и = 10 м/с, aw0 = 10 5 м, R = 0.25 м.
Нагнетание гидратообразующих компонент происходило при температуре Г0=273К и давление /?0=10 МПа. Соответствующая равновесная температура для данного значения давления согласно формуле (17) равна Ts (р) = 286.5 К (штриховая линия) [72, 73].
Для приведенного коэффициента диффузии газа через гидратный слой принималось значение /) = 10-10м2/с, при котором происходит достаточно хорошее согласование численных расчетов, проведенных ранее в работе [76], с данными полученными в экспериментах [138, 149].
Распределения температуры (а); радиусов (б): 1- гидратной частицы и 2 – водного ядра; массовых расходов (в): 1 – газа и 2 – гидратных частиц; скорости, объемного содержания гидратных частиц (г) На рис. 3.6.1 представлены распределения температуры, радиусов гидратных частиц и водного ядра, скорости, массовых расходов, объемного содержания гидратных частиц и газа вдоль глубины зоны образования гидрата для объемного содержания капелек воды на входе в реактор aw0 = 10 2. Видно, что вода не полностью переходит в состав гидрата, поскольку температура в реакторе достигает равновесного значения. При указанных выше исходных параметрах, определяющих работу реактора, глубина зоны, на которой завершается процесс гидратообразования, составляет порядка 0.4 м.
Интенсивность гидратообразования в случае диффузионного переноса газа через гидратный слой
На рис. 3.6.1 представлены распределения температуры, радиусов гидратных частиц и водного ядра, скорости, массовых расходов, объемного содержания гидратных частиц и газа вдоль глубины зоны образования гидрата для объемного содержания капелек воды на входе в реактор aw0 = 10 2. Видно, что вода не полностью переходит в состав гидрата, поскольку температура в реакторе достигает равновесного значения. При указанных выше исходных параметрах, определяющих работу реактора, глубина зоны, на которой завершается процесс гидратообразования, составляет порядка 0.4 м.
иллюстрированы аналогичные зависимости, что и на рис. 3.6.1, для исходного объемного содержания капелек воды aw0=103 . Установлено, что в этом случае происходит полный переход воды в состав гидрата, при этом температура в реакторе не достигает равновесного значения. Глубина зоны образования гидрата составляет порядка 3.5 м.
приведен случай, когда исходное значение объемного содержание капелек воды равно критическому aw0 = o w0. Видно, что вода полностью переходит в гидратное состояние и температура в реакторе достигает равновесного значения, при этом глубина зоны полного образования гидрата составляет 4 м.
Распределения температуры (а); радиусов (б): 1- гидратной частицы и 2 – водного ядра; массовых расходов (в): 1 – газа и 2 – гидратных частиц; скорости, объемного содержания гидратных частиц (г)
По данной теоретической модели также был проведен анализ влияния исходного массового расхода воды, давления и радиуса капелек на глубину зоны, на которой завершается процесс гидратообразования.
Зависимость глубины зоны образования гидрата от исходного массового расхода воды при различных значениях давления в реакторе: 1 – 7 МПа, 2 – 10 МПа, 3 – 15 МПа Установлено, что с увеличением давления в реакторе в диапазоне от 7 до 15 МПа глубина зоны, на которой происходит полный переход воды в гидратное состояние, уменьшается более чем в 1.5 раза (рис. 3.6.4). Это объясняется тем, что согласно формуле (3.1.16), с учетом выражения (3.1.6) с ростом давления увеличивается интенсивность потребления газа, идущее на образование гидрата. Здесь, следует отметить, что согласно формуле (3.1.22) критическое значение объемного содержания водной фазы а 0 с ростом давления увеличивается, что, согласно формуле (3.1.3), ведет к росту массового расхода воды на входе реактора и к смещению пика на графике. В случае частичного гидратообразования, с увеличением давления, глубина зоны, на которой заканчивается процесс гидратообразования, растет. Поскольку, согласно формуле (3.1.17), равновесная температура Т(р) увеличивается и соответственно растет величина нагрева ЛГ системы «газ+газогидратная частица».
Из рис. 3.6.4 видно, что при увеличении массового расхода воды на входе реактора глубина зоны, на которой завершается процесс гидратообразования, растет до некоторого максимального значения, а затем уменьшается. Это объясняется тем, что если ocw0 xw0, то процесс гидратообразования завершается при полном переходе фазы воды в состав гидратного состояния и температура в реакторе не достигает равновесного значения Ts(p), что видно на рис. 3.6.2 и на рис. 3.6.5. Поэтому глубина зоны образования гидрата незначительно растет с увеличением массового расхода воды до некоторого максимального значения. В случае, если ocw0 o w0, то процесс гидратообразования завершается при достижении температуры в реакторе равновесной Ts(p) и вода не полностью переходит в гидратное состояние, то есть процесс заканчивается при частичном образовании гидрата (рис. 3.6.1, 3.6.5). В этом случае, с ростом массового расхода воды увеличивается масса образующегося гидрата. Это приводит к большему выделения тепла в единице объема реактора и, следовательно, к более раннему достижению равновесной температуры Ts ( p) и как следствие к уменьшению глубины зоны образования гидрата.
Рис. 3.6.5. Зависимость конечных значений температуры в реакторе и равновесной температуры, а также радиуса водного ядра от массового расхода воды на входе в реактор
На рис. 3.6.6 представлена зависимость глубины зоны, на которой завершается процесс гидратообразования, от давления при различных значениях радиусов капелек воды.
Показано, что с ростом размера капелек воды в три раза глубина зоны образования гидрата увеличивается приблизительно в десять раз. Это объясняется тем, что с увеличением размера капелек воды, при одинаковых параметрах функционирования реактора, с одной стороны (в случае полного гидратообразования), происходит переход большей массы водной фазы в гидратное состояние и как следствие приводит к затягиванию процесса, а с другой стороны (в случае частичного образования гидрата), их число в единице объема реактора уменьшается, что приводит к уменьшению удельной площади контакта их поверхности с газовой средой. Из графика также видно, что существует некоторое значение давления порядка 5 МПа, при котором достигается максимальная глубина зоны, на которой завершается процесс гидратообразования. Согласно формуле (3.1.21) данное давление соответствует полному образованию гидрата, и температура в реакторе достигает равновесного значения.
Зависимость конечных значений температуры в реакторе и равновесной температуры, а также радиуса водного ядра от давления в реакторе
Из рис. 3.6.7 видно, что до некоторого значения давления порядка 5 МПа температура в реакторе достигает равновесного значения, а вода частично переходит в гидратное состояние, то есть происходит частичное гидратообразование. При дальнейшем увеличении давления от 5 МПа, глубина зоны образования гидрата уменьшается, так как температура в реакторе при этом не достигает равновесного значения, хотя вода в капле полностью переходит в гидратное состояние, то есть происходит полное гидратообразование (рис. 3.6.5).